La prueba matemática más grande del mundo pesa 200 TB

Problema booleano pitagórico resuelto por la supercomputadora Stampede Supercomputadora Stampede


de la Universidad de Texas - Austin Un

equipo de científicos anunció que habían resuelto el problema matemático de los triples booleanos pitagóricos. La solución se obtuvo usando la supercomputadora Stampede University of Texas-Austin. Pero su volumen es de 200 TB. Esto es tanto como los materiales digitalizados de la Biblioteca del Congreso habrían ocupado. En estado comprimido, la prueba toma 68 GB. Tomará aproximadamente 30,000 horas de tiempo de máquina expandir la matriz de datos recibidos y verificar la solución. Si hablamos de verificar la solución por una persona, pero esto es simplemente imposible: no habrá suficiente vida para que una persona realice dicho trabajo sin la ayuda de una computadora.

Esta no es la primera decisión de este tipo: ahora, con bastante frecuencia, los problemas matemáticos (especialmente en combinatoria) se resuelven con la ayuda de potentes sistemas informáticos, ya que una persona simplemente no puede realizar dicho trabajo. Todo estaría bien, pero una persona no puede verificar la exactitud de la decisión, demasiado trabajo. El registro anterior para el volumen de la solución pertenecía a 13 GB de evidencia, publicado en 2014. 200 TB es un caso fuera de lo común.

El problema de los triples pitagóricos booleanos ocupó las mentes de los matemáticos durante muchos años. En 1980, Ronald Graham incluso ofreció una recompensa en efectivo (hasta $ 100) por resolver esta importante tarea. Y solo ahora el equipo de especialistas que está detrás de la decisión recibió estos fondos. Y la declaración del problema es la siguiente. ¿Es posible colorear cada número entero positivo en rojo o azul, de modo que un triple de números naturales a, byc que satisfagan el teorema de Pitágoras a ² + b ² = c ² no se pinten del mismo color. Por ejemplo, tome el triple pitagórico 3.4 y 5. Si 3 y 5 son de color azul, entonces el número 4 debe ser rojo.



En un artículo publicado el 3 de mayo, los científicos demuestran que hasta el número 7824, todos los triples pitagóricos pueden satisfacer la condición del problema. A partir del número 7825, esto ya no es posible. Hay 10 ²³⁰⁰ formas de colorear triples en diferentes colores hasta el número 7825. Para llegar a esta decisión, los científicos necesitaban 2 días de tiempo de computadora, con 800 procesadores del sistema Stampede funcionando. Después de eso, la decisión se confirmó utilizando otro programa de computadora.

El problema de los triples pitagóricos es uno de los muchos relacionados con la teoría de Ramsey. Esta es una rama de las matemáticas que estudia las condiciones bajo las cuales un cierto orden debe aparecer en objetos matemáticos formados arbitrariamente. Las tareas en la teoría de Ramsey generalmente suenan en la forma de la pregunta "cuántos elementos deben estar en un determinado objeto para garantizar que se cumpla una determinada condición o para que exista una estructura determinada".

A pesar del hecho de que la computadora resolvió el problema, no respondió a la pregunta de por qué el número 7825 es tan significativo o por qué generalmente es posible colorear triples en un color diferente. Y este es el eterno problema de la evidencia de la máquina. Pueden ser ciertas, pero ¿son las matemáticas?

Source: https://habr.com/ru/post/es394679/