Intrincada física cuántica

El fenómeno del enredo cuántico, cuando las partículas separadas en el espacio interactúan místicamente entre sí, violando insolentemente la prohibición de la transferencia de interacciones con velocidad superluminal, se ha considerado durante mucho tiempo parte de la ciencia y no hay duda en la comunidad científica. Las perspectivas para crear computadoras cuánticas sobre esta base se están estudiando seriamente. Se cree que sus elementos de datos: los qubits cambiarán y transmitirán su estado de información a través del mecanismo de enredo cuántico. Una organización pragmática como DARPA está generosamente financiando esta maravillosa ciencia. Mientras tanto, hay razones serias para el punto de vista según el cual el enredo cuántico en el sentido de la paradoja EPR es un mito que se ha arraigado en la capa superficial de comprensión de la mecánica cuántica.

Paradoja EPR

Einstein lanzó un ataque contra la mecánica cuántica con una pancarta en la mano, en la que estaba escrito "Dios no juega a los dados". En el famoso artículo [0], publicado en 1935, el llamado Paradoja de EPR (Einstein, Podolsky, Rosen). De esta paradoja, que en realidad es sofismo, nació el mito del enredo cuántico.

La idea principal del EPR, según un artículo de sus autores, es la siguiente. Deje que haya un par de objetos cuánticos 1 y 2, formando un solo sistema con una función de onda $$$\ Psi (x_1, x_2)$ donde están los conjuntos de variables $$$x_1$ y $$$x_2$ se utilizan para describir el comportamiento de los subsistemas 1 y 2 por separado. Si se especifica un conjunto completo $$$u_1 (x_1), u_2 (x_1), \ ldots, u_n (x_1), \ ldots$ funciones de onda propia para algunos observables del sistema 1, luego la función $$$\ Psi (x_1, x_2)$ se descompone en una serie de Fourier:

$$

$$\ Psi (x_1, x_2) = \ sum_ {n = 1} ^ {\ infty} \ varphi_n (x_2) u_n (x_1)$$

Ahora suponga que los subsistemas se están alejando unos de otros y después de un tiempo la distancia entre ellos se ha vuelto tan grande que la influencia mutua es imposible. Si luego medimos los valores de los observables (conmutados) del sistema 1, entonces, en virtud de los principios de la mecánica cuántica, saltará a un estado propio $$$u_k (x_1)$ . En el contexto de un paradigma confuso, este evento tiene el dramático nombre de "colapso de la función de onda". Por lo tanto, los autores de EPR sostienen además que todo el sistema en su conjunto salta al estado con la función de onda $$$\ varphi_k (x_2) u_k (x_1)$ . Esto significa que el subsistema 2 de repente puede $$$\ varphi_k (x_2)$ , aunque no hubo impacto del subsistema 1 y los instrumentos de medición en él.

Ante nosotros está el efecto principal, que se asocia con la idea de la no localidad de la mecánica cuántica, a saber, la interacción instantánea incomprensible e inexplicable de los objetos cuánticos distantes 1 y 2. Consiste en el hecho de que al medir algunas cantidades físicas asociadas con el sistema 1, de forma automática e inmediata. estado del sistema 2 cambios.

En el razonamiento anterior, hay dos errores a la vez. El primero es que la función de onda $$$\ varphi_k (x_2) u_k (x_1)$ , en general, no corresponde al propio estado del sistema unido. Por lo tanto, este último no está obligado a entrar en $$$\ varphi_k (x_2) u_k (x_1)$ abruptamente durante una medición relacionada solo con el sistema 1. Y sin embargo, surge la pregunta: ¿en qué estado estará el subsistema 2 después de la medición 1? La respuesta es simple y obvia: su condición no cambiará. De hecho, dado que los objetos 1 y 2 son independientes en la situación considerada, entonces

$$

$$\ Psi (x_1, x_2) = \ Psi_1 (x_1) \ Psi_2 (x_2) = \ Psi_2 (x_2) \ sum_ {n = 1} ^ {\ infty} c_nu_n (x_1) = \ sum_ {n = 1} ^ {\ infty} c_nu_n (x_1) \ Psi_2 (x_2)$$

donde $$$\ Psi_j (x_j)$ - función de onda del sistema $$$j = 1, 2$ considerado por separado. Por lo tanto, tan pronto como el subsistema 1 esté en su propio estado $$$u_k (x_1)$ , el subsistema 2 está automáticamente en ... su estado original $$$\ Psi_2 (x_2)$ . Que es de esperar!

El segundo error es que un par de objetos no interactivos 1 y 2, combinados formalmente en un solo sistema, de hecho no experimentan perturbaciones en la medición, que se asocia solo con el subsistema 1. Tal "perturbación" no puede provocar un salto en el sistema combinado en uno de estados propios (un conjunto completo de observables de conmutación obtenidos combinando los conjuntos 1 y 2). Para hacer esto, sería necesario indignar a todo el sistema en su conjunto, es decir, realmente actuar sobre el objeto 2 también.

Por lo tanto, la pseudo-paradoja de EPR solo nos obliga a aclarar el concepto de perturbación. Pero en cambio, le dan un significado absoluto y formal, como si el aleteo del ala de una mariposa se considerara una perturbación del Universo ... aunque desde un punto de vista filosófico lo es. La respuesta exacta a la pregunta anterior es qué sucede exactamente con el subsistema 2 después de la medición 1. ¡Esencialmente nada!

A partir de su pseudo-paradoja, los autores de EPR llegaron a conclusiones de gran alcance sobre la incompletitud de la mecánica cuántica, es decir. que esta teoría necesita parámetros adicionales para describir los sistemas cuánticos. Parámetros que excluyen cualquier incertidumbre y hacen que su comportamiento sea determinista en el espíritu clásico. Desde el punto de vista de Einstein, la ciencia simplemente aún no conoce estos parámetros ocultos y las leyes de su comportamiento, por lo tanto, está limitada por la naturaleza probabilística de las predicciones cuánticas.

En explicaciones populares del efecto del enredo cuántico de un par de partículas, después de una exposición libre del EPR, siempre se refieren a las leyes de conservación. Considere el caso de un par de electrones. No tiene sentido discutir la conservación del momento, aunque a menudo se da un ejemplo de un par de electrones "enredados" con momentos $$$\ pm \ vec p$ . Dado que el operador de impulso tiene un espectro continuo, sus estados propios difícilmente pueden realizarse. Por lo tanto, a nivel cuántico, no tiene sentido considerar un par de electrones con momentos $$$\ pm \ vec p$ . Por lo tanto, dejamos de lado el impulso y consideramos el caso de un par de electrones "enredados" con cero proyección total del giro en el eje Z (singlete).

Mantener la proyección del giro significa que para el operador $$$m_z$ la proyección del giro en el eje z tiene lugar $$$[m_z, H] = 0$ donde $$$H$ Es el operador energético de este sistema. En particular, esto significa que si el sistema está inicialmente en el estado propio del operador $$$m_z$ , luego, en el futuro, en ausencia de perturbaciones externas, será para cada $$$t$ estar en un estado de observable $$$m_z$ , aunque el vector de estado puede cambiar con el tiempo.

Para un solo electrón, el operador $$$m_z$ tiene dos vectores propios, los denotamos $$$| 1 \ rangle$ y $$$2 \ rangle$ para que

$$

$$m_z (| 1 \ rangle) = \ frac {1} {2} \ frac {h} {2 \ pi} | 1 \ rangle \ qquad m_z (| 2 \ rangle) = - \ frac {1} {2} \ frac {h} {2 \ pi} | 2 \ rangle$$

Supongamos que un par de electrones está inicialmente en un estado $$$c \ cdot (| 1,2 \ rangle- | 2,1 \ rangle)$ donde $$$c$ - Cualquier número complejo. Aqui esta el vector $$$| a, b \ rangle$ corresponde a tal estado del par que el primer electrón está en un estado $$$| a \ rangle$ y el segundo es capaz $$$| b \ rangle$ . Condición $$$c \ cdot (| 1,2 \ rangle- | 2,1 \ rangle)$ es propietario de la parte posterior $$$M_z$ sistemas de dos electrones, por lo que al medir el sistema permanecerá en este estado y se obtendrá un valor cero $$$M_z '= 0$ para la parte de atrás de la pareja.

En el proceso de dispersión de electrones en diferentes direcciones, el estado de rotación del singlete no cambiará si el sistema permanece aislado hasta la primera medición. Esto significa que por cada $$$t$ un par de electrones está en un estado $$$c (t) \ cdot (| 1,2 \ rangle- | 2,1 \ rangle)$ que es apropiado para el operador $$$M_z$ y cumple con su propio significado $$$M_z '= 0$ . Según los argumentos populares sobre un par de electrones enredados, al medir el giro de una de las partículas, el sistema saltará al estado propio del operador $$$M_z$ . Pero según la mecánica cuántica, ya que el sistema ya está en su propio estado (un conjunto completo de observables de conmutación, que incluyen $$$M_z$ , ella permanecerá en él después de la medición. En consecuencia, solo cambiará el factor numérico frente al vector $$$| 1,2 \ rangle- | 2,1 \ rangle$ .

Por lo tanto, la transición del electrón medido al estado $$$| 1 \ rangle$ , y el segundo para indicar $$$| 2 \ rangle$ No va a suceder. Se obtiene una contradicción con el hecho de que el electrón medido sin embargo entrará en el estado propio de su operador $$$m_z$ . De ello se deduce que al medir el giro de uno de los electrones, se destruirá el estado conjunto de la camiseta. En este caso, el estado del segundo electrón permanecerá sin cambios, es decir, indefinido en términos de espín, a saber $$$| 1 \ rangle + | 2 \ rangle$ .

Dentro del paradigma confuso, también se considera un par de fotones en estados de polarización idénticos, de modo que el vector puede especificar el estado general del par $$$c (| 1,1 \ rangle + | 2,2 \ rangle)$ donde $$$| 1 \ rangle$ y $$$| 2 \ rangle$ establecer estados de polarización en direcciones perpendiculares. Si durante la medición de uno de los fotones entra en su propio estado $$$| 1 \ rangle$ , entonces supuestamente esto implicará la transición del par al estado $$$| 1,1 \ rangle$ , es decir, el salto instantáneo del segundo fotón al mismo estado de polarización $$$| 1 \ rangle$ . Sin embargo, de manera similar al ejemplo con el singlete de electrones, se puede argumentar que un par de fotones permanecerá en su propio estado $$$c (| 1,1 \ rangle + | 2,2 \ rangle)$ . Esta contradicción significa que la medición de uno de los dos fotones destruye el sistema, después de lo cual el segundo fotón permanece en su estado original. $$$| 1 \ rangle + | 2 \ rangle$ . El enredo en el sentido de EPR tampoco surge aquí.

Desigualdad Bella

En 1964, John Stuart Bell escribió un artículo interesante [1] en el que analizó críticamente la hipótesis de los parámetros ocultos. Estos argumentos sorprendentemente simples de Bell tuvieron una gran influencia en el desarrollo de la física cuántica desde finales del siglo XX hasta el presente.

En el curso de su razonamiento, Bell dedujo la desigualdad $$$1 + P (\ vec b, \ vec c) \ geq | P (\ vec a, \ vec b) -P (\ vec a, \ vec c) |$ donde $$$\ vec a, \ vec b, \ vec c$ - estos son vectores unitarios de varias direcciones en el espacio sobre las cuales se proyectan los espines de dos partículas (electrones) que se dispersan en diferentes direcciones. Inicialmente, las partículas tienen un giro total cero, es decir formar una camiseta Al mismo tiempo $$$P (\ vec a, \ vec b)$ denota un coeficiente de correlación irregular de un par de variables aleatorias $$$\ vec \ sigma_1 \ cdot \ vec a$ y $$$\ vec \ sigma_2 \ cdot \ vec b$ siendo proyecciones de variables de giro $$$\ vec \ sigma_1$ y $$$\ vec \ sigma_2$ partículas 1 y 2 en la dirección de los vectores $$$\ vec a$ y $$$\ vec b$ en consecuencia En otras palabras $$$P (\ vec a, \ vec b)$ Es el promedio del producto de los números. $$$\ vec \ sigma_1 \ cdot \ vec a$ y $$$\ vec \ sigma_2 \ cdot \ vec b$ . Que, nota, toma valores $$$\ pm 1$ . Esta desigualdad se mantiene si la hipótesis de Einstein sobre los parámetros ocultos es cierta. $$$\ lambda$ sistema cuántico Y se puede verificar estadísticamente. En el futuro, se obtuvieron otras desigualdades de manera similar, que son aplicables no solo a un par de electrones singlete, y todos ellos se llaman desigualdades de Bell. Por ejemplo, esto:

$$

$$| P (\ vec a, \ vec b) + P (\ vec a, \ vec b ') + P (\ vec a', \ vec b) - P (\ vec a ', \ vec b') | \ leq 2$$

También es válido solo si hay parámetros ocultos $$$\ lambda$ Sistemas cuánticos que determinan su comportamiento. Además, dado que las leyes de comportamiento de estos parámetros son desconocidas, se consideran variables aleatorias.

Para ilustrar la última declaración, considere la experiencia de lanzar una moneda. Está claro que el vuelo de una moneda abandonada está determinado por muchas cantidades que describen su forma, distribución de masa, condiciones detalladas del lanzamiento, la forma de la superficie de la caída y otros factores que determinan la respuesta a la pregunta: "cara o cruz". Con plena consideración de todos estos "parámetros ocultos", que Bell denota con un símbolo $$$\ lambda$ , uno podría dar un pronóstico 100% confiable de exactamente cómo caerá la moneda. Sin embargo, dicha contabilidad es demasiado complicada, y esto no es muy necesario, por lo tanto, se contentan con un pronóstico probabilístico de cómo cae la moneda. En consecuencia, los parámetros ocultos deben considerarse variables aleatorias. Pregunta: ¿existen parámetros igualmente ocultos en cualquier sistema cuántico, o no existen tales parámetros, y el comportamiento estocástico de los objetos subatómicos es inherente a la naturaleza de las cosas?

En experimentos con los llamados partículas enredadas, la mayoría de las veces fotones, el resultado deseado siempre es una violación de la desigualdad de Bell. Tales violaciones se han observado realmente desde finales de los años 70 del siglo pasado, y hoy es costumbre interpretarlas como evidencia de la aparición de estados cuánticos enredados. Al mismo tiempo, los esfuerzos considerables de los experimentadores están dirigidos a difundir dispositivos que registran los giros de partículas o las direcciones de polarización de los fotones a las distancias más grandes posibles para excluir la influencia mutua de objetos e instrumentos de medición. De este modo, el efecto de la transmisión instantánea de interacciones es lo más convincente posible, lo que forma la base de las fantasías de teletransportación cuántica.

Sin embargo, en realidad, la violación de las desigualdades de Bell significa una de dos cosas.

a) Los sistemas cuánticos no tienen parámetros ocultos. Esto es totalmente consistente con la mecánica cuántica y no está asociado con enredos.

b) Hay parámetros ocultos, y luego las mediciones de uno de los subsistemas pueden afectar al otro. Por lo tanto, el enredo cuántico tiene un lugar para estar.

En consecuencia, no hay razón para argumentar que las violaciones de las desigualdades de Bell prueben experimentalmente el fenómeno del enredo - EPR. Es razonable suponer que implican a), es decir, que la mecánica cuántica no necesita parámetros ocultos y una actualización en el espíritu de Bohm. Sin embargo, estas violaciones se consideran evidencia de EPR - enredo de pares de fotones.

Este paradigma se formó bajo la influencia del trabajo de Aspe y otros científicos que realizaron experimentos similares. Además de las violaciones indudables de las desigualdades de Bell, supuestamente se observaron en ellas correlaciones entre las direcciones de polarización de fotones mutuamente remotos. Si esto fuera así, no habría necesidad de que las desigualdades de Bell prueben el EPR experimentalmente. Vale la pena señalar que el propio Aspe, a juzgar por el artículo [1], consideró solo la correlación como evidencia de enredo. Pero en realidad, había una "correlación" de cada fotón que caía en el fotomultiplicador consigo mismo. Más precisamente: alcanzó dos fotomultiplicadores casi simultáneamente (ver más abajo).

Experiencia Aspe

La experiencia de Alan Aspe (Aspecto), un brillante experimentador y clásico de la magia cuántica, hizo la principal contribución a la transformación del EPR - mito en dogma. Los resultados de los experimentos de Aspe y otros se interpretaron sobre la base del concepto de fotones como partículas puntuales (con las reservas habituales sobre la dualidad onda-partícula). Es erróneo porque el fotón no tiene representación de Schrödinger [2]. En términos simples, para estas partículas el concepto de coordenadas espaciales no tiene sentido. Por lo tanto, no se puede decir que en un determinado momento el fotón se encuentre en un determinado lugar. Se puede localizar en el estado de un paquete de onda pequeña, pero en este caso, la polarización pierde su significado.

A este respecto, es apropiado citar a Dirac (PAM Dirac, p. 25 [2]).

"... Supongamos que tenemos un haz de luz que consiste en una gran cantidad de fotones que se divide en dos componentes de la misma intensidad. Suponiendo que la intensidad del haz esté relacionada con el número probable de fotones, obtendríamos que la mitad del total caería en cada uno de los componentes el número de fotones. Si estos dos componentes interfieren aún más, entonces debemos exigir que un fotón de un componente pueda interferir con un fotón en otro componente. A veces estos dos fotones serían destruidos, a veces se convertirían en cuatro Esto sería contrario a la ley de conservación de la energía. Una nueva teoría que conecta la función de onda con las probabilidades para un fotón supera esta dificultad, considerando que cada fotón está parcialmente en cada uno de los dos componentes. Luego, cada fotón interfiere solo consigo mismo. dos fotones diferentes nunca suceden ".

Una idea similar suena en una cita de Heisenberg, que se relaciona con la paradoja de EPR y está relacionada con la interpretación de los experimentos de Aspe (W. Heisenberg, p. 34 [3]).

" En relación con estas consideraciones, debe señalarse aquí un experimento mental propuesto por Einstein. Imagine un cuanto de luz, que está representado por un paquete de ondas construido con ondas de Maxwell y al que, por lo tanto, se asigna una región conocida del espacio y, en el sentido de relaciones de incertidumbre, también un cierto rango de frecuencia. Por reflexión desde una placa translúcida, obviamente podemos descomponer fácilmente este paquete de ondas en dos partes: reflejado y transmitido. Luego hay un cierto la probabilidad de encontrar un cuanto de luz en una u otra parte del paquete de ondas. Después de un tiempo suficientemente largo, ambas partes estarán arbitrariamente alejadas entre sí. Si ahora se establece por experiencia que el cuántico de luz está ubicado en la parte reflejada del paquete de ondas entonces simultáneamente dará que la probabilidad de encontrar la luz cuántica en la otra parte es igual a 0. La experiencia en el sitio de la mitad reflejada del paquete produce algo de acción (¡mezclando el paquete de ondas!) en un control remoto arbitrario donde está la otra mitad, y es fácil ver que esta acción se propaga a una velocidad superluminal ".

Por lo tanto, los intentos de detectar pares de fotones entrelazados con EPR usando un interferómetro no tienen sentido. Supongamos que dividimos un haz de luz con un espejo translúcido, después del cual pasamos un haz a través de un polarizador. Según el paradigma EPR, surgen pares enredados de fotones polarizados idénticamente de dos haces. Esto se puede verificar a través de la interferencia, pero como cada fotón interferirá consigo mismo, la coincidencia de polarizaciones medidas en diferentes lugares no puede interpretarse como un enredo EPR.

La posibilidad implícitamente implícita de polarización de un fotón puntual formó la base para una interpretación falsa de los experimentos de Aspe. Comenzamos con una breve descripción de estos experimentos (para más detalles, ver [1]).

Se utilizaron fuentes de fluorescencia en cascada, donde los átomos emiten pares de cuantos con un intervalo $$τ ≈ 5 ns. En los primeros experimentos, uno de los fotones del par tenía una longitud de onda de 551.3 nm (luz verde) y el otro 422.7 nm (púrpura). Basado en las leyes de conservación del momento y el momento angular, se cree que en cada cascada los fotones se dispersan en diferentes direcciones, teniendo las mismas direcciones de polarización circular: izquierda o derecha con probabilidades de 0.5, lo que equivale a permanecer en una superposición de dos estados de polarización lineal en las direcciones de los ejes X e Y. Cómo Aspe y sus seguidores creen que este par de cuantos de luz nace en un estado polarizado y enredado:$\tau\approx 5$

$$

$$|\Psi\rangle=\frac{1}{\sqrt{2}}\left(|R_1\rangle\otimes|R_2\rangle+|L_1\rangle\otimes|L_2\rangle\right)=\frac{1}{\sqrt{2}}\left(|x\rangle\otimes|x\rangle+|y\rangle\otimes|y\rangle\right)$$

$$

$$|R_1\rangle=|L_2\rangle=\frac{1}{\sqrt{2}}(|x\rangle+i|y\rangle),\qquad|L_1\rangle=|R_2\rangle=\frac{1}{\sqrt{2}}(|x\rangle-i|y\rangle)$$

Estados $$$| x \ rangle$ , $$El | y ⟩ se reúnen a lo largo de las direcciones de los ejes de polarización, condición$|y\rangle$$$$|R_j\rangle$ , $$El | De L j ⟩ - dos direcciones de polarización circular del número de fotones$|L_j\rangle$$$$j=1,2$ .

El enredo EPR significa que si uno de los fotones se detecta polarizado a lo largo del eje X (para lo cual es suficiente para pasarlo a través de un polarizador con orientación X), el segundo automáticamente, en el mismo instante, estará en el mismo estado (que puede detectarse usando el segundo polarizador). Lo mismo es cierto para el eje Y. En este caso, se habla de una correlación entre las direcciones de polarización de los fotones de un par enredado, que se puede medir.


Esquema del experimento de Aspe

En el esquema, un par de láseres excita una fuente fluorescente de radiación en cascada que, según Aspe, emite pares de fotones enredados. Cada uno de ellos pasa a través de su propio polarizador (Pol I y Pol II), después de lo cual, pasando por el filtro de frecuencia, ingresa al fotomultiplicador (PM I y PM II). El último, en esencia, es un detector de fotones individuales y funciona según el principio de una avalancha electrónica que inicia el efecto fotoeléctrico. El circuito de control del fotomultiplicador está organizado de tal manera que cada par de cuantos se detecta en una ventana de tiempo de aproximadamente 20 ns. Es poco probable que entre en él un par aleatorio de fotones de dos átomos diferentes. Por lo tanto, el circuito casi seguramente solo reparará el par emitido en una cascada. Esto sucede en promedio 100 veces por segundo. Recuerde que cada uno de estos pares se considera EPR - confundido.

Si ahora durante un cierto período de tiempo contamos el número de pares para los casos en que uno de los polarizadores ("izquierda" o "derecha") se elimina, entonces podemos calcular el coeficiente de correlación entre los eventos de polarización del fotón izquierdo en una dirección dada $$→ a , y hacia la derecha$\vec a$$$$\vec b$ . Dichas mediciones permiten verificar las desigualdades de Bell y también revelan una correlación entre las polarizaciones de los fotones de cada par (para diferentes direcciones $$$\vec a$ y $$$\vec b$ )Eso fue lo que hizo el grupo Aspe.

Sin embargo, en el experimento de Aspe, podría haber un recuento de fotones individuales que alcanzaron dos fotomultiplicadores en forma de ondas con frentes esféricos (superficies de ondas). Según la electrodinámica cuántica [4], un campo de fotones con un momento angular dado se propaga precisamente en forma de tal onda. Se puede demostrar que esta onda llega a cada uno de los dos polarizadores en las mismas fases, aunque en diferentes instantes de tiempo debido a las diferentes distancias del emisor. En este caso, el ángulo entre el vector de intensidad de campo$$E y el eje de cada polarizador es el mismo para cualquier superficie de onda. Por lo tanto, una onda de un fotón interactúa con dos polarizadores por igual. Esto crea la ilusión de un par de partículas enredadas en polarizaciones. Se puede argumentar que el contador de fotones se activa dos veces en promedio a través de$\mathbf E$

$$≈ 5 ns, como debería ser con radiación en cascada. Sin embargo, el tiempo de respuesta del fotomultiplicador se estima de manera elemental.$\approx 5$$$~ 10 ns. Solo se puede capturar un fotón durante este tiempo. De hecho, es un paquete de ondas centrado en una esfera.$\sim 10$$$$|{\mathbf r}|=ct$ . Si el tamaño del paquete $$Δ r ∼ 1 m, que corresponde a la ampliación Doppler de la línea espectral$\Delta r\sim 1$$$∼ 10 - 3 ∘ A , entonces el tiempo de tránsito a través del fotomultiplicador tiene el orden del intervalo entre los fotones de una cascada. Bajo las condiciones de los experimentos de Aspe, tal ampliación fue posible. Por lo tanto, antes de que el par de fotomultiplicadores se activara en el primer fotón, no se pudo detectar el segundo, y para cuando ambos dispositivos estuvieron listos para recibir el segundo fotón, su paquete ya había pasado. Aparentemente, en la mayoría de los casos, un par de fotomultiplicadores capturaron solo uno de los dos fotones de cada cascada.$\sim 10^{-3} \buildrel _\circ \over {\mathrm{A}}$

También notamos que en el estado considerado la dirección de movimiento del fotón no está definida. Esto se debe al hecho de que el impulso y su impulso no se conmutan. Por lo tanto, las analogías con la mecánica clásica, que se utilizan como la razón del estado entrelazado de un par de fotones, son inapropiadas en este caso. Además, la emisión de fotones se acompaña de perturbaciones. Después de eso, el átomo no estará en un estado con momento cero, sino en una superposición de los estados propios del momento. Por lo tanto, las leyes de conservación no implican el estado de un par de fotones de una cascada de la forma

$$

$$|\Psi\rangle=\frac{1}{\sqrt{2}}\left(|R_1\rangle\otimes|R_2\rangle+|L_1\rangle\otimes|L_2\rangle\right)=\frac{1}{\sqrt{2}}\left(|x\rangle\otimes|x\rangle+|y\rangle\otimes|y\rangle\right)$$

Durante la radiación, la distancia entre los fotones del par será $$$\sim 1$ La idea de que tal pareja nace confundida, contraria al sentido común. Sin embargo, esto último se aplica a toda la magia cuántica.

Por lo tanto, los resultados de los experimentos de Aspe tienen una interpretación que no está asociada con el enredo EPR. Se necesitan estimaciones más precisas, pero ya hay razones para creer que en estos experimentos no se observaron estados conjuntos entrelazados con EPR. Aparentemente, todos los experimentos con el llamado fotones enredados.

Las nociones de estados entrelazados de partículas mutuamente distantes que se remontan a la paradoja de EPR son muy populares y ya se consideran parte de la mecánica cuántica. Uno de los objetivos de este artículo era mostrar que no hay fundamento debajo de él. La burbuja de jabón en la ilustración simboliza el frente de onda de un fotón con un momento angular dado, así como la teoría de las computadoras cuánticas basadas en enredos EPR.