Pregúntele a Ethan: ¿Qué tan rápido se puede alcanzar la velocidad de la luz?

Para alcanzar una velocidad cercana a la velocidad de la luz, un cohete de múltiples etapas necesitaría soltar parte de su masa a medida que aumenta la velocidad, como lo hace el cohete Super Haas que se muestra aquí

Suponga que desea emprender un viaje interestelar y llegar a su destino lo más rápido posible. Es posible que no pueda hacer esto hasta mañana, pero si tuviera todas las herramientas y tecnologías necesarias, así como un poco de ayuda de la relatividad de Einstein, ¿podría llegar allí en un año? ¿Qué hay de acercarse a la velocidad de la luz? Esto es lo que nuestro lector hace su pregunta esta semana:

Hace poco leí un libro cuyo autor intentó explicar la paradoja gemela imaginando una nave espacial volando durante 20 años con una aceleración de 1 g, y luego regresando. ¿Es posible mantener tal aceleración durante ese tiempo? Si, por ejemplo, comienza un viaje el primer día de un nuevo año y vuela con una aceleración de 9.8 metros por segundo por segundo, entonces, según los cálculos, se puede alcanzar la velocidad de la luz para fin de año. ¿Cómo entonces acelerar más?

Para viajar a las estrellas, es imperativo mantener esa aceleración.


Este lanzamiento de la nave espacial Columbia en 1992 muestra que el cohete no acelera instantáneamente: la aceleración lleva mucho tiempo

Los cohetes y sistemas de propulsión a chorro más avanzados creados por la humanidad no son lo suficientemente potentes para tal tarea, porque no alcanzan tanta aceleración. Son impresionantes porque aceleran una gran masa durante bastante tiempo. Pero la aceleración de misiles como Saturno 5, Atlas, Falcon y Soyuz no supera la aceleración de ningún automóvil deportivo: de 1 a 2 g, donde g es 9.8 metros por segundo al cuadrado. ¿Cuál es la diferencia entre un cohete y un auto deportivo? El automóvil alcanzará su límite en 9 segundos, a unos 320 km / h. Un cohete puede acelerar mucho más tiempo, no un segundo o un minuto, sino un cuarto de hora.


La NASA fue la primera en lanzar un cohete Apollo 4 desde el Centro Espacial Cape Kennedy. Aunque aceleró como un auto deportivo, su clave del éxito fue el continuo apoyo de esta aceleración.

Así es como podemos superar la atracción gravitacional de la Tierra y entrar en órbita, alcanzar otros mundos en nuestro sistema solar, o incluso salir de la atracción solar. Pero en algún momento llegaremos al límite: puede acelerar por un tiempo limitado debido a restricciones en la cantidad de combustible transportado. El combustible de cohete que usamos, desafortunadamente, es extremadamente ineficiente. Viste la famosa ecuación de Einstein, E = mc ² , que describe la masa como una forma de energía, y esa energía puede almacenarse como materia. Nuestro maravilloso combustible para cohetes es terriblemente ineficiente.


El primer lanzamiento de prueba del motor SpaceX Raptor a principios de 2016

Usando reacciones químicas, el combustible convierte no más del 0.001% de su masa en energía, limitando severamente la velocidad máxima disponible para la nave espacial. Y es precisamente por eso que se requiere un cohete que pese 500 toneladas para lanzar 5 toneladas de carga útil a la órbita geoestacionaria. Los cohetes nucleares serían más eficientes y convertirían aproximadamente el 0,5% de su masa en energía, pero el resultado ideal sería el combustible de la materia y la antimateria, alcanzando una eficiencia del 100% en la conversión de E = mc ² . Si tuviera un cohete de cierta masa, sin importar qué, y solo el 5% de esta masa estaría contenida en la antimateria (y otro 5% - en materia desechable), la aniquilación a tiempo podría controlarse. Como resultado, obtendría una aceleración constante y constante de 1 g durante un período de tiempo mucho más largo que cualquier otro combustible.


La idea del artista de un sistema de movimiento reactivo con antimateria. La aniquilación de materia / antimateria proporciona la mayor densidad de energía física de todas las sustancias conocidas.

Si necesita una aceleración constante, la aniquilación de materia / antimateria, que es un pequeño porcentaje de la masa total, le permitirá acelerar a esa velocidad durante varios meses seguidos. De esta manera, puede ganar hasta el 40% de la velocidad de la luz si gasta todo el presupuesto de los EE. UU. En la creación de antimateria y acelerará 100 kg de carga útil. Si necesita acelerar aún más, debe aumentar la cantidad de combustible que lleva consigo. Y cuanto más acelere, más cerca estará de la velocidad de la luz, más notará los efectos relativistas.


¿Cómo aumenta su velocidad con el tiempo, si mantiene la aceleración de 1 g durante varios días, meses, años o una década?

Después de diez días de vuelo con una aceleración de 1 g, evitará Neptuno, el último planeta del sistema solar. Después de unos meses, comenzará a notar una desaceleración en el tiempo y una reducción en la distancia. En un año ganarás el 80% de la velocidad de la luz; después de 2 años, se acercará al 98% de la velocidad de la luz; Después de 5 años de vuelo con una aceleración de 1 g, se moverá a una velocidad del 99.99% de la velocidad de la luz. Y cuanto más aceleras, más te acercas a la velocidad de la luz. Pero nunca lo alcanzarás. Además, con el tiempo, esto requerirá más y más energía.


La escala logarítmica muestra que cuanto más aceleras, más te acercas a la velocidad de la luz, pero nunca la alcanzarás. Incluso después de 10 años, alcanzará el 99.9999999% de la velocidad de la luz, pero no la alcanzará.

Los primeros diez minutos de aceleración requerirán una cierta cantidad de energía, y al final de este período, se moverá a una velocidad de 6 km / s. Después de otros 10 minutos, duplicará la velocidad a 12 km / s, pero esto requerirá tres veces más energía. Después de otros diez minutos, se moverá a una velocidad de 18 km / s, pero esto requerirá 5 veces más energía que en los primeros diez minutos. Este esquema continuará funcionando más. ¡En un año, ya usará 100,000 veces más energía que al principio! Además, la velocidad aumentará cada vez menos.


Las longitudes se acortan y el tiempo se estira. El gráfico muestra cómo una nave espacial que se mueve con una aceleración de 1 g durante cien años puede viajar a casi cualquier punto del Universo visible y regresar desde allí, en el transcurso de una vida humana. Pero para cuando regrese, pasará más tiempo en la Tierra

Si desea acelerar un barco que pese 100 kg durante el año a 1 g, necesitará 1000 kg de materia y 1000 kg de antimateria. En un año, se moverá a una velocidad del 80% de la velocidad de la luz, pero nunca la superará. Incluso si tuvieras una cantidad infinita de energía. La aceleración constante requiere un aumento constante en la tracción, y cuanto más rápido te muevas, más energía gastarás en efectos relativistas. Y hasta que descubramos cómo controlar la deformación del espacio, la velocidad de la luz seguirá siendo la máxima limitación del universo. Todo lo que tiene masa no puede lograrlo, y mucho menos superarlo. Pero si comienza hoy, ¡en un año se encontrará donde aún no ha alcanzado ningún objeto macroscópico!

Ethan Siegel - astrofísico, divulgador científico, autor de ¡Comienza con un golpe! Escribió los libros "Más allá de la galaxia" [ Más allá de la galaxia ] y "Tracknología: la ciencia de Star Trek" [ Treknology ].