Introducción a la paradoja de la desaparición de información en un agujero negro

Este artículo proporciona una introducción rápida a la paradoja de la desaparición de información en un agujero negro . Por brevedad, se omiten algunos detalles. Además, debe tenerse en cuenta que la comprensión actual del problema es tan confusa que la última parte del artículo no puede considerarse confiable o estable.


Fig. 1

Dos teorías en conflicto

Se cree que las matemáticas de la teoría cuántica, a veces llamada "mecánica cuántica", gobierna todos los procesos físicos en la naturaleza. Se puede usar no para predecir eventos específicos, sino solo para obtener la probabilidad de que algo suceda. Pero las probabilidades solo tienen sentido si sumas todas las probabilidades de todos los diferentes resultados posibles y obtienes una suma igual a uno. Una teoría cuántica en la que este no es el caso no tiene sentido. Una consecuencia de esto es que, en la teoría cuántica, la información nunca se pierde o copia realmente; en principio, siempre puede determinar dónde comenzó el sistema (su estado inicial), teniendo información completa sobre lo que terminó (estado final). En la fig. 1 muestra la colisión de dos partículas y el escape del lugar de colisión de varias partículas que transportan, en forma encriptada, información sobre la naturaleza y las propiedades de las dos partículas originales.

La teoría general de la relatividad es la teoría de la gravedad de Einstein, en la que la gravedad puede considerarse como el efecto de la curvatura del espacio y el tiempo. GR no es una teoría cuántica. Ella predice con precisión lo que sucederá, y no da la probabilidad de diferentes resultados.

De 1915 a 1958, gradualmente se desarrolló una comprensión de que los objetos extremadamente compactos y masivos se convirtieron en agujeros negros. Cerca de ellos, la gravedad se vuelve inusualmente fuerte, tanto que el espacio-tiempo está extremadamente distorsionado, y cualquier objeto que se acerque demasiado a ellos y cruce el horizonte del agujero negro, la superficie sin retorno, no puede escapar. En la fig. La figura 2 muestra la formación de un horizonte de agujero negro en el momento en que dos capas de materia se vuelven suficientemente compactas. La información sobre estos dos depósitos se mueve dentro del horizonte y no puede salir, en GR.


Fig. 2

Tenga en cuenta que es imposible dibujar correctamente los agujeros negros y la información dentro de ellos. Mis ilustraciones no pueden demostrar la curvatura del espacio-tiempo. Por ejemplo, para una comprensión completa, debe tener en cuenta que el reloj dentro del agujero negro es completamente diferente al reloj fuera del horizonte, que, a su vez, no funciona como un reloj remoto. No tome mis ilustraciones demasiado en serio, demostrando el lado conceptual, pero no técnico del problema.

El horizonte no es un objeto, sino un lugar más allá del cual el escape se vuelve imposible. Una analogía bien conocida es un barco que se acerca a una cascada a lo largo de una corriente acelerada. Cuando el bote pasa la curva de no retorno (Fig. 3), su motor se vuelve incapaz de combatir la corriente e inevitablemente caerá. Pero el capitán del barco no notará el momento en que se cruza la curva: esta es solo una parte ordinaria del río, cuya importancia quedará clara solo cuando el capitán intente evitar una catástrofe. Del mismo modo, cruzando el horizonte en GR, no notarás nada; solo cuando intentes evitar el agujero negro encontrarás que, oh, te acercaste demasiado.


Fig. 3

La paradoja de la desaparición de información en un agujero negro

La paradoja surgió después de Hawking en 1974-1975 mostró que un agujero negro rodeado de campos cuánticos emitirá partículas (radiación de Hawking) y se encogerá (Fig. 4), como resultado de lo cual se evaporará. Comparar con la fig. 2, en el que la información sobre dos proyectiles está atrapada dentro de un agujero negro. En la fig. 4 agujero negro desaparece. ¿A dónde fue la información? Si desapareció junto con un agujero negro, esto viola la teoría cuántica.


Fig. 4: 1) las capas de materia están comprimidas; 2) se forma un horizonte y aparece la radiación de Hawking (en forma de partículas sin masa o pequeña masa, por ejemplo, fotones, neutrinos o gravitones); 3) La radiación de Hawking quita energía, haciendo que el tamaño y la masa del agujero negro se reduzcan; 4) al final, el agujero negro desaparece por completo, dejando solo la radiación de Hawking. En pocas palabras, la información que cayó en un agujero negro desaparece, violando los principios de la teoría cuántica. ¿Es necesario cambiar la teoría cuántica?

¿Quizás la información regresó con la radiación de Hawking? El problema es que la información no puede escapar de un agujero negro. Ella no puede entrar en la radiación de Hocknig, excepto copiando lo que queda dentro. Pero tener dos copias de información, una adentro y otra afuera, también viola la teoría cuántica.


Fig. 5: si la información se copia en la radiación de Hawking, esto viola la teoría cuántica.

Por supuesto, el punto puede ser que la teoría cuántica está incompleta, y que la física del agujero negro nos obliga a expandirla, ya que Einstein expandió las leyes de Newton con su teoría de la relatividad. En eso creía Hawking durante treinta años.

El principio de complementariedad: salvar la teoría cuántica

Sin embargo, otros creían que no era la teoría cuántica lo que debía cambiarse, sino la teoría general de la relatividad. En 1992, se propuso el "principio de complementariedad", según el cual, la información es, en cierto sentido, tanto interna como externa, sin violar la teoría cuántica. La suposición fue desarrollada por Sasskind y sus jóvenes colegas. Específicamente, los observadores que permanecen fuera del agujero negro ven cómo la información se acumula en el horizonte y luego vuela con la radiación de Hawking. Los observadores que caen en un agujero negro ven información en su interior (Fig. 6). Como estas dos clases de observadores no pueden comunicarse, no surge una paradoja.


Fig. 6: El principio de complementariedad dice que todo depende del punto de vista. El observador afuera (2a) ve la información almacenada afuera, y (3a) se transmite a la radiación de Hawking. Un observador que cae hacia adentro (2b) ve información dentro.

Y, sin embargo, esta suposición es potencialmente contradictoria internamente y requiere algunas cosas extrañas para ser verdad. Entre ellos está lo que se llama "holografía", una idea desarrollada por 't Hooft y luego Sasskind. La idea es que la física del contenido tridimensional de un agujero negro, en el que la gravedad obviamente funciona, puede considerarse, a través de una transformación misteriosa, como la física ubicada directamente sobre el horizonte bidimensional, donde se describe mediante ecuaciones bidimensionales en las que la gravedad no entra en absoluto.


Fig. 7: Es interesante que sea posible describir el interior de un agujero negro a través de su parte externa; esto se demostró a fines de la década de 1990 y principios de la década de 2000. La teoría de cuerdas, que contiene una versión cuántica de GR, puede hacer esto en algunos casos.

Por extraño que parezca, esta teoría recibió una confirmación sustancial a fines de la década de 1990, al menos para algunas situaciones. En 1997, Maldacena sugirió (y cientos de personas probaron esta suposición de diferentes maneras) que bajo ciertas condiciones , la teoría de cuerdas (una generalización cuántica de GR, un candidato para la teoría de las leyes de la naturaleza de nuestro Universo) es equivalente a la teoría cuántica (específicamente, teoría de campo cuántico ) sin gravedad y en menor medida Número de mediciones. Esta relación, conocida como AdS / CFT o "coincidencia de campo / cadena", merece un artículo separado.

El éxito de la holografía fortaleció la creencia en la verdad del principio de complementariedad. Además, la correspondencia campo / cadena permitió mostrar de manera bastante convincente que se pueden formar pequeños agujeros negros y evaporarse en la teoría de cuerdas en un proceso que puede ser descrito por la teoría de campo cuántico correspondiente (aunque no en detalle), y por lo tanto este proceso, como cualquier otro ¡El proceso en la teoría cuántica ocurre con la preservación de la información! En 2005, incluso Hawking aceptó este punto de vista: que, como asume el principio de complementariedad, la información no se pierde en los agujeros negros, y que el GR debe ser cambiado, no la teoría cuántica.

Cortafuegos y desorden actual

Sin embargo, en principio de complementariedad hubo inconsistencias. La evaporación de los agujeros negros es tan lenta que en la teoría cuántica no hay ecuaciones que describan este proceso. Al buscar estas ecuaciones, Almheiri, Morolf, Polchinski y Sally descubrieron que, bajo suposiciones razonables, el principio de complementariedad contiene una contradicción interna que se manifiesta cuando el agujero negro se evapora aproximadamente a la mitad. La prueba es bastante complicada, incluye entrelazamiento cuántico, que Einstein llamó "espeluznante", y que se usa en computadoras cuánticas. En términos generales, en la mitad del proceso, desaparece tanta información del agujero negro a través de la radiación de Hawking que no es suficiente para mostrar el interior del agujero negro en el horizonte mediante holografía. Por lo tanto, en lugar de que el observador caiga hacia adentro con calma y atraviese el horizonte inofensivo, como en la figura 6, el observador no encontrará ningún interior y muy duro: freirá un cortafuegos (muro de fuego) que cuelga directamente sobre el horizonte (Fig. 8).


Fig. 8

La posibilidad de un firewall requeriría cambios drásticos en GR. En el caso de la verdad, resultaría que la descripción de los agujeros negros en GR, con un gran volumen interno, con un horizonte que representa solo un punto de no retorno (como en la Fig. 3), y no un lugar especial donde sucede algo, resultaría ser completamente mal después de que el agujero negro se evaporara sustancialmente.

¡Entonces la paradoja ha vuelto! Y aún peor. Resulta que si la teoría cuántica y el principio de complementariedad son verdaderos, GR no debe cambiarse parcialmente, ¡debe rehacerse seriamente! Y no se observan signos de tal alteración en la teoría de cuerdas, que ofrece un ejemplo de holografía. Pero la correspondencia de campos / cadenas sugiere que la teoría cuántica puede describir la formación y evaporación de los agujeros negros, por lo que la información no desaparece. ¿Se puede reemplazar el principio de complementariedad por algo? ¿O alguno de los argumentos está creando una paradoja equivocada?

Todos están confundidos. Hay muchas sugerencias para resolver este rompecabezas. La mayoría de ellos no te alcanzan. Los medios te hablan de Hawking porque es famoso, pero es solo una de las tantas voces que discuten ideas diferentes. Todas estas ideas adolecen de un problema: la falta de ecuaciones para probar y explicar los detalles de cómo funcionan. Y dado que la falta de ecuaciones condujo a la paradoja del cortafuegos, uno apenas puede salir de esta situación, ¡confiando en otra suposición con un número insuficiente de ecuaciones!

Pero, aunque Hawking es solo uno de los muchos proponentes, y aunque no hay suficientes ecuaciones en su suposición, lo más probable es que sea incompleto y posiblemente incorrecto; es probable que desee saber lo que sugirió. Es bastante difícil entender esto sin ecuaciones, pero así es como puedo explicarlo (Fig. 9). Hawking señala que, aunque la parte exterior de los agujeros negros se simplifica rápidamente, su interior puede ser muy complejo. Los sistemas complejos, como el clima, muestran las propiedades del caos, lo que puede hacerlos impredecibles incluso antes de usar la teoría cuántica. Sugiere que esta complejidad desestabiliza el horizonte y permite que la información encriptada dentro del agujero negro se filtre. Como esto violaría los teoremas de Hawking sobre la relatividad general, supongo que esto significa que la relatividad general debe cambiarse. Y dado que su suposición se basa en AdS / CFT (coincidencia de campo / cadena), supongo que cree que esto debería suceder en la teoría de cadenas. Y dado que lo que entró en el agujero negro todavía sale de él, estos agujeros no son realmente negros, así que llámelos "agujeros grises", o "estados gravitacionales unidos metaestables", o "a primera vista, agujeros negros "- pero" negro "puede no ser el término correcto.


Fig. 9: Pido disculpas a Hawking, porque ni yo ni nadie en mi círculo sabemos exactamente lo que quiere decir. Así que tuve que hacer un bosquejo de lo que creo que está tratando de proponer.

Pero hay muchos problemas obvios con esta propuesta, uno de los cuales es que el misterio del firewall ya aparece en el agujero negro medio vaporizado, y no al final de su vida útil. Por lo tanto, el agujero negro sigue siendo lo suficientemente grande cuando la información ya comienza a filtrarse, y es muy difícil conciliar con la propuesta de Hawking. Por lo tanto, no espere a que surja un consenso sobre la propuesta de Hawking, especialmente sin ecuaciones específicas para resolver.

En cualquier caso, todo lo que aprendiste sobre los agujeros negros sigue siendo esencialmente cierto. Los astrofísicos no necesitan preocuparse por los cambios en lo que creen saber sobre los agujeros negros estelares o galácticos. Al menos para los agujeros negros grandes y no muy viejos, la propuesta de Hawking no dará lugar a ningún cambio medible. Y si caes en un agujero, aún no puedes salir o enviar un mensaje a alguien afuera. Entonces, incluso si resulta que no existen agujeros negros estrictos, en el centro de casi todas las galaxias del Universo todavía habrá un agujero "suficientemente negro".

No esperes que este rompecabezas de 40 años se resuelva pronto. Lo más probable es que su decisión sea ofrecida por un físico joven, del que no sabes nada, o incluso por una persona no nacida.