Pregúntele a Ethan: ¿Qué le sucede a una singularidad cuando se evapora un agujero negro?

El horizonte de eventos de un agujero negro es una sección esférica o esferoidal de la que nada, ni siquiera la luz, puede escapar. Pero hay una predicción de que, fuera del horizonte de eventos, un agujero negro emite radiación.

Es difícil imaginar, dada la diversidad de formas aceptadas por la materia en el Universo, que durante millones de años solo existieron átomos neutros de hidrógeno y helio en él. Quizás sea casi igual de difícil imaginar que algún día, después de miles de millones de años, todas las estrellas se apagarán. Solo existirán los restos de un universo tan vivo, incluidos sus objetos más impresionantes: los agujeros negros. Pero no son eternos. Nuestro lector quiere saber exactamente cómo sucederá esto:

¿Qué sucede cuando un agujero negro pierde suficiente energía debido a la radiación de Hawking, y su densidad de energía ya no es suficiente para mantener una singularidad con el horizonte de eventos? En otras palabras, ¿qué sucede cuando un agujero negro deja de ser un agujero negro debido a la radiación de Hawking?

Para responder a esta pregunta, es importante comprender qué es realmente un agujero negro.


La anatomía de una estrella muy masiva durante su vida, que culminó en una supernova de tipo IIa en el momento en que el combustible nuclear termina en el núcleo

Los agujeros negros se forman principalmente después del colapso del núcleo de una estrella masiva que ha gastado todo el combustible nuclear y ha dejado de sintetizar elementos más pesados. Con la desaceleración y el cese de la síntesis, el núcleo experimenta una fuerte caída en la presión de radiación, que solo evitó el colapso gravitacional de la estrella. Mientras que las capas externas a menudo experimentan una reacción de fusión fuera de control y explotan la estrella original en una supernova, el núcleo primero se contrae a una estrella de neutrones, pero si su masa es demasiado grande, incluso los neutrones se encogen y se vuelven densos, que surge un agujero negro. BH también puede ocurrir cuando una estrella de neutrones en el proceso de acreción recoge suficiente masa de una estrella compañera y cruza la línea necesaria para la conversión a BH.


Cuando una estrella de neutrones gana suficiente materia, puede colapsar en un agujero negro. Cuando el BH reúne materia, su disco de acreción y masa crecen, a medida que la materia cae más allá del horizonte de eventos.

Desde el punto de vista de la gravedad, todo lo que se necesita para convertirse en BH es recolectar suficiente masa en un volumen suficientemente pequeño para que la luz no pueda escapar de una determinada sección. Cada masa, incluido el planeta Tierra, tiene su propia velocidad de escape: la velocidad que necesita alcanzar para escapar de la atracción gravitacional a cierta distancia (por ejemplo, a una distancia del centro de la Tierra a su superficie) desde el centro de masa. Pero si gana suficiente masa para que la velocidad que necesita ganar a cierta distancia del centro de masa sea igual a la luz, entonces nada podrá escapar de ella, ya que nada puede alcanzar la luz.


La masa del agujero negro es el único factor que determina el radio del horizonte de eventos para un BH aislado no giratorio

Esta distancia desde el centro de masa a la cual la velocidad de fuga es igual a la velocidad de la luz, llamémosla R, determina el tamaño del horizonte de eventos del agujero negro. Pero el hecho de que, bajo tales condiciones, la materia esté adentro conduce a consecuencias menos conocidas: todo debe colapsar a una singularidad. Uno puede imaginar que hay un estado de la materia que le permite permanecer estable y tener un volumen finito dentro del horizonte de eventos, pero esto es físicamente imposible.

Para tener un efecto externo, la partícula interna debe enviar la partícula transfiriendo la interacción desde el centro de masa hacia el horizonte de eventos. Pero esta partícula transportadora de interacción también está limitada por la velocidad de la luz, y no importa dónde se encuentre dentro del horizonte de eventos, todas las líneas del mundo terminan en su centro. Para partículas más lentas y masivas es aún peor. Tan pronto como aparece el BH con el horizonte de eventos, toda la materia en su interior se comprime en una singularidad.


El espacio-tiempo exterior del Schwarzschild BH, conocido como el paraboloide de Flamm , es fácil de calcular. Pero dentro del horizonte de eventos, todas las líneas geodésicas conducen a una singularidad central.

Y como nada puede escapar, uno podría decidir que BH es eterno. Y si no fuera por la física cuántica, eso sería exactamente así. Pero en la física cuántica, hay una cantidad de energía distinta de cero inherente al espacio mismo: el vacío cuántico. En un espacio curvo, un vacío cuántico adquiere propiedades ligeramente diferentes que en un plano, y no hay regiones donde la curvatura sea mayor que en la vecindad de la singularidad del agujero negro. Si comparamos estas dos leyes de la naturaleza, la física cuántica y el espacio-tiempo de GR alrededor de BH, obtenemos algo como la radiación de Hawking.


Una visualización de la cromodinámica cuántica demuestra cómo los pares de partículas / antipartículas emergen del vacío cuántico a intervalos muy cortos como consecuencia del principio de incertidumbre de Heisenberg.

Si realiza cálculos de acuerdo con la teoría de campo cuántico en el espacio curvo, obtendrá una respuesta sorprendente: la radiación térmica de un cuerpo negro se emite desde el espacio que rodea el horizonte de eventos de un agujero negro. Y cuanto más pequeño es el horizonte de eventos, más fuerte es la curvatura del espacio al lado y mayor es la velocidad de radiación de Hawking. Si nuestro Sol fuera un agujero negro, su temperatura de radiación Hawking sería de 62 nK. Si tomamos el BH en el centro de nuestra galaxia, cuya masa es 4,000,000 veces mayor, entonces la temperatura ya será de 15 fK, solo 0.000025% de la primera.


Imagen compuesta del rango de rayos X e infrarrojos, que muestra el BH en el centro de nuestra galaxia: Sagitario A * . Su masa es 4 millones de veces mayor que la del sol, y está rodeada de gases calientes que emiten rayos X. Y también emite radiación de Hawking (que no podemos detectar), pero a una temperatura mucho más baja.

Esto significa que los BH pequeños se evaporan más rápido, mientras que los BH grandes viven más tiempo. Los cálculos dicen que el BH de la masa solar existirá 10 ⁶⁷ años antes de que se evapore, pero el BH en el centro de nuestra galaxia vivirá otros 10 ²⁰ veces antes de la evaporación. Pero lo más loco de todo esto es que hasta la última fracción del último segundo, el BH mantendrá el horizonte de eventos, hasta el momento en que su masa se vuelva cero.


La radiación de Hawking se deriva inevitablemente de las predicciones de la física cuántica en el espacio-tiempo curvo que rodea el horizonte de eventos BH

Pero el último segundo de la vida de BH se caracterizará por una liberación de energía especial y muy grande. Le quedará un segundo cuando su masa baje a 228 toneladas. El tamaño del horizonte de eventos en este momento será 340 ellos, es decir, 3,4 × 10 ^-22 : esta es la longitud de onda de un fotón con una energía que excede todo lo que se ha obtenido hasta ahora en el Gran Colisionador de Hadrones. Pero en este último segundo se liberarán 2.05 × 10 ²² J de energía, lo que equivale a 5 millones de megatones de TNT. Como si un millón de bombas nucleares explotaran simultáneamente en un área pequeña del espacio, esta es la última etapa de la radiación de los agujeros negros.


En el proceso de cómo un agujero negro se seca en masa y radio, su radiación Hawking se vuelve cada vez más en temperatura y potencia.

¿Pero qué queda? Radiación saliente solamente. Donde antes había una singularidad en el espacio en la que la masa, así como, posiblemente, la carga y el momento angular existían en un volumen infinitamente pequeño, ahora no hay nada. El espacio ha sido restaurado a su estado anterior, no singular, después de un intervalo que parecía ser infinito: tal tiempo es suficiente para que todo lo que sucedió en él desde el principio suceda en el Universo, billones de billones de veces. Cuando esto ocurra por primera vez, ya no habrá estrellas ni fuentes de luz en el Universo, y no habrá nadie que pueda estar presente en esta terrible explosión. Pero no hay "límite" para esto. BH debe evaporarse por completo. Y después de eso, hasta donde sabemos, no quedará nada más que la radiación saliente.


Contra el fondo aparentemente eterno de la oscuridad constante, aparecerá un solo destello de luz: la evaporación del último agujero negro en el Universo

En otras palabras, si pudieras observar la evaporación del último BH en el Universo, verías un espacio vacío en el que no hay signos de actividad durante 10 ¹⁰⁰ años o más. Y de repente aparece un increíble destello de radiación de cierto espectro y potencia, que se escapa de un punto en el espacio a una velocidad de 300,000 km / s. Y esta será la última vez en el Universo observable, cuando algún evento sea lavado por su radiación. Antes de la evaporación del último BH, en lenguaje poético, el Universo dirá por última vez: "¡Que haya luz!"

Ethan Siegel - astrofísico, divulgador científico, autor de ¡Comienza con un golpe! Escribió los libros "Más allá de la galaxia" [ Más allá de la galaxia ] y "Tracknología: la ciencia de Star Trek" [ Treknology ].

Preguntas frecuentes: si el universo se está expandiendo, ¿por qué no nos estamos expandiendo?