¡Saludos, lector Giktayms!Muchos han oído hablar de algo tan misterioso como la entropía. Por lo general, se llama una medida de caos, una medida de incertidumbre, y agregan que ciertamente crecerá. Soporto el uso del nombre Entropía en vano con gran dolor y finalmente decidí escribir un programa educativo sobre este tema.Segundo comienzo
¿Qué pasa si arrojas un balón de fútbol al suelo? Obviamente, saltará varias veces, y cada vez a una altura cada vez más pequeña, y luego descansará completamente en el suelo. ¿Y qué pasará si dejas caer una cuchara de metal en té caliente? La cuchara se calentará, el té se enfriará. Nada complicado, ¿verdad? En cada uno de estos ejemplos, la dirección de los procesos parece obvia: la pelota no puede rebotar más y más y ni siquiera puede rebotar para siempre a la misma altura, y el té no puede enfriar la cuchara aún más. Se dedujeron dos postulados (de igual valor) de dicha evidencia cotidiana, cada uno de los cuales puede llamarse igualmente la segunda ley de la termodinámica:- la únicael resultado de cualquier combinación de procesos no puede ser la transferencia de calor de un cuerpo menos caliente a uno más cálido (postulado de Clausius);- el calor de los cuerpos más fríos que participan en el proceso no puede servir como fuente de trabajo (postulado de Thomson), es decir El único resultado de cualquier combinación de procesos no puede ser la conversión de calor en trabajo.No es de extrañar que estas dos declaraciones se llamen postulados, son axiomáticas, no se pueden probar, solo se confirman por sus consecuencias y toda la experiencia humana.Todo parece estar claro: los cuerpos calientes se enfrían, el calor frío, la energía se disipa. ¿Pero qué hay de otro rompecabezas? Se mezcló 1 mol de hidrógeno, nitrógeno y amoníaco a una temperatura de 500 oC en un reactor de 10 litros en presencia de un catalizador:¿Hacia dónde irá la reacción: la formación de amoníaco o su descomposición? Mmm ... Parece que necesitamos más ecuaciones.Ciclo del abuelo Carnot
Todo ingeniero conoce igualmente la eficiencia más que en el ciclo de Carnot, es imposible de lograr.El ciclo consta de dos isotermas y dos adiabáticos. Su eficiencia es igual a:donde Q n y Q x - la cantidad de calor recibida del calentador y dada al refrigerador, respectivamente, T n y T x - temperatura del calentador y el refrigerador.Palabra sobre el ciclo, ? , . . : , , , , .. 100%. : ( ), ( ). , , .. , , — . , , , , , .. , ( ), .. . . , , , ( , - , : , , ).
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Y ahora comencemos la gimnasia mental. Tengamos dos motores térmicos con diferentes fluidos de trabajo , trabajando en el ciclo de Carnot. Además, el primero funciona en equilibrio (es decir, en cualquier momento en que el sistema está en equilibrio, no hay flujos turbulentos y otras cosas que reducen el trabajo útil y disipan energía; el trabajo del proceso de equilibrio siempre es más que el trabajo del no equilibrio) y es reversible (es decir, el proceso puede para ver: conducirlo en la dirección opuesta para que tanto en el sistema como en el ambiente se vuelva como era; un ejemplo de un proceso reversible es la absorción y emisión de un fotón de la misma longitud de onda por un electrón, irreversible (calentando el cuerpo), pero nada sobre el segundo es desconocido El primer auto funciona en reversadirección, es decir Con la ayuda del trabajo del entorno externo, transfiere calor del refrigerador al calentador; el segundo funciona como de costumbre . Los refrigeradores y calentadores de las máquinas están conectados, y el trabajo realizado es igual en módulo:es decir, el trabajo realizado por la segunda máquina se usa para transferir calor desde el refrigerador al calentador primero (recuerde que el calor recibido por el cuerpo es positivo, el calor que se le da al ambiente es negativo, el trabajo realizado por el cuerpo es positivo, trabajo, perfecto sobre el cuerpo es negativo; en la fórmula de eficiencia todos los signos ya se tienen en cuenta , por lo tanto, los calores se toman en módulo).Dejemos que la eficiencia de la segunda máquina sea mayor que la eficiencia de la primera, luego teniendo en cuenta (3) tenemos:Entonces, en el curso de todas las vicisitudes y complejidades de la trama, el calentador recibió calor Q n I -Q n II , y el refrigerador emitió calor Q x I -Q x II . Ambos valores son mayores que cero, y el trabajo total de ambas máquinas es igual a cero. Es decir, además del hecho de que el calor se transfirió del refrigerador al calentador, ¡ no pasó nada más ! Mirando nuevamente el postulado de Clausius, uno puede calmarse y decir que esto no sucede.Es lógico suponer que la condición (4) es falsa, lo que significa que es verdadera:Si la segunda máquina funciona en equilibrio y de forma reversible, entonces el sistema se vuelve simétrico, es decir el primer y el segundo auto se pueden revertir y nada cambiará. Obviamente, un signo igual corresponde a este caso. De esto podemos concluir que la eficiencia de una máquina que funciona de acuerdo con el ciclo de Carnot no depende de la naturaleza del fluido de trabajo. Por lo tanto, para establecer la fórmula de eficiencia, es suficiente considerar cualquier caso particular. La ecuación (1) se obtuvo de la solución para un gas ideal. También se puede concluir que la eficiencia (así como el trabajo) de una máquina que funciona de manera irreversible y sin equilibrio es menor que la eficiencia de una máquina que funciona de manera reversible y en equilibrio.De la ecuación (1):oLa suma algebraica de las proporciones de los calores del proceso a sus temperaturas para el ciclo de Carnot es cero.Cualquier proceso cíclico se puede dividir en muchos ciclos de Carnot infinitamente pequeños, y luego la condición previa se transformará en:Las funciones cuyo cambio como resultado de cualquier proceso cíclico es igual a cero se denominan funciones de estado. Su valor no depende de la ruta del proceso, sino que está determinado solo por el estado final.La función de estado del sistema, cuyo cambio durante el proceso de equilibrio es igual a la relación entre el calor del proceso y su temperatura, se llamó entropía:(el signo igual se refiere a procesos de equilibrio, y el signo más grande se refiere a procesos de no equilibrio).Si el sistema está aislado, es decir, no intercambia materia ni energía con el medio ambiente, entonces Q = 0 (el sistema no intercambia calor con el medio ambiente), entonces:o la entropía de un sistema aislado aumenta en los procesos de no equilibrio y permanece igual en el equilibrio, o la entropía de un sistema aislado no disminuye.Amén ¡Hemos llegado a la formulación misma de la segunda ley de la termodinámica!En conjunto, de lo anterior, no se puede decir de ninguna manera que la entropía es una medida de algo, es simplemente una función. Ella no siempre está obligada a crecer, nadie le prohíbe matar para disminuir.En el camino, resolvimos el problema de los lunares (sí, tengo que retroceder, lo olvidé yo mismo, después de todo, ¡la termodinámica es algo emocionante!). Para decidir hacia dónde irá la reacción, es necesario aislar el sistema y calcular el cambio en la entropía durante el proceso: disminuirá, no irá allí, aumentará, irá allí, y queda la opción con equilibrio para detenerse y descansar.Bueno, con la historia sobre "la entropía siempre crece" todo está claro: alguien no terminó el "sistema aislado", sino que se apresuró a llevar la (s) verdad (s) a las masas. Pero, ¿qué pasa con la "medida del caos"? Te mostraré otro enfoque.El segundo padre
Veamos las estadísticas. Supongamos que tenemos N bolas que se pueden ubicar en dos niveles diferentes en relación con el suelo, la capacidad del primer nivel es N 1 , el segundo es NN 1 . ¿De cuántas maneras se pueden colocar estas bolas? Obviamente, este es el número de combinaciones sin repeticiones (el orden de colocación en el nivel no es importante, pero cada bola es individual y se considera por separado, puede imaginarlas numeradas):De hecho, registramos la cantidad de microestados (la ubicación de bolas específicas por niveles) a través de los cuales es posible lograr el mismo macroestado (N 1 bola está en el primer nivel en relación con el suelo y N 2 bolas en el segundo). Este número se llama probabilidad termodinámica. Difiere de la probabilidad ordinaria en que olvidaron dividirlo por el número total de microestados de todos los macroestados posibles , es decir si variamos N 1 y sumamos todo W con un número constante de niveles y N.Pasemos de letras a números. Supongamos que todavía hay 2 niveles, solo hay 40 bolas, los niveles son degenerados (es decir, las bolas no importa en cuál estén), y las bolas se mueven aleatoriamente entre ellas. La probabilidad termodinámica de la distribución de "20 allí y 20 allí" es 14.0 * 10 10 , y "19 a 21" es 13.3 * 10 10 . Es decir, la posibilidad de mirar y ver "20 a 20" es solo 1.053 veces mayor que "21 a 19", aunque intuitivamente percibimos que una división por la mitad es mucho más probable que una ventaja. ¡Eso es lo que hace el teórico que da vida!Pero miró y eso es suficiente, volviendo al tema de la conversación. La probabilidad termodinámica también nos permite juzgar la ruta del proceso: si pasamos de un estado (macroestado), cuyo W es insignificante, a un estado con una gran FWMW, entonces podemos decir con confianza que el proceso continuará. Lo contrario también es cierto. Queda por conectar W y S. Nada complicado, especialmente desde que Boltzmann hizo esto por nosotros:donde k es la constante de Boltzmann.Palabra sobre la ecuación. , – , :
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Habiendo encontrado tal conexión, uno definitivamente puede afirmar que con el aumento de la entropía aumenta la probabilidad termodinámica, es decir, aumenta el número de opciones a nivel micro que dan cuenta de una opción a nivel macro. Una cantidad tan enorme de opciones para la implementación de un estado, algunos llaman al caos, pero no puedo hacerlo en absoluto. Todo este "caos" está sujeto a las leyes y al Gran Aleatorio, que no es caos, es decir, ese Sr. Case. Yo llamaría a la entropía, desde el punto de vista del enfoque probabilístico, una medida de la invariancia del sistema y le aconsejo que haga lo mismo.La quinta página agregada en la palabra me dice que es hora de redondear, aunque también me gustaría decir algunas palabras sobre los límites de aplicabilidad de la entropía, su naturaleza y muerte térmica del Universo. Pero entonces, y ahora es hora de dormir ...Literatura
1. Gerasimov Ya.I. et al. "Curso de Química Física", Volumen 1 - Moscú, de la Universidad de Química, 1964 - 624 p.