¿Cuáles son las dimensiones extra? Algunos ejemplos

Fig. 1: un pequeño bote en el canal puede moverse a lo largo y ancho

Es hora de aprender algo con la ayuda del espacio bidimensional , que no podríamos aprender usando unidimensional . En particular, pasemos a la tira, un espacio que parece una cinta, con una dimensión muy larga (posiblemente infinita) y una muy corta. La mayor parte de lo que se relaciona con la tira será cierto para la tubería, pero me limitaré a la tira, ya que es más fácil de dibujar.

Primero, permítanme recordar el concepto que introduje al final del artículo sobre mundos unidimensionales . Incluso si cualquier mundo físico es tridimensional, por ejemplo, nuestro mundo familiar, es posible que ciertos aspectos se comporten como si fueran unidimensionales. Por ejemplo, una persona que camina por una cuerda existe en tres dimensiones, pero sus movimientos serán esencialmente unidimensionales. En este caso, su mundo se hace restricciones unidimensionales necesarias para su seguridad. En la tira, tenemos una razón más por la cual este mundo puede ser efectivamente unidimensional. Tiene una dimensión grande y una pequeña, y si puede moverse a lo largo de la pequeña depende de su forma y tamaño en comparación con la distancia que describe la pequeña.

Aquí hay un ejemplo de una tira: canal de envío. Una larga franja de agua permite que un bote poco profundo se mueva en dos dimensiones: puede moverse a lo largo del canal hacia arriba y hacia abajo, o a través de él, hacia adelante y hacia atrás. Pero un buque de carga gigante que apenas cabe en el canal solo puede avanzar o retroceder. Para un buque de carga, el canal es efectivamente unidimensional. Si observaras su movimiento, no encontrarías signos de canal bidimensional. El movimiento de un objeto grande, grande en comparación con el ancho de la tira, nos revela una dimensión larga, pero no da señales de un segundo, corto; la segunda dimensión se abre solo por el movimiento de un objeto pequeño, como un bote pequeño. ¡Esta es una lección muy importante!


Fig. 2: un buque de carga gigante solo puede moverse hacia adelante y hacia atrás a lo largo de un canal

Otro ejemplo de lo mismo? Para ti y para mí, la superficie de un cabello humano es, de hecho, un objeto unidimensional, si lo miras a simple vista. El cabello se puede cortar en dos partes de la mitad de la longitud, pero será muy difícil para nosotros cortarlo: en inglés existe incluso algo así como "cortar el cabello", lo que significa actividades que no valen la pena el tiempo y el esfuerzo. Pero un pequeño ácaro del polvo puede arrastrarse por la superficie del cabello como si fuera una tubería gigante. Para un tic, la superficie del cabello parece bidimensional, ya que para nosotros la superficie del asta de la bandera se ve bidimensional.

De vuelta al buque de carga. Imagine que este vaso sería un ser racional, con un cerebro recibiendo información de los órganos sensoriales, como sucede en los animales, pero con un solo órgano sensorial que le permite determinar solo su propio movimiento.

¿Por qué me estoy volviendo a la conciencia? No importa para las dimensiones espaciales que estamos discutiendo, existen independientemente de si la nave tiene conciencia o no. Estoy tratando de explicarte cómo una criatura racional, como tú, puede ser engañada por sus sentidos y cerebro sobre las verdaderas propiedades de la naturaleza, y puede no tener una idea de las dimensiones espaciales.

La única información proveniente de dicho órgano sensorial en el cerebro del barco será algo así como "hacia adelante a una velocidad de cinco kilómetros por hora" o "hacia atrás a una velocidad de dos kilómetros por hora" o "inmóvil" [en el agua, la velocidad generalmente se mide en nudos, es decir . millas náuticas por hora; Además, hay una diferencia en las velocidades con respecto a la superficie del agua y con respecto al fondo. Pero en este caso, esto puede ser descuidado / aprox. transl.]. ¿Qué imagen del mundo construiría el cerebro de un barco? Sin ninguna información proveniente del exterior sobre la presencia de la segunda dimensión en la franja, naturalmente habría creado una imagen unidimensional del mundo en el que el canal tenía una dimensión. La embarcación no tendría información sobre la segunda dimensión, aunque un bote pequeño la habría descubierto fácilmente.


Portacontenedores pasa Canal de Panamá

Este es un ejemplo de cómo pueden funcionar las "dimensiones adicionales" (pero no el único, como veremos más adelante). Por "adicional" se entiende que esta es una dimensión que el buque de carga no conocía y no podía conocer, dados sus órganos sensoriales.

Ahora imagine que algo similar se aplica a nosotros. Supongamos que vivimos en una franja en la que, además de las tres grandes dimensiones espaciales, en las que generalmente nos movemos, que los sentidos reconocen y representan en la cabeza, también hay una cuarta dimensión espacial, tan increíblemente pequeña que la llenamos como buque de carga, y no podemos movernos en él. Además, nuestros órganos de visión, audición, tacto, olfato o gusto no pueden detectar la presencia de esta dimensión adicional. Hasta donde nuestro cerebro sabe, no está allí. Pero tal vez, de hecho, está allí, y pequeñas criaturas podrían moverse a lo largo de él y sentirlo.

La suposición de la existencia de una o más dimensiones adicionales es meramente razonamiento, pura ficción. No sabemos si es verdad. Pero estoy tratando de explicarte que no sabemos que es falso.

Entonces, la siguiente pregunta es: ¿pueden los científicos humanos cuyos sentidos y cerebros no pueden distinguir la cuarta dimensión del espacio encontrarla? Es en este momento que entra una mezcla de inteligencia humana y herramientas científicas avanzadas.

Como veremos más adelante, los estudios muestran que aunque una o más dimensiones adicionales de este tipo pueden existir en la naturaleza, deben ser extremadamente pequeñas. La dimensión transversal de tal medición no puede ser mayor que 1 / 10,000 del diámetro del protón, o 1 / 1,000,000,000 del diámetro del átomo, o 0,000,000,000,000,000,000 1 metro. La investigación realizada en el Gran Colisionador de Hadrones se está adaptando gradualmente a este tamaño.

Otro ejemplo

El ejemplo de una dimensión adicional descrita anteriormente es solo una de varias posibilidades comunes. Aquí hay otro ejemplo. En lugar de una embarcación con un ancho enorme que ocupa todo el canal, consideramos una embarcación más estrecha, firmemente amarrada a un lado del canal para que, aunque, en principio, pueda moverse a través del canal, en la práctica no funcionará. La relación entre el barco y la dimensión secundaria es diferente, pero el efecto de esto es que la pequeña dimensión del canal bidimensional no puede ser detectada por el movimiento del barco, lo mismo.


Fig. 3

Más específicamente, imagine un bote que, como en la Fig. 3, avanza o retrocede a lo largo del canal, utilizando tanto su motor como la ayuda de vehículos que se mueven sobre rieles a lo largo del canal, una forma moderna de costa . A diferencia de un gran barco de contenedores, este barco no ocupa todo el ancho del canal. En principio, ella podría moverse a través del canal, de un lado al otro. Pero en la práctica, hay fuerzas, proporcionadas por cuerdas que lo conectan con dispositivos que se mueven a lo largo de los rieles, que lo sostienen contra la pared izquierda del canal. Y estas fuerzas son tan fuertes que el bote nunca abandona la pared izquierda. Y dado que se mueve hacia adelante y hacia atrás a lo largo del canal, su movimiento es puramente unidimensional. Al igual que con una gran embarcación, podemos imaginar que si este bote tuviera conciencia y sus sentimientos solo le darían información sobre su movimiento, su cerebro crearía una imagen unidimensional del canal, a pesar de que si se cortara la cuerda, el bote podría para girar y moverse hacia el centro, ¡o incluso hacia la pared derecha del canal!

Lo mismo es cierto para nosotros. A nosotros, más precisamente, a cada partícula en la que consiste nuestro cuerpo y a todo lo que podemos ver, sentir y detectar con la ayuda de herramientas científicas modernas, podemos unirnos con fuerzas de extraordinaria magnitud, que no podemos superar y de las que no tenemos idea , a una pared tridimensional del espacio con cuatro dimensiones espaciales. Y, dado que nuestros movimientos están limitados por la pared, y nuestros sentidos se registran solo por objetos limitados por ella de manera similar, nuestro cerebro nos construye una imagen tridimensional del mundo, a pesar de que en nuestro mundo hay una dimensión adicional.

Nuevamente, no hay garantía de que esto sea realmente así. Todo esto es puro razonamiento. Pero no podemos estar seguros de que esto no sea así. La única forma de averiguarlo es desarrollar y realizar experimentos científicos, cuya naturaleza explicaré pronto. Resulta (como se mostró, para sorpresa y desconfianza de todos, en el famoso trabajo de 1999 de Nim Arkani-Hamed, Savas Dimopolus y Gia Dvali) que esta dimensión adicional del segundo tipo puede ser mucho mayor de lo que describí anteriormente, tal vez ¡Tan grande como el ancho de un cabello humano! (De hecho, cuando se escribió este trabajo, los experimentos aún no prohibían que las medidas adicionales tuvieran un tamaño de hasta un milímetro. Pero desde entonces se han llevado a cabo nuevas y han impuesto nuevas restricciones a esta posibilidad). Y esto es sorprendente. A pesar de todos los experimentos llevados a cabo utilizando microscopios y pequeños equipos electrónicos integrados en nuestras computadoras, es posible que aún no seamos conscientes de la existencia de una dimensión adicional de un tamaño pequeño, pero aún macroscópico.

Más ejemplos

Cuando comenzamos a razonar en esta dirección, podemos encontrar aún más posibilidades que las dos descritas.

Por ejemplo, no hay razón para no tener más de una dimensión adicional. Podemos dar un ejemplo usando nuestro canal de navegación, porque si es lo suficientemente profundo, podemos hablar de esto como un tridimensional, muy largo en una dirección, pero de ancho y profundidad finitos. Entonces podemos encontrar muchos objetos diferentes para los cuales el canal tiene cero, una o dos dimensiones cortas adicionales, como se muestra en la Fig. 4 4


Fig. 4 4

El submarino puede moverse en el canal en tres dimensiones. Un bote pequeño está atado a la superficie bidimensional del canal, y se mueve sin la menor idea de que el canal tiene profundidad [en realidad, surgen varias preguntas para el patrón del bote, que no tiene idea de la profundidad del canal / aprox. transl.]. Su percepción bidimensional del mundo no tiene en cuenta una dimensión adicional. Y tres tipos diferentes de barcos no serán conscientes de dos de las tres dimensiones. Un ejemplo es un remolcador atado a una pared y superficie. Otro ejemplo es una barcaza ancha que llena el canal en todo su ancho y está atada a la superficie. Y finalmente, el tercer ejemplo es un barco gigantesco que llega a la quilla del canal y, de hecho, lo llena en su totalidad. Por tres razones completamente diferentes, el movimiento de estos tres recipientes no revelaría ningún signo de la profundidad y el ancho del canal, y si fueran seres pensantes, se sorprenderían al saber que hay dos dimensiones adicionales en su mundo.