Los físicos pretenden clasificar todas las fases de la materia.

Una clasificación completa puede conducir a una gran cantidad de nuevos materiales y tecnologías. Sin embargo, las fases más exóticas siguen resistiendo la comprensión de los científicos.

En las últimas tres décadas, los expertos en física de la materia condensada han descubierto un maravilloso país de nuevas y exóticas fases de la materia: estados repentinos de partículas interactivas que aparecen completamente diferentes de los estados sólidos, líquidos o gaseosos de la materia conocidos por todos.

Estas fases, como algunos han entendido en los laboratorios, y algunas basadas en cálculos teóricos, aparecen cuando la materia se enfría casi a una temperatura de cero absoluto, que está más de doscientos grados por debajo del punto de congelación del agua en condiciones normales. En estas condiciones frías, las partículas pueden interactuar de manera que descartan todos los rastros de su identidad anterior. Los experimentos de la década de 1980 descubrieron que, en algunas situaciones, los electrones se separan en fracciones de partículas que pueden dejar rastros en el espacio-tiempo en forma de trenzas ; en otros, versiones sin masa de sí mismos aparecen entre ellos. Una red de átomos giratorios se vuelve líquida a partir de bucles giratorios o cadenas ramificadas; Los cristales que inicialmente no conducían electricidad comienzan a pasar corriente sobre la superficie. Una de las fases que conmocionó a los expertos, cuando se probó matemáticamente por primera vez en 2011 , incluye entidades muy extrañas, " fractones " que se combinan entre sí en patrones fractales [según Wiki, los fractones son un análogo fractal de los fonones , cuantos del movimiento vibratorio de los átomos cristal / aprox. transl.].

Ahora los equipos de investigación de Microsoft y otras compañías están compitiendo para escribir información cuántica en coletas y bucles de algunas de estas fases para desarrollar una computadora cuántica. Mientras tanto, los teóricos de la física de la materia condensada (CS) han realizado recientemente varios estudios que son más importantes para comprender los esquemas de comportamiento colectivo con el fin de numerar y clasificar todas las fases posibles de la materia. Si logran compilar una clasificación completa, no solo permitirá describir todas las fases de la materia vistas en la naturaleza en la naturaleza, sino que también indicará potencialmente la forma de obtener nuevos materiales y tecnologías.

Los investigadores, dirigidos por docenas de los mejores teóricos y con la ayuda de matemáticos, ya han clasificado un automóvil completo de fases capaces de aparecer en una o dos dimensiones espaciales , vinculándolas con la topología: con las matemáticas que describen las propiedades invariables de formas como una esfera o un toro. También profundizaron en la jungla de fases que surgen en la región del cero absoluto en materia tridimensional.


Xi Chen, teórico de la materia condensada en el Instituto de Tecnología de California

Los científicos están buscando "no una ley específica de la física", dijo Michael Zaletel , un teórico de la FCC en la Universidad de Princeton. "Están buscando un espacio con todas las posibilidades, y esta es, en cierto sentido, una idea más profunda y hermosa". Esto puede ser inesperado, pero, como dice Zaletel, el espacio de todas las fases consistentes en sí mismo es un objeto matemático "con una estructura increíblemente rica, que, creemos, en el mundo unidimensional y bidimensional, uno en uno coincide con estas hermosas estructuras topológicas". .

Hay una "economía de opciones" en el panorama de todas las fases ", dijo Ashvin Vishwanath de la Universidad de Harvard. “Y parece que todo se puede conocer”, tal suerte lo desconcierta. La numeración de las fases de la materia podría llegar a ser algo "como recoger sellos", dijo Viswanath, "cada uno es ligeramente diferente de los demás, y no hay conexión entre ellos". En cambio, la clasificación de fase es más como una "tabla periódica". Hay muchos elementos en él, pero están divididos en categorías y podemos entender estas categorías ".

La clasificación del comportamiento manifiesto de las partículas puede no parecer tan fundamental, pero algunos expertos, por ejemplo, Si- Gang Wen del Instituto de Tecnología de Massachusetts, dicen que las nuevas reglas de las fases manifiestas muestran cómo las partículas elementales pueden surgir en el contexto de se basan en una red de bits entrelazados de información cuántica, que Ven llama el "océano de qubits". Por ejemplo, en la fase " fluido de red de cuerdas ", que puede manifestarse en un sistema tridimensional de qubits, las perturbaciones se ven exactamente como las partículas elementales conocidas. "Un electrón real y un protón real solo pueden ser fluctuaciones en la red de cuerdas", dice Ven.

Nuevo orden topologico

Antes de que estas fases aparecieran repentinamente a temperatura cero, los físicos creían que todas las fases ya las conocían. En la década de 1950, ya podían explicar lo que sucede, por ejemplo, cuando el agua se convierte en hielo, describiéndolo como una violación de la simetría: si el agua líquida tiene simetría de rotación a nivel atómico (es lo mismo en todas las direcciones), entonces las moléculas de hielo H ₂ O están encerrados en columnas y filas.

Todo cambió en 1982 después del descubrimiento del efecto Hall cuántico fraccional , que se manifiesta en un gas de electrones bidimensional ultrafrío. Una sustancia en este estado poseía partículas manifestantes con cargas en una fracción de las cargas de un electrón, formando fracciones de pasos en una circunferencia unilateral del perímetro del sistema. "Utilizando la simetría, ya era imposible distinguir entre estas fases", dijo Ven.

Se necesitaba un nuevo paradigma. En 1989, Ven introdujo que fases tales como el estado del efecto Hall cuántico fraccional no aparecen en el plano, sino en otros conjuntos topológicos: superficies conectadas como la superficie de una esfera o un toro. La topología se refiere a las propiedades globales e inmutables de tales espacios que no se pueden cambiar por deformación local. Como saben, al menos para los topólogos, puede convertir una dona en una taza deformando su superficie, ya que ambas figuras tienen un agujero y, por lo tanto, son topológicamente equivalentes. Pero estira y aprieta todo lo que quieras, e incluso la rosquilla más flexible no puede convertirse en un pretzel.

Ven descubrió que bajo nuevas condiciones topológicas aparecen nuevas propiedades en fases de temperatura cero, y acuñó el término " orden topológico ", que describe la esencia de estas fases. Otros teóricos también descubrieron una conexión entre las fases y la topología. Con el descubrimiento de muchas fases exóticas diferentes, hay tantas de ellas que los investigadores dicen que apenas pueden seguirlas, quedó claro que la topología y la simetría ofrecen un buen sistema para organizarlas.

Las fases topológicas aparecen solo en la región del cero absoluto, ya que solo a temperaturas tan bajas pueden los sistemas de partículas entrar en el estado cuántico terrestre con la energía más baja. En el estado fundamental, las interacciones delicadas que establecen la identidad de las partículas, que desaparecen a altas temperaturas, unen las partículas en sistemas globales mediante el enredo cuántico. En lugar de describir partículas individualmente, matemáticamente se convierten en componentes de una función más compleja que las describe todas a la vez, a menudo con el advenimiento de nuevas partículas en forma de excitaciones de fase global. Los esquemas emergentes de enredos de largo alcance resultan ser topológicos, es decir, insensibles a las perturbaciones locales, como la cantidad de agujeros en un conjunto.


Arriba: fase de giro líquido cuántico. En esta fase, una red bidimensional de partículas giratorias conduce a la aparición de bucles de partículas que giran por igual. El número y la disposición de los bucles cambian todo el tiempo, y todo esto se asemeja a una lámpara de lava .

Si enrolla este sistema en un toro, resulta que puede ocupar cuatro estados diferentes, topológicamente invariantes:
A) Alrededor del agujero: número par de bucles / Agujero pasante: número par de bucles.
B) Par / impar.
C) impar / impar.
D) impar / par.

A pesar de que los bucles experimentan constantemente fluctuaciones de mecánica cuántica, el orden topológico siempre se conserva (2 bucles pueden ir a 0 bucles, que también es un número par).

Abajo: cadena de fluido de red. Si envolvemos un toro con un sistema de cadenas cambiantes y ramificadas, también obtendremos varios estados topológicamente invariantes.

Considere la fase topológica más simple de un sistema llamado "líquido de espín cuántico", que consiste en una red bidimensional de espines, o partículas que apuntan hacia arriba, hacia abajo o, con cierta probabilidad, simultáneamente en ambas direcciones. A temperatura cero, el líquido de centrifugado genera cadenas de giros que apuntan en una dirección hacia abajo, y estas cadenas forman bucles cerrados. La dirección de los giros está sujeta a fluctuaciones de mecánica cuántica, y el patrón de bucles en el material también cambia: los bucles de los espines inferiores se combinan en bucles más grandes o se dividen en pequeños. En dicha fase de un fluido de giro cuántico, el estado fundamental del sistema es una superposición cuántica de todos los patrones de bucle posibles.

Para comprender por qué este esquema de enredo es un orden topológico, imagine cómo lo hizo Ven, que el líquido de los giros cuánticos se derrama sobre la superficie de un toro, y algunos de los bucles giran alrededor de su abertura. Debido a esto, en lugar de obtener un estado fundamental asociado con una superposición de todos los patrones de bucle, existirá un fluido de espín en uno de los cuatro estados fundamentales diferentes asociados con cuatro superposiciones de patrones de bucle. Un estado consta de todos los patrones de bucle posibles con un número par de bucles que rodean el orificio del toro y con un número par de bucles que lo atraviesan. El otro tiene el primer número par y el segundo impar; el tercero y el cuarto tienen estos números, respectivamente, impar / par e impar / impar.

Y una vez en uno de estos estados, el sistema permanece en él, a pesar de que el patrón de bucle cambia localmente todo el tiempo. Si, por ejemplo, el fluido de centrifugado tiene un número par de bucles que rodean el orificio del toro, entonces estos dos bucles pueden tocarse y unirse y de repente convertirse en un bucle que no rodea el orificio en absoluto. El número de bucles se reduce en dos, pero sigue siendo uniforme. El estado fundamental del sistema es una propiedad topológicamente invariable que es resistente a los cambios locales.

Las computadoras cuánticas del futuro pueden aprovechar esta invariancia. Si tiene cuatro estados básicos topológicos que son independientes de las perturbaciones o errores locales, "tendrá una forma de almacenar información cuántica, porque su bit puede indicar en qué estado se encuentra", explica Zaletel, quien estudió las propiedades topológicas de los líquidos de centrifugación y Otras fases cuánticas. Los sistemas como el fluido giratorio no necesitan envolverse alrededor de un toro para tener estados fundamentales protegidos topológicamente. La caja de arena favorita de los investigadores es el " código toroidal " , una fase construida teóricamente por el teórico de la FCC Alexei Kitaev del Instituto de Tecnología de California en 1997 y demostrada en experimentos durante los últimos diez años. Un código toroidal puede existir en un plano y aún admitir varios estados básicos inherentes a la superficie de un toro. De hecho, los bucles de giro pueden desplazarse desde un borde del sistema y aparecer en el otro borde, y los bucles retorcidos alrededor del sistema son equivalentes a los bucles alrededor del orificio del toro. "Sabemos cómo construir conexiones entre las propiedades de los estados fundamentales del sistema en el toro y el comportamiento correspondiente de las partículas", dijo Zaletel.

Los fluidos de centrifugado pueden estar en otras fases, en las que los giros no forman bucles cerrados, sino que se ramifican y forman una red de cadenas. Esta es una fase líquida de red de cuerdas que, según Vienna, "puede dar todo el Modelo Estándar" de la física de partículas, comenzando con un océano tridimensional de qubits.

Universo de fases

Los estudios realizados por varios grupos en 2009 y 2010 completaron la clasificación de las fases "aisladas" de la materia que se forman en una dimensión: cadenas de partículas. La fase aislada está en el estado fundamental: este estado de baja energía está lo suficientemente alejado de los estados de alta energía para que el sistema se establezca de manera estable en este estado. Solo en fases cuánticas aisladas surgen excitaciones bien definidas en forma de partículas. Las fases no separadas son hirvientes sopas cuánticas, sus propiedades en su mayor parte permanecen sin explorar.

Para una cadena unidimensional de bosones: partículas como los fotones, con un espín cuántico entero (lo que significa que vuelven a su estado original después de cambiar de lugar) solo hay una fase topológica aislada. En esta fase, estudiada por primera vez por el teórico de Princeton Duncan Haldein , quien recibió el Premio Nobel por décadas de trabajo en fases topológicas en 2016 con David Thowless y John Michael Kosterlitz, una cadena de espín produce partículas con un espín de medio entero en ambos extremos. La cadena de fermiones tiene dos fases topológicas separadas (estas son partículas como electrones y quarks, con giros de medio entero, lo que significa que cuando se cambian las posiciones su estado se vuelve negativo). El orden topológico en estas cadenas unidimensionales no crece a partir del enredo de largo alcance, sino de la simetría local que conecta las partículas vecinas. Estas fases se denominan “fases topológicas protegidas simétricamente” y corresponden a “cociclos de grupos cohomológicos ”, objetos matemáticos asociados con invariantes como el número de agujeros en el conjunto.


Tabla periódica de fases: la tabla muestra ejemplos típicos de fases aisladas, con un estado fundamental estable. La clasificación se considera completa para espacios unidimensionales y bidimensionales. Para espacios tridimensionales, se sabe poco.

Las fases bidimensionales son mucho más grandes y son mucho más interesantes. Pueden manifestar lo que algunos expertos consideran el orden topológico "verdadero": el orden asociado con el entrelazamiento cuántico de largo alcance, como las fluctuaciones de bucle en un fluido giratorio. En los últimos años, los investigadores han demostrado que estos patrones de enredo corresponden a estructuras topológicas llamadas categorías de tensor , enumerando varias formas en que los objetos pueden fusionarse y envolverse entre sí. "Las categorías de tensor proporcionan una forma de describir partículas que se fusionan y trenzan constantemente", dijo David Pérez-García, de la Universidad Complutense de Madrid.

Investigadores, como Pérez García, están trabajando en pruebas matemáticas de que las clases bien conocidas de fases topológicas aisladas bidimensionales están completas. Ayudó a terminar con clases unidimensionales en 2010 , utilizando la creencia generalmente aceptada de que estas fases siempre se aproximan bien a las teorías de campo cuántico, descripciones matemáticas en las que el entorno donde existen partículas cuánticas se considera suave. "Estas categorías de tensor cubren hipotéticamente todas las fases bidimensionales, pero hasta ahora no hay una prueba matemática exacta", dijo Pérez-García. - Por supuesto, sería mucho más interesante si se pudiera demostrar que no se trata de todas las fases. Las cosas exóticas siempre son más interesantes, porque tienen una nueva física y pueden ser útiles ".

Las fases cuánticas no aisladas representan otra área de potencial de estudio, pero están envueltas en niebla que es impermeable a la mayoría de los métodos teóricos. "No podemos hablar el lenguaje de las partículas, y estamos comenzando a enfrentar dificultades muy serias", dice Senthil Todadri , un teórico de CS del MIT. Las fases no aisladas, por ejemplo, sirven como un obstáculo importante para comprender la superconductividad a alta temperatura. Complican la vida de los investigadores de gravedad cuántica, que se unieron al movimiento de "todos los qubits", que creen que no solo las partículas elementales, sino también el espacio-tiempo y la gravedad aparecen debido a patrones de enredos que existen en el océano qubit subyacente. "Pasamos mucho tiempo trabajando con estados no aislados en" todos los qubits "porque de ahí proviene la gravedad, al menos eso es lo que pensamos en este momento", dijo Brian Swingle , físico teórico de la Universidad de Maryland. Algunos investigadores están tratando de usar el principio matemático de la dualidad para convertir la imagen de una sopa cuántica en una descripción equivalente de partículas hechas en una dimensión superior. "Esto debería verse como la exploración de nuevos territorios", dice Todadri.

El entusiasmo aún mayor de los investigadores es visible en el espacio tridimensional. Hasta ahora, está claro que cuando los giros y las partículas se liberan de los grilletes de la bidimensionalidad y llenan el espacio tridimensional de la realidad, comienzan a aparecer sistemas inimaginablemente extraños de enredo cuántico. "Hasta ahora, hay cosas en tres dimensiones que eluden las categorías de tensor", dice Pérez-García. "La emoción [de los campos] es completamente salvaje".

Haah Code

Y la fase tridimensional más salvaje apareció hace siete años. [Jeongwan Haah] , « »: , , .

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