Leyes físicas en números: pequeñas cantidades

Muchos están familiarizados con el hecho de que la influencia de ciertas leyes de la física en nuestro mundo, ubicado en la encrucijada del micromundo de partículas elementales, y el macrocosmos de estrellas y galaxias, puede ser muy pequeño, pero no todos saben cuánto. Aquí he recopilado varios ejemplos que muestran la poca influencia que pueden tener sobre nosotros.

Mecánica clásica

El ejemplo más famoso aquí es la ley de la gravitación universal, sentimos la atracción por la Tierra solo porque tiene un peso enorme. ¿Y con qué fuerza se atraen dos personas? Tomemos, por ejemplo, dos personas con masas de 70 kg y la distancia entre ellas: para un metro, el resultado es una fuerza de 33.3 microgramos, o más precisamente, 3.33 × 10 ^-8 kilogramo-fuerzas (kgf). El pequeño valor de esta fuerza fue la razón de la medición muy inexacta (según los estándares de la física) de la constante gravitacional G:



Todavía puede calcular la "primera velocidad cósmica" para el cuerpo humano, si toma 30 cm para el "radio", la velocidad será 0.125 mm / seg, y para la segunda velocidad cósmica - 0.176 mm / seg, respectivamente, estas velocidades aún podrían medirse en el espacio - Pero en realidad, la influencia de la Tierra y otros cuerpos pesados ​​cerca de ti. así como la presión de la luz y el viento solar amenaza con arruinar todo el experimento.

¿Recuerdas el dicho, "dame un punto de apoyo, y convertiré la Tierra"? Trataremos de calcular lo que se requiere para esto:

incluso si no tenemos en cuenta los efectos del giroscopio de la rotación de la Tierra (que no le permitirá "empujarlo" desde la dirección de rotación actual), una bola con una masa de 5.97 × 10 ²⁴ kg y un radio de 6371 km tiene un momento angular a 9,69 × 10 ³⁷kg × m², teniendo en cuenta el coeficiente adimensional, que para la esfera es 0.4, y para la Tierra es 0.335 (la densidad desigual afecta, pero no crece linealmente - al menos hay un "salto" en densidad y otros "zigzags" que complicar los cálculos), el resultado es un valor de 8.12 × 10 ³⁷ kg × m².

La potencia desarrollada por una persona durante un largo período de tiempo, según estimaciones aproximadas, es de 100 vatios (teniendo en cuenta la eficiencia del 20-30%). Si tomamos la esperanza de vida de una persona de 80 años y un tiempo de vigilia de 16 horas, obtendremos una energía total liberada de 1,683 × 10 ¹¹ J. La velocidad angular final de dicho trabajo será: 2.04 × ^10-17rad / s, y le permitirá "girar la Tierra" (rotarla 180 grados) por el tiempo "solo" en 248 millones de años. Bueno, tus descendientes lejanos apreciarán tu "trabajo de Sisyphean").

Efectos de la teoría de la relatividad

Al entrar en la órbita de la Tierra (por ejemplo, tomar la ISS - 7.66 km / s, en este momento no hay nada más que tomar), obtenemos una dilatación del tiempo debido a la velocidad desarrollada de 3.26 × 10 ^-10 %, que un tiempo de vuelo de un año resultará en una desaceleración de 0.0103 segundos.

Pero este es solo uno de varios efectos, el otro: la "aceleración" del tiempo al salir del "pozo gravitacional" de la Tierra (el efecto de la dilatación del tiempo gravitacional) pierde algo de su fuerza. El valor total de este efecto es 0.0219 segundos por año, y la suma de los dos últimos se ve así:



Una persona no puede notar estos efectos, pero navegar y medir el tiempo usando un reloj atómico ya es un gran problema, ya que su precisión interna puede ser de un orden de magnitud mayor que estos efectos. Y estas correcciones ya se utilizan en los sistemas de navegación por satélite GPS y Glonas, y también en la actualidad en construcción .

Según el telescopio COBE , nuestra velocidad relativa al CMB es de 627 ± 22 km / s. Esto da una dilatación del tiempo de 2.18 × 10 ^-7 %, o 0.069 segundos por año de este efecto, que no es tanto, sin embargo, durante la existencia de la Tierra (4.5672 ± 0.0006 mil millones de años), esto debería haber "quitado" el reloj en aproximadamente 3650 años.

Esto lleva a otro efecto interesante, como escribí, nuestro movimiento en el espacio es bastante complejo, tomemos uno de sus componentes: la rotación de la Tierra alrededor del Sol, su velocidad es casi constante y su dirección cambia todo el tiempo, y dos veces al año tiene direcciones directamente opuestas.

Calculemos el efecto de este componente de movimiento: para la Tierra, la velocidad orbital es de aproximadamente 29.78 km / s², lo que lleva al hecho de que la velocidad de nuestro movimiento en relación con el CMB varía en el rango de 600-650 km / s (aproximadamente). La diferencia entre estas velocidades lleva al hecho de que el tiempo con un intervalo de seis meses se acelera o disminuye, aunque estas diferencias son aún más microscópicas: 3.21 × 10 ^-8 % en total.



Como lo demostró Albert Einstein, todo en este mundo es relativo).

La velocidad de la luz, en términos astronómicos es bastante lenta, toma alrededor de 100,000 años para cruzar el haz de luz de la Vía Láctea, lo que permite a los astrónomos "mirar directamente al pasado". Pero en nuestra realidad terrestre de Merck, es enorme: la transmisión de señal entre transistores individuales en un procesador moderno requiere aproximadamente 10 veces ^-16segundos. Pero para que la luz llegue desde un punto de la Tierra al opuesto, moviéndose a lo largo de la superficie (usando líneas de comunicación de fibra óptica transatlánticas, por ejemplo), se necesitan 33 milisegundos (en realidad, este número será de aproximadamente 50, ya que estos cables no se colocan "directamente", y los cables ópticos modernos están hechos de vidrio, en el que la luz viaja mucho más lentamente que el vacío). Pero para la comunicación a través de satélites geoestacionarios, este valor ya está empezando a sentirse por una persona: sin demoras en el equipo en sí, es de 239 milisegundos. Las personas en este momento no se movieron más de 1.3 segundos luz de la Tierra (órbita baja de la luna).

Efectos cuánticos

Presión de luz: para la luz solar en la órbita de la Tierra (1368 vatios / metro y sup2), es 9.08 × 10 ^-6Pensilvania La presión atmosférica normal en la Tierra, en comparación, es 101 325 Pa. Por lo tanto, al construir un yate espacial con una vela solar, intente reducir el peso de la vela tanto como sea posible, de lo contrario corre el riesgo de no llegar a ninguna parte. La magnitud de este orden es la presión de la "atmósfera" en la Luna, varía de 10 ^-7 Pa durante el día, a 10 ^-10 Pa por la noche.

Y quizás el "ganador" entre los efectos físicos, en la insignificancia de las fuerzas producidas es el efecto Casimir (presión creada por las fluctuaciones cuánticas del vacío). Su magnitud en la escala con la que trata una persona solo se puede comparar con la influencia de la constante cosmológica. Esto se debe al hecho de que su valor depende del cuarto grado de la distancia entre las placas:



Su valor para dos espejos 10 × 10 cm a una distancia de 10 cm entre ellos será 8.169 × 10 ^-16 nanogramos (o 8,169 × 10 ^-28 kgf). Sin embargo, en las escalas de los átomos individuales, la presión creada por este se vuelve comparable con la presión atmosférica.

Física nuclear

La vida media: el tiempo durante el cual la mitad de una sustancia se descompone y "se convierte" en otra sustancia (o en otro isótopo de la misma), varía enormemente. Para diferentes isótopos, varía de nanosegundos (el tiempo durante el cual incluso la luz viaja una fracción de metro) a miles de millones de años. Esto lleva al hecho de que la descomposición de tales partículas ni siquiera puede detectarse en aceleradores como los LHC, y el descubrimiento de una partícula se conoce a partir de las estadísticas de registro de "fragmentos" que deberían haberse formado a partir de esta partícula particular.

Para partículas con un valor promedio, se puede usar tritio, que se usa en varios llaveros / relojes:



se usa debido a la reacción con la formación de partículas beta que no son peligrosas en una caja sellada, y una vida media de 12.32 años, lo que significa que a través de esto la luminosidad de esta fuente caerá dos veces en el transcurso del tiempo, mientras que un kilogramo de tritio y los productos de descomposición resultantes debido a esta reacción "se sienten mejor" en 6.6 nanogramos.

Si tomamos isótopos más estables, como el torio-232, entonces su vida media es cercana al momento de la existencia del Universo, por lo que si desea seguir su descomposición, acumule paciencia para las palomitas de maíz . Sin embargo, para corregir el hecho de su descomposición, tales períodos de tiempo no son necesarios: 1 kg de este isótopo contiene 2.6 × 10 ²⁴partículas, y 5.8 millones de desintegraciones de partículas por segundo ocurren en él (con el tiempo, este número, por supuesto, disminuye).

Los neutrinos son partículas que crearon problemas significativos para los físicos nucleares en la primera mitad del siglo XX y una confianza inestable en la ley de conservación de la energía, que estas partículas "se llevaron" consigo mismas. Si una capa de agua de un metro de largo reduce la cantidad de rayos gamma que la atraviesan en 47 veces, entonces, desde un neutrino, la misma capa de agua detendrá aproximadamente el ^10-16 % de las partículas. La pobre interacción de los neutrinos con la materia fue la razón por la que pudieron registrar de manera confiable su existencia solo en 1956, y para determinar la presencia de su masa en 2013, por lo que este año los descubridores de este hecho recibieron el Premio Nobel.

PD: La lista no pretende ser completa, y contiene solo lo que le ocurrió a su humilde servidor). Si alguien tiene ideas para complementar, escucharé con gusto, calcularé y complementaré el artículo.

Source: https://habr.com/ru/post/es386719/