En 1952, Alan Turing, el matemático británico mejor conocido por su trabajo en códigos de decodificación e inteligencia artificial, fue declarado culpable de homosexualidad y condenado a la castración química. Pero en el proceso de este drama personal, todavía encontró tiempo para publicar un
trabajo visionario sobre las matemáticas de los patrones que se repiten regularmente en la naturaleza, que se pueden aplicar a los patrones de tigre y pez cebra, manchas de leopardo y distancias entre los dientes de cocodrilo.
Ahora, después de 60 años, los biólogos están descubriendo evidencia de la existencia real de los mecanismos de
morfogénesis propuestos por Turing en ese trabajo. "Todos conocemos las estructuras", dice Jeremy Green, un biólogo del desarrollo del King's College de Londres. "Solo necesitamos cruzar la química con las matemáticas para entender la biología".
El trabajo científico de 1952 apareció debido al hecho de que Turing quería comprender los mecanismos que conducen a la aparición de patrones naturales. Sugirió que patrones como manchas se forman como resultado de la interacción de dos compuestos químicos que se propagan a través del sistema aproximadamente como átomos de gas en una caja, pero con una diferencia. Los compuestos, que Turing llamó "morfógenos", no se distribuyen de manera uniforme como el gas, sino a diferentes velocidades. Uno sirve como activador para la aparición de una característica única, como una tira de tigre, y el otro como un inhibidor, que se pega periódicamente e inhibe la liberación del activador.
Para explicar la idea de Turing, James Murray, profesor emérito de biología matemática en la Universidad de Oxford y matemático aplicado en Princeton,
presentó un campo de hierba seca que los saltamontes esparcieron. Si la hierba se prende fuego en varios lugares al azar, y no hay humedad para extinguir el fuego, entonces el fuego quemará todo el campo. Si este escenario se desarrollara de acuerdo con el esquema de Turing, el calor de la llama provocaría que algunos saltamontes sudaran, humedecieran la hierba a su alrededor y crearan así manchas periódicas no quemadas en el campo quemado.
La suposición fue interesante, pero especulativa. Turing murió dos años después del lanzamiento del trabajo que pasó desapercibido durante décadas. "No lo aplicó a ningún problema biológico real", dice Murray. "Fue solo un regalo para los matemáticos que buscaban problemas analíticos".
Y aunque en la década de 1970 hubo una explosión de trabajo teórico y modelado por computadora, en el que los patrones como manchas y rayas se reprodujeron con éxito utilizando mecanismos de Turing, la biología molecular aún no se acercaba a permitir que los investigadores señalaran moléculas específicas que funcionan como activadores y inhibidores
Estudios recientes han argumentado que tales mecanismos pueden ser responsables de las distancias entre los folículos pilosos en ratones, plumas en pájaros, elevaciones en el paladar de los ratones y dedos en las patas de los ratones.
Algunos biólogos son escépticos de reconocer los mecanismos de Turing como la única razón para la aparición de patrones periódicos, en particular debido a la presencia de otros modelos de su apariencia, por ejemplo, el modelo propuesto por Lewis Wolpert, un biólogo de desarrollo honorario en el University College de Londres. Según su modelo, las células determinan su posición en el espacio en función de la cantidad de cada uno de los morfógenos, lo que conduce a la aparición de rayas, manchas o dedos. Además, según Wolpert, "nadie ha identificado moléculas que funcionen en los mecanismos de Turing".
La falta de hallazgos experimentales fue el obstáculo más serio para los partidarios de Turing, pero esto está comenzando a cambiar. Recientemente,
Green y sus colegas identificaron dos compuestos químicos que se comportan como un activador e inhibidor, lo que lleva a la aparición de irregularidades periódicas en el paladar de embriones de ratón. La proteína del
factor de crecimiento de fibroblastos (FGF) actúa como un activador, y la variante genética
Sonic the Hedgehog (Shh) como inhibidor. Al disminuir o aumentar la actividad de estos compuestos, los científicos cambiaron el patrón de irregularidades en estricta conformidad con las ecuaciones de Turing.
La biología es una ciencia complicada y compleja, mezcla muchos factores, lo que complica la demostración experimental de la relación entre los patrones y el mecanismo de Turing. En busca de evidencia, Green y sus colegas eliminaron una de las crestas del paladar, aumentando la distancia entre las crestas. Si el mecanismo de Turing no estuviera allí, otra cresta se habría formado allí. En cambio, los investigadores encontraron crestas adicionales que surgen de un patrón ramificado y llenan el espacio, un signo de la presencia de un mecanismo.
El mecanismo de Turing es aplicable a muchos sistemas y es casi demasiado generalizado. Los investigadores encontraron propiedades similares en la distribución de especies en los sistemas ecológicos, como el modelo depredador-presa, en el que las presas funcionan como activadores, multiplican y aumentan su número, y los depredadores por inhibidores, regulando el tamaño de la población. Las neuronas también pueden describirse matemáticamente como activadores e inhibidores que mejoran o inhiben la activación de las neuronas cerebrales vecinas.
"Si tiene dos procesos que funcionan como un activador y un inhibidor, siempre puede extraer secuencias periódicas de ellos", dice Green, citando las ondas de las dunas de arena como ejemplo. “Aquí, por supuesto, no hay morfógenos dispersos. Es solo que los procesos tienen propiedades que pueden ser descritas por la función de dispersión ".
Turing reconoció esto en su trabajo: "Este modelo está simplificado e idealizado y, por lo tanto, distorsiona la realidad". Esto no significa que sea falso, es muy difícil pasar de determinar el comportamiento de un sistema que parece obedecer el mecanismo de Turing a determinar ciertos procesos físicos que funcionan como activadores e inhibidores. Por ejemplo, los experimentos con rayas de pez cebra mostraron que surgen debido al mecanismo de Turing, pero en lugar de aislar los compuestos químicos que se extienden por todo el sistema, los peces tienen dos tipos de células que sirven como activadores e inhibidores. Las moléculas que afirman ser activadores e inhibidores pueden existir solo dentro de la membrana celular y no ser secretadas por las glándulas. Entonces, para que el mecanismo funcione, las células deben estar en contacto entre sí.
Por supuesto, el modelo de Turing tiene fallas. Este mecanismo por sí solo no puede ser responsable de hacer zoom en los patrones naturales. Un buen ejemplo de escala son los huevos de gallina, porque pueden ser grandes, pequeños, medianos, pero independientemente del huevo fertilizado, un pollo entero sale del huevo, sin perder partes críticas. "La pregunta que Turing no responde: ¿cómo obtener el proceso de escalado?" - dice Green.
La respuesta puede estar en un nuevo trabajo sobre la formación de dedos en las patas de embriones de ratón. Según la coautora Maria Ros de la Universidad de Cantanabria y el Consejo de Investigadores Españoles, el estudio estudia la polidactilia, digitación múltiple, por ejemplo, la aparición de seis dedos en una mano.
La secuencia del dedo se asemeja a las tiras. Pero la distancia entre las yemas de los dedos es
la longitud de onda, si se quiere , y la distancia entre los nudillos es diferente. La secuencia se escala proporcionalmente. Si estas rayas surgen del mecanismo de Turing, entonces algo debería afectar la escala.
Varios genes están asociados con la polidactilia, en particular el gen Gli3 regulado por Shh. En estudios previos, se concluyó que la ausencia de Gli3 y Shh en embriones de ratón condujo a un aumento en la clase de genes Hox necesarios para el desarrollo adecuado de la estructura corporal, incluida la cantidad de dedos.
Los ratones tienen 39 genes Hox en cuatro grupos. Ros decidió, al eliminar gradualmente las variantes de Hox, probar la hipótesis de que un aumento en el número de genes Hox conduce a un aumento en el número de dedos. Ella pensó que la cantidad de dedos disminuiría con una disminución en la cantidad de genes Hox. Pero sucedió lo contrario: cuantos más genes Hox se eliminaron, más dedos aparecieron, hasta 15 piezas en un caso.
Los dedos extra eran más delgados y cercanos. Se dividieron según un principio de ramificación, el mismo que Green observó en experimentos con tubérculos en el paladar de ratones. Cuando James Sharp, biólogo de sistemas en el Centro de Regulación Genética de Barcelona y coautor de Ros, proporcionó datos de grosor y espaciado de los dedos a sus modelos de computadora, pudo recrear este efecto a través del mecanismo de Turing.
Resulta que hay dos procesos involucrados en la formación de los dedos: el mecanismo de Turing, que produce un patrón que se asemeja a rayas, y el mecanismo de sintonización, que controla la escala a través de los genes Hox. Sharpe los ve como aspectos diferentes de un mecanismo.
Quizás sea mejor suponer que el modelo de Turing desempeña un papel en el desarrollo y funciona en el contexto de un sistema biológico más grande, junto con otros factores, y no es un mecanismo separado. "El proceso de Turing es una pieza del rompecabezas para comprender cómo los morfógenos trabajan juntos", dice Green.
Ya sabemos que los genes interactúan con otros genes y con una gran cantidad de factores ambientales. "Para comprender realmente el desarrollo biológico, debe descubrir cómo los genes afectan los elementos físicos que crean las secuencias observadas, cuáles son los elementos biológicos específicos y cómo interactúan entre sí", dice Murray. Nuevamente, hay espacio para el modelado teórico. "Si solo necesitáramos usar la genética para comprender el desarrollo, aún no sabríamos cómo hacer un pollo".