💉 👨🏼‍🚒 🧀 Tamaño mínimo del universo 👩🏼‍🤝‍👩🏻 🤙🏽 🧗🏼

Universo observado

Hablando de nuestro Universo, distinguimos entre el "Universo" y el "Universo observable". Esto último incluye solo lo que podemos ver. No quiero decir que tengamos la tecnología para realmente "ver" todo el universo observable. Quiero decir con "observable" todos los objetos desde los cuales la luz podría alcanzarnos, en principio, dada la vida del Universo, la velocidad de la luz y la historia y el futuro de la expansión del Universo. La edad del universo es de 13.8 mil millones de años. Debido a la velocidad finita de la luz, no podemos ver lo que está tan lejos de nosotros que tomaría más tiempo para que la luz viaje hacia nosotros de lo que existe el Universo. Esto no es una limitación tecnológica: es una limitación de si, en principio, existe esa luz que podríamos ver si tuviéramos alguna tecnología a nuestra disposición.

Cuando miramos las afueras del Universo observable, miramos el pasado. Si la luz tardó 13.7 mil millones de años en alcanzarnos, entonces vemos el Universo como era hace 13.7 mil millones de años, y no lo que es ahora.

En general, el universo es quizás infinito. Es simple de enunciar, pero este concepto es muy difícil de imaginar si lo piensas. Una de las soluciones a este problema es la propuesta de no molestarse con esto. Si se hace preguntas como "¿cómo se puede expandir si es infinito", se entiende mal el infinito. El infinito es un concepto, no un número.

Sin embargo, el universo no tiene que ser infinito. Según la relatividad general, hay otras posibilidades. Los dividiré en dos categorías, pero hablaremos en detalle sobre solo uno de ellos.

Topologías interesantes

Es posible que el universo tenga una topología interesante. La topología es diferente de la geometría. La geometría incluye cosas como longitud de línea, radio de curvatura, suma de ángulos de polígonos, etc. La topología se ocupa de cómo las diferentes partes del espacio están interconectadas.

Considere, como ejemplo, el clásico juego de asteroides:

El juego se juega en un universo bidimensional muy pequeño. La geometría del universo de los asteroides es euclidiana: las líneas paralelas no se cruzan, la razón de la circunferencia al diámetro es π, la suma de los tres ángulos internos del triángulo es 180 °, y así sucesivamente. Pero si jugaste este juego, sabes que si dejas el borde izquierdo de la pantalla, volverás desde el borde derecho. Si deja el borde superior, volverá desde abajo. El universo no tiene límites, nunca te encontrarás con un borde o borde. Pero ella es finita. Su topología es toroidal, la misma que la de una superficie de rosquilla, aunque su geometría difiere de la de una rosquilla (la superficie de la rosquilla es curva).

Es posible que nuestro universo se comporte igual. Puede tener una geometría plana, pero una topología tal que si se mueve en una dirección, volverá a su lugar de origen. Si realmente tiene dicha topología, aparece en una escala mayor que el Universo observado. De lo contrario, veríamos la confirmación de dicha topología (por ejemplo, partes del cosmos se repetirían entre sí, si se va por un largo tiempo en una dirección) en radiación cósmica de microondas.

Entonces, por ahora, asumiremos que el Universo no tiene topologías interesantes. O esto es espacio infinito, o esto es espacio finito, que es el equivalente tridimensional de la superficie de una esfera.

Posibles geometrías del universo.

La geometría del universo no tiene que ser euclidiana. Dependiendo de la densidad de energía total (incluida la densidad de la materia ordinaria, la materia oscura y la energía oscura), existen tres posibilidades para la curvatura del Universo.

El parámetro Ω es una forma conveniente de discutir la densidad del Universo. Hay una densidad crítica, dependiendo de la tasa de expansión actual del Universo. Ella es 9 * ^10-30g / cm Parece ser un poco, pero ten en cuenta que el Universo está casi vacío. La Tierra es un lugar relativamente denso en comparación con la mayor parte del universo. El parámetro Ω se define como la relación entre la densidad del Universo y la crítica. Si Ω = 1, entonces la geometría del universo es plana. Plano: no significa bidimensional, en el sentido en que está acostumbrado a hablar de un plano. Esto significa que la geometría del espacio es euclidiana, como la que estudiaste en la escuela.

Si Ω> 1, la geometría del universo está cerrada. En este caso, la geometría del Universo será la misma que la de la superficie tridimensional de la hiperesfera tetradimensional. Si eso no suena claro, imagínelo como el equivalente tridimensional de una superficie de esfera. En este caso, la hiperesfera tetradimensional no tiene que tener una cuarta dimensión espacial. Simplemente significa que la geometría del Universo (cómo se comportan las líneas paralelas, cuál es la suma de los ángulos del triángulo o la relación entre la circunferencia y el diámetro) es la misma que la geometría de la superficie de una esfera. La matemática de esta geometría se puede describir utilizando solo tres dimensiones espaciales, por lo que es posible que no se necesiten dimensiones superiores. Sin embargo, para las necesidades de nuestra descripción, vale la pena imaginar la superficie de la esfera, ya que esto ayudará a tener una idea sobre la estructura de dicho universo.La superficie de una esfera es un universo cerrado bidimensional. Recuerda que el universo es una superficie. No tiene centro, no está dentro del universo, porque todo lo que contiene está en la superficie de la esfera y ninguno de sus puntos es diferente de los demás.

Si Ω <1, la geometría del universo está abierta. Esto es más difícil de imaginar. Una pieza de un universo tridimensional abierto no se puede insertar en tres dimensiones para su visualización, ya que rueda con un universo cerrado. Sin embargo, el equivalente bidimensional más cercano será una silla de montar o chips (que son hiperboloides o paraboloides hiperbólicos). Es un universo ilimitado e infinito. Continúa por siempre. Sin embargo, no es plano y tendrá una geometría interesante.

La geometría de nuestro universo

La geometría de tu universo se puede encontrar de varias maneras. Por ejemplo, en el espacio puedes construir un triángulo de tres líneas. Luego debes medir el ángulo entre cada uno de los pares de líneas. Si los pliegas y obtienes 180 °, estás en un universo plano. Si la suma excede 180 °, será un universo cerrado; Si es inferior a 180 °, será un universo abierto. El único problema es la precisión de las mediciones. O necesita medir estos ángulos con una precisión increíble, o dibujar triángulos muy grandes, de modo que la longitud de uno de sus lados se aproxime al radio de curvatura de su universo. (El grado de aproximación depende de la precisión de la medición de los ángulos).

De hecho, lo hicimos. Las mediciones de radiación cósmica de microondas (MKI) nos dieron triángulos. Un lado del triángulo se obtiene del tamaño característico de las fluctuaciones en el ICM. Conocemos su tamaño físico. Otros provienen del camino de la luz que viaja desde dos lados de esta fluctuación. Al medir el ángulo entre los rayos de luz que provienen de cada lado, podemos encontrar la geometría del triángulo. Lo hicimos Respuesta: nuestro universo es plano. Sin embargo, como con cualquier cantidad física, hay un error en nuestras mediciones. A juzgar por los últimos cálculos , el valor de Ω está entre 0.9916 y 1.0133, con un 95% de precisión. Esto significa que todavía existe la posibilidad de que nuestro universo sea infinito (Ω≤1) o finito (Ω> 1).

El tamaño mínimo de nuestro universo.

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Nos disculpamos con Douglas Adams y calculamos el tamaño de nuestro universo.

Primero, la edad del universo es de 13.8 mil millones de años. Este es un tiempo muy largo en comparación con nuestras vidas, pero para el Universo, la edad es bastante adecuada. El borde del Universo observable está a 48 mil millones de años luz de nosotros. "¡Espera un minuto!" Puedes gritar. "¿Cómo puede viajar la luz a una distancia de 48 mil millones de años luz en 13.8 mil millones de años!" Recuerde que durante el tiempo en que nos llegó la luz, el universo se expandió. En cierto sentido, la luz estaba tratando de "ponerse al día" con la expansión. Esta es una descripción imperfecta y si conoce la estación de servicio, le importará. Pero esto tiene sentido en el contexto de GR.

¿Cómo se relaciona este tamaño con el tamaño general del universo? Si suponemos que Ω = 1.0133, y esta es la densidad de energía máxima correspondiente a los datos actuales y, por lo tanto, el más pequeño de los universos cerrados, entonces podemos calcular el tamaño del universo. El resultado se parece a esto:

la superficie de una esfera denota el tamaño de todo el universo, donde Ω = 1.0133. La parte aburrida está fuera del universo que estamos observando; una pieza de arriba es el Universo observable. El radio de curvatura de este universo es de 120 mil millones de años luz. Su circunferencia es de 760 mil millones de años luz. Esto significa que el diámetro del Universo observable es 1/8 de la longitud total de la línea que debería dibujarse en el espacio para que se cierre a sí mismo. El volumen de todo el universo es 100 veces el volumen de lo observable. (Si objetas que 8 ³no es igual a 100, recuerde que nuestro espacio no es euclidiano y su intuición sobre radios y volúmenes no funciona).

Recuerde que este es el tamaño mínimo del universo, de acuerdo con nuestros datos. La mayoría sospecha que el Universo es realmente mucho más grande que esto y puede ser infinito.

El tamaño y el destino no están relacionados.

Después de haber abierto cualquier libro sobre cosmología escrito antes del 2000 (y algunos un poco más nuevos), lo más probable es que lea que un universo cerrado volverá a colapsar, y uno abierto se expandirá para siempre. ¡Pero esto es solo si la densidad de la energía oscura del universo es cero! Estas descripciones implicaban implícitamente que la materia dominaba nuestro universo, en cuyo caso la geometría y el destino del universo estaban fuertemente relacionados. En un universo como el nuestro, donde existe la energía oscura, el destino y la geometría no están tan estrechamente conectados. La materia oscura y la energía oscura afectan tanto la forma del Universo como su destino, pero lo afectan de manera diferente. Lo que sucederá exactamente a nuestro universo depende de qué tipo de energía oscura resultará ser. Pero si ella es lo que la mayoría de nosotros imaginamos,El Universo se expandirá para siempre y los cúmulos galácticos continuarán volando separados el uno del otro. No importa si nuestro universo es plano, abierto o cerrado.