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¿Cómo puede formarse un universo cerrado? Continuación del artículo anterior.

En el último artículo "Un universo cerrado: cómo resulta, cómo explicarlo de manera más simple y por qué es imposible salir de él", traté de explicar las propiedades de un universo cerrado en el marco del curso de la física general. El hecho de que es muy probable que nuestro Universo esté cerrado se deduce de los datos sobre la medición de la constante de Hubble, la densidad promedio de la materia, la edad de las estrellas y las ecuaciones de la teoría general de la relatividad (en lo sucesivo, GR). Es cierto, mientras que el exceso de la densidad medida sobre la crítica, en la que el Universo sería infinito, es pequeño: solo el 2%. Por lo tanto, las discusiones sobre este tema deben posponerse hasta que no haya nuevos datos. Sin embargo, si se pueden proponer varios mecanismos posibles para la formación de un mundo cerrado de volumen finito (y al principio, uno microscópico), entonces es bastante difícil encontrar explicaciones para la aparición de un universo abierto de dimensiones infinitas. Mientras tanto, numerosas confirmaciones experimentales del Big Bang demuestran que el universo tuvo un comienzo. Ahora consideraremos la cuestión de cómo puede surgir exactamente un universo cerrado (no necesariamente el nuestro), descrito en un artículo anterior. Las opciones aquí pueden ser diferentes, por ejemplo, hubo un modelo de la aparición de un mundo cerrado como resultado de las fluctuaciones cuánticas. Sin embargo, después de que Hawking descubriera en 1974 la evaporación de un agujero negro, apareció un mecanismo menos exótico. En 1976, Ya.B. Zeldovichsugirió que como resultado de la evaporación, surge un universo cerrado.

Como en el artículo anterior, se supone un cierto mínimo de conocimiento en física, ciertamente GR, al menos en una pequeña cantidad. Aquí, el material es mucho más complicado, se requiere mucho más. Un curso de física escolar no será suficiente. La lectura de libros populares sobre cosmología no reemplazará el curso universitario de física, por alguna razón que no se aprendió en el instituto.

EVAPORACIÓN DE AGUJERO NEGRO

Considere un agujero negro (en adelante denominado BH), que se evapora de acuerdo con la teoría de Hawking. El tiempo de evaporación completa según el reloj de un observador distante es muy largo, por lo tanto, por simplicidad, suponemos que está en un Universo abierto, cuya vida útil es infinita. ¿Qué sucede con la materia dentro de un agujero negro durante la evaporación, con partículas que caen por debajo del horizonte? Sin pensar, muchos responderán que se evaporan. La respuesta es obviamente incorrecta, ya que ninguna partícula, ninguna radiación puede salir del BH. El horizonte solo se puede cruzar en una dirección: hacia adentro. Entonces surge la pregunta, ¿de dónde viene la radiación que proviene del observador distante? En un artículo anterior, mostré con la ayuda de consideraciones simples, aunque no estrictas, cómo el campo gravitacional puede reducir la masa o la energía en reposo de la materia a cero,sin cambiar su cantidad, es decir, el número de partículas. La evaporación de un agujero negro es la transferencia del resto de la energía de las partículas dentro de un agujero negro hacia el exterior. Además, durante la evaporación de un agujero negro, la cantidad de sustancia en él debería aumentar, ¡solo es necesario recordar una vez más que, como se explicó en el artículo anterior, un aumento en la cantidad de sustancia puede conducir a una disminución de masa / energía y tamaño!

Considere un observador distante que se acerca lentamente al horizonte de un agujero negro. Si a una gran distancia el observador determina la temperatura T del horizonte a partir de la radiación de acuerdo con la fórmula de Hawking T = , donde está la constante de Planck, c es la velocidad de la luz, k es la constante de Boltzmann, r g es el radio gravitacional del agujero negro, r es la coordenada radial del observador en la métrica de Schwarzschild, entonces Al acercarse al horizonte, la frecuencia de fotones observada aumentará en (1 - r g / r ) -1/2veces [1], §102. La temperatura del horizonte observada también aumentará. Como resultado, un observador cerca del horizonte verá una superficie muy caliente. La radiación que se produce cerca del horizonte no llega al infinito, parte de ella cae dentro de un agujero negro, ya que se dirige al horizonte o en un ángulo grande al radio. Pero esto es solo una parte del crecimiento dentro del agujero negro. Como su masa observada desde el exterior disminuye como resultado de la evaporación, desde el punto de vista de un observador en reposo distante, surge una paradoja: ninguna masa / energía puede salir de la esfera del horizonte, y la masa / energía de un agujero negro cae. La paradoja se notó, por extraño que parezca, demasiado tarde. El único mecanismo posible para la disminución de la masa / energía de un agujero negro es la absorción de partículas con energía negativa.

Comencemos explicando lo más básico: cómo el campo gravitacional puede dar origen a la materia. Por primera vez, esta idea fue expresada por Ya.B. Zeldovich. Para ilustrar, existe el conocido efecto Schwinger: la producción de pares de electrones-positrones mediante un fuerte campo eléctrico constante [2]. Un par de partículas virtuales "electrón - positrón" puede volverse real, habiendo recibido energía del campo eléctrico constante externo del orden de mc 2 , m es la masa del electrón. Para hacer esto, el electrón debe hacer un túnel a través de la barrera potencial, pasando una distancia del orden en el campo eléctrico de aceleración , E es la intensidad del campo, e es la carga del electrón. Por supuesto, esta es una imagen muy simplificada, no relacionada con el método desarrollado por Schwinger.

Al igual que en el efecto Schwinger, las fuerzas gravitacionales actúan sobre partículas virtuales cerca del horizonte, lo que puede darles energía adicional, suficiente para convertirse en realidad. Hay un análogo Schwinger efecto - efecto Ounrou: Observador volando con aceleración constante a vacío (vacío desde el punto de vista de un observador estacionario), no observar vacío, y la radiación térmica correspondiente a la temperatura T , [3]. Como la aceleración constante es equivalente a un campo gravitacional uniforme, la similitud de los mecanismos es obvia.

Si hay una corriente de partículas de energía positiva DESDE un agujero negro en el marco de referencia de un observador remoto, entonces su masa / energía disminuye. Entonces debe haber una corriente de partículas con energía total negativa (desde el punto de vista del observador distante, en su marco de referencia), cayendo dentro del BH. De otra manera, la masa de un agujero negro no puede disminuir: el movimiento de cualquier cuerpo, cualquier portador de energía solo es posible dentro del horizonte. Estas pueden ser partículas virtuales que hacen un túnel dentro del horizonte, donde ellas, después de haber recibido energía del campo gravitacional, se vuelven reales. Tal imagen, por supuesto, está demasiado simplificada para propósitos de comprensión. Más precisamente, debajo del horizonte debería aparecer una corriente de partículas que no podrían existir, como reales, fuera del BH, ya que tendrían energía negativa. Solo de esta manera puede fluir la energía del BH,grabado por un observador remoto. No conozco la literatura sobre este tema tan bien para indicar el artículo donde se resolvió tal problema, pero hay una mención en la literatura de un efecto similar.

Así, la evaporación del BH aumenta el número de partículas dentro del horizonte, reduciendo su masa. No hay contradicción aquí, como se explicó en el artículo anterior. Pero este no es el único mecanismo para el nacimiento de la materia por el campo gravitacional. Con el colapso de incluso una esfera ideal, el campo gravitacional dentro de la materia cambia rápidamente. Tal campo alterno debería producir partículas, que en su mayor parte permanecerán dentro del BH. Además, durante el colapso de la masa no esférica real cerca de la singularidad, cuando la materia se comprime a un punto, inevitablemente surge el modo "Universo Mixmaster" [4], descubierto por V.A. Belinsky, E.M. Lifshits y I.M. Khalatnikov. En este caso, se produce compresión y extensión caótica no homogénea, acompañada de producción de partículas. Es cierto que esto no cambia la masa del agujero negro observado desde el exterior.

Como resultado, al final de la evaporación de BH, contendrá mucha más sustancia que al principio, aunque la masa y el tamaño observados desde el exterior se vuelven cero, similar al ejemplo discutido en el artículo anterior. La gravedad bombeó toda su propia energía de esta sustancia, evitando la prohibición de abandonar el horizonte. Como se explicó en el artículo anterior, este es un universo cerrado. Debe recordarse que la masa / energía de una sustancia dentro de un mundo cerrado es cero SOLO para un observador externo. El observador interno registrará el campo gravitacional de la sustancia circundante, su masa, etc., la sustancia circundante es completamente real para él, al igual que para nosotros. Este es uno de los efectos más sorprendentes de GR.

DESPUÉS DE LA EVAPORACIÓN

Como lo demostró matemáticamente, por ejemplo, Penrose, en el marco de la relatividad general clásica, el colapso lleva a la compresión de la materia a un punto. La continuación de la solución para la singularidad desde el punto de vista de las matemáticas es imposible. Sin embargo, está claro que en una escala muy pequeña la teoría clásica (no cuántica) no es aplicable, aunque solo sea porque es imposible medir distancias más cortas que la longitud de Planck de 1.6x10 -35 m, G- la constante gravitacional, ya que en tales escalas las fluctuaciones cuánticas del campo gravitacional conducen al hecho de que el tensor métrico no tiene un valor definido, como la coordenada de un electrón en un átomo. Por consideraciones generales, se puede suponer que la compresión se detendrá en tamaños similares o antes. El hecho es que, estrictamente hablando, las ecuaciones de GR escritas por Einstein contienen solo los primeros términos lineales en el tensor de curvatura. Había buenas razones para esto. Primero, sería muy difícil estudiar ecuaciones más complejas. En segundo lugar, la teoría newtoniana predijo el movimiento de los planetas con bastante precisión, por lo que la siguiente aproximación debería haber sido suficiente, y resultó así para las escalas macroscópicas. En tercer lugar, la curvatura de nuestro espacio, obtenida de GR, es muy pequeña, el radio de curvatura correspondiente es de miles de millones de años luz.Por lo tanto, la aproximación lineal es válida hasta que la curvatura del espacio sea demasiado grande. Entonces, los siguientes términos cuadráticos en el tensor de curvatura deben tenerse en cuenta en las ecuaciones, sin embargo, los coeficientes correspondientes ya no pueden determinarse a partir de la comparación con la teoría de Newton.

Es necesario hacer una suposición significativa sobre la naturaleza de la gravedad. Por primera vez, tales correcciones fueron escritas en forma general y evaluadas por su valor A.D. Sakharov en 1966 [5], basado en su hipótesis de la gravedad, como resultado de la acción de las fluctuaciones cuánticas de todos los campos. Como se esperaba, en base a la naturaleza supuesta de las correcciones, se volvieron significativas cuando el radio de curvatura es del orden de la longitud de Planck. Desafortunadamente, este maravilloso trabajo no continuó y fue olvidado. Después de 13 años, estas ideas fueron presentadas nuevamente y llevadas a una teoría completa en los trabajos de Starobinsky, Mukhanov [6], etc. ... Se demostró que tales correcciones en cosmología funcionan en contra de la atracción. Por lo tanto, es razonable suponer que pueden detener el colapso en valores muy grandes de la curvatura del espacio, en tamaños muy pequeños.Luego, de acuerdo con las ecuaciones de la relatividad general, debe comenzar la expansión: las ecuaciones simplemente no tienen otras soluciones razonables. Este es el comienzo de la evolución de un universo cerrado. Si la expansión no ocurriera en un mundo cerrado, pero bajo un horizonte de tamaño distinto de cero, entonces la solución correspondiente sería un "agujero blanco", como un agujero negro, por el contrario. Existe tal región en la solución completa de las ecuaciones de la relatividad general sobre la compresión esférica de la materia [1], §103, donde la materia se mueve solo desde el centro, y debajo del horizonte es imposible moverse hacia el centro, solo hacia afuera. Aparentemente, un agujero blanco es imposible, porque parece bastante absurdo: no atrae, sino que repele. Por lo tanto, se debe suponer que la expansión ya está teniendo lugar en un mundo cerrado que se ha separado del universo externo.Es decir, si para un observador externo el proceso de evaporar BH y dejar la materia en un mundo cerrado lleva un tiempo increíblemente largo: 1074 segundos para la masa del Sol, luego para un observador que cae en BH en el límite del colapso de la materia, este proceso requiere tanto como caer al centro, muy rápidamente, en un tiempo del orden de r g / c .

CONCLUSION Y UNA PEQUEÑA EXPLICACIÓN

La evaporación de BH proporciona el mecanismo más simple para la formación de un universo cerrado. Otras hipótesis como las fluctuaciones cuánticas parecen mucho más exóticas. Tal mecanismo nos permite explicar la aparición de un universo como el nuestro, que contiene una gran cantidad de materia. Resultó que no se requiere una gran cantidad de materia astronómicamente en BH. En la etapa inicial después del Big Bang, hay un nacimiento intensivo de materia por un campo gravitacional: esta idea fue presentada por primera vez por Ya.B. Zeldovich, la teoría se construyó en los trabajos de A.A. Starobinsky, V.F. Mukhanova, G.V. Chibisov y otros. Según se aplica a nuestro Universo, resulta que el mejor acuerdo con los datos sobre la radiación relicta se obtiene si suponemos que en el momento inicial no hubo o casi no importó. En las obras[6] V.F. Mukhanov consideró la opción cuando toda la materia nace de un campo gravitacional.
No proporciono enlaces a trabajos originales, porque aquí traté de dar simplemente una cuenta de las ideas existentes que obtuve de las revisiones. Por referencia [3], el lector encontrará la presentación más simple y accesible de la derivación de la radiación de Hawking y el efecto Unruh. Por referencia [7]: una buena revisión de la literatura y una presentación simplificada de varias teorías modernas. Hay suficientes libros y artículos en Internet, y un lector educado en física encontrará fácilmente una exposición más detallada de cualquier pregunta planteada en este artículo. Mi tarea era dar una idea del panorama general. Agregaré al final un artículo de revisión escrito muy accesibleYa.B. Zeldovich [9], donde él, en particular, expuso sus consideraciones a favor del aislamiento del universo. Recomiendo leer.

En el camino, aprovecho la oportunidad para aclarar los términos que a menudo aparecen en artículos y libros populares sobre cosmología. Esto es "energía oscura" y "materia oscura", sobre la cual la mayoría de los lectores tienen una idea oscura. "Energía oscura" es un nombre científico para una cosa conocida desde hace mucho tiempo, una constante cosmológica [1], §111. Fue introducido por primera vez por Einstein, considerando una posible forma de las ecuaciones de la relatividad general en la forma

en que imagenestán los tensores de curvatura, tensores de momento de energía y métrica, R es el rastro del tensor de curvatura y imagenes la constante cosmológica. Einstein creía originalmentedistinto de cero para obtener una solución estática para el Universo, pero posteriormente abandonó este término por no tener un significado físico claro y no confirmado por observaciones. Sin embargo, este término no contradice ningún principio físico. En el trabajo de Sakharov [5] está la densidad de energía de las vibraciones de punto cero de todos los campos en un espacio plano (exacto a un factor constante). Esta interpretación es aceptada por muchos hoy, tal vez ligeramente corregida, aunque no es la única posible. Con positivoSurgen cambios serios en las soluciones de las ecuaciones de la relatividad general para el Universo. En este caso, el Universo cerrado no necesariamente deja de expandirse con la compresión posterior; puede cambiar al modo de expansión acelerada, llamado Desitter, con el nombre de De Sitter, quien recibió esta solución. El radio del universo crece exponencialmente con el tiempo. Precisamente a partir de las observaciones, se calculó el valor que obtuvieron los astrónomos que estudiaron las estrellas de supernova en 1998 .

A veces escriben sobre la presión negativa de la "energía oscura". Esta declaración vaga tiene un significado físico simple. Si tiene un volumen cerrado, fuera del cual el campo está ausente, la energía de las oscilaciones de campo cero aumenta con el volumen creciente: aparecen nuevos niveles de energía [8]. Si una de las paredes es un pistón móvil, entonces para aumentar el volumen es necesario trabajar en el pistón; para aumentar la energía de cero vibraciones, es decir, el pistón tiende a moverse hacia adentro. Para un campo electromagnético, esto se llama efecto Casimir y se ha confirmado experimentalmente. El gas tiende a empujar las paredes, tiene una presión positiva que mueve el pistón hacia afuera. En este sentido, las vibraciones de punto cero tienen presión negativa, pero aquí no hay antigravedad.

La materia oscura no tiene nada que ver con la "energía oscura". Esta es una sustancia real con masa que, por razones desconocidas por ahora, no es directamente visible para los astrónomos. Su presencia y participación en la masa total en el Universo se demuestra por el efecto gravitacional en las trayectorias de las estrellas y los rayos de luz. Al principio se suponía que era gas frío, pero incluso no podía ser tan transparente a la luz y las ondas de radio. Aparentemente, estas partículas no interactúan con el campo electromagnético. A pesar de que su participación en la masa total del cosmos observado se estima en más del 70%, en las inmediaciones del sistema solar prácticamente no hay materia oscura, por lo que no se pueden detectar sus partículas.

Literatura
1. , . ., , . . . — 6-, . — .: , 1973. — 502 . — (« », II).
2. . . . .: - , 1956. Julian Schwinger. Phys. Rev. 82, 664 – Published 1 June 1951
3. V. F. Mukhanov and S. Winitzki. Introduction to Quantum Fields in Classical Backgrounds. Lecture notes. 2004. . Elementary Introduction to Quantum Fields in Curved Spacetime. Lecture notes by Sergei Winitzki. Heidelberg, April 18-21, 2006.
4. .. , .. , .. . , 33, 1061 (1971)
5. .. . . 1967. . 177, № 1. . 70 — 71
6. .. , .. . . 33, №10, 532 (1981)
7. V. F. Mukhanov. Physical Foundations of Cosmology. 2005.
8. Jan Ambjorn, Stephen Wolfram. href=«http://www.stephenwolfram.com/publications/academic/properties-vacuum-mechanical-thermodynamic.pdf»>Properties of vacuum.</a9. .. . « »? , 1988, № 4

Source: https://habr.com/ru/post/es399073/

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