¿Habrá alguna vez sobrepoblación de nuestro planeta?

Durante varios siglos hemos estado prediciendo restricciones en el número de personas, y luego batimos estos récords.

Decir que Thomas Malthus era impopular sería demasiado suave. Su contemporáneo del siglo XIX, Percy Shelley , un poeta respetado, lo llamó eunuco y tirano. William Godwin , el filósofo y suegro del poeta, llamó a Malthus "un genio oscuro y terrible, siempre dispuesto a destruir todas las esperanzas de la humanidad" [ su hija Mary Shelley inventó Frankenstein y su monstruo - aprox. perev. ] Como escribió más tarde el biógrafo de Malthus, fue la persona más maltratada de su edad. Dado que esta era la edad de Napoleón Bonaparte.

El catalizador del acoso escolar fue la publicación en 1798 del libro Ensayo sobre la ley de población. En él, Malthus, el vicario rizado de 32 años de una pequeña capilla inglesa, criticó a utópicos como Godwin, quienes creían que la razón y el progreso científico conducirían a una sociedad ideal libre de desigualdad y sufrimiento. Malthus era más pesimista. Utilizando los datos del censo recopilados en los Estados Unidos por Benjamin Franklin, predijo que la "pasión sexual" pronto llevaría a la población humana a exceder los límites de sus recursos, lo que llevaría a la pobreza y otras dificultades. Sin control, los humanos se multiplicarán exponencialmente y sus números se duplicarán cada 25 años. Al mismo tiempo, los rendimientos agrícolas crecerán en el mejor de los casos linealmente, en la misma cantidad por año. Después de 100 años, Gran Bretaña tendrá 16 veces más bocas (112 millones), pero menos del 50% de la cantidad requerida de alimentos.

Esto, por supuesto, no sucedió. En 1900, la población británica había aumentado solo cinco veces, a 35 millones de personas, la mayoría de las cuales no estaban muriendo de hambre [el autor guardó silencio modestamente sobre la gran hambruna irlandesa , en la que murieron hasta 1,5 millones de irlandeses, y emigraron del país como muchos más - aprox. transl.]. Pero Malthus también previó una desaceleración en el crecimiento de la población. Según él, para evitar el crecimiento excesivo y la pérdida de población, la infame " catástrofe maltusiana ", la naturaleza tiene dos tipos de controles. Los controles "preventivos" reducen la tasa de natalidad: en tiempos difíciles y en ausencia de alimentos, los hombres podrán anticipar dificultades futuras y retrasar el matrimonio y la vida familiar. Los controles "positivos" (hambre, enfermedad, asesinato, guerra) aumentan la mortalidad. A medida que la producción de alimentos se pone al día con la demanda, las rivalidades disminuyen y las familias crecen. Por lo tanto, la "ley opresiva de la necesidad, el sufrimiento y el miedo al sufrimiento" hace que el número de personas fluctúe sincrónicamente en el campo del suministro de alimentos. Para disgusto de sus críticos, Malthus utilizó esta teoría para criticar las leyes inglesas destinadas a apoyar a las familias necesitadas, cuyo tamaño correspondía al número de niños. ¿Por qué debería alentarse a los pobres a multiplicarse, dijo Malthus, si la Naturaleza los pisotearía?



Sin embargo, Malthus observó una captura importante. Si la naturaleza nos hace vivir dentro de nuestros medios, entonces Malthus subestimó seriamente nuestra capacidad de aumentar estos medios. En el momento de su muerte en 1834, una revolución agrícola estaba teniendo lugar en Europa. Los agricultores aprendieron a producir ganado más carnoso y de crecimiento rápido, y plantaron cultivos que reponían la cantidad de nitrógeno en el suelo agotado. Junto con la revolución industrial vinieron arados y trilladores a carbón. A mediados del siglo XX, la revolución verde generó semillas de alto rendimiento y fertilizantes sintéticos. Entre 1900 y 2000, a diferencia del sombrío pronóstico de Malthus, la población mundial se ha cuadruplicado, de 1.6 a 6.1 mil millones. La producción de granos se ha multiplicado por cinco, de 400 millones a 1.9 mil millones de toneladas.

Además de las manifestaciones locales individuales del hambre, la humanidad hasta ahora ha podido escapar del destino maltusiano. La Tierra ahora es compatible con la vida de 7.300 millones de personas, y según el informe de la ONU, este número crecerá a 9.700 millones para 2050 y a 11.200 millones para finales de siglo. Si el planeta tiene la capacidad máxima, sigue siendo inalcanzable. Malthus no pensó que esta restricción pudiera depender de nuestro ingenio no menos que de las leyes de la naturaleza.

Y aunque los críticos rechazaron el duro pesimismo de Malthus y sus brutales políticas sociales, sus ideas continuaron viviendo. Los economistas clásicos los aplicaron en defensa del capitalismo con un mercado libre. Charles Darwin y Alfred Russell Wallace citaron el libro de Malthus, que enfatizaba la inevitable lucha por la existencia, como una confirmación de la teoría de la evolución y la selección natural. Pero, sobre todo, Malthus influyó en el estudio de la población. Su teoría de los controles naturales dio lugar a la demografía moderna, y con ella la búsqueda del máximo crecimiento de la humanidad, la llamada "La capacidad potencial del sistema ecológico".

En 1838, el matemático belga Pierre Francois Ferhulst desarrolló el trabajo de Malthus, exponiendo su teoría en términos matemáticos. Malthus calculó el crecimiento incontrolado de acuerdo con una fórmula simple: número de población, N veces su crecimiento per cápita, r (nacimiento menos muerte por persona). Siguiendo este modelo, la población crecerá más y más rápido, para siempre. Pero Malthus dijo que la reducción de recursos eventualmente comenzaría a restringir su crecimiento. Para dar cuenta de este comportamiento, Verhulst agregó otro factor inhibitorio, haciendo que la tasa de crecimiento sea igual



En este modelo, que [por una razón desconocida - aprox. transl.] Verhulst llamó a la "función logística", K denota la capacidad del sistema. Al principio, el crecimiento se acelera, como sugirió Malthus. Pero a medida que el tamaño de la población N se acerca a K, el crecimiento se ralentiza y luego se detiene.


Rojo: el crecimiento exponencial va al infinito (Malthus), azul: la función logística de Verhulst, llegando al límite

Al aplicar esta función a las tendencias demográficas de Bélgica, Verhulst determinó que la población del país está creciendo a un ritmo del 2,6% anual y alcanzará un máximo de 6,6 millones de personas. Pero fue cuidadoso en sus predicciones. Aunque la curva coincidió exitosamente con los datos históricos, se basó en suposiciones a largo plazo sobre la naturaleza de la población, lo que podría resultar ser falso. Entonces, dos años después, pospuso esta función e intentó un enfoque diferente, emitiendo una descripción actualizada de la tasa de crecimiento de la población:



El modelo corregido también corresponde a datos históricos, pero no se ralentiza tan rápido cuando se acerca a su límite. Esto aumentó la capacidad de Bélgica a 9,4 millones de personas. Sin embargo, ninguno de estos límites estimados se ha hecho realidad (la población actual del país es de 11 millones). Y, sin embargo, Verhulst nunca formuló una teoría matemática confiable. Incluso su antiguo maestro y rival, Adolf Quetelet , criticó su trabajo por no dar la ley exacta del comportamiento humano. Después de la muerte de Verhulst en 1849, la función logística se perdió durante 70 años.

Las preocupaciones sobre el crecimiento de la población surgieron nuevamente durante la Primera Guerra Mundial. "La presión de la población es siempre la principal causa de la guerra", señalaron los biólogos Raymond Pearl en su libro de 1925, Population Growth Biology. Durante la guerra, fue el principal estadístico de la Autoridad de Calidad de los Alimentos de los Estados Unidos, y tuvo que controlar la adecuación del suministro de alimentos de los soldados y observar directamente las dificultades económicas que Malthus había predicho. Después de la guerra, junto con el estadístico Lowell Reed, desarrolló una "curva logarítmica" para estudiar los cambios en la población.

Y aunque en ese momento los investigadores no sabían esto, nuevamente se encontraron con la función logística olvidada de Verhulst. Cuando compararon la curva con los datos de población de EE. UU. Desde 1790 hasta 1910, encontraron una coincidencia sorprendentemente exacta. Pero sus suposiciones sobre la capacidad potencial no fueron mejores que las de Verhulst. Llegaron a la conclusión de que Estados Unidos estaba limitado a 200 millones de personas, a pesar de que esta cifra excedía la población ya en 1968. Ahora vive allí ya 319 millones. Más tarde, Pearl estimó el límite de población mundial en 2 mil millones, que el mundo había superado en 1930.

En las décadas siguientes, una estimación de la capacidad potencial vino después de otra. En 1995, el matemático Joel Cohen de la Universidad de Rowfeller en Nueva York, reunió docenas de pronósticos globales que existían en ese momento y descubrió que son muy diferentes entre sí, desde menos de mil millones de personas hasta más de un billón de personas. Las predicciones de los primeros pronósticos, como el pronóstico de Pearl, hablaban de un número mucho menor de personas que los 6 mil millones que ya habían vivido en el planeta en 1995.

Según Cohen, su falla se deriva de la suposición de una limitación fija de recursos y, por lo tanto, de la capacidad potencial. El exponente K fue una constante; nunca cambió. Este supuesto ignora la existencia de innovación. "Es necesario comprender que, como dijo el presidente George W. Bush, cada persona no es solo una boca para alimentar, sino también manos que pueden funcionar", escribió Cohen en la revista Science. “Personas adicionales quitan piedras de los campos, construyen canales de riego, descubren depósitos de minerales y antibióticos, inventan máquinas de vapor; pero también talan el bosque, que causa la erosión del suelo, producen clorofluorocarbonos y plutonio. Personas adicionales pueden aumentar o disminuir el capital, aumentar o disminuir la capacidad potencial del planeta ".

Esto es lo que faltaba en los primeros modelos de población: las personas no solo extraen recursos de un suministro sin cambios, sino que crean nuevos recursos a través de la innovación.

En 1960, Heinz von Förster y sus colegas de la Universidad de Illinois estuvieron entre los primeros demógrafos en tener en cuenta el ingenio humano. Ajustaron la función logística para que la capacidad potencial en ella cambiara junto con el crecimiento de la población, lo que llevó a la aparición de la siguiente fórmula:



La constante d denota la influencia de la humanidad en un conjunto de recursos. Con base en datos históricos, los investigadores concluyeron que d es 1.01, lo que significa que este conjunto está creciendo. A medida que la población crece, también lo hace su capacidad de mantenerse a sí mismo, por lo que se evita la caída de Malthus. Se propuso un método para determinar numéricamente el impacto de la innovación, que no estaba en modelos anteriores.

Sin embargo, el futuro no era utópico. Habiendo resuelto su ecuación para el crecimiento de la población de tamaño N, los investigadores concluyeron que en el año t N será proporcional



Con el tiempo, cuando t se acerque cada vez más a 2026.87, la población crecerá más y más. En este punto, el fondo de la fracción se convertirá en cero, por lo que el tamaño de la población se volverá infinito. Como resultado, el equipo predijo que el fin del mundo llegaría en 2026 d.C.

La ironía es que la fecha exacta cae el viernes 13 de noviembre. Pero la observación de Förster, según la cual los recursos están en función del tamaño de la población, mostró que la innovación puede cambiar los patrones de crecimiento de formas difíciles de predecir.


En una de las ciudades más densamente pobladas del mundo, Mumbai (anteriormente Bombay), 50,000 personas viven en una milla cuadrada.

Y la tecnología no solo afecta la cantidad de recursos disponibles para los humanos; También aumenta la importancia de poder compartir estos recursos. Toma el tema del espacio. Los cálculos de Pearl en 1920 decían que al final, por cada milla cuadrada en los Estados Unidos, 4.000 personas tendrían que ser acomodadas, consideró que tal densidad de población era "obviamente ridícula". Sin embargo, muchas ciudades ya han superado este listón, gracias a inventos como la arquitectura de varios pisos y las tuberías con alcantarillado en cada apartamento. En los lugares más poblados del mundo, incluidos Mumbai y Seúl, más de 40,000 personas viven por milla cuadrada. Sin embargo, todavía dependen de tierras periféricas que producen agua, producen alimentos y generan energía. Un flujo constante de bienes entre las ciudades y el campo puede aumentar la capacidad potencial de ambos. Por otro lado, si alguno de ellos carece de los recursos necesarios, ambos sufrirán.

Los países también dependen unos de otros: comercian con otros países y comparten recursos globales como los océanos, la biodiversidad y el clima. Comprender cómo crecerá una nación en particular requiere un estudio de lo que está sucediendo fuera de ella. Por ejemplo, en 2013, Samir Suweis de la Universidad de Padua, Italia, simuló la capacidad potencial de 52 países analizando su red de comercio de agua. Algunos países, como Australia, Brasil y Estados Unidos, son "ricos en agua", es decir, pueden crear su propia agua y alimentos que dependen de ella. Otros países, como México y gran parte de Europa, son pobres en agua. Dependen de las importaciones.

Los investigadores examinaron dos escenarios posibles. Primero, sugirieron que cuando las naciones ricas en agua se acerquen a su límite, dejarán de exportar agua y comenzarán a acumular recursos hídricos. En esta situación, según los cálculos del equipo, las naciones que dependen del agua alcanzarán su punto máximo en 2030. Pero si los países trabajan juntos y continúan comerciando con existencias decrecientes, entonces toda la red podrá mantenerse hasta 2060.

Es posible que la dura profecía de Malthus finalmente se haga realidad, con un retraso de más de cien años. Y tal vez no. Quizás encontremos una forma económicamente viable de desalar el agua. Quizás aprendamos a cultivar todos los alimentos en granjas verticales. Quizás comencemos a colonizar otros planetas. Pero para que la próxima generación de demógrafos proponga un nuevo límite mayor, no solo debemos crear algo: tendremos que trabajar juntos.

Adam Kucharsky da conferencias sobre modelado matemático en la London School of Hygiene and Tropical Medicine. En 2016, se publicó su primer libro, The Ideal Bet: How Science and Mathematics Elimination Luck from Gambling .