El límite de Heisenberg no se puede superar, pero si lo calcula cuidadosamente, puede acercarse a él
La computación cuántica se basa en el control de los estados cuánticos. Recientemente, han aparecido más y más noticias sobre cómo las computadoras cuánticas calculan algo, y la capacidad de controlar tales computadoras se da por sentado. Pero en realidad, este control todavía sirve como un factor limitante para el desarrollo de computadoras cuánticas.
En el corazón de todo este tema están los
qubits , objetos cuánticos utilizados para codificar información. Parte de las capacidades de una computadora cuántica proviene del hecho de que un qubit se puede transferir a un estado de superposición, lo que permite organizar cálculos paralelos. El objetivo de los algoritmos cuánticos es manipular los estados de una superposición de qubits de tal manera que, al medir un qubit, devuelva un valor binario correspondiente a la respuesta correcta.
Y esto significa monitorear el estado de la superposición, en el que está involucrado un equipo de alta precisión y muy costoso. Las mejoras generalmente consisten en el hecho de que el equipo se vuelve más barato. Pero un
nuevo estudio sugiere que podríamos mejorar el control en un factor de 1000, utilizando el equipo existente y trucos ingeniosos.
Para comprender el problema del control, debe comprender un poco sobre la superposición. Al describir los estados de superposición cuántica, usualmente usamos algunas convenciones y decimos algo como: "esto significa que la partícula está en dos estados al mismo tiempo".
Pero para nuestros propósitos esto no es suficiente, y me parece que, en cualquier caso, es confuso. Un objeto cuántico tiene varias propiedades medibles. Y aunque esta propiedad, por ejemplo, la posición, no se mide, no tiene valor. Tenemos que pensar en términos de probabilidades: si tuviéramos que medir, ¿cuál es la probabilidad de obtener un cierto valor?
Eso es en general. Y, en particular, se revela el concepto extremadamente inusual de la "función de onda", también es la "amplitud de probabilidad". La probabilidad siempre es positiva o cero y real, pero la amplitud puede ser positiva, negativa o incluso compleja. Y eso lo cambia todo.
Supongamos que tenemos una partícula separada y la disparamos a la pantalla con dos ranuras. Una partícula puede pasar por cualquiera de las ranuras o ingresar a la pantalla. En el otro lado de la pantalla colocaremos el detector y nos haremos la pregunta: "¿Cuál es la probabilidad de detectar una partícula?"
Para hacer esto, necesitamos agregar las funciones de onda de cada camino que una partícula puede viajar al detector. Las amplitudes pueden ser positivas o negativas, por lo que su suma no siempre será mayor. Incluso puede llegar a ser cero.
Si calculamos para muchas posiciones posibles diferentes del detector, encontraremos muchos lugares donde la probabilidad es cero y muchos lugares con la misma probabilidad. Si realiza tal experimento, esto es lo que medirá. Después de que mil partículas separadas pasen por las grietas, se abrirán lugares donde nunca se han encontrado, y lugares donde se encontraron regularmente.
¿A qué estoy conduciendo? En la mecánica cuántica, para predecir con precisión los resultados, es necesario conocer todas las formas posibles en que una partícula puede llegar a un lugar determinado. Entonces, en nuestro ejemplo, tenemos que considerar las dos formas de nuestro detector. Debido a esto, la gente suele decir que una partícula atraviesa ambas ranuras al mismo tiempo.
Pero la adición de funciones de onda determina dónde se puede detectar una partícula y dónde no se puede encontrar. Entonces, si cambia uno de los caminos por los que puede pasar una partícula, entonces cambia las amplitudes y, por lo tanto, cambia los lugares donde se puede detectar la partícula.
Usando superposición
Entonces, la probabilidad de medir el valor depende del historial de la onda probabilística. Esto incluye todos los caminos posibles. Y se puede convertir en un sensor maravilloso. Y realmente utilizamos este circuito para medir el paso del tiempo con extrema sensibilidad. También funciona bien para medir otras propiedades.
Un ejemplo común es un sensor de campo magnético. Un electrón puede considerarse un pequeño imán. Un imán de electrones se alineará en un campo magnético en la dirección de las líneas o contra ellas. Por lo tanto, podemos llevar el electrón a un estado de superposición, donde se alinea a lo largo y contra las líneas. El campo magnético cambia la función de onda de dos estados, y la fuerza de los cambios depende de la fuerza del campo magnético.
Después de pasar por un campo magnético, medimos la orientación del imán electrónico. La única medida no nos dice nada, pero después de mil electrones tendremos probabilidades relativas de las dos orientaciones. En base a esto, podemos calcular la fuerza del campo magnético.
En principio, un sensor muy preciso puede funcionar de esta manera. Solo una cosa perturba: el ruido. El significado de las funciones de onda depende de la ruta que elijan (pero no necesariamente de la distancia que recorren). Este camino cambia de forma impredecible bajo la influencia del entorno local, por lo que cada electrón será en realidad una medida de la influencia del campo magnético que nos interesa, más la contribución del ruido. Y esta contribución es diferente para cada electrón. Si el ruido es bastante fuerte, entonces todo se igualará y los dos resultados de medición tendrán las mismas probabilidades.
El ruido no se puede reducir. Por lo tanto, para obtener una buena medición, es necesario hacer que el electrón sea menos sensible a las fluctuaciones aleatorias y más sensible a la señal.
Aumentar la sensibilidad
En el caso de medir señales dependientes del tiempo, debe patear periódicamente el electrón con mucha fuerza. En ausencia de patadas o cualquier ruido, la probabilidad de un electrón cambia suavemente con el tiempo. El ruido agrega saltos a estos cambios. Parece que la ola salta hacia adelante o hacia atrás en el tiempo sin ser notada por ti.
Pero no necesitamos pequeños saltos, interferirán con la señal. En cambio, debe golpear el electrón con un bate de béisbol cuántico, creando un salto lo suficientemente grande que pueda intercambiar las funciones de onda de dos posibles resultados (esto se llama pulso π). Si hace esto a intervalos regulares, el efecto cancela todos los cambios que aparecieron durante la operación de este intervalo debido al ruido.
Entonces, si no hay señal, y solo hay ruido, no encontrará un cambio en la probabilidad. Pero si el campo magnético oscila con una frecuencia constante (o, más precisamente, hace que el qubit oscile con esta frecuencia), se acumularán cambios en la función de onda.
Esto solo funciona si las señales cambian durante un período igual a los intervalos entre las patadas. De hecho, obtenemos un filtro muy estrecho (las personas interesadas en la electrónica en esta descripción podrían reconocer un
amplificador síncrono ).
Y aunque el filtro es lo suficientemente estrecho como para ser utilizable, no se puede cambiar suavemente en frecuencia, por lo que no podemos escanear diferentes frecuencias. El problema es la tecnología. Un bate de béisbol cuántico a menudo tiene un pulso de microondas. Estos pulsos deben crearse de alguna manera, y un buen generador de señal puede actualizar las señales de salida cada nanosegundo. Esto significa que el intervalo entre pulsos (y la longitud de cada pulso) se puede cambiar en solo un nanosegundo.
Imagine que necesita medir la frecuencia y la amplitud de un campo magnético alterno. Usted sabe que el campo magnético cambia con una frecuencia del orden de 5 MHz (esto significa que en 100 ns el campo se mueve de un valor completamente positivo a uno completamente negativo). Pero no sabes su frecuencia exacta. Para encontrar el campo magnético, aumenta paso a paso el intervalo de pulsos para cubrir todo el espacio que le interesa. Y no encuentres nada. Por qué Porque la frecuencia de los cambios en el campo magnético se encuentra entre los pasos más pequeños posibles.
El mismo problema ocurre con el control qubit. En un dispositivo con varios qubits, cada uno es ligeramente diferente y debe controlarse con un conjunto de pulsos de microondas ligeramente diferente. Y la resolución de nuestra herramienta no permite optimizarla lo suficientemente bien.
Para evitar esto, resulta que debes ser más amable con el electrón. En lugar de usar constantemente un bate de béisbol, empujamos suavemente el electrón. Un pulso suave de microondas tiene el interesante efecto de aumentar la resolución temporal de los pulsos. Como resultado, obtenemos una resolución de frecuencia más alta (y un mejor control sobre los qubits).
Redondeando las esquinas de un cuadrado
En el pulso de encendido / apagado, la amplitud del generador tiene solo dos valores. En un pulso que aumenta y disminuye suavemente, puede usar toda la escala de amplitud del generador para cambiar la posición central de cada pulso en un valor mucho menor que un nanosegundo. De hecho, la naturaleza calcula el centro del momento utilizando la interpolación, incluso si su generador no produce un valor central.
Como resultado, un generador de impulsos con un convertidor digital a analógico de 14 bits y una resolución de tiempo de 1 ns puede cambiar el tiempo entre los centros de impulsos en 1 picosegundo. Y esta es una mejora de mil veces.
Los investigadores han demostrado que esto funciona mediante la espectroscopía de campos magnéticos aplicados a bucles superconductores. Luego aplicaron la misma tecnología para medir la frecuencia de
resonancia magnética nuclear de un solo átomo de carbono (isótopo pesado de
13 C) en el diamante. En ambos casos, pudieron medir valores con una resolución mucho más alta de lo que sería posible con su equipo.
¿No es extraña la naturaleza?
Este logro es muy sorprendente. De hecho, los
investigadores tomaron parte del equipo que se puede encontrar en cualquier laboratorio y lo usaron de manera un poco diferente. El resultado es algo que solo podría hacerse con los generadores de pulso del futuro.
Pero aunque obtengo los resultados y entiendo el razonamiento, todavía no entiendo completamente cómo funciona esto. La naturaleza no interpola como nosotros, al menos no lo creo. Un electrón o cualquier objeto cuántico seleccionado envía un pulso tal como está: un conjunto de voltajes discretos que aumentan y disminuyen en pasos fijos durante períodos fijos de tiempo. El centro del impulso no puede discernirse mágicamente rastreando una línea imaginaria entre puntos fijos.
Creo que algo llamado el "área del momento" (la integral del momento, o, literalmente, el área bajo la curva) juega un papel aquí. El centro del pulso se puede definir como el tiempo durante el cual la integral alcanza la mitad. Para un pulso con una amplitud que varía suavemente, los pequeños cambios en la forma del pulso pueden variar, y este valor de la mitad de la ruta se puede lograr de forma controlada.
Pero no estoy convencido de que todo funcione de esa manera. La clave está contenida en el área y, para un impulso rectangular, el área aún puede cambiar continuamente, incluso si los pasos de tiempo son bastante difíciles. Solo necesita cambiar la amplitud del valor "on" del pulso rectangular.
Pero esta tecnología será útil para muchos. Las personas que estudian computación cuántica necesitan poder controlar el estado de superposición, y para eso se necesita la tecnología. Y ahora deben poder controlar los estados cuánticos con una precisión aún mayor, lo que significa que la información cuántica almacenada durará más y se pueden realizar más cálculos. En este sentido, dicha tecnología representa un importante paso adelante.
Y algún día incluso puedo entender por qué funciona mejor de lo que creo que debería.