👨‍⚕️ 🙋 🧑🏿‍🤝‍🧑🏾 ¿Cuántos dígitos decimales de pi usa la NASA? 👋 🍬 💳

Esta semana, recibimos una pregunta de uno de nuestros suscriptores de Facebook sobre cuántos lugares decimales de la constante matemática pi ( π ) que los científicos e ingenieros de la NASA usan en sus cálculos.

JPL 3,14 ? , :
3,1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445
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15588174881520920962829254091715364367892590360

Dirigimos esta pregunta al jefe e ingeniero jefe de la misión Dawn, Marc Rayman. Aquí está lo que dijo.

“¡Gracias por tu pregunta! Esta no es la primera vez que le preguntan. De hecho, tal pregunta fue hecha hace muchos años por un estudiante de sexto grado, un amante de la ciencia y la astronáutica, que luego tuvo la suerte de obtener un título en física y trabajar en la exploración espacial. Se llama Mark Reiman.

Para empezar, responderé directamente. En el Laboratorio de Propulsión a Chorro (JPL), para la mayor precisión de los cálculos en la navegación interplanetaria, utilizamos el valor 3.141592653589793, es decir, 15 lugares decimales. Veamos por qué no hay más decimales. Creo que, en general, no hay cálculos físicamente realistas para los que los científicos necesitan incluir más decimales que aquí. Consideremos tales ejemplos.

1. La nave espacial Voyager 1 más lejana de la Tierra se encuentra a una distancia de unos 20 mil millones de km . Imagine un círculo con un radio de este tamaño, es decir, 40 mil millones de km de diámetro, para el cual queremos calcular la longitud usando la fórmula 2 π R. Resulta un poco más de 125 mil millones de km. No necesitamos centrarnos en quéla circunferencia exacta (puede multiplicarse si lo desea), estamos interesados en el error de medición debido al redondeo a 15 caracteres. Entonces, resulta que la longitud con una constante de redondeo a 15 caracteres se calcula con un error de menos de 4 centímetros. Piensa en eso. Tenemos una longitud de 125 mil millones de km, y el error es menor que su dedo meñique.

2. Podemos estudiar el problema usando el ejemplo de la Tierra. El diámetro en el ecuador es de 12,756 km. La circunferencia del ecuador es 40 075 km. Tendrá que superar esta distancia si desea hacer un viaje alrededor del mundo (sin contar montañas, valles y obstáculos como edificios, estacionamientos, olas oceánicas, etc.). ¿Qué tan incorrecto está su cuentakilómetros cuando usa un valor pi redondeado? Cometerá un error sobre el tamaño de la molécula. Por supuesto, hay diferentes tipos de moléculas que difieren en tamaño, pero se entiende la idea. El tamaño del error es aproximadamente 10,000 menos que el grosor del cabello.

3. Tomemos el objeto más grande posible: el Universo visible. Su radio es de aproximadamente 46 mil millones de años luz. Y ahora la pregunta es: ¿cuántos dígitos decimales pi deben usarse para calcular la circunferencia del Universo con un error de no más que el diámetro de un átomo de hidrógeno (el átomo más pequeño)? Respuesta: necesitarás 39 o 40 decimales. Si piensas en lo grande que es el Universo, realmente más de lo que podemos entender, y qué es un pequeño átomo de hidrógeno, entonces te darás cuenta de que los cálculos realmente precisos no requieren muchos decimales de pi ".

Los artículos de Mark Reiman se pueden encontrar en el Dawn Journal , donde habla sobre la misión del aparato de investigación Dawn, que ahora está explorando el planeta enano Ceres, mensualmente.

Nota. El Día Mundial del Pi se celebró el 14 de marzo (3.14), pero se puede observar por segunda vez el 22 de julio, porque 22/7 está aún más cerca del valor real de pi que 3.14.

Nota 2 . El número irracional pi es un ejemplo de una fuente de números aleatorios. La aleatoriedad de los decimales se confirma mediante todas las pruebas estadísticas y criptográficas. El último día, Pi, Stephen Wolfram lanzó el sitio web Find Your Pi Day , que muestra exactamente dónde aparece el número pi en su cumpleaños (u otro número).

¿Cuántos dígitos decimales de pi usa la NASA?

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