¿Por qué algunas notas suenan armoniosamente juntas?

¿Alguna vez te has preguntado por qué algunas notas son más adecuadas entre sí que otras? ¿Cómo se conectan las frecuencias de sus ondas? ¿Por qué las notas de una tecla suenan "bien"? ¿Por qué las notas en el acorde suenan "bien"?

La respuesta a esta pregunta está relacionada con el concepto de "consonancia" (es decir, "consonancia") y la ciencia moderna, la psicoacústica. La consonancia es un sonido armonioso y consonante, y la disonancia, por el contrario, es disidente o inquieta.

En primer lugar, es necesario distinguir entre tonos puros, que son ondas sinusoidales ordinarias, y tonos reales, que se reproducen mediante instrumentos musicales. Los tonos reales, de hecho, consisten en armónicos con diferentes amplitudes. Por lo tanto, cada nota tocada en cualquier instrumento es un sonido complejo que consiste en un tono fundamental y una gran cantidad de armónicos.

Un sobretono es cualquier frecuencia natural por encima del fundamental, y aquellos sobretonos cuyas frecuencias se refieren a la frecuencia fundamental como enteros se llaman armónicos. En este caso, el tono fundamental se considera el primer armónico. Resulta que los valores de frecuencia de cada armónico se relacionan con el tono fundamental de la siguiente manera: f, 2f, 3f, 4f, ...

Las frecuencias armónicas también se relacionan entre sí como números enteros y forman los intervalos musicales principales: 2: 1 es una octava, 3: 2 es un quint, 4: 3 es un cuarto, etc. En diferentes culturas musicales y en diferentes períodos Con el tiempo, la relación con los intervalos de consonancia y disonancia fue diferente. En la época de Pitágoras, la octava, la quinta y la cuarta se consideraban intervalos consonantes, pero en el siglo XIII se les unió una tercera. Todo esto se debe a un cambio en los gustos musicales.

Ian Johnston escribió el libro Tonos medidos, que describe la teoría de la consonancia (consonancia musical). En él, compara la disonancia con el condimento, y señala el hecho de que todos los tratamos de manera diferente. La estructura de nuestros oídos y cerebro es diferente, por lo tanto, nuestros conceptos de "buen sonido" también son diferentes.

Lucas Biewald, fundador de CrowdFlower, está de acuerdo en que "buen sonido" es un concepto muy subjetivo. Él dice que las canciones que nos gustan dependen de nuestra cultura, carácter e incluso estado de ánimo.

Alejémonos de las preferencias personales y profundicemos un poco más en la física de los procesos en curso. “Las más consonantes serán las notas que tengan el mismo tono. En otras palabras, la sal de la octava pequeña del piano está en consonancia con la nota de la sal (G) en la guitarra, dice Bivald. "Aquí hay un gráfico de la onda de sonido que toca una cuerda de guitarra".: Una



onda de sonido es una serie de vibraciones de aire que obligan a las pequeñas células ciliadas ubicadas en el oído interno de una persona a vibrar a diferentes frecuencias. El sonido que escuchamos es la suma de estas vibraciones. Para resaltar las frecuencias ocultas en este sonido, recurrimos a las matemáticas para obtener ayuda y usar la transformación de Fourier.



En el gráfico, vemos que la nota de sal contiene varias frecuencias. La frecuencia de oscilación más baja de la cadena es de 196 Hz. Esta frecuencia se llama fundamental. Pero vemos que hay frecuencias que lo superan dos o más veces: estos son armónicos o armónicos.

Cuando Lucas Bivald cantó una nota de sal mientras tocaba la cuerda G en la guitarra, obtuvimos el siguiente gráfico:



La apariencia de la curva es diferente, pero si compara los gráficos de frecuencia, coincidirán.



Los puntos rojos indican frecuencias de armónicos. Entre ellos exactamente 196 Hz, como en el caso anterior. Bivald dice: "Cuando canto una nota de sal y la toco en una guitarra, las vibraciones del aire provenientes de las cuerdas vocales y la cuerda del instrumento afectan las mismas células ciliadas en mi oído".

Veamos el gráfico que resultará si tocas una nota de sal en una guitarra, pero una octava más arriba. Difiere de los dos anteriores.





Si observamos las frecuencias de los armónicos, notaremos que la posición de algunos de ellos coincide. Como resultado, en ambos casos, casi las mismas células ciliadas del oído vibrarán. Es por eso que tenemos la sensación de que se trata de dos notas idénticas, aunque difieren en una octava.

“Además del concepto de octava, todavía tenemos el concepto de una quinta. Las dos notas que difieren en un quinto son las más consonantes ”, dice Bivald. La relación entre notas y sal es igual a un quinto. Por lo tanto, en la tradición musical occidental, la mayoría de los acordes se construyen a partir de una nota para contener una nota de sal. Pero, ¿por qué están tan juntos? Aquí están las frecuencias de la nota antes de tocar en una guitarra Bivald.



Aquí, las frecuencias de sal están marcadas en rojo, y las notas de do están marcadas en amarillo. Se puede ver que no siempre se superponen, pero dado que la frecuencia principal de la nota se refiere a la frecuencia fundamental de la nota como 3/2, cada tercer armónico de la sal y cada segundo armónico de sí coinciden.

Se cree que las notas que están más en consonancia con el do son el fa y la sal, ya que están ubicadas a la distancia de un cuarto ideal y un quinto ideal, respectivamente. Echemos un vistazo a sus armónicos.



Los armónicos de sal y fa a menudo se superponen a los armónicos anteriores. Sin embargo, los armónicos de sal y fa coinciden un orden de magnitud con menos frecuencia. Es por eso que, cuando escuchamos las notas salt + do y fa + do, nos parecen consonantes, y cuando escuchamos la sal Fa +, tenemos una sensación de disonancia. Por esta razón, estas tres notas casi nunca se toman al mismo tiempo. Ahora eche un vistazo a un gráfico más detallado:



Se puede ver que antes y mi hay muchos armónicos coincidentes, por lo tanto, las notas de do, salt y mi forman un acorde en do mayor. Do y D sharp (E flat) tienen el mismo número de armónicos, por lo que las notas sí, E flat y salt forman un acorde menor. Si los armónicos de las notas no se correlacionan entre sí, entonces con su reproducción simultánea de [notas] escuchamos una disonancia. Por ejemplo, antes y F-sharp: no tienen armónicos superpuestos. Puedes leer más sobre esto en otra respuesta de Lucas Bivald.

Hay otros efectos psicoacústicos que afectan nuestra percepción del sonido. La disonancia surge en el momento en que escuchamos dos sonidos con frecuencias casi idénticas, pero aún diferentes.



Con el tiempo, el cambio de fase aumenta:



escuchamos la suma de las señales azul y naranja:



Si estiramos la línea de tiempo, obtenemos:



Cuando las señales están en fase, se refuerzan entre sí y se produce una interferencia de amplificación. A medida que ocurre el cambio, surge una interferencia debilitante, y las señales comienzan a cancelarse entre sí hasta que están en estricta antifase.

Debido a esto, surge un sonido pulsante que probablemente escuchaste (tocar en una guitarra o piano molesto). Para un oyente occidental, parece discordante, pero esta técnica se usa en la música de algunas culturas.

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