La parte que falta: por qué los físicos se ven obligados a buscar una teoría cuántica de la gravedad

Las matemáticas utilizadas en la ciencia en general y en la física en particular a menudo se comparan con el lenguaje, y esto da la impresión de que sirve principalmente como un código secreto para asustar a los extraños y que esto es más un inconveniente que una necesidad. Y aunque apoyo y aprecio la popularización de la ciencia, la evitación cuidadosa de términos y ecuaciones técnicas lleva al hecho de que las matemáticas se perciben como algo opcional, en el mejor de los casos, cursiva y, en el peor, un instrumento de tortura. Pero las matemáticas son mucho más.

En primer lugar, las matemáticas son una disciplina de pensamientos. Está libre de las incertidumbres del lenguaje y sirve como una herramienta para derivar las consecuencias de los supuestos. Ella no está sujeta a las debilidades humanas, no conoce la piedad y se mantiene alerta sobre la objetividad.



La física teórica moderna funciona mediante la creación de teorías basadas en un conjunto de supuestos o axiomas, aunque no es necesario que estén claramente establecidos y, a veces, solo implícitamente definidos. Sin embargo, cuando se formulan en términos matemáticos, estos supuestos conducen a un conjunto mucho mayor de conclusiones impuestas a los físicos. Para que una teoría sea admisible en el sentido de su aplicabilidad al Universo, todas estas conclusiones deben ser internamente consistentes, es decir, no generar contradicciones y coincidir con las observaciones.

Para describir los niveles más fundamentales de la naturaleza en este momento, tenemos dos teorías: GR y el Modelo Estándar en física de partículas. GR es una teoría clásica, y el modelo estándar es la teoría cuántica de campos. El primero no obedece el principio de incertidumbre de Heisenberg, el segundo obedece. Las dos teorías juntas pueden describir todas las observaciones existentes, aunque algunos aspectos de estas descripciones no nos satisfacen completamente, por ejemplo, la estructura microscópica ausente de la materia oscura. La combinación de las dos teorías coincide con las observaciones, pero el problema es que no están de acuerdo entre sí.



Esta discrepancia se demuestra mejor con el problema de la pérdida de información en un agujero negro. Combinando GR con la teoría del campo cuántico obtenemos algo llamado "teoría del campo cuántico en el espacio curvo". Es en parte clásico, en parte cuántico, y por lo tanto se llama "gravedad semiclásica". En esta teoría combinada, se puede calcular que los agujeros negros emiten radiación, llamada "radiación de Hawking", en honor a su descubridor.

Radiación de Hawking: el espectro de un cuerpo negro sin signos especiales y sin parámetros determinantes, con la excepción de una cosa: su temperatura, que depende de la masa inicial del agujero negro. Esto significa que todos los agujeros negros con la misma masa inicial se evaporan, produciendo exactamente la misma radiación térmica, independientemente de lo que se haya formado. El proceso de formación y posterior evaporación de un agujero negro no es reversible: incluso si sabemos todo sobre el estado final, no podemos determinar el inicial. La información se pierde. El problema es que un proceso tan esencialmente irreversible es incompatible con la teoría cuántica de campos utilizada para derivar este proceso: es una contradicción interna, un desajuste, y, por lo tanto, la naturaleza no puede funcionar de esa manera. Las matemáticas nos han impuesto esta conclusión.



La combinación semiclásica de GR y el modelo estándar conduce a otros problemas. Por ejemplo, no sabemos qué sucede con el campo gravitacional de un electrón que pasa a través de un doble espacio. Sabemos que la función de onda de un electrón está en superposición y pasa a través de ambas ranuras, creando una distribución estadística en la pantalla durante la medición. También sabemos que un electrón transporta energía. Y sabemos que la energía crea un campo gravitacional. Pero dado que el campo gravitacional es clásico, no puede estar en superposición y pasar a través de ambas ranuras como un electrón. ¿Qué le sucede al campo gravitacional de un electrón? Nadie lo sabe, porque es demasiado débil para ser medido. ¡Tan simple y tan insultante!



La tercera razón para convencer a los físicos de que la combinación de GR y SM es incompleta es que conduce a la aparición de singularidades en circunstancias bastante ordinarias. Las singularidades son objetos con infinita densidad de energía y curvatura. No son físicos y no deberían aparecer en una teoría significativa. También aparecen, por ejemplo, en hidrodinámica, cuando se separa una gota de agua. Pero en el último caso, se sabe que la singularidad es un artefacto del uso de aproximaciones en hidrodinámica, que no funciona a distancias subatómicas. A distancias muy cortas, se deben usar teorías más fundamentales (es decir, la teoría cuántica, partículas individuales) para describir una gota de agua y no hay singularidades en ellas, lo cual es de esperar.



Se cree que la cuantificación de la gravedad resolverá estos tres problemas al exponer la estructura espacio-temporal a distancias muy pequeñas. Desafortunadamente, la gravedad no puede cuantificarse, como otras interacciones del modelo estándar. Si aplicamos estos métodos a la gravedad, entonces llegamos a la teoría de la "gravedad cuántica efectiva", que no puede resolver estos problemas: todavía se rompe con una curvatura fuerte. Esta gravedad cuantificada ingenuamente ("perturbativa") no es adecuada para resolver problemas con singularidades y evaporación de agujeros negros, porque funciona solo con gravedad débil. No tiene sentido como teoría fundamental. Hablando de "gravedad cuántica", los físicos generalmente se refieren a una teoría que funcionaría independientemente de cuán fuerte sea la gravedad.

Existen varios enfoques teóricos para la gravedad cuántica. Los más famosos son la gravedad asintóticamente segura, la gravedad cuántica de bucles, la teoría de cuerdas y la triangulación dinámica causal, así como las ideas que se relacionan seriamente con la analogía con la hidrodinámica y consideran que la gravedad es un fenómeno derivado. Hasta ahora, no se puede decir cuál de los tres enfoques describe correctamente la naturaleza.

Siguiendo los rastros de la medición de polarización en la radiación de fondo cósmico de microondas de BICEP (ahora se ha establecido que esto es solo una consecuencia del polvo en primer plano), se afirmó que tal medición nos daría evidencia de cuantificación de la gravedad. Esto no es del todo cierto. En primer lugar, esto se aplica solo a los campos gravitacionales débiles y, por lo tanto, no a la teoría fundamental de la gravedad cuántica. Además, debe tener cuidado con las suposiciones hechas en aras de la discusión. De hecho, las fluctuaciones gravitacionales cuánticas en el Universo temprano deberían haber dejado una huella en la radiación de fondo, que en teoría se puede ver. Sin embargo, será mucho más difícil demostrar que la gravedad cuántica es la única forma de crear fluctuaciones observables. Tal conclusión requeriría algo como el teorema de Bell, una prueba que demuestraque la teoría clásica no podría hacer esto, pero no existe tal evidencia.



La gravedad cuántica no es un área tan grande para la investigación, como, por ejemplo, la física de la materia condensada o la investigación del cáncer. Esta es una comunidad pequeña que, sin embargo, atrae un gran interés público. Y esto no es en vano. Sin la gravedad cuántica, no sabemos cómo se comportan el espacio y el tiempo, y no entendemos cómo comenzó nuestro universo. Necesitamos una teoría de la gravedad cuántica para explicar cómo se estructura el cosmos y cómo surgió.

También creo que esta teoría nos dará lecciones importantes sobre la cuantificación que nos serán útiles en la práctica. Si escuchas a los seguidores de la teoría de cuerdas, entonces este proceso ya ha comenzado, ¡independientemente de si la teoría de cuerdas puede resolver el problema de la pérdida de información en un agujero negro!

La atracción de la gravedad cuántica se debe a la pureza del problema y la inevitabilidad de la lógica matemática, lo que lleva a la conclusión de que no hay una parte importante del rompecabezas. Tenemos que averiguar si un enfoque puramente matemático será suficiente para encontrar esta parte. Si no, nuestras conclusiones seguirán siendo ambiguas y no habrá más datos de orientación.

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