Como medir la tierra con sombras
Cuando era niño, en la costa de Oregón, a menudo pensaba: "¿Qué tan ancho es el océano y qué hay más allá del horizonte?" Al crecer, volví mis ojos al cielo nocturno y pensé en algo similar: "¿A qué distancia están las estrellas y tienen otros planetas?" Y aunque pocos de nosotros hemos viajado alrededor del mundo, y ni una sola persona ha ido al espacio más allá de la Luna, sabemos las respuestas a algunas de estas preguntas. La inmensidad se puede medir. Y aunque estos números enormes en la vida cotidiana tienen poco sentido, al menos sabemos que los conocemos.
Imagínese cómo sería vivir en un mundo en el que no está: donde generalmente se aceptaría una sensación de inmensidad, confianza en la presencia de lo inexplicable, y la idea de conocimiento del mundo sería nueva. El filósofo
Anaxágoras nació alrededor del año 500 a. C. en el Mediterráneo oriental, donde se encuentra ahora la costa turca. Para entonces, la filosofía se había convertido recientemente en el estudio del mundo natural. Menos de cien años antes,
Tales de Mileto supuestamente predijo un eclipse solar que puso fin a la guerra, y demostró que nuestro mundo era predecible, y que todos los eventos no son un simple capricho de los dioses.
Hasta donde sabemos, en este mundo de fenómenos físicos, Anaxágoras fue la primera en darse cuenta de que los eclipses ocurren porque un cuerpo celeste obstruye la luz de otro. Tal rechazo al uso de dioses y dragones como la causa de los eclipses fue revolucionario en sí mismo, pero Anaxagoras fue aún más lejos: si los eclipses solares ocurren solo porque la Tierra cayó a la sombra de la luna, razonó, entonces el tamaño de la sombra debería proporcionarnos información sobre el tamaño de la luna. . Además, como la luna cubría el sol, el sol debería estar más lejos. Entonces, para que su tamaño aparente casi coincida, el Sol debería ser más grande. Contiene el poder del pensamiento científico: mida el tamaño de una sombra que atraviesa la Tierra, y descubrirá que la Luna debería ser al menos tan grande como esta sombra, y que el Sol debería ser aún más grande. El misticismo no dio tales oportunidades: si ocurre un eclipse cuando un demonio absorbe el Sol, entonces no hay razón para creer que las medidas tomadas en la Tierra nos revelarán su tamaño.
17 de febrero de 478 a. C. La sombra de un eclipse en forma de anillo se extendió por el mar Mediterráneo y cruzó las islas griegas y la península del Peloponeso, creando un "anillo de fuego" en el cielo, que fue visible durante casi seis minutos. Anaxágoras, que vive en Atenas, estaría en la línea media del eclipse, pero en seis minutos no pudo medir independientemente el tamaño de la sombra. Pero en un ataque de genio, encontró la respuesta a esta pregunta: simplemente bajó a la orilla y preguntó a los marineros que llegaron lo que vieron. Atenas en ese momento era el centro de comercio de todos los barcos de todo el Mediterráneo oriental. Si los marineros vieran un anillo de fuego en el cielo, recordarían dónde estaban en ese momento. La ubicación de todos los que vieron y no vieron esta vista sugirió el tamaño de la sombra que cayó sobre el mar. Entonces, al llegar al puerto local, Anaxágoras midió la luna.
No tenemos evidencia del propio Anaxágoras sobre lo que vino, pero tenemos notas de sus seguidores. Quinientos años después, el historiador romano Plutarco escribió: "Anaxágoras dice que la luna no es más pequeña que el Peloponeso".
Hipólito de Roma , un sacerdote cristiano del siglo III, escribió en su "
Condena de todas las herejías " que, según Anaxágoras, "el Sol excede el tamaño del Peloponeso". La historia de Anaxágoras parada en la playa y midiendo el tamaño de la luna es la historia de toda la astronomía. Nuestra especie está unida a nuestro mundo (en el mejor de los casos, a nuestro sistema solar). Pero desde esta posición tenemos que estudiar todo el Universo, en qué bancos nos encontramos. Para hacer esto, necesitamos estudiar eclipses, pasar (cuando algo pequeño pasa frente a algo grande) y
cubrir (cuando algo grande pasa frente a algo pequeño). La astronomía en particular ha sido posible gracias a las sombras que cubren las estrellas.
Parados en la costa del cielo, recorramos nuestro universo, comenzando con el mundo que vemos durante el día y las estrellas que son visibles por la noche. A cada paso descubriremos dónde estamos y qué tan lejos hemos llegado. ¿Cuál es la forma más fácil de medir distancias? Podemos caminar Medimos la distancia en pies [solo EE. UU. - aprox. transl.], y no es sorprendente que el pie sea aproximadamente igual al tamaño del pie [pie - pie, pie. Una medida de longitud de unos 30,5 cm - aprox. transl.]. ¿Qué distancia puede medir una persona en pasos? En el Mediterráneo del siglo III a. C.
Los bematistas eran personas que sabían caminar con pasos constantes y precisos, por lo que recibieron dinero. Uno podría contratar a esa persona para medir con precisión largas distancias. Bematistov se utilizó a lo largo del río Nilo, que durante los derrames borró todas las señales que marcaban los límites de los campos. Los bematistas eran especialmente adecuados para viajar a través de paisajes grandes, incluso, desprovistos de rasgos característicos a lo largo del Nilo, al sur de Alejandría a Asuán, la distancia entre la cual estimaron en 5000 etapas (aproximadamente 835 km, dependiendo de la definición exacta de la etapa). Conocemos esta distancia porque alrededor del año 240 AC
Eratóstenes de Cirene , el bibliotecario jefe de Alejandría, lo
usó para encontrar el tamaño del mundo .
Eratóstenes aprendió que el día del solsticio de verano, el sol del mediodía brilla directamente dentro del pozo en Asuán y no proyecta sombra. Sabía que en Alejandría esto no sucede en ningún día, por lo que una de las dos cosas debe ser cierta: o la Tierra es plana y el Sol está muy cerca (al igual que una nube que cuelga sobre una ciudad parece estar al sur de otro), o el Sol está muy lejos, y la Tierra es redonda. La respuesta a esta pregunta podría obtenerse estudiando la luna durante un eclipse lunar. Aristóteles, incluso 100 años antes, notó que durante cada eclipse lunar la sombra de la Tierra parece un círculo. No importa en qué parte del cielo ocurrió un eclipse, la sombra de la luna nunca cambió. La única figura que se veía igual en todos los lados era una esfera.
Dado que la sombra de la Tierra ya ha confirmado que la Tierra es redonda, la curvatura de la Tierra fue la única explicación de las diferencias en la longitud de las sombras del Sol en Asuán y Alejandría. A partir de la diferencia de sombras y la distancia entre ellas, se calculó la circunferencia de la Tierra.
Así es como funciona: imagine que un día en Hawai notará que su sombra está exactamente debajo de sus pies, y las astas de la bandera no proyectan sombras en absoluto. Miras hacia arriba y ves que en el cenit, en el punto más alto del cielo, está el Sol. Los hawaianos lo llaman mediodía Lahaina, en honor a la ciudad en la isla de Maui, donde este fenómeno ocurre dos veces al año. Inmediatamente llamas a un amigo de Puerto Rico que no está impresionado con este mensaje. En ese momento, mira la puesta de sol más hermosa, durante la cual el sol toca las aguas del Caribe en el horizonte. En este momento, se ve el Sol a una distancia de 90 grados entre sí, es decir, exactamente un cuarto del círculo. Entonces deben estar en un cuarto de la circunferencia de la Tierra entre sí. Mida la distancia entre usted, multiplique por cuatro y obtendrá la circunferencia de la Tierra.
Eso es lo que hizo Eratóstenes. En ese momento, cuando el Sol estaba directamente sobre su cabeza, y las sombras desaparecieron en Asuán, midió la longitud de las sombras en Alejandría y concluyó que el Sol cambió su posición en 7.2 grados. Esta diferencia significaba que las dos ciudades eran 1/50 (7.2 / 360) de la circunferencia de la tierra entre sí. Y dado que la distancia entre ellos, caminaba, era de 5,000 etapas, entonces, razonó Eratóstenes, toda la Tierra debería tener 250,000 etapas en un círculo. Dependiendo de la longitud exacta de la etapa, la magnitud de la circunferencia de la Tierra podría diferir solo en un 2% del valor actual que conocemos. Pero más importante que esta precisión fue la idea misma de que era posible.
Tyler Nordgren es astrónomo y profesor asociado de física en la Universidad de Redland.