Ante una elección difícil, ¿vale la pena confiar en la intuición o calcular cuidadosamente todos los riesgos asociados?
Para las personas con una mentalidad científica, es natural probar métodos racionales para evaluar los riesgos de la vida cotidiana. Por ejemplo, ¿debería vacunarse contra la gripe si tiene menos de 40 años y está sano? ¿Necesito saltar de un avión (con un paracaídas)? Sin embargo, el noble objetivo, aplicar la lógica a la evaluación de riesgos, enfrenta dos obstáculos. Primero, en ausencia de certeza, usualmente tomamos decisiones basadas en una combinación de intuición y conveniencia, y con bastante frecuencia
funciona . En segundo lugar, somos constantemente atacados por muchos eventos que cambian aleatoriamente todo el tiempo. "
Cómo el azar gobierna nuestra vida " - un subtítulo de ese tipo fue un superventas muy instructivo de Leonard Mlodinov. Estos movimientos de fuerza aleatorios constantes se muestran de manera colorida en este pasaje, parafraseado de un cuento de hadas para niños mucho más largo de 1964, titulado "
Afortunadamente " de Remy Charlip, que inspiró nuestra primera tarea.
Tarea 1
El hombre fue a montar un avión.
Lamentablemente, se cayó.
Afortunadamente, tenía un paracaídas.
Lamentablemente, el paracaídas no se abrió.
Afortunadamente, había un pajar debajo de él, justo en el lugar donde se suponía que debía caer.
Desafortunadamente, los tenedores sobresalían de debajo de la pila justo debajo de ella.
Afortunadamente, no golpeó la horca.
Desafortunadamente, no golpeó la pila.
Hay algunas pruebas que afirman que las personas que se cayeron de un avión lograron sobrevivir cayendo en un pajar, o incluso en árboles o arbustos, tales casos son fáciles de buscar en Google. Entonces, gritos sucesivos en la cabeza de este hombre: "¡He terminado! / ¡Estoy salvado!" no se pueden llamar totales hasta que la historia termine. (Nuestra historia termina trágicamente, pero en el original el héroe sobrevive gracias a muchos otros giros bruscos del destino). ¿Tiene sentido aplicar métodos fundamentales de evaluación de riesgos en este caso?
Dada la información disponible, evalúe las posibilidades de supervivencia después de cada línea .
Esta historia ilustra claramente dos aspectos importantes de las estimaciones probabilísticas. Primero, las probabilidades pueden cambiar radicalmente con el advenimiento de nuevos conocimientos. En segundo lugar, no importa cuánto establezca las probabilidades a su favor, el resultado final se traduce en una cosa: vida o muerte, sí o no. En casos raros, el resultado puede ser indeseable. Al igual que con el colapso de la función de onda en la mecánica cuántica, demostrado por el famoso experimento mental de Erwin Schrödinger con un gato en una caja que puede resultar vivo o muerto, las probabilidades pierden su significado después de que ocurre el evento. Entonces, ¿cuál es el valor de tales cálculos? Echemos un vistazo más de cerca a este punto.
Quizás el mejor método de aproximación racional al azar y al riesgo en la vida cotidiana sería el pensamiento bayesiano, llamado así por Thomas Bayes según las estadísticas del siglo XVIII. El pensamiento bayesiano se basa en varios principios importantes. En primer lugar, la probabilidad se interpreta subjetivamente como un grado de confianza: una evaluación razonable de un punto de vista personal sobre la probabilidad de un evento. En segundo lugar, en presencia de datos confiables sobre la frecuencia del evento, este grado de confianza debe equipararse con la probabilidad calculada objetivamente. En tercer lugar, todo el conocimiento objetivo que ha asociado con este tema debe tenerse en cuenta al calcular la evaluación inicial. Finalmente, las probabilidades deben actualizarse a medida que llega nueva información. Si siempre confía en las estimaciones más confiables y objetivas de la probabilidad hechas sobre la base de datos y realiza un seguimiento de posibles imprecisiones, la probabilidad final será la mejor posible.
Cuando el famoso matemático
Timothy Gowers se enfrentó a la necesidad de decidir el tratamiento de su
fibrilación auricular con una operación médica arriesgada que no garantizaba el éxito, decidió realizar un cálculo detallado de los riesgos y beneficios. Afortunadamente, para Gowers, quien también es uno de los fundadores del proyecto Polymath, todo terminó bien. Pero la mayoría de los riesgos que enfrentamos no son tan graves, y la magnitud del riesgo no es tan grande. Sin embargo, la siguiente tarea ilustra los beneficios a largo plazo del uso del enfoque bayesiano.
Tarea 2
El número de muertes en vuelos comerciales es de aproximadamente 0.2 por cada 10 mil millones de millas de vuelo. Para los automóviles, ese número es de 150 muertes por cada 10 mil millones de millas. Y aunque este número es 750 veces más que para los aviones, nosotros [estadounidenses / aprox. transl.] todavía preferimos conducir largas distancias, ya que en términos absolutos los riesgos son pequeños. Pero realizaremos un experimento mental con dos supuestos hipotéticos y, por supuesto, poco realistas: en primer lugar, su tiempo de vida esperado es de un millón de años (y vive con placer cada año), y en segundo lugar, los riesgos anteriores permanecen sin cambios todo este tiempo. Ahora imagine que cada año puede volar 10,000 millas o cubrir la misma distancia en automóvil en viajes largos. El tiempo para los viajes no te molesta, después de todo, ¡todavía tienes un millón de años para vivir!
En estas condiciones, ¿cuánto y en qué proporción se acortará su vida si ha estado conduciendo todo el tiempo en lugar de volar? ¿Cómo diferirá la respuesta para una esperanza de vida de 100 años?De esto se puede ver que incluso si los cálculos de probabilidad pierden su valor después de que se haya producido el evento, en el futuro aumentarán sus posibilidades a largo plazo. No vivimos un millón de años, pero a lo largo de nuestras vidas tomamos decenas de miles de decisiones sobre dónde y cómo viajar, qué comer, si hacer ejercicio en el gimnasio, etc. Y aunque el impacto probable de cada una de estas decisiones en nuestra vida útil será pequeño, su efecto combinado puede llegar a ser grande. Al menos para decisiones importantes, como elegir una operación para tratar una enfermedad grave, se justificará la consideración de detalles que van más allá de la intuición.
Y, por supuesto, hay situaciones bien descritas en las que nuestra intuición es errónea. Este es el esqueleto de los libros de texto bayesianos estándar. Un ejemplo es la prueba de "lo suficientemente bueno, pero no perfecto", que conduce a la tercera tarea.
Tarea 3
Considere dos escenarios similares en los que es necesario dar una evaluación probabilística de la situación. Antes de hacer cálculos, escuche su intuición y escriba la respuesta.
Opción A: en una ciudad hay dos grupos étnicos, el primero y el segundo. Los primeros constituyen el 80% de la población. El hospital local realiza un examen de rutina para detectar una enfermedad rara que es igualmente común en ambos grupos. Como resultado, ella recolecta 100 muestras de sangre y, por supuesto, el 80% de estas muestras fueron recolectadas de la Primera. Con un control exhaustivo de la enfermedad, solo 1 de cada 100 muestras es positiva. Un investigador que no está familiarizado con los datos sobre la proporción étnica, realiza una prueba determinada de esta muestra y determina que fue tomada de representantes del segundo grupo. Sin embargo, la precisión de esta prueba para el origen étnico es solo del 75%.
¿Cuál es la probabilidad de que la muestra haya sido tomada de la segunda?Opción B: en esta opción, el primero y el segundo representan el 50% de la población, pero el primero tiene más probabilidades de enfermarse. Se recogen 100 muestras de sangre nuevamente, con un 80% de la primera y un 20% de la segunda. Las condiciones restantes son idénticas.
¿Cuál es la probabilidad de que se tome una muestra positiva de la segunda?¿En cuál de estos casos fue su intuición más precisa?Sabemos que nuestra intuición a menudo nos falla al evaluar las probabilidades, aunque a la hora de tomar una decisión puede parecer correcto. Incluso puede fallar a los expertos, solo recuerde la
exageración sobre la "
paradoja de Monty Hall ". El maestro de artículos con acertijos y tareas,
Martin Gardner ,
dijo una vez: "En ninguna otra área de las matemáticas es más fácil para los expertos cometer errores tan fácilmente como en la teoría de la probabilidad". Nuestra tercera tarea es un ejemplo de tareas que permiten a los psicólogos determinar qué razonamiento usa una persona para tomar decisiones intuitivas y qué le hace juzgar con precisión o cometer errores.
Compartimos las respuestas a las tareas en los comentarios; También se invita a los lectores a hablar sobre cómo usaron el cálculo de probabilidad para tomar decisiones en su vida real, y qué enfoque les parece el mejor.