🆙 👩🏽‍🔧 👩🏽‍🍳 Opinión de expertos: materiales semiconductores en electrónica 🖕 🙆🏻 🚣

En mayo de este año, en una de las revistas científicas más respetadas "Ciencia de los materiales e ingeniería R" (factor de impacto 15) , nuestro científico principal, el profesor Alexander Yakovlevich Polyakov y el profesor Ying-hwan Lee, de la Universidad Nacional de Chonbuk en Corea, publicaron un artículo de revisión . El artículo se dedicó a la influencia de los defectos en las propiedades de los nitruros del grupo III y a una discusión de los métodos para estudiar la estructura electrónica de estos defectos.

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También observamos que el Premio Nobel de Física 2014 fue otorgado a los pioneros en este campo, los científicos japoneses A. Akasaki, H. Amano, S. Nakamura por el desarrollo de diodos ópticos azules, que permitieron la introducción de fuentes de luz brillantes y que ahorran energía, y como un signo de reconocimiento del enorme La importancia de esta área. Pero esto es sólo el comienzo. Pronto, en nuestra vida cotidiana, las lámparas LED de nitruro reemplazarán las lámparas incandescentes y fluorescentes tradicionales.

Sin embargo, a medida que avanzamos en la vida práctica, las cuestiones de eficiencia, fiabilidad y fiabilidad son cada vez más importantes.trabajo de dispositivos en nitruros. Y aquí resulta que necesitamos tratar seriamente los defectos estructurales en estos materiales y dispositivos y desarrollar nuevos métodos para estudiarlos. El destacado profesor académico A.Ya. responderá estas y muchas otras preguntas en su opinión experta para nuestro blog corporativo . Polos .

* Me gustaría advertir a nuestros lectores que para comprender completamente lo anterior, es necesario el conocimiento en estas áreas.

Universidad Alexander Yakovlevich Polyakov : Universidad Nacional Chonbuk, Corea del Sur
Profesor visitante, NUST "MISiS"

Nitruros del tercer grupo de la tabla periódica. Los Mendeleev son los materiales semiconductores más prometedores, cuya zona prohibida permite, en principio, obtener emisores y receptores de luz con una longitud de onda de 1,55 μm a 0,2 μm, dispositivos electrónicos con un voltaje de ruptura muy alto y una gran corriente directa. Debido a la gran brecha de banda y la alta energía de unión, los dispositivos basados en nitruro deben, en contraste con, por ejemplo, el silicio, funcionar bien a temperaturas muy altas, soportar grandes dosis de radiación y ser insensibles a ambientes agresivos. El potencial de estos compuestos se realizó hace mucho tiempo, a finales de los años 70. Sin embargo, las aplicaciones prácticas se vieron obstaculizadas por dos inconvenientes muy importantes. En primer lugar, resultó ser muy difícil obtener cristales de nitruro a granel por métodos convencionales,ampliamente utilizado para otros semiconductores. Esto se debe a los altos puntos de fusión, la alta volatilidad del vapor de nitrógeno y su baja solubilidad en la masa fundida. Al mismo tiempo, cuando intentaron cultivar capas de nitruro en sustratos extraños, no fue posible obtener películas epitaxiales monocristalinas necesarias para crear dispositivos electrónicos y optoelectrónicos. En segundo lugar, los estudios experimentales en una etapa temprana mostraron que la conductividad de tipo p no se puede lograr en estos semiconductores, y la concentración de electrones en las capas de tipo p es demasiado alta.necesario para crear dispositivos electrónicos y optoelectrónicos, fallido. En segundo lugar, los estudios experimentales en una etapa temprana mostraron que la conductividad de tipo p no se puede lograr en estos semiconductores, y la concentración de electrones en las capas de tipo p es demasiado alta.necesario para crear dispositivos electrónicos y optoelectrónicos, fallido. En segundo lugar, los estudios experimentales en una etapa temprana mostraron que la conductividad de tipo p no se puede lograr en estos semiconductores, y la concentración de electrones en las capas de tipo p es demasiado alta.

El rápido desarrollo en el campo de la física y la tecnología de los nitruros del tercer grupo comenzó con los descubrimientos de los científicos japoneses A. Akasaki, H. Amano y, algo más tarde, S. Nakamura, quienes encontraron formas de obtener películas monocristalinas de nitruro de galio y el dopaje controlado de este material con tipo p o p -tipo de conductividad. Para resolver el primer problemaSe usó una técnica original, cuando una capa amorfa muy delgada de nitruro de aluminio o nitruro de galio se aplica por primera vez a baja temperatura a un sustrato extraño (zafiro de cristal único), al recocer a alta temperatura, esta capa se recristaliza, convirtiéndose en una textura de pequeños cristalitos, y una capa ya se cultiva a alta temperatura. nitruro de la composición requerida. La mejora de la perfección cristalina ocurre debido al crecimiento lateral selectivo de solo un pequeño número de granos con la orientación "correcta". La mejora de la perfección estructural de las películas permitió reducir drásticamente la concentración de donantes residuales en tales películas.

Soluciones a la segunda tarea.Fue posible obtener una conductividad estable de tipo p cuando se descubrió que la razón principal de las fallas en esta dirección es la formación muy eficiente de complejos de hidrógeno (siempre presentes en las películas crecidas) con aceptores. Resultó que si estos complejos se destruyen por irradiación electrónica o recocido a alta temperatura, se puede obtener de manera estable la conductividad de tipo agujero en las películas de nitruro. A partir de ese momento, los principales componentes del éxito estaban en su lugar y la tecnología para cultivar nitruros y dispositivos basados en ellos comenzaron a desarrollarse rápidamente. Además, resultó que los nitruros de heterounión tienen una propiedad muy interesante. Dado que, a diferencia de, digamos, el arseniuro de silicio o galio, que forma cristales cúbicos, los nitruros se cristalizan en una red hexagonal,Un fuerte campo de polarización eléctrica está presente en ellos, lo que conduce a la formación de dos nitruros diferentes en el hetero límite.(por ejemplo, AlGaN / GaN) de una capa de gas de electrones bidimensional con una concentración muy alta, mucho más alta que en las heterouniones de AlGaAs / GaAs. La conductividad de estos electrones bidimensionales se puede controlar aplicando un campo eléctrico externo utilizando un diodo Schottky.

Por lo tanto, es posible preparar transistores de efecto de campo con una enorme conductividad de canal (lo que significa que la corriente se transporta en el estado activado), y esto se puede lograr sin dopaje especial de la capa fuente de electrones, simplemente debido al llamado dopaje de polarización (en las heterouniones de AlGaAs / GaAs, es especialmente necesario dopar fuertemente la capa AlGaAs).

Como resultado, se desarrolló y demostró una amplia variedad de dispositivos basados en nitruro en un tiempo récord: LED eficientes, potentes transistores de efecto de campo, fotodetectores ciegos al sol (es decir, receptores que responden a la radiación ultravioleta pero no a la luz visible) y rectificadores de baja pérdida. en estado encendido y grandes voltajes de ruptura.

Como saben, por sus descubrimientos revolucionarios en el campo de la física de los compuestos de nitruro del tercer grupo A. Akasaki, H. Amano y S. Nakamura recibieron el Premio Nobel de física el año pasado como reconocimiento de la gran importancia de estos trabajos para la ciencia y la práctica.

Sin embargo, inmediatamente resultó que las propiedades de los nitruros son fundamentalmente diferentes de las propiedades de otros semiconductores. Por lo tanto, la densidad de dislocación (perturbaciones estructurales lineales asociadas con la diferencia en los parámetros de la red y los coeficientes de expansión térmica, así como la presencia de tensiones mecánicas en la estructura) en nitruros es cinco órdenes de magnitud más alta que, por ejemplo, en el arseniuro de galio, en este sistema rápidamente conseguimos obtener LED efectivos en la región espectral azul y luego láseres de inyección, aunque en este último caso tuvimos que trabajar para reducir la densidad de dislocación de 109 a 107 cm-2 usando métodos con selectividad del sobrecrecimiento epitaxial (ELOG, sobrecrecimiento lateral epitaxial en la abreviatura inglesa, el método ilustrado en la Fig. 1, que muestra cómo se produce el filtrado de las dislocaciones penetrantes debido al crecimiento lateral sobre regiones enmascaradas por tiras de SiO2).

Higo. 1 . Representación esquemática del método ELOG, que permite reducir la densidad de dislocaciones en capas de GaN para LED y láseres de inyección.

En las heterouniones AlGaN / GaN, se obtuvo muy rápidamente una gran densidad de un gas electrónico bidimensional del orden de 1013 cm-2 y la conductividad de un gas electrónico bidimensional fue un orden de magnitud mayor que en las heterouniones AlGaAs / GaAs solo debido al dopaje de polarización. Los transistores de efecto de campo (HEMT) fabricados en el sistema AlGaN / GaN demostraron inmediatamente sus enormes ventajas. En circunstancias normales, los LED, los láseres de inyección, los rectificadores y los transistores de efecto de campo son muy sensibles a la presencia en las capas y en las interfaces de los centros con niveles profundos que pueden capturar los portadores actuales.

Parecía que en capas no muy perfectas, heterouniones y pozos cuánticos de nitruros, la influencia de estas trampas profundas sería más fuerte que la de los semiconductores altamente avanzados.

Sin embargo, los estudios de espectros de nivel profundo en películas de nitruro llevados a cabo en el período inicial no demostraron, contrariamente a lo esperado, concentraciones muy altas de centros profundos y ninguna conexión seria de cualquier centro con las características de láser, LED y transistores. Los únicos defectos que parecían afectar los parámetros fueron las dislocaciones . Por lo tanto, la atención de los investigadores durante mucho tiempo se centró principalmente en la obtención de estructuras con un conjunto dado de capas, un nivel dado de dopaje, hetero-límites agudos y un nivel de densidad de dislocación aceptable para una aplicación dada.

La posibilidad de obtener electroluminiscencia eficiente en LED basados en nitruro se asoció con la descomposición espinodal de soluciones sólidas de InGaN durante este período, y el bajo rendimiento cuántico de electroluminiscencia en la región espectral verde se asoció con una alta concentración de indio en pozos cuánticos de GaN / InGaN y un gran tamaño de las regiones de emisión enriquecidas con indio. Para los HEMT, el enfoque era optimizar el dopaje de polarización. A los estudios sobre la naturaleza de los defectos con niveles profundos durante este período se les asignó la tarea puramente científica de acumular conocimiento y compararlos con las predicciones de modelos teóricos.

Un poco más tarde resultó que no todo es tan simple y los centros profundos, aparentemente, juegan un papel notable en el hecho de que los LED fabricados por la epitaxia de haz molecular (MBE) nunca alcanzan una eficiencia comparable a los dispositivos obtenidos por la epitaxia de hidruro MOS (MOCVD) que las características de los LED no polares (es decir, LED preparados en estructuras en las que los campos de polarización son cero o pequeños) no resultan ser más altos que los polares (en este caso, se esperaba una gran ganancia debido al hecho de que los campos de polarización separe espacialmente los electrones y los agujeros en los pozos cuánticos y reduzca la eficiencia de la recombinación radiativa), y las características de los LED con polaridad de nitruro (en la estructura hexagonal que crece en la dirección del eje hexagonal principal, el eje c, las superficies superior e inferior de la película terminan con átomos diferentes, ya sea un átomo del grupo III (la versión más común) o nitrógeno, ver Fig.2. ) , contrario a las consideraciones teóricas, es mucho peor que la de los dispositivos con polaridad de galio. Aunque en todos estos casos las causas de los efectos son bastante complejas y diversas, siempre ha resultado que una mayor concentración de centros profundos juega un papel muy importante [1-4].

Higo. 2 . Polaridades de nitrógeno y galio en nitruro de galio y métodos para su preparación.

En los últimos años, han salido a la luz una serie de circunstancias que nos hicieron ver de manera muy diferente el papel de las trampas profundas en el comportamiento de las estructuras de LED, láser y transistores basadas en nitruros.

En primer lugar, se creía que las trampas profundas no podían ser importantes para los LED de alta potencia, porque estos dispositivos funcionan a corrientes de inyección muy altas, cuando todas las trampas están saturadas y su contribución es pequeña. Sin embargo, resultó que debido a los efectos de la recombinación Auger (una recombinación en la que la energía no va a la radiación, sino que se transfiere a la tercera partícula)y la deslocalización de portadores en pozos cuánticos, las corrientes de inyección tienen que estar severamente limitadas, de modo que la contribución de los centros de recombinación no radiactiva sea muy notable. En un contexto de requisitos muy elevados para la magnitud del rendimiento cuántico interno, esta circunstancia es de gran importancia.

En segundo lugar, los estudios estructurales detallados de los últimos años no han confirmado la formación de regiones localizadas de puntos cuánticos en LED azules basados en pozos cuánticos GaN / InGaN, pero mediciones detalladas de longitudes de difusión (es decir, distancias promedio que los electrones y agujeros sin equilibrio pueden viajar sin recombinación) en nitruro de galio y los LED basados en él no confirman el papel decisivo de las dislocaciones. Entonces, naturalmente, surge la pregunta: ¿qué centros limitan las propiedades?

En tercer lugar, en las estructuras de LED azul y verde no polar y polar en los espectros de niveles profundos, se encontraron varios centros profundos cuya concentración se correlaciona con la eficiencia cuántica y aumenta durante la degradación (ver la discusión de este tema en [5]). Además, cuando la contribución de estos centros a la recombinación no radiactiva se puede suprimir mediante la interacción con plasmones de superficie localizados (ver la revisión en [6]), la eficiencia de la luminiscencia aumenta drásticamente.

Finalmente, para los transistores de efecto de campo en las heterouniones, el fenómeno del colapso de la corriente (es decir, una disminución notable de la corriente a altas frecuencias en comparación con la corriente en polarización constante) se conoce desde hace mucho tiempo, lo que durante mucho tiempo se ha asociado con la captura de electrones por trampas en la superficie de barrera AlGaN y la formación de llamado puerta virtual (estas trampas cargadas parecen aumentar el área efectiva del diodo Schottky por un tiempo y, por lo tanto, reducen la corriente a través del canal del transistor). Sin embargo, recientemente se descubrió que estas trampas no aparecen tanto en la superficie como cerca de la interfaz AlGaN / GaN, que el conjunto de estas trampas es bastante limitado, y las trampas mismas se generan cuando grandes corrientes de trabajo pasan a través de transistores o cuando se irradian con partículas de alta energía (ver revisión y referencias en [5]).

Por lo tanto, la tarea de estudiar espectros de nivel profundo directamente en estructuras de instrumentos basadas en nitruro de galio (LED, transistores, rectificadores) recientemente se ha vuelto muy urgente. Sin embargo, al resolver este problema, se deben tener en cuenta varias circunstancias.

Primero, el intervalo de banda incluso en los LED azules es de 2.7 a 2.8 eV, de modo que la profundidad de los centros que se encuentran cerca del centro del intervalo de banda es de aproximadamente 1.4 eV, mientras que en el método estándar de espectroscopía capacitiva de niveles profundos (RSGS), solo es posible con gran dificultad registrar picos correspondientes a aproximadamente 1-1.2 eV desde los bordes de las zonas a valores favorables de las secciones transversales de captura. Es posible, en principio, ampliar el rango de trampas registradas a 1.5-1.6 eV usando criostatos de temperatura más alta(ver, por ejemplo, trabajo [7] para SiC) , pero para dispositivos basados en nitruro de galio, las fugas de diodo Schottky se vuelven críticas. Esta pregunta es aún más aguda para las estructuras que operan en la región espectral UV y para los transistores de efecto de campo con una barrera AlGaN de gran espacio. También se crean complicaciones adicionales por la gran profundidad de los aceptores de magnesio (0.18 eV), lo que complica las mediciones en las uniones pn. Esta dificultad aún aumenta notablemente con un aumento en la fracción molar de aluminio en los LED UV. Un túnel pronunciado en estructuras con pozos cuánticos también plantea un problema grave (ver, por ejemplo, [8, 9] y una discusión detallada con una gran cantidad de referencias en la revisión [5]). En las estructuras de transistores, la presencia de defectos metaestables conduce a serias dificultades.(es decir, defectos cuya condición depende del fondo) en la barrera del transistor. Estos defectos cambian el voltaje umbral durante la medición de espectros. Dificultades significativas también son causadas por la gran resistencia en serie para transistores en el modo de agotamiento [5]. (Se asocia con un aumento de la resistencia al apagarse durante el agotamiento de una capa de gas bidimensional debajo de la barrera de Schottky, como se ilustra en la Fig. 3 ) .

Higo. 3 . Cambio en la frecuencia límite del "estante" en la dependencia de la frecuencia de la capacitancia HEMT de la estructura AlGaN / GaN, lo que indica un aumento en la resistencia en serie (resistencia de acceso)

Recientemente, se han publicado varios trabajos que resuelven parcialmente estos problemas. En particular, en [10] y en varios de nuestros otros trabajos, se mostró cómo es posible determinar los parámetros de trampas profundas en una barrera a partir de las mediciones de las dependencias espectrales de las características de capacitancia - voltaje - voltaje de las estructuras HEMT a bajas temperaturas y a partir de espectros de admitancia de estructuras (es decir, a partir de mediciones dependencias de temperatura de capacitancia y conductividad en varias frecuencias) . En el mismo trabajo y en varios otros trabajos, se describen mediciones de espectros RSGU directamente en estructuras de transistores con una puerta de múltiples dedos (el diagrama se ilustra en la Fig. 4).

Higo. 4 . La puerta de múltiples dedos del transistor AlGaN / GaN, que permite mediciones de espectros de nivel profundo en varias partes de la estructura mediante el método estándar RSGU.

En el caso de estructuras preparadas en un tampón conductor, el último método permite, en principio, separar las trampas ubicadas en la barrera y en el tampón del transistor. En una serie de trabajos (véase, por ejemplo, [ 11, 12 ]) , se describen dos versiones de la RSGU actual con respecto a las estructuras de transistores, que permiten separar trampas en la capa de barrera del transistor y en la superficie entre la puerta y el drenaje. Otro método para medir los espectros de nivel profundo y determinar la posición de los niveles en estructuras LED con múltiples pozos cuánticos y en estructuras de transistores se basa en una combinación de un método de espectroscopía capacitiva, en el que no se escanea la temperatura en la RSU estándar, sino la longitud de onda de la luz excitante (método DLOS), y estas mediciones se combinan con mediciones de las dependencias espectrales de las características de capacitancia-voltaje(ver, por ejemplo, [13, 14]) .

Recientemente, desarrollamos un método capacitivo RSGU que permite mediciones en varias frecuencias y, por lo tanto, minimiza los efectos de la resistencia en serie en los transistores. Una implementación concreta del método también hace posible medir espectros en varias fuentes aplicadas - voltajes de drenaje y, por lo tanto, distinguir las trampas de interfaz y superficie de manera bastante eficiente [15]. Higo. 5 ilustra la estructura investigada, y en la Fig. La Figura 6 muestra que una disminución en la frecuencia de la señal de prueba de 1 MHz a 10 kHz permite identificar un centro adicional de 0.3 eV en la interfaz de la estructura y determinar correctamente la concentración de otros centros al reducir la influencia de la resistencia en serie.

Higo. 5 . Estructura investigada

Higo. 6 . Espectros de la estructura del transistor RSGU medidos a diferentes valores de voltaje de puerta y varias frecuencias de la señal de prueba

Un enfoque general para analizar las características de las trampas responsables del colapso actual de los transistores y determinar la ubicación espacial de estas trampas se describe en [16, 17] (entre muchas otras) y se analiza en detalle en nuestra revisión [5]. Todos estos estudios son el tema de nuestro proyecto.

Materiales adicionales (notas al pie)

[1] A.Y. Polyakov, N.B. Smirnov, A.V. Govorkov, A.V. Markov, T.G Yugova, E.A. Petrova, H. Amano, T. Ka-washima, K.D. Scherbatchev, V.T. Bublik, Electrical Properties and Deep Traps Spectra in Undoped and Si-doped M-plane GaN Films, J. Appl. Phys. 105(6), 063708 (2009)
[2] A.Y. Polyakov, N.B. Smirnov, A.V. Govorkov, A.V. Markov, Q. Sun, Y. Zhang, C. D. Yerino, T.-S. Ko, I.-H. Lee, J. Han, Electrical properties and deep traps spectra of a-plane GaN films grown on r-plane sapphire, Materials Science and Engineering B, B166, 220-224 (2010)
[3]. A.Y. Polyakov, N.B. Smirnov, A.V. Govorkov, Q. Sun, Y. Zhang, Y.S. Cho, I.-H. Lee, J. Han, Electrical and luminescent properties and deep traps spectra of N-polar GaN films, Materials Science &Engineering B, 166, 81-88 (2010)
[4] A.Y. Polyakov, N.B. Smirnov, A.V. Govorkov, H. Amano, S.J. Pearton, I.-H. Lee, Q. Sun, J. Han and S.Yu. Karpov, Role of Non-Radiative Recombination Centers in Nonpolar GaN in Light Emission Efficiency and Relation to Extended Defects, Appl. Phys. Lett. 98, 072104 (2011)
[5] A.Y. Polyakov and In-Hwan Lee, Deep traps in GaN-based structures as affecting the performance of GaN devices (a review), Mat. Sci& Eng. ®, 94, 1-56 (2015)
[6] In-Hwan Lee, Lee-Woon Jang, and AlexanderY.Polyakov, Performance enhancement of GaN-based light emitting diodes by the interaction with localized surface plasmons, Nano Energy (a review) 13, 140–173 (2015)
[7]P.B. Klein, B.V. Shanabrook, S.W. Huh, A.Y. Polyakov, M. Skowronski, J.J. Shumakeris, and M.J. O’Loughlin, Lifetime-limiting defects in n- 4H-SiC epilayers, Appl. Phys. Lett. 88, 052110 (2006)
[8] A.Y. Polyakov, A.V. Govorkov, N.B. Smirnov, A.V. Markov, In-Hwan Lee, Jin-Woo Ju, S.Yu. Karpov, N.M. Shmidt, and S.J. Pearton, Properties of Undoped GaN/InGaN Multi-Quantum Wells and GaN/InGaN p-n Junctions Prepared By Epitaxial Lateral Overgrowth, J. Appl. Phys. 105, 123708 (2009)
[9] O. Soltanovich and E. Yakimov, Capacitance-voltage and admittance investigations of InGaN/GaN MQW LEDs: frequency dependence, Phys. Status Solidi (c ) 10, 338–341 (2013)
[10]A.Y. Polyakov, N.B. Smirnov, A.V. Govorkov, and E.A. Kozhukhova, S.J. Pearton, F. Ren and L. Lu, J.W. Johnson, R.V. Ryzhuk, N.I. Kargin, Deep traps in AlGaN/GaN heterojunctions and transistor structures grown on Si substrate, J. Vac. Sci. Technol. B 31, 011211 (2013)
[11] A. Sasikumar, A. R. Arehart, S. Martin-Horcajo, M. F. Romero, Y. Pei, D. Brown,
F. Recht, M. A. di Forte-Poisson, F. Calle, M. J. Tadjer, S. Keller, S. P. DenBaars,
U. K. Mishra, and S. A. Ringel, Direct comparison of traps in InAlN/GaN and AlGaN/GaN high electron mobility transistors using constant drain current deep level transient spectroscopy, Appl. Phys. Lett. 103, 033509 (2013)
[12] A.R. Arehart, A. Sasikumar, S. Rajan, G.D. Via, B. Poling, B. Winningham, E.R. Heller, D. Brown, Y. Pei, F. Recht, U.K. Mishra, and S.A. Ringel, Direct observation of 0.57 eV trap-related RF output power reduction in AlGaN/GaN high electron mobility transistors, Solid-State Electronics 80, 19–22 (2013)
[13] Y. Nakano, Y. Irokawa, and M. Takeguchi, Deep-Level Optical Spectroscopy Investigation of Band Gap States in AlGaN/GaN Hetero-Interfaces, Appl. Phys. Express, 1, 091101 (2008)
[14] A. Armstrong, T. A. Henry, D. D. Koleske, M. H. Crawford, K. R. Westlake, and S. R. Lee, Dependence of radiative efficiency and deep level defect incorporation
on threading dislocation density for InGaN/GaN light emitting diodes, Appl. Phys. Lett. 101, 162102 (2012)
[15] A.Y. Polyakov, N.B. Smirnov, In-Hwan Lee, and S.J. Pearton, Deep level transient spectroscopy in III-Nitrides: decreasing the effects of series resistance, to be published in J. Vac. Sci. Technol. (b) (2015)
[16] O. Mitrofanov and M. Manfra, Mechanisms of gate lag in GaN/AlGaN/GaN high
electron mobility transistors, Review, Superlattices and Microstructures 34, 33–53 (2003)
[17] J. Joh and J. A. del Alamo, A Current-Transient Methodology for Trap Analysis for GaN High Electron Mobility Transistors, IEEE Trans. Electron. Dev. 58, 132-140, (2011)

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