Atlas sabía la respuesta. Apenas llevando a cabo la tarea de sostener la Tierra, este titanio probablemente sabía muy bien cuánto pesa. Pero no tuvimos suerte como él. ¿Cómo puede una simple persona pequeña y mortal en la superficie de la Tierra calcular su aproximación al peso de la Tierra? ¿Y dónde podríamos colocar tales escalas?
No tuvimos una respuesta exacta hasta que el inglés
John Mitchell descubrió cómo calcularla. Hoy, pocas personas lo conocen, pero en el siglo XVIII fue uno de los sacerdotes más inteligentes. Como geólogo, astrónomo, matemático y teórico que era amigo de miembros de la Royal Scientific Society en Londres, fue el primero en muchas cosas: fue el primero en sugerir que los terremotos se propagan como ondas elásticas a través de la corteza terrestre (por lo que fue llamado el "padre de la sismología moderna"), Fue el primero en sugerir que muchas estrellas son en realidad binarias, y el primero en imaginar una estrella tan grande y masiva que incluso la luz no puede escapar de su atracción gravitacional: el "sol negro", algo así como el primer modelo de un agujero negro.
Este sacerdote protestante de West Yorkshire era fanático de las leyes de gravedad de Newton, introducidas por primera vez en 1687. La ley predijo con éxito el movimiento de cometas y balas de cañón, pero en 1780 la atracción gravitacional entre dos cuerpos pequeños aún no se demostró en el laboratorio, según Russell McCormmach, autor de Weighing the World, 2011 . Interesado en la geología durante mucho tiempo, Mitchell ha estado buscando durante décadas una forma de calcular la densidad de un planeta y, por lo tanto, su peso. Se le ocurrió un esquema para medir las fuerzas gravitacionales a distancias cortas, y en el proceso pesó la Tierra. El dispositivo que desarrolló fue simple, pero elegante. Consistía en solo cuatro bolas de plomo, un poste móvil y varios cables encerrados en una carcasa que evitaba la influencia de las corrientes de aire. Los físicos llaman a este dispositivo "escalas de torsión" porque la rotación del poste es necesaria para su funcionamiento.
En la versión final, se suspendió un poste de madera de dos metros sobre un cable, con un par de bolas con un diámetro de 5 cm conectadas a sus extremos. Las bolas más grandes, de 30 cm de diámetro, se ubicaron cerca de las bolas pequeñas. La idea era que la atracción gravitacional extremadamente pequeña entre cada uno de los pares comenzaría gradualmente a girar el polo. Este movimiento se detendrá cuando la elasticidad del cable sea igual a la fuerza de atracción entre las bolas. Esa fue una pieza de información. La gravedad de las bolas y la Tierra ya se conoce, es solo su peso. Para el experimento de Michell, fue muy importante obtener dos conjuntos de datos. Al comparar los datos, midiendo por separado la fuerza de atracción de las bolas, el experimentador podría calcular una incógnita en la ecuación de gravedad: la masa de la Tierra. El equilibrio exacto condujo a un resultado sorprendente.
Modelo 1:48 balance de torsión construido por Henry Cavendish en 1798Pero este experimento fue difícil de realizar y gestionar. En 1784, Michell escribió a su colega de la Royal Society, Henry Cavendish (el descubridor del hidrógeno), que esperaba pesar al mundo "
este verano ". Pero la mala salud y el "
letargo natural "
, como lo llamó Michell, le impidieron completar el proyecto. Estaba distraído por el proyecto de construir el telescopio más grande del mundo. Murió en 1793 a la edad de 68 años, al no haber tomado una medida.
Como resultado, el aparato de Michell resultó estar en el trabajo de Cavendish, a quien
sus biógrafos describieron como "una de las personas más ricas del reino ... un fanático de la ciencia y de los neurasténicos primordiales". Era terriblemente tímido, especialmente temiendo a las mujeres. Viviendo solo, completó el instrumento, cuya apariencia final mejoró la idea de Michell. Ahora se le atribuye a Cavendish la mayor parte del mérito por llevar a cabo el tan esperado experimento, y por una buena razón. El dispositivo se cerró en un pequeño cobertizo en el territorio de su propiedad, y tuvo que controlar las escalas afuera con palancas y observar los pequeños movimientos del poste (moviéndose no más de medio milímetro) a través del orificio en las paredes opuestas del cobertizo con un telescopio.
El trabajo fue difícil y escrupuloso. Una y otra vez midió el par, el momento de inercia y los ángulos de desviación del polo, insertando manualmente el resultado en las fórmulas en busca de una respuesta. Su
trabajo , publicado en la revista Philosophical Transactions en 1798, fue
descrito por un físico escocés de esa época como un "modelo de precisión, lógica y laconicismo". La densidad de la Tierra calculada por Cavendish, incluso con equipos tan antiguos, no difería en más del 1% de los valores actuales de 5.513 g / cm
3 , cinco veces y media más densa que el agua. Si multiplicamos este valor por el volumen de la Tierra (aproximadamente 1.1 * 10
27 cm
3 ), obtenemos aproximadamente seis mil billones de billones de gramos.
Hoy en día, los científicos continúan realizando este experimento clásico de Cavendish, aunque con métodos completamente diferentes y con diferentes propósitos. Están tratando de aclarar el valor de la constante gravitacional G, el factor fundamental en la ley de gravedad universal newtoniana
fuerza de conexión con masa y distancia. Esta constante no es tan conocida como otras constantes fundamentales, y aclarar su significado es de vital importancia, "ya que G juega un papel clave en las teorías de la gravedad, la cosmología, la física de partículas y la astrofísica, así como en los modelos geofísicos", escribió Guillermo Tino, un físico de Universidad de Florencia en el trabajo desde 2014.
Su equipo de científicos de Italia y los Países Bajos realizó un experimento utilizando "átomos refrigerados por láser y un interferómetro cuántico". En otras palabras, al medir la atracción gravitacional entre una nube de átomos de rubidio y cilindros pesados de tungsteno, obtuvieron un valor para G igual a
con un error de 150 ppm. Esta fuerza es la más débil de las cuatro interacciones fundamentales, lo que demuestra claramente su pequeño valor. Es una pena que Atlanta ya no esté con nosotros hoy, para que pueda confirmar nuestros descubrimientos.