Diseño de calculadora HP-35: cómo se creó la innovación

El HP-35 es un ejemplo de un producto extremadamente atractivo, miniatura y revolucionario. Las calculadoras de bolsillo con cuatro funciones ya estaban a la venta [anteriormente "de bolsillo" o "de mano" o "portátiles", llamaron electrónica lo suficientemente pequeña como para caber en su mano y ser portátil, antes de que todo el equipo se volviera tal / aprox. transl.]. Pocos podían imaginar una máquina capaz de hacer cálculos científicos y caber en el bolsillo de una camisa, pero muchos ya habían comenzado a soñar con algo así. El HP-35 fue desarrollado por Hewlett-Packard, con sede en Palo Alto, California, en 1501 Paige Mill Road, y se lanzó en 1972. Fue la primera calculadora científica con todas las funciones del tamaño de un bolsillo de camisa. Este invento revolucionó la profesión de ingeniero, permitiéndole realizar cálculos científicos casi instantáneos y extremadamente precisos en casa, en la oficina o en el campo. El HP-35 fue la culminación innovadora del diseño mecánico, la tecnología avanzada, el desarrollo de algoritmos y aplicaciones; todo esto era único en ese momento.

Muchos de nosotros pensamos en nosotros mismos como inventores, pero realmente debemos centrarnos en la "innovación": hacer cosas que otras personas necesitan, las que quieren comprar. La investigación debe apoyar el desarrollo del producto final. Si como resultado aparece algo nuevo, tal vez aparezca un invento digno de patente. Muchos ingenieros comienzan el desarrollo desde el interior, con hierro, con el motor, y luego lo equipan con una carcasa. Sin embargo, el análisis de los productos más exitosos en las últimas décadas muestra que comenzaron a desarrollarse desde afuera; La apariencia y la experiencia del usuario son una prioridad sobre los desarrollos de ingeniería detallados.

Durante el desarrollo de la calculadora de escritorio HP-9100, el hermano mayor del HP-35, fui responsable de desarrollar algoritmos que pudieran encajar en la arquitectura propuesta por el inventor independiente Tom Osborne. Tom trajo a HP un circuito de coma flotante de cuatro funciones que se convirtió en la base de la arquitectura 9100. La metodología del algoritmo propuesta fue tomada de la calculadora Athena, desarrollada por Malcolm Macmillan, también responsable de la calculadora de punto fijo y las funciones trascendentales . Tuve que leer mucha literatura para comprender la técnica de varios tipos de cálculos, muchos de los cuales tienen más de 1000 años. Aunque Wang Laboratories utilizó métodos de conteo similares, en mi investigación encontré ejemplos históricos, el más antiguo se remonta al año 1624, que cancela las patentes de Wang Laboratories.



El estudio ayudó a dominar las funciones trascendentales (función exponencial, logaritmo y funciones trigonométricas) mediante el uso de algoritmos que satisfacen las necesidades del usuario y se ajustan a las limitaciones del hierro. Este enfoque fue invaluable durante el desarrollo del HP-35, hasta el uso de constantes de 12 dígitos para generar funciones, para reducir las desviaciones a la unidad en el decimoprimer lugar decimal.

Pensamos cuidadosamente sobre la elección de algoritmos para el HP-35. Series de potencia, descomposición de polinomios, fracciones continuas , polinomios de Chebyshev : todo esto se consideró para su uso en el cálculo de funciones trascendentales. Y todo esto fue demasiado lento debido al número de multiplicaciones y divisiones requeridas para mantener la precisión hasta el décimo rango en el intervalo propuesto de doscientos diez grados. Un algoritmo generalizado que mejor se adapta a los requisitos de velocidad y eficiencia de programación para HP-35 es el método iterativo de pseudo-división y pseudo-multiplicación, descrito por primera vez en 1624 por Henry Briggs en Arithmetica Logarithmica, y más tarde por Volder y Meggit. Un algoritmo del mismo tipo se utilizó anteriormente en las calculadoras de escritorio HP.

Además, como resultado de la investigación para el desarrollo de la calculadora de escritorio HP-9100, se propuso utilizar la notación polaca inversa como base para el desarrollo del HP-35. Esto afectó a todos los aspectos del desarrollo, desde la cantidad de claves hasta la arquitectura de la lógica interna. La notación polaca inversa requiere que se ingrese el operador después de los operandos, como resultado de lo cual los paréntesis se vuelven innecesarios. Esto le permitió ingresar datos con menos pulsaciones de teclas, así como simplificar el hardware.

El proyecto de la calculadora comenzó literalmente como un intento de crear una calculadora científica que cabe en el bolsillo de la camisa "Bill" de William Hewlett . Después de desarrollar la calculadora científica de escritorio HP-9100 a mediados de la década de 1960, Bill se obsesionó con la idea de que HP debería desarrollar una calculadora con las mismas capacidades que cabe en el bolsillo de su camisa. Una vez cada pocos meses, aparecía en el laboratorio del edificio 1U y preguntaba cómo iba su proyecto favorito. A menudo se dirigía a mí personalmente, ya que me dedicaba a la investigación de arquitecturas adecuadas para los algoritmos científicos que utilizaba en el HP-9100.

Aunque la densidad de los semiconductores aumentaba cada año, los transistores bipolares no podían ser adecuados para nuestro proyecto: eran demasiado grandes y consumían demasiado. Las estructuras MOS (semiconductor de óxido de metal; semiconductor de óxido de metal inglés, o MOS) prometían alta densidad y bajo consumo, pero todavía estaban en las etapas iniciales de desarrollo. Pero esto no impidió que Hewlett confiara al equipo de desarrollo de HP para esbozar algunas ideas, diseños clave, etc. que podrían caber en el bolsillo de una camisa. El laboratorio de electrónica de estado sólido también ha trabajado en pantallas LED de baja potencia basadas en circuitos con transistores bipolares. De varios fabricantes en EE. UU. Y Japón, he compilado una gran colección de arquitecturas de semiconductores que realizan cálculos simples con cuatro funciones. La mayoría de ellos eran bipolares, pero algunos fabricantes ya han intentado desarrollar circuitos MOS con varios cientos de transistores en un chip. Todo cambió drásticamente a fines de la década de 1970 cuando Fairchild Semiconductor le mostró a HP Whitney, el gerente del departamento de HP, y a mí la arquitectura pMOS , que parecía muy adecuada como candidata para trabajar con algoritmos científicos. El sumador decimal codificado en binario (BCD) y el soporte de varias palabras de 20 bits en los registros de desplazamiento con la circulación de información fueron muy efectivos en términos de tamaño de chip y consumo de energía. Fairchild no tenía una patente para esta arquitectura, ya que supuestamente la tomaron de Sweda, un fabricante de cajas registradoras electrónicas. Iban a ofrecer este conjunto de chips como una plataforma para calculadoras con cuatro funciones y un punto fijo.

Durante unas dos semanas estudié una arquitectura modificada basada en lo que vi con Fairchild, y decidí que solo necesitaría registros de 13 bits (56 bits) y palabras de 11 bits; luego se redujeron a 10 bits utilizando una rama condicional imaginaria. Una reducción del 10% en el circuito fue bastante significativa. Trece dígitos deberían haber sido suficientes para una precisión de 10 dígitos, con un bit para desbordamiento o acarreo y dos bits de protección. La palabra podría mostrarse como una mantisa con dos dígitos del exponente, o como un resultado de longitud variable con un punto fijo. Se suponía que el producto tenía un chip aritmético y un chip de registro, circuitos de control y un temporizador, y varios chips ROM. ¿Con qué frecuencia una persona tiene la oportunidad de desarrollar un conjunto de microinstrucciones?

Fairchild decidió que no harían un esquema de pedido especial para HP, por lo que fuimos con Bill Hewlett, el director gerente Tom Whitney y el director de laboratorio Paul Hope, con la esperanza de que se alegraría de nuestra combinación de tecnología y arquitectura que cabe en su bolsillo. Le dijimos que necesitaríamos ordenar el desarrollo de varios nuevos chips pMOS. Y el costo final del producto definitivamente será mucho más de $ 100, por lo que luego se vendieron calculadoras con cuatro funciones. Hewlett no estaba seguro de que obtendría una buena respuesta del desarrollo por valor de un millón de dólares, por lo que utilizamos el presupuesto existente del departamento de investigación y desarrollo, y Hewlett contactó al centro de desarrollo analítico de SRI para confiarles una investigación de mercado independiente. SRI trabajó durante muchos meses, estudió varios grupos focales, etc., y dio la respuesta: lo que HP tenía en mente "no es posible evaluar".

Los objetivos principales al crear el HP-35 fueron:

• Calculadora del tamaño de un bolsillo de camisa.
• La capacidad de contar funciones trascendentales (trigonométricas, logarítmicas, exponenciales) e incluso la raíz cuadrada (simple).
• El desempeño de estas operaciones en el rango de doscientos grados de decenas, lo que nos permitió representar números del 10 ^-99 al 9.999999999 x 10 ⁹⁹ .
• La pantalla debe constar de 15 indicadores numéricos LED de siete segmentos con una posición adecuada para el punto decimal, que debe ser visible a la luz del sol.
• La calculadora debe tener cinco registros para almacenar constantes y resultados, cuatro de los cuales conforman la pila operativa ; no todas las computadoras tuvieron esa oportunidad en ese momento.
• Cuatro horas con pilas recargables.
• Precio asequible para ingenieros y científicos.

¿Cómo debería ser el HP-35? Tenía que ser del tamaño de un bolsillo, y por lo tanto ligero y fácil de transportar. ¿Qué botones necesitaba, cómo encajarían todos con tal límite de tamaño? ¿Los usuarios aceptarán botones de prefijo y sufijo? ¿Cómo colocar botones para que sean convenientes de usar? ¿Es posible evitar presionar accidentalmente botones adyacentes? Se suponía que la batería debía funcionar durante varias horas sin recargarse. Se suponía que la pantalla era legible con el brazo extendido y a la luz del sol.

El desarrollo industrial del HP-35 fue una novedad no solo para Hewlett Packard, sino para toda la industria electrónica en general. Típicamente, los componentes mecánicos y eléctricos de un producto se determinaron antes de que se desarrollara su apariencia; HP-35 fue en sentido contrario.

Como se suponía que la calculadora cabía en el bolsillo de una camisa, el tamaño era la restricción de diseño dominante. Inmediatamente se establecieron algunos parámetros más. La calculadora necesitará tres baterías para lograr el tiempo de ejecución establecido, con un convertidor CC / CC altamente eficiente a la tensión estimada de los semiconductores y con los requisitos de potencia correspondientes. Basado en el desarrollo de calculadoras de escritorio anteriores, el HP-35 decidió hacer 35 teclas (obviamente, ¿no se le ocurrió un nombre para la calculadora después del desarrollo?), Así como una pantalla LED de quince dígitos con notación exponencial, punto decimal y signos para mantisa y exponente .

El diseño industrial comenzó con el estudio del teclado, la carcasa, el concepto general de forma. Con la ayuda de bocetos y modelos tridimensionales, se estudiaron varios factores de forma básicos, lo que permitió una buena evaluación de las formas y tamaños considerados. Desde el punto de vista de la psicología de la ingeniería, el teclado fue el momento más crítico. El problema era cómo colocar 35 teclas en un área de 6.5 cm x 11.5 cm, manteniendo la capacidad de trabajar con las teclas sin presionar más de una a la vez. Se hizo evidente que el estándar de la industria de 19 mm entre los centros de las teclas tendría que ser abandonado.

Un compromiso exitoso fue el uso de una distancia de 17 mm entre los centros de las teclas digitales y 13 mm para el resto. Esto fue posible después de reducir el tamaño de las teclas, lo que aumentó la distancia entre ellas. Las teclas se dividen en grupos según las funciones. Los grupos se dividen por tamaño, contraste, color y ubicación. Las teclas numéricas, como las más utilizadas, se hacen más grandes y tienen el mayor contraste. Sus designaciones se aplican directamente a ellos mismos. El siguiente grupo de teclas por frecuencia de uso se resalta en azul. La tecla enter y las teclas aritméticas se destacan en este grupo por el hecho de que sus designaciones se aplican a las teclas mismas. Las teclas de uso menos frecuente tienen el menor contraste, y sus designaciones están impresas en el panel sobre las teclas.

Los requisitos para el teclado HP-35 fueron particularmente complejos. Tenía que ser confiable, económico, con teclas bajas, agradable al tacto. La decisión se basó en el hecho de que las tiras de metal curvadas fijadas en los extremos pueden tener dos estados estables. Cuando se presionó una tecla, dieron retroalimentación táctil, similar a la de un grillo de juguete para niños [aparentemente, algún juguete entre los niños en los Estados Unidos en ese momento / aprox. transl.]. En HP, se ha desarrollado un contacto de resorte especial con una altura de 3 mm. La sensación táctil de las teclas dio una clara comprensión del momento en que ocurrió el contacto.

La carcasa del HP-35 se desarrolló teniendo en cuenta la psicología de la ingeniería y la importancia de la apariencia. Los bordes de la calculadora de una forma especial hacen que sea conveniente sostenerlo con una mano. También le permiten entrar fácilmente en su bolsillo. El teclado y la pantalla están inclinados hacia arriba para que sean más fáciles de ver con el uso de escritorio. La parte superior del cuerpo es más liviana que la inferior; debido a esto, el producto parece más delgado de lo que realmente es. Parece flotar cuando lo miras en el uso normal de escritorio. El uso de texturas complementarias influyó mucho en su aspecto elegante en general. La textura de la carcasa proporciona una superficie antideslizante, lo cual es importante cuando se sujeta con la mano. El equipo de diseño industrial, dirigido por Ed Lilienwal, hizo un trabajo excepcional, sin saber nada sobre el llenado del producto.

En ese momento, solo había información general sobre el relleno electrónico de la calculadora. El desarrollo y empaquetado de todos los componentes eléctricos y mecánicos necesarios en un pequeño producto se ha convertido en una tarea titánica para los desarrolladores de electrónica y piezas mecánicas y diseñadores industriales. El HP-35 no habría nacido sin una increíble relación de trabajo entre el laboratorio de desarrollo, el diseño industrial, la fabricación y los equipos de herramientas. Todos los que trabajaron en el proyecto tenían un objetivo común para mantener su tamaño y forma originales, como resultado de lo cual se inventaron muchas innovaciones de ingeniería. Muchos de los problemas encontrados durante el desarrollo podrían resolverse fácilmente de la manera habitual, pero entonces los objetivos principales no se habrían logrado y el producto habría sido menos atractivo.


Calendario de desarrollo -35

En las primeras etapas de planificación del HP-35, era obvio que requeriría nuevas tecnologías de visualización. Los LED que existían entonces consumían demasiada energía y costaban demasiado. HP ha desarrollado una pantalla de cinco dígitos que ahorra energía y costos gracias a las lentes esféricas de plástico integradas opuestas a cada dígito. El rendimiento del LED se mejora mediante el uso de un ciclo de trabajo pequeño en lugar de corriente continua. En HP-35, la energía se almacena en inductores y se suministra a los LED. Dicha tecnología permitió utilizar activamente la multiplexación; los números fueron escaneados uno a la vez, un segmento tras otro. Extensas pruebas de confiabilidad mostraron un ligero cambio en la intensidad después de varios años de corriente de ondulación con un ciclo de trabajo del 0.1%. La legibilidad de la pantalla incluso a pleno sol era tan importante que los segmentos individuales cambiaron un poco, añadiendo pequeñas serifas desde el borde izquierdo de las bandas superior e inferior. Cada segmento también se cambió para que el perímetro fuera comparable con la relación de área para lograr una intensidad visual uniforme.

La pantalla HP-35 fue diseñada de manera similar a las pantallas de diez dígitos de las calculadoras de escritorio HP. Consistió en 15 dígitos de siete segmentos y puntos decimales. Los resultados en el rango de 10 ¹⁰ a 10 ^-2 siempre se mostraban como números de punto flotante, que se colocaban adecuadamente en la pantalla, y el campo de potencia permanecía vacío. Fuera de esta brecha, el HP-35 mostró el resultado en una notación exponencial con un punto decimal a la derecha del primer dígito significativo y una potencia correspondiente de 10, ubicada en el borde derecho de la pantalla. Para aumentar la legibilidad del punto decimal, se resaltó su propio segmento.

Había cinco circuitos MOS / LSI (semiconductores de óxido de metal / integración a gran escala) MOS / LSI en el HP-35: ROM, circuito aritmético, circuito de registro (A&R), circuito de control y temporizador (C&T). El circuito lógico fue desarrollado por Franc Road y Chan Tang de los Laboratorios HP, y el circuito electrónico fue desarrollado y fabricado por dos fabricantes externos. También se desarrollaron tres circuitos bipolares a medida en los Laboratorios HP y fabricados por la división de Santa Clara de la compañía: un controlador de reloj de dos fases, un generador de voltaje de reloj y ánodo para los LED, y un controlador de cátodo para los LED. HP-35 se ensambló en dos placas de circuito impreso. El superior contenía una pantalla, moldeadores y un teclado. El inferior, el más pequeño, contenía toda la lógica en el MOS, un formador de reloj y una fuente de alimentación.


Arquitectura del sistema HP-35

Elegir una batería y desarrollar una fuente de energía no eran tareas triviales; Para aumentar la eficiencia del convertidor CC / CC, se utilizó una pila de tres baterías. La eficiencia del convertidor de un solo transistor fue superior al 80%, lo que aseguró la tarea de trabajar con la batería durante cuatro horas. Como en otros aspectos del diseño, las mejores personas participaron en este desarrollo; Chu Yen, Ph.D., que trabajó en los Laboratorios HP, logró una eficiencia tan excelente, a pesar de la necesidad de suministrar varios voltajes (+7.5 V, +6 V y -12 V, necesarios para el funcionamiento de los circuitos de calculadora bipolar y MOS). Se utilizaron conceptos similares para el adaptador / cargador de CA.

Los datos en la calculadora están organizados en una arquitectura consistente. Dicha organización minimiza el número de contactos de cada circuito y entre circuitos, lo que ahorra espacio y costos, aumentando la confiabilidad. Cada palabra consta de 14 dígitos decimales binarios, o 56 bits. Diez de los 14 dígitos se dan a la mantisa, uno al signo de la mantisa o por desbordamiento durante los cálculos, dos al exponente y uno al signo del exponente. Los tres últimos también realizan la función adicional de categorías de protección.

Tres autobuses principales conectan los circuitos MOS. Uno por uno hay una señal de sincronización palabra por palabra (SYNC) creada por un contador que tiene 56 estados en el chip de control y el temporizador. En el otro bus, las instrucciones (Is) se transfieren secuencialmente desde la ROM a los chips de control y temporizador o a los chips aritméticos y de registro. La tercera señal de bus, la selección de palabras (WS), sirve como una señal selectora generada por un chip C&T o ROM. Le da al módulo aritmético una parte de la palabra, debido a lo cual es posible llevar a cabo operaciones solo en una parte del número, por ejemplo, en la mantisa o exponente. El diagrama C&T realiza funciones básicas no aritméticas o auxiliares en una calculadora. Entre ellos se encuentran el sondeo del teclado, el seguimiento del estado del sistema, la sincronización, el cambio de las direcciones de las instrucciones.

Las teclas están dispuestas en cinco columnas y ocho filas. El chip C&T la encuesta constantemente. Cuando aparece un contacto entre una fila y una columna, el código correspondiente se transfiere a la ROM. Este código es la dirección de inicio del programa ubicado en la ROM que sirve esta clave. Las pulsaciones de teclas falsas y las desconexiones de teclas se implementan mediante retrasos programables.

Todos los sistemas digitales usan bits de estado, o banderas, para rastrear eventos que han ocurrido. El HP-35 tiene 12 bits de estado ubicados en un chip C&T. Se pueden instalar, restablecer e interrogar mediante microinstrucciones. Las direcciones ROM se actualizan en el chip C&T y se envían secuencialmente a la ROM. Durante la ejecución de la instrucción de ramificación, se verifica la señal correspondiente (transferencia aritmética o bit de estado) para determinar si el siguiente paso es seleccionar una dirección creciente o una dirección de sucursal.

Una de las principales características del trabajo secuencial era la capacidad de trabajar en un solo dígito o en varios dígitos de un número mientras pasaban poco a poco por un módulo aritmético. Este diseño único minimizó la arquitectura, lo que permitió la creación del HP-35 en ese momento. Al mismo tiempo, resultó combinar procedimientos de suma elementales y formar rutinas extremadamente poderosas que pueden ejecutarse completamente en menos de un segundo.

Como analogía, uno puede imaginar carreras de caballos. Supongamos que solo un "caballo", es decir, un poco, pasa las gradas en una unidad de tiempo. Luego, después de pasar cada cuatro caballos, o bits, hay cálculos asociados con esta figura. La señal de selección de palabras corresponde al número de dígitos, o grupos de caballos, en la secuencia, o el período de tiempo por el cual pasa el ciclo completo de trabajo en la palabra.

Las funciones matemáticas preprogramadas se almacenan en tres chips ROM, cada uno de los cuales contiene 256 instrucciones de 10 bits cada una. En cualquier momento, solo se usa uno de estos chips, y los chips restantes están deshabilitados.

Los circuitos para aritmética y registros ejecutan instrucciones secuencialmente en bits. La mayoría de las instrucciones aritméticas se activan mediante una señal de selección de palabras. Los datos que se enviarán se envían a los acondicionadores de señal LED, y la línea portadora transfiere la información al chip C&T. La salida decimal binaria es bidireccional y es capaz de transmitir números hacia y desde el chip A&R. El esquema A&R se divide en cinco áreas: almacenamiento de instrucciones y esquemas de descifrado, un temporizador, siete registros de 56 bits, un sumador / sustractor y un decodificador de pantalla. Tres registros son trabajadores. Uno de ellos y tres de los cuatro registros restantes forman una pila de cuatro registros. El séptimo registro es independiente, se usa para almacenar constantes. Hay muchas relaciones entre registros que le permiten ejecutar instrucciones como intercambio, transferencia, rotación de pila, etc.

La ventaja de una estructura de bits consistentes es que una puerta de enlace por línea es suficiente para las comunicaciones internas. La transferencia de datos hacia / desde la pila o hacia / desde el registro constante siempre se realiza en palabras completas. Todas las demás instrucciones aritméticas están controladas por una señal de selección de palabras. Por lo tanto, es posible, por ejemplo, intercambiar campos de registros de grado dos o agregar dos dígitos correspondientes de dos números decimales. El sumador / sustractor calcula la suma o diferencia entre dos números decimales. Tiene dos entradas para datos, un lugar para almacenar transferencias positivas o negativas, y para la suma y salida de transferencias.

En las tres primeras medidas, la adición es puramente binaria. En la cuarta medida, se verifica la cantidad binaria, y si la respuesta excede 1001 (nueve), la cantidad se corrige a decimal agregando 0110 (seis). Luego, el resultado se agrega a los últimos cuatro bits del registro receptor y se guarda la transferencia. Se realiza una corrección similar para la resta. La información sobre la transferencia siempre se transmite, pero el chip de control y el temporizador la registran solo durante la transmisión del último bit en la señal de selección de palabras.

Al desarrollar circuitos integrados tan complejos como los chips C&T, A&R y ROM, se deben responder dos preguntas desde el principio: cómo verificar el diseño y cómo verificar el circuito integrado resultante. Hay dos respuestas a la primera pregunta. Una es hacer una placa de pruebas y comparar su operación con la operación deseada, la segunda es realizar una simulación por computadora del circuito.

Al desarrollar esquemas MOS para el HP-35, se eligió un enfoque de simulación por computadora. Se decidió que la placa de pruebas real no se convertiría en un modelo exacto de los circuitos finales, y con la ayuda de la simulación por computadora sería posible ahorrar 2-3 meses de desarrollo, ya que las personas podrían trabajar en paralelo y no en serie, como es el caso con el diseño.

El programa para simulaciones arbitrarias fue desarrollado por Jim Dewley de HP. Se usó para probar cada puerta de enlace, cada circuito, cada chip y, finalmente, todos los chips juntos. Para generar cada puerta de enlace, se escribió una ecuación algebraica en función de su entrada. Como resultado, para cada paso, fue necesario calcular un gran conjunto de ecuaciones algebraicas. Los ingenieros tuvieron acceso a una impresión de los resultados para que fuera posible observar el funcionamiento de cualquier puerta de enlace o conclusiones pendientes, como se hace con un osciloscopio. En este sentido, la simulación por computadora fue mucho mejor que un diseño real.

Debido a la gran cantidad de ecuaciones que cada paso necesitaba ser resuelto, el programa de verificación de propósito general era demasiado lento y no podía hacer frente a la verificación de los algoritmos desarrollados para el HP-35. Para esto, se utilizó una simulación de nivel superior, y en ella solo era necesario establecer las funciones de entrada / salida de cada subsistema. Fue lo suficientemente rápido como para probar todos los algoritmos, incluso para las funciones trascendentales. Si algo salió mal, siempre puede detener el programa y seguir los pasos hasta que se encuentre el problema. El problema podría resolverse simplemente cambiando un par de tarjetas perforadas, una ventaja que estaba ausente en el tablero.

Usar la simulación ha sido muy exitoso. Ahorró mucho tiempo no solo en el desarrollo de la lógica, sino también en la creación de secuencias de prueba utilizadas para probar los circuitos integrados resultantes. Después de que la simulación funciona sin fallas, se establece una secuencia de acciones para cada entrada, y de tal manera que involucre a casi todos los elementos del circuito. Al ejecutar el programa y anotar todas las entradas y salidas, puede obtener la secuencia de prueba completa, lista para la prueba final del circuito integrado.

En este momento, se hicieron estimaciones del tiempo de ejecución de los programas, y quedó claro que al usar una estructura consistente en bits, es posible crear un conjunto de circuitos que puedan realizar todos los cálculos en el tiempo requerido, sin exceder un segundo. Además, la dirección del comando y la palabra del comando también pueden ser secuenciales en bits.

La complejidad de los algoritmos ha llevado a la necesidad de una programación multinivel. Esto significaba que la calculadora debería haber tenido la capacidad de ejecutar subprogramas, así como indicadores especiales que indicaban el estado y la separación de varios programas. En HP-35, el sondeo y la ramificación de bits de marca o durante la transferencia aritmética se lleva a cabo mediante una instrucción separada, y no se incluye como parte de cada instrucción. Esto le permite reducir en gran medida la longitud de la palabra de la instrucción, perdiendo un poco de velocidad.

Para generar una función trascendental, por ejemplo, arctanh (x), un arcotangente hiperbólico, se requería escribir varios niveles de subprogramas. Sin embargo, la llamada de los subprogramas se llevó a cabo mediante la instalación de banderas, por lo tanto, los diagramas de flujo y el sistema de control fueron de suma importancia. Chris Claire más tarde describió este sistema como una máquina de estado algorítmico (ASM). Incluso las funciones simples de seno o coseno utilizan la rutina de cálculo de tangente y luego calculan el seno a través de procedimientos trigonométricos. Tales manipulaciones complejas fueron necesarias para minimizar el número de programas únicos y sus pasos, y para mantenerse dentro de tres chips ROM de 750 palabras.

Se desarrolló un conjunto de instrucciones aritméticas específicamente para la calculadora decimal con funciones trascendentales. Las operaciones principales las lleva a cabo un sumador / sustractor con un código inverso , que tiene canales de transmisión de datos a tres registros utilizados para el almacenamiento.

Determinar la precisión del HP-35 en complejidad es comparable a sus algoritmos. La calculadora tiene un redondeador interno para el 11 ° rango. Al sumar, restar, multiplicar, dividir y sacar la raíz, la precisión es igual a la mitad del total en la décima categoría. Al calcular funciones trascendentales, muchos de estos cálculos elementales se llevan a cabo con la acumulación de errores de redondeo. Al calcular el seno, primero se realizan la división, multiplicación y sustracción, y luego dos divisiones más, multiplicación, suma y extracción de la raíz cuadrada. Los errores de redondeo se acumulan en estos cálculos, lo que agrega un error general al algoritmo principal.

La precisión y la resolución a veces entran en conflicto entre sí. Por ejemplo, restar 0.9999999999 de 1.0 da solo un dígito significativo. Esto se vuelve muy importante, por ejemplo, al calcular los cosenos de ángulos cercanos a 90 °. El coseno de 89.9 ° podría calcularse con mayor precisión al encontrar el seno de 0.1 °. Del mismo modo, el seno de 10 ¹⁰ gasta los diez dígitos significativos para describir el ángulo, ya que todos los círculos completos se descartan.

El desarrollo del HP-35 fue un "sueño". Fue un momento ideal de coincidencia: tan pronto como aparecieron las tecnologías de fabricación de silicio de alta densidad, tuve todos los algoritmos para el HP-9100 y los clientes solicitaron la informática portátil. La realización física del proyecto nació en un tablero de dibujo durante muchos meses. Cuando vi la arquitectura de las "carreras de caballos" desarrollada en pMOS, inmediatamente me di cuenta de que nos vendría bien. Fairchild Semiconductor lo promocionó activamente para calculadoras de punto fijo de cuatro funciones. Y aunque no era del todo ideal para los algoritmos que necesitaba, podía hacerlo funcionar. Cuando Fairchild decidió no corregir el esquema y no configurar la producción para HP, le dije a Tom Whitney que podíamos hacer todo nosotros mismos rediseñando AMI y Mostek. Tom convenció a Paul Stoft y siguió el proyecto hasta el final.

Estaba muy feliz de poder desarrollar mi propio conjunto de instrucciones, una computadora real con un conjunto de instrucciones reducido (RISC), ya que en 1970 era imposible colocar suficiente silicio en el chip. Cada instrucción tenía que activar algún tipo de lógica combinatoria, solo lo que se necesitaba para el trabajo. Un mal necesario eran las instrucciones ejecutadas presionando una tecla, ya que se usaban solo una vez para cada función. Al principio, había dos instrucciones de ramificación, una rama condicional que se ejecutó después de una operación que podía emitir un guión o provocar un cambio de bandera, y la otra una rama incondicional. Como aumentaron el ancho de la palabra en ROM, decidí usar solo ramificaciones condicionales, lo que garantizabaque por defecto nunca lo usaré después de la operación de asignación de condición. Esto redujo el tamaño de la ROM en un 10%.

Se sabe que cuando vinimos a Hewlett y le dijimos que podíamos hacer esto, decidió ir a lo seguro y ordenar una investigación de mercado de SRI. Utilizó el dinero del laboratorio para pagar el desarrollo de $ 1 millón.

En el proceso de creación de prototipos, organizamos varios concursos para "seleccionar el nombre de un niño", pero Hewlett llamó a la calculadora "HP-35" por el número de teclas. A fines de 1971, recolectamos varias calculadoras prototipo y se las entregamos a científicos famosos. Uno de los primeros fue el decano de la Escuela de Ingeniería de Stanford, Fred Terman, la persona responsable de la colaboración de Bill Hewlett y Dave Packard. Estaba asombrado, y todavía buscó el cordón umbilical, que se suponía que conectaba la calculadora a una computadora grande que realizaba todos estos cálculos. ¿Y qué pensarías? Fue él quien encontró el primer error. Entró en un ángulo de 90 grados y presionó la tecla TAN. El módulo comenzó a parpadear cuando el algoritmo intentó dividirse por cero. Tuve que introducir un procedimiento especial que mostraba 10 ⁹⁹ en la pantalladenotando infinito. Y el premio Nobel Charles Townes quedó tan impresionado que llamó a la calculadora "la octava maravilla del mundo".

El HP-35 fue presentado sin mucho ruido y se vendió a $ 395 a través de canales de venta regulares. Pero comenzaron a hablar de él, y las órdenes superaron rápidamente la oferta. Dijeron que algunos compradores estaban listos para lanzar $ 100, solo para acelerar la implementación de su pedido. Se abrieron otros canales de venta: los productos HP, que generalmente eran vendidos por representantes técnicos, comenzaron a distribuirse a través de los grandes almacenes. Fue increíblemente extraño ver el HP-35 alineado en el mostrador de Macy's. El primer lote de 100,000 debía durar seis meses; Unos meses más tarde, el plan se duplicó. Pero incluso después del inicio de la producción, Bill Hewlett no estaba seguro de que el proyecto fuera exitoso. Una vez en la cena, mencioné que recibimos una solicitud por un precio de 100,000 de General Electric. Él dijo: "Esto es probablemente un error, ¿por qué necesitan tanto?" Yo respondí: "Tal vezcompran una pieza para cada uno de sus ingenieros ". Bill respondió: "Solo necesitan comprar algunas piezas y dejar que sus ingenieros se presten calculadoras entre sí".

La atención cuidadosa al detalle en cada aspecto del HP-35, desde la duración de la batería, la forma de la pantalla de siete segmentos hasta la ubicación de las teclas, valió la pena. Era posible predecir que el HP-35 sería exitoso, ya que todos los ingenieros lo querían. Company Dietzgen, que produjo reglas de cálculo, cerró aproximadamente un año después del advenimiento de una calculadora científica de bolsillo. Las escuelas de todo el mundo comenzaron a hacer preguntas sobre si es posible llevar el HP-35 a la lección. Él planteó a muchos maestros un dilema: ¿permitiría a los estudiantes que pueden gastar en la calculadora $ 395, traerlo? ¿Pero qué hay de las pruebas? Algunas escuelas prohibieron el uso de calculadoras durante las pruebas, mientras que otras las regalaron. Pronto, en muchos cursos, las calculadoras se volvieron obligatorias, porque el maestro ahora podía establecer "tareas reales", aquellas para las cuales la respuesta no era entera.

Y el mundo ha cambiado para siempre.