Какая фигура из одинаковых плоских предметов будет дальше всего выглядывать за край стола?

image

Quanta , (, ). , .

1


, , . . . , , ? n ?

. . , , . , . , , , ( ).

n-1 , . . , , – , . , , . , , , . , .

, n- , . . n n , x*n , . , n-1 . – .

, x*n = 1/2, , x = 1/2n, x – .

image

, n 1/2n , – . , 1/2 .

, n 1 , :

x=1/2+1/4+1/6+1/8+1/10=137/120=1,141(6)

, , . , . , n .

n . n- , , :

image

2


, , , , . , . ? ?

, , , . . , , x. 1/5, 1/4-. = 1/5*(1/4-), , = 1/24. - 1/24 , 11/24 1/2.

image

, . (n+1/5) = 1/2, n 1/2(n+1/5). 1/24 + 5/12 + 5/22 + 5/32 + 5/42…, 1,057 . , . , , .

3


, , . . . , . , , . , ?

, , . 2-5 , . , V. 3-4 . , , . , , . , , 1/6 .

image

, : , , , , .. , , . . ? : Jenga , . , . . , - , - , .

, , . , 2009 « » [Maximum Overhang, by Paterson, Peres, Thorup, Winker and Zwick]. , -, . . 2-3 , 14 32. , .

image

Source: https://habr.com/ru/post/es400153/


All Articles