Geekly articles weekly

Muestreo II. Comparación del funcionamiento de filtros digitales y analógicos de alto orden en la ruta de sonido y respuestas a preguntas

Atención: esta publicación es una aclaración de la primera parte del artículo y la respuesta a las preguntas de los comentarios al respecto. Para comprender de qué se trata, debe familiarizarse con el anterior si aún no lo ha hecho .

Entre los numerosos comentarios sobre mi último artículo había dos preguntas muy características: de un grupo de personas que puedo clasificar condicionalmente como "practicantes", y una persona que, tal vez no queriendo, expresó una posición cercana a muchos audiófilos.
Me quedó claro que no todos entienden las explicaciones basadas en la teoría de la descomposición espectral de la señal y la posterior manipulación de los armónicos. A continuación hice un intento de aclarar ciertos problemas del artículo anterior aún más claramente.

Entonces, debajo del gato, consideramos dos temas:


Por qué los filtros digitales en las rutas de procesamiento de sonido no siempre son malos.
Por qué los filtros analógicos de alto orden son difíciles de implementar en dispositivos seriales

. Intentaré revelar ambos temas en el lenguaje más accesible posible.



Por qué los filtros digitales en las rutas de procesamiento de sonido no siempre son malos



Pregunta uno de FreeMind2000 :

? ;)

:
1) -> (16, 44.1 ) -> CD
2) CD -> 16 -> -> (16, 44.1 ) ->

:
2) CD -> 16 -> + ( 16 18, 44.1 44.1*4) -> (18, 44.1*4 ) ->

.. :
1. ( )
2. () CD — - .
?

, , :
1. , , ( ) , ()? , 44.1 — , .

2. ( , :) ? .. , 8 4…

3. ?
20 , 44.1 — ?.. 2 — , , , - ? ;)


Sí, el teorema de Nyquist es cierto, pero incluso si se pueden usar dos frecuencias para restaurar la frecuencia de una señal periódica , lo cual es importante , ¡esto no significa que esto pueda hacer un DAC con éxito, especialmente sin el uso de filtros! Además, esto se refiere a una señal compleja, que es una superposición de una gran cantidad de armónicos, que a veces aparece y desaparece bruscamente o cambia el tono.
Para llegar al núcleo del problema, es necesario comprender lo siguiente: después de realizar el acto de digitalización, distorsionamos irrevocablemente la señal. Incluso si utilizó el micrófono, el amplificador y el convertidor analógico a digital perfectos.

Para mayor claridad, pasemos de la teoría a la práctica y describamos la forma de la señal original en el contexto de una señal que proviene de un DAC ideal.



Recordemos que DAC oen ruso, el DAC, a intervalos regulares, extrae el valor digitalizado y lo fija en su salida. Como resultado, obtenemos una señal de paso. En nuestra figura, los pasos mínimos verticales y horizontales son iguales a una celda. El ancho de los pasos corresponde a la frecuencia de digitalización, y la resolución vertical está determinada por la resolución del ADC. Cómo la calidad de las señales digitalizadas depende de ello se puede ver en el ejemplo de digitalización del segundo bit. El valor real se encuentra casi en el medio entre dos valores enteros válidos, que pueden asignarse a una muestra de ADC. Escogió el fondo, y obtuvimos un gran error. Espero que todos entiendan por qué, incluso en un ADC ideal, el bajo nivel no puede considerarse significativo.



Veamos qué hace que nuestro microcircuito sea de SONY. Ella aumentó la frecuencia de muestreo en 4 veces. No solo eso, también agregó resoluciones verticalmente debido al hecho de que aumentó la capacidad de la señal de 16 a 18 bits. Además, al usar el filtro, la señal se aproxima y se insertan tres puntos intermedios, y la precisión de su instalación es mayor tanto horizontal como verticalmente 4 veces más que antes de las transformaciones. Una ordenación ordenada de estos puntos es el filtro. Cuanto mayor sea su orden, mejor producirá una aproximación.
Sin embargo, después de realizar estas operaciones, todavía tenemos una estructura de pasos que no se muestra en la figura; en lugar de ellas, describí puntos en negrita en las primeras tres muestras. Y aquí el filtro de baja frecuencia más simple de segundo o tercer orden, que suaviza estos pasos, ya está entrando en el negocio. El resultado se muestra a continuación:



Aquí, la curva del lápiz es la señal original.
La curva roja es la señal a la salida del DAC de 16 bits.
La parte verde de la curva es lo que obtuvimos después de la operación de remuestreo y la posterior aplicación del filtro más simple.
Espero que FreeMind2000 y sus partidarios estén de acuerdo en que el "sonido de paso puro sin distorsión de la salida DAC" se parece menos al original que las distorsiones digitales distorsionadas.
Observo que la primera oscilación a la izquierda tiene el armónico principal en algún lugar de la región de 44/7 = 6 kilohercios, mientras que la apariencia está muy distorsionada cuando se digitaliza a una frecuencia de 44 kHz. ¿Te imaginas cómo la señal con una frecuencia de 17 kilohercios se verá como una original?
Es importante tener en cuenta aquí que, si lo desea, los filtros digitales pueden no tocar los puntos de referencia recibidos del DAC de 16 bits; solo coloque unos auxiliares entre ellos, suavizando la curva como desee.
Por varias razones, esto no se puede hacer usando filtros analógicos de alto orden en lugar de números. Aquí, por cierto, es hora de pasar a la pregunta, o más bien a la declaración hecha por AntonSor y apoyada calurosamente por dernuss


Por qué es difícil implementar filtros analógicos de alto orden en dispositivos seriales



Texto de comentario para AntonSor :
Para cortar todo lo que se encuentra más allá de los límites del rango de audio (20 kHz) y obtener atenuación a 40 dB a 44 kHz, y con una respuesta de fase uniforme, se requiere un filtro de 7 órdenes (con uno uniforme es un filtro Butterworth), estos son tres amplificadores operacionales y 10 5% de resistencias y condensadores por canal. Sí, voluminoso, pero no imposible. Dos amplificadores operacionales cuádruples del tipo TL074. En un receptor aficionado, hay una conversión más directa (en el cambiador de fase).


Para no participar en todas las vacaciones con un programa educativo, solo menciono de pasada que los filtros de alta calidad no se pueden construir en amplificadores operacionales de uso general, que incluyen TI TL074.
Es muy importante que los filtros de paso bajo analógicos de alto orden generen una distorsión de fase grave, especialmente en la región de la frecuencia de corte. Para demostrar esta conocida verdad mediante una serie de largas fórmulas a nuestros estimados camaradas, tampoco lo haré, solo daré una imagen de uno de mi último artículo , que muestra cómo se tratan las distorsiones de fase dura con la forma de onda.



Y en conclusión, a petición de los trabajadores.Me detendré en la razón por la cual, sin valores nominales de piezas seleccionados con precisión, los filtros de alto orden no producirán hermosas características calculadas ideales, como en la dependencia normalizada de frecuencia de la atenuación de la señal en el orden del filtro de Butterfort en coordenadas logarítmicas.



Para construir un filtro que se aproxime en este parámetro a uno digital, descrito en un artículo anterior, se necesita un orden de octavo a décimo.

La función de transferencia del filtro de paso bajo ideal y los filtros Butterfort de diferentes órdenes se muestran a continuación.



¿Cómo se construyen tales filtros? Muy simple: tome un filtro de paso bajo de segundo orden construido, por ejemplo, de acuerdo con el siguiente esquema ...



Genial, veamos un gráfico que muestra cómo cambian los parámetros del filtro de Butterworth de segundo orden; tenga en cuenta que la escala lineal se traza horizontalmente a partir de la dispersión de los valores nominales de los componentes en el circuito de retroalimentación.



Ahora imagine una superposición de las características de transferencia de varios de estos enlaces con diferentes frecuencias de corte, debido a la propagación de los componentes.



Es fácil adivinar que no obtendremos el efecto de aumentar la inclinación del filtro según el orden. Además, generaremos jorobas en exceso en la característica que causará la distorsión de intermodulación.
De hecho, la situación es aún peor porque la propagación afecta no solo la frecuencia de corte, sino también otros parámetros de cada enlace. El sonido filtrado resultante realizado por cáncer, cisne y lucio puede ser adecuado para la calidad del altavoz en la salida del receptor regenerativo, pero un intento de usarlo en un DAC de alta calidad no causará risas insalubres entre los compradores potenciales.

En lugar de un epílogo


En lugar de un epílogo, publico un par de fotos del usuario zerg59 , que no era demasiado vago para simular
en Labview, una ruta de audio con un generador de señal, ADC, DAC y resampler



La señal a la salida del DAC con una frecuencia de 0,45 de la frecuencia de muestreo. "Cero latidos" son claramente visibles.


La misma señal que ha pasado el remuestreo y un filtro digital de décimo orden

PS no pudo evitar usar el fragmento de imagen del excelente comentario a la primera parte del usuario Refridgerator

Source: https://habr.com/ru/post/es400527/

More articles:


All Articles