Los científicos han inventado nuevas formas de cortar pizza

Los matemáticos de la Universidad de Liverpool en su nuevo trabajo publicaron varias formas previamente desconocidas de dividir el disco en partes iguales. Este trabajo pertenece a la sección de geometría, estudiando los llamados Suelos de parquet : alicatado del plano con polígonos sin huecos ni superposiciones. Los científicos se inspiraron para encontrar formas de cortar pizza, un procedimiento familiar para la mayoría de nosotros.

Al inclinar el plano con figuras geométricas (mosaicos), puede establecer y resolver diferentes problemas. Una de las tareas más interesantes es el uso de mosaicos monoédricos. En este caso, todos los mosaicos tienen la misma forma o, más precisamente, son congruentes. Esto significa que se pueden combinar dos fichas con la ayuda de movimientos, giros o reflejos de espejo.

El conjunto de formas de mosaico que se usa para reemplazar el plano se llama proto-mosaico. Curiosamente, no existe un método matemático que le permita saber de antemano si es posible reemplazar un avión con la ayuda de protoplatos dados. Por ejemplo, se sabe que de los siguientes 24 heptamantes (figuras compuestas de siete triángulos equiláteros), solo uno no es adecuado para el mosaico monoédrico de un plano. Pero cual?



En este caso, en forma de V. Pero la prueba de esto es una tarea bastante no trivial.

Sin embargo, los matemáticos de Liverpool, en lugar de un avión entero, se limitaron a un disco y comenzaron a buscar protofichas monoédricas adecuadas para la división del disco. Todos conocen una versión de tales protoplatos. Con el método estándar de cortar pizza, se divide en segmentos iguales de forma triangular, cuyos vértices convergen en el centro del disco. Los científicos decidieron responder a la pregunta : ¿existen tales divisiones del disco en figuras iguales en las que no todas estas figuras toquen el centro del disco?

Es decir, ¿es posible cortar la pizza en partes iguales para complacer tanto a los que les gustan más coberturas como a los que les gustan más costras? Resultó que es posible. Además, una versión de tal corte se conoce desde hace mucho tiempo y se encuentra en el logotipo de la comunidad de la Universidad de Pennsylvania , que organiza seminarios matemáticos para estudiantes: las



rebanadas calculadas se pueden dividir por la mitad, y todas las partes serán congruentes, con solo la mitad de ellas tocando el centro.

Los matemáticos desarrollaron esta idea y propusieron sus propios métodos para dividir un disco en un número casi infinito de partes iguales.







Como suele ser el caso en las matemáticas, las posibilidades de aplicar las ideas de trabajo en la práctica no son del todo obvias, excepto, tal vez, usar una pizzería para cortar pizza no estándar como una ventaja competitiva. Pero, por otro lado, también es imposible predecir cómo un descubrimiento matemático será útil en el futuro.

Source: https://habr.com/ru/post/es389011/