La teoría de juegos es una ciencia en la frontera de las matemáticas y la economía.
La teoría del juego en sí se originó con la teoría económica hace aproximadamente tres siglos, pero John Forbes Nash la convirtió en una ciencia, no, no está relacionada con la revista Forbes.
Nash es bien conocido sobre la biografía de Nash, pero su trabajo sigue siendo un misterio para muchos. Hoy intentaré comenzar a revelar la esencia de la teoría de juegos y comenzar con lo básico.
Juego de estrategia"Juego": al escuchar esta palabra, muchas personas piensan que estamos hablando de algo insignificante y no a gran escala, especialmente en comparación con la economía mundial, los negocios o los asuntos militares. De hecho, los juegos estratégicos incluyen no solo estrategias militares y comerciales, sino también economía, desarrollo profesional y de relaciones, y mucho más. Casi todo lo que nos rodea se relaciona con juegos estratégicos, y la teoría de juegos ayuda a resolver esto.
Pero suficientes letras, todos ya entendieron que los juegos estratégicos y la teoría de juegos son las cosas más importantes que pueden ser en la vida, lo que significa que es hora de comenzar a analizar ejemplos.
Golpe circular
El tenis es un gran campo para los juegos de estrategia. ¿Qué debe hacer el
jugador A para vencer al
jugador B - golpear en la línea de campo o en diagonal? ¿Y debería el
jugador A esperar un golpe a lo largo de la línea e inclinarse hacia un lado o esperar un golpe en diagonal y apoyarse en el contrario?
Lo más efectivo es un golpe en la línea, aquí la pelota volará menos y el oponente tendrá menos tiempo para reaccionar. Pero si lo usas constantemente, entonces el juego será demasiado predecible, lo que significa que el enemigo estará constantemente listo para atacar. En consecuencia, es necesario usar un golpe diagonal con la suficiente frecuencia, y luego el
jugador A tendrá que tomar una decisión cada vez a favor de contrarrestar un golpe de línea o diagonal.
El principio básico de acción en esta situación:El jugador B debe centrarse en lo que no debe hacer en lugar de lo que debe hacerse. De lo contrario, el
jugador A estará listo para atacar y las posibilidades de éxito serán menores.
Este ejemplo ilustra bien la situación de la película, donde el personaje principal necesita envenenar una de las copas y ofrecérsela al villano, pero ¿dónde está la garantía de que el villano no adivinará las intenciones del héroe y no tomará una copa de vino no envenenado, especialmente si ya había encontrado algo antes? así
Conclusión: en situaciones similares, debe actuar al azar, pero es mejor envenenar ambos vasos, entonces esto definitivamente funcionará. ¡Pero no olvides el antídoto!
Alboroto del ratón
El dilema de los prisioneros se conoce desde hace mucho tiempo, pero cómo aplicarlo en otros casos además de la investigación.
Imagine que se inscribió en un curso en el que las calificaciones se asignan a un rendimiento promedio. Al mismo tiempo, independientemente de sus éxitos, solo el 40% de los estudiantes recibirá una calificación de "excelente", y el otro 40% de "bueno", para el 20% restante, estas calificaciones no estarán disponibles, sin importar cuán buenos sean sus resultados en términos absolutos.
Resulta que para lograr buenos resultados, debe trabajar no solo en el aprendizaje como tal, sino también para monitorear el éxito de sus camaradas. La mayoría de los estudiantes entienden que esto es todo alboroto del ratón, y después de la primera conferencia se reúnen para acordar no mostrar celo excesivo en sus estudios.
Y todo estaría bien, pero después de un par de semanas, el deseo de obtener buenas calificaciones se vuelve demasiado fuerte, y los estudiantes comienzan a violar el acuerdo y pasan más tiempo estudiando. Además, sus compañeros estudiantes no sabrán sobre el volumen de sus esfuerzos y de alguna manera no pueden afectarlo realmente, y un puntaje alto claramente vale un poco de gran esfuerzo.
Pero el problema es que el resto de los estudiantes resuelven de la misma manera y, como resultado, recibirá exactamente la misma calificación como si todos tuvieran un acuerdo. Solo hay una diferencia: pasarás más tiempo estudiando de lo que te gustaría.
En general, se acepta que en cualquier juego hay un ganador y un perdedor, pero el dilema de los prisioneros no es uno de ellos, en él todos los jugadores pueden perder y ganar.
Los dilemas de los prisioneros incluyen una variedad de actividades diarias, como una carrera armamentista o cuando sales del estadio para tener una mejor vista. Todos los casos son diferentes, pero están unidos por una cosa: dado que todos los participantes siguen el mismo camino, el resultado permanece sin cambios y ninguno de los participantes en el juego obtiene una ventaja significativa.
Neumático pinchado
En Estados Unidos, hay una bicicleta común entre los estudiantes que ilustra bien la estrategia en juegos con movimientos consecutivos. La situación es similar al dilema de los prisioneros, pero aún un poco diferente:
Dos estudiantes estudiaron química, tuvieron buenas pruebas y pruebas de laboratorio, y solo quedó un examen para la certificación final. Estaba programado para el lunes, y los muchachos estaban decididos a obtener la calificación más alta, pero resultó que el sábado decidieron relajarse en la fiesta. Como resultado, todo el domingo, en lugar de prepararse, fracasaron con la resaca.
Al darse cuenta de que sin preparación tienen pocas posibilidades de aprobar el examen a la perfección, los estudiantes decidieron contarle al profesor de química una historia conmovedora sobre un neumático pinchado, por lo que todo el fin de semana fue en vano, y no pudieron prepararse. También pidieron tomar su examen mañana, ya que acababan de llegar y estaban muy cansados.
Después de pensar, el profesor estuvo de acuerdo, y los muchachos fueron a estudiar urgentemente los materiales.
Al llegar al día siguiente para el examen, se sentaron en diferentes audiencias y dieron la tarea. La tarea consistió en solo dos preguntas: la primera fue muy simple y fue calificada con 10 puntos en una escala de 100 puntos, y la segunda fue en otra página y fue calificada con 90 puntos.
La segunda pregunta era una frase simple: "Entonces, ¿qué neumático bajó?"
Esta excelente historia trae dos lecciones estratégicas importantes: no subestimes a tu oponente y debes considerar futuros movimientos y luego analizarlos en el orden inverso para determinar las mejores acciones.
Por cierto, debido al hecho de que los estudiantes no estaban de acuerdo con las respuestas por adelantado, la probabilidad de su coincidencia es solo del 25%.
Para obtener la respuesta correcta, debe pensar no solo en una respuesta lógica y obvia, sino también en lo obvio para un amigo. Por lo tanto, puedes adivinar para siempre. Y aunque la rueda delantera derecha parece ser una respuesta lógica debido a la proximidad a la acera, donde puede haber anteojos y uñas, más del 50% respondió a la izquierda al entrevistar a los estudiantes. Por qué, nadie lo sabe, pero esta respuesta les pareció más obvia.
Protección de manipulación
Muchos maestros no aprueban los exámenes bajo ninguna circunstancia. Por un lado, esto puede parecer cruel, pero si lo piensa, su posición se vuelve clara.
La mayoría de los maestros son personas amables y serviciales, y estarían felices de dar concesiones a los estudiantes, pero debido a su amabilidad, pueden entrar en una situación difícil.
Después de sentir la debilidad, los estudiantes pueden comenzar a usarla y, como resultado, el proceso educativo puede verse interrumpido, porque no siempre es posible distinguir la verdad de la mentira, especialmente si las excusas son las mismas. Entonces tienes que tomar todo por fe.
La forma más fácil de evitar situaciones embarazosas e inconvenientes futuros es ni siquiera comenzar a dar concesiones. Pero cómo hacer que su negativa sea confiable. La mejor manera es referirse a la administración de la institución y sus instrucciones, porque si no las sigue, los maestros pueden ser castigados.
Pero qué hacer si la administración no proporciona restricciones de ahorro; en este caso, debe consultar sus propios principios y expresarlos cuando se encuentre con estudiantes. Y tan pronto como surja la situación con excusas, recuerde los principios expresados y pida un sentido de justicia: "Si te acompaño, también tendré que actuar con otros estudiantes, y sabes que eso es inaceptable".
Esta estrategia de compromiso y las promesas y amenazas relacionadas. Un tema extenso sobre el cual se construyen muchas otras estrategias de juego.
Tire hasta el final
Muchos tienen experiencia viviendo en un dormitorio o en un departamento alquilado con amigos, y probablemente durante la acumulación de esta experiencia hubo situaciones en que el polvo o el detergente termina, pero no hay deseos de ir tras ellos. Luego, comenzamos a esperar que el vecino baje y compre, y llegue al final, ¿o vamos a la tienda y obtenemos lo que necesitamos? Ocurre de diferentes maneras, pero a menudo todo el mundo es arrastrado hasta el final, y el que tiene la suerte de toparse con un detergente terminado pero muy necesario o algo más va a la tienda. Tales situaciones pueden llegar a conflictos y grandes disputas, pero lo consideraremos desde el lado del juego estratégico.
Vale la pena considerar la situación desde dos lados.
La primera es una simple elección binaria: ir o no a la tienda. Y aquí la mejor opción es si el vecino va a la tienda y tú te quedas en casa, y lo peor es si vas, y el vecino se sentará frente a la consola. Al mismo tiempo, si ambos van a la tienda sin notificarse, habrá una duplicación innecesaria de compras y un posible deterioro de los productos, y si nadie va, se puede descubrir una catástrofe local, como un papel higiénico que ha terminado, que alguien puede descubrir. por hora de necesidad. Uno de los títulos de este juego de estrategia es "juego cobarde".
La segunda es la guerra de desgaste, y es algo más interesante. En esta guerra, cada participante trata de esperar a los vecinos y espera que alguien termine su paciencia antes. Al mismo tiempo, aumenta el riesgo de que algo importante termine y se produzca una catástrofe y una disputa posterior. Aquí, cada jugador admite un agravamiento de la situación a su punto de tolerancia, y al final pierde al más impaciente. En esta guerra, cada participante evalúa la disposición de otros jugadores para llegar a una catástrofe, y esto se llama "equilibrio en el borde". Esta es también una variación del juego de cobarde, pero más dinámico.
Equilibrar al borde es un juego con un riesgo mutuo cada vez mayor, y solo puede tener dos resultados. El primero, uno de los jugadores alcanza su punto de tolerancia y rendimiento, y el segundo, el riesgo aumenta a un nivel crítico y surge una disputa. Muy a menudo, la segunda opción es mucho peor para todos.
Fecha de juego
Cuando vas a una cita, quieres aparecer frente a tu pareja de la mejor manera posible y darle la mejor impresión, porque si fallas, la relación puede no funcionar, no habrá una segunda oportunidad para causar una primera impresión.
Al mismo tiempo, le gustaría aprender no solo sobre las características positivas de la pareja, sino también sobre las negativas: desea estar preparado para todo. Pero el problema es que no solo conoces el arte de las citas.
Resulta que durante la primera reunión, tanto usted como el oponente se evaluarán mutuamente, tratando de comprender qué cualidades negativas se están ocultando, y que lo positivo que se muestra es la verdad, no la falsa. Entonces, por ejemplo, los regalos pueden mostrar generosidad y la disposición de sacrificar algo por ti, pero los regalos deben evaluarse en términos de valor para el oponente. Un ramo de flores para un estudiante será tan valioso como un anillo de diamantes para un multimillonario. Pero el tiempo de un multimillonario puede costar mucho más que ese anillo.
Además, la presentación y el ocultamiento de la información se produce no solo en la primera fecha, sino a lo largo de la relación. Aquí hay una historia que ilustra esto perfectamente:
En la ciudad de Nueva York, un hombre y una mujer alquilan apartamentos con alquileres regulados por el estado. Dicha vivienda siempre es ventajosa para alquilar, a diferencia de las ofertas privadas. La relación de la pareja se desarrolló y tomaron la decisión de vivir juntos. La mujer se ofreció a vivir con ella y rechazar al hombre de su departamento. Pero decidió abandonar el departamento, explicando esto por el hecho de que siempre es mejor tener varias opciones. Y dado que la probabilidad de un descanso, aunque mínima, sigue siendo, entonces, dado el riesgo, es mejor dejar un apartamento alquilado para alquilar. La mujer percibió la respuesta negativamente y cortó la relación.
Los racionalistas confirman la viabilidad de una amplia elección, pero en este caso, la razón para explicar las acciones de las mujeres debe considerarse desde el lado de la estrategia. Como no confiaba en su pareja, decidió de esta manera evaluar su confiabilidad, y él no pasó esta prueba. No es suficiente decir "Te amo", vale la pena confirmar las palabras de hecho, y en este caso la ruptura del contrato de arrendamiento sería una confirmación, y la negativa del hombre sería suficiente confirmación de lo contrario. Y la ruptura de las relaciones por parte de la mujer era lógica.
Este ejemplo pertenece a la clase de juegos de estrategia basados en su propia experiencia, y su herramienta principal es la manipulación de información. Entonces, las estrategias que transmiten información se llaman señales, y las estrategias que fomentan la divulgación de información son herramientas de detección. Entonces, en el ejemplo, las acciones de una mujer fueron de detección, y las acciones de un hombre fueron una señal. La metodología para usar estrategias de detección y señalización es amplia y merece una publicación separada.
Sobre esto, tal vez, termine. Como siempre, estaré contento con las adiciones y discusiones en los comentarios.
¡Que tengan un buen día todos!
Referencias
“Juegos de estrategia. Tutorial de teoría de juegos disponible »
Autores: Dixit Avinash, Skeet Susan, Reilly Jr. David
Mann, Ivanov y Ferber, 2017
ISBN: 978-5-00100-813-2