Prólogo
En la búsqueda de respuestas a preguntas que surgen en el diseño de placas de circuito impreso, he estudiado una gran cantidad de literatura, tanto monografías grandes como artículos técnicos individuales. Con la posible excepción de algunos artículos, era literatura en inglés. Pensé, ¿por qué no completar la experiencia acumulada en forma de una guía práctica que puede ser útil tanto para principiantes como, espero, para desarrolladores nacionales con más experiencia? Al comenzar, pensé en la difusión de información valiosa, en el borde de mis pensamientos y en la contribución a la industria en general. Esta publicación abre una serie completa de artículos en los que, desde un punto de vista práctico, se considerarán las tareas principales que surgen en el desarrollo de placas de circuito impreso, y las recomendaciones clave se presentan de manera sistemática con la indicación obligatoria de sus bases físicas y condiciones de aplicabilidad.
Los dos últimos factores son muy importantes, ya que una sola recomendación, en sí misma, puede hacer más daño que bien. En el contexto de acelerar el lanzamiento de productos electrónicos en el mercado, los fabricantes de chips están tratando de ofrecer a los consumidores soluciones preparadas en forma de paneles de depuración y evaluación, instrucciones en la documentación y también emitir manuales que contienen un conjunto de recomendaciones para desarrolladores con explicaciones breves (por ejemplo, [1] de Texas Instruments). Estas recomendaciones fluyen de liderazgo en liderazgo, perdiendo sus fundamentos y límites de aplicabilidad y, como resultado, como dice uno de los artículos [2] en el sitio web de LearnEMC:
Los peores tableros de circuitos impresos que vimos fueron desarrollados por ingenieros que intentaron garantizar el cumplimiento de todos los puntos de la lista de recomendaciones para aumentar la EMC de los tableros de circuitos impresos.
Una serie de recomendaciones se contradicen entre sí, y algunas siguen siendo utilizadas, a pesar de que están desactualizadas. Es por eso que insto a la comunidad de expertos a discutir, comentarios, tanto positivos como negativos, a la crítica constructiva basada en la experiencia real en el diseño de placas de circuito impreso. Con un objetivo maximalista común: llegar al fondo de la verdad, a los principios prácticos básicos.
Inductancia e inducción electromagnética.
La primera publicación no está dedicada accidentalmente a la inductancia. Comprender los fundamentos físicos de la inductancia es crítico, porque muchos problemas de EMR y EMC se asociarán con la inductancia (o más bien, la inductancia parásita) de la topología de la placa de circuito impreso, que se discutirá en artículos posteriores de la serie. La complejidad del problema puede juzgarse por la terminología difusa cuando el término "inductancia" se refiere a cantidades, aunque relacionadas, que tienen significados matemáticos y físicos completamente diferentes: inductancia de los cables del caso, inductancia de la bobina, inductancia parásita del condensador ESL, inductancia de bucle, etc.
Según la definición clásica [3], la inductancia es el coeficiente de proporcionalidad entre la intensidad de corriente continua en un circuito conductor delgado y cerrado y el flujo magnético a través de este circuito. Lo primero a lo que debe prestar atención es a la inductancia definida para un circuito cerrado. La definición también dice sobre el flujo magnético completo, lo trataremos. Una carga eléctrica en movimiento genera un campo magnético, y un campo magnético alrededor de una corriente eléctrica es una superposición (suma vectorial) de los campos magnéticos de las cargas individuales. Para la visualización de campos magnéticos, se utilizan líneas de fuerza. La dirección de la tangente a la línea de fuerza en cada punto coincide con la dirección del vector de campo magnético en este punto. Por ejemplo, para la corriente en un cable largo y recto, las líneas de fuerza son círculos concéntricos cuyo plano es perpendicular al cable, y la dirección está determinada por la conocida "regla de la mano derecha" (Fig. 1). Usando líneas de fuerza, también se puede juzgar la fuerza relativa del campo magnético: cuanto mayor es, mayor es la densidad de las líneas de fuerza (el número de líneas por unidad de área perpendicular a ellas). Además, el flujo magnético
B es la integral de la superficie del campo magnético:
donde la superficie
S está determinada por el bucle actual. En consecuencia, el flujo del campo magnético es proporcional al número de líneas de campo magnético a través de la superficie
S y la determinación de la inductancia puede conducir a una forma más práctica:
La inductancia es proporcional al número de líneas de fuerza del campo magnético que se cruzan con la superficie definida por el circuito actual, a un valor actual de 1 A.
Un cambio en la intensidad actual conduce a un cambio proporcional en la intensidad del campo magnético, que puede representarse
condicionalmente como un cambio en el número de líneas de fuerza alrededor del conductor. Este enfoque para comprender la inductancia, descrito por Eric Bogatin [4, 5], fue criticado por el autor no menos autoritario, Clayton Paul [6, 7]. De hecho, las líneas de fuerza son una abstracción y nadie determina la inductancia contando su número (que obviamente es infinito). Sin embargo, dicha representación visual simplifica la comprensión de muchas leyes relacionadas con el campo magnético. Mientras que la física teórica busca encontrar una ecuación universal que describa todas las interacciones, para fines prácticos, se buscan relaciones analíticas aproximadas que tengan baja complejidad computacional. En la práctica, nadie comienza el análisis de un circuito eléctrico compilando las ecuaciones de Maxwell para sus secciones. Incluso a pesar de la aparición de sistemas CAD que eliminan el problema de la complejidad computacional, la necesidad de relaciones simplificadas continúa, ya que proporcionan una comprensión cualitativa de las leyes básicas y le permiten realizar cálculos iniciales de ingeniería evaluativa.
Debe hacerse una observación importante: la inductancia es independiente de la magnitud de la corriente y está determinada por la configuración de las líneas de corriente en el conductor. A menudo, en una formulación de este tipo, se menciona el valor de definición de la geometría del conductor, pero dicha formulación no tiene en cuenta el efecto de que la distribución de corriente en el conductor no siempre es uniforme: se ve afectada por la frecuencia de corriente (efecto de la piel) y la proximidad de otros conductores con corriente. El caso más simple para obtener relaciones analíticas es la distribución uniforme de corriente sobre la sección transversal del conductor, y todas las relaciones analíticas conocidas se obtienen teniendo en cuenta este supuesto. En la práctica, estos efectos tienen poco efecto sobre el valor de la inductancia y el uso de estas fórmulas para calcular la inductancia proporciona una precisión suficiente para las tareas prácticas.
Considere el fenómeno físico asociado con la inductancia, que determina su papel fundamental en asuntos de EMC y EMP. Fue descubierto por Michael Faraday y se llama inducción electromagnética. Según la ley del mismo nombre, cuando el flujo del campo magnético
Φ B cambia a través de un circuito cerrado, aparece un EMF en él:
En términos de líneas de fuerza, esto significa (recuerde las convenciones de este enfoque):
Cambiar el número de líneas de fuerza a través de un circuito cerrado conduce a la aparición de un voltaje EMF en él.
Este cambio puede ser causado por cualquiera de los motivos: un cambio en la intensidad de corriente en el propio conductor, un cambio en la intensidad de corriente en el conductor adyacente, un cambio en la geometría del circuito o su orientación en el campo magnético, la ubicación del circuito en un campo magnético alterno, un cambio en la distancia a otro circuito con corriente, etc. n.
Inductancia parcial: una herramienta práctica
Antes de continuar con las fórmulas, hacemos una distinción entre los diferentes tipos de "inductancias" y especificamos la terminología (Fig. 2). Si se calcula el flujo magnético a través del circuito, que es causado solo por la corriente en el circuito en sí, entonces hablan de la propia inductancia
L del bucle (inductancia de bucle en inglés, autoinductancia). Si se tiene en cuenta el flujo magnético a través del circuito, causado solo por la corriente en otro circuito, esta es la inductancia mutua de los circuitos
M (inductancia mutua en bucle inglés, inductancia mutua). Desde un punto de vista práctico, la pregunta es importante, ¿cuál es el voltaje de la fem de inducción en una sección particular del circuito de circuito? Pero para esto es necesario conectar el valor de inductancia con esta sección, y la inductancia del circuito en este sentido es indivisible. Por lo tanto, se desarrolló un aparato matemático para calcular la inductancia intrínseca parcial de una sección de un circuito
L P (ing. Autoinductancia parcial) y la inductancia mutua parcial de dos secciones de uno o diferentes circuitos
M P (ing. Se calculan de modo que se tenga en cuenta el campo magnético, causado solo por la corriente de esta sección, como si el resto del circuito no existiera. De lo contrario, se puede representar de la siguiente manera: el resto del circuito se reemplaza por cables de suministro infinitamente largos y el circuito a través del cual se calcula el flujo magnético se determina como en la
Fig. 2)Conociendo los valores de las inductancias parciales propias y mutuas de secciones individuales del circuito, se puede obtener el valor de la inductancia de cualquier combinación de ellos, incluido todo el circuito:
aquí
L i P es la inductancia intrínseca de la sección i-ésima,
M ij P es la inductancia mutua de las secciones i-ésima y j-ésima, cuyo signo es positivo si las corrientes en las secciones son codireccionales y negativas. La inductancia mutua tiene la propiedad de simetría, es decir,
M ij P = M ji P , para secciones perpendiculares entre sí, la inductancia mutua es cero. Si el cálculo solo tiene en cuenta la corriente de la sección de componentes bajo consideración, entonces esta fórmula da su inductancia parcial, pero si la influencia de todo el circuito se tiene en cuenta en la segunda suma, entonces el valor obtenido es la inductancia total de la sección (inductancia total en inglés, inductancia neta) (Fig.3).
Es la inductancia total la que determina la caída de voltaje en el área cuando cambia la corriente
I en el circuito:
De la fórmula para la inductancia total de la sección del circuito rectangular
L 1 NET en la Fig. 3 se puede ver que este valor es menor, mayor es la inductancia mutua de esta sección con el opuesto
M 13 P. Es por eso que se recomienda la aproximación de la pista de señal y la capa de referencia como una medida de reducción de ruido en la capa de referencia.
La inductancia parcial de la conexión paralela de dos secciones se calcula mediante la fórmula:
que solo en el caso en que la inductancia mutua es insignificante (conductores significativamente remotos), se convierte en una fórmula bien conocida para la conexión paralela de inductores. En el caso de conductores idénticos (por ejemplo, dos vías idénticas), la fórmula toma la forma:
es decir, la inductancia se reduce a la mitad solo para conductores, cuya distancia es lo suficientemente grande como para descuidar su inductancia mutua.
Fórmulas de cálculo
En la tabla 1, en las imágenes esquemáticas, la flecha indica la dirección de la corriente, cuya distribución es uniforme en sección transversal. Dado que es la distribución de corriente la que determina la inductancia, es importante correlacionar la distribución de corriente en la estructura de la placa de circuito bajo consideración con la indicada en la tabla. Otra condición para la aplicabilidad de las fórmulas, que no debe olvidarse, es el requisito de que las dimensiones características del conductor
l sean pequeñas en comparación con la longitud de onda
λ (al menos
l <λ / 10 ), ya que la corriente en todos los puntos del conductor puede considerarse la misma. Por cierto, se impone exactamente la misma restricción a la aplicabilidad del modelo de circuitos eléctricos con parámetros agrupados.
Tabla 1. Fórmulas para evaluar la inductancia de los elementos de topología de placa de circuito
1 .
Notas a la tabla 1:1. Para un medio con permeabilidad magnética relativa
μ r = 1.
2. Por unidad de longitud.
3. La fórmula a veces se usa para evaluar la inductancia intrínseca de la vía entre dos capas continuas bajo el supuesto de que la corriente de polarización de retorno se distribuye uniformemente alrededor de la vía.
4. La fórmula se puede usar para evaluar la inductancia intrínseca de un par de vías (por ejemplo, proporcionando una conexión de condensador de bloqueo).
5. La fórmula se puede usar para evaluar la inductancia intrínseca de las vías.
6. La fórmula se puede utilizar para evaluar la inductancia mutua de las vías paralelas.
7. Las dimensiones de las capas conductoras continuas deben ser lo suficientemente grandes como para no limitar la distribución de corriente entre las vías.
Ejemplos
Usando el aparato matemático de la inductancia parcial de las secciones del circuito y las fórmulas analíticas aproximadas dadas, es posible evaluar la inductancia de las secciones de la topología de la placa de circuito impreso y variar sus parámetros geométricos para reducir la inductancia parásita. Y, en consecuencia, la reducción de la distorsión de la señal, el ruido y la radiación electromagnética, cuestiones que se considerarán en artículos posteriores del ciclo. También es útil calcular los elementos típicos utilizados de la topología de la placa de circuito impreso, de modo que más tarde, al rastrear, el valor estimado de la inductancia parásita se asocie con ellos. Por ejemplo, la Tabla 2 muestra la inductancia parásita de los elementos de la topología de la conexión del condensador del subsistema de potencia para varios parámetros de geometría (Fig. 4).
Literatura
[1] Pautas de diseño de PCB para EMI reducida. Texas Instruments, 1999.
[2] ¿Por qué deberías tener cuidado al usar las reglas de diseño de EMC? LearnEMC, 2017.
[3] Sivukhin D. V. Curso general de física. T. III. Electricidad Ed. 4to. M .: Fizmatlit, 2004.
[4] Bogatin E. ¿Qué es la inductancia? Diseño y fabricación de circuitos impresos, 2007.
[5] Bogatin E. Integridad de la señal y la potencia: simplificada. 2ª ed. Pearson, 2004.
[6] Paul CR ¿Qué queremos decir con "inductancia"? Parte I: Inductancia de bucle. IEEE Practical Papers, 2007.
[7] Inductancia Paul CR: bucle y parcial. Wiley, 2010.
El artículo fue publicado por primera vez en la revista Components and Technologies 2017, No. 11. La publicación en Geektimes ha sido acordada con los editores de la revista.