Tres significados de la ecuación más famosa de Einstein

Einstein muestra el STO frente a una audiencia; 1934

Durante cientos de años en física hubo una ley inmutable que nunca se puso en duda: en cualquier reacción que ocurra en el Universo, se preserva la masa. No importa qué ingredientes usar, qué reacción ha ocurrido y qué sucedió: la suma de lo que comenzó y la suma de lo que terminó será igual en peso. Pero de acuerdo con las leyes de la teoría especial de la relatividad, la masa no puede ser una cantidad conservada, ya que varios observadores no están de acuerdo sobre cuánta energía tiene el sistema. En cambio, Einstein pudo derivar una ley que todavía usamos hoy en día, impulsada por una de las ecuaciones más simples y poderosas: E = mc ² .


Se está preparando un cohete nuclear para pruebas en 1967. El cohete funciona para convertir la masa en energía, E = mc ² .

La ecuación de Einstein más famosa tiene solo tres componentes:

1. E , o energía, ocupa completamente una parte de la ecuación y representa la energía total del sistema.
2. m , masa asociada con la energía a través de un factor de conversión.
3. c ² , el cuadrado de la velocidad de la luz es un factor necesario para garantizar la equivalencia de masa y energía.

Niels Bohr y Albert Einstein discuten muchos temas en la casa de Paul Ehrenfest en 1925. El debate de Bohr con Einstein fue el factor más influyente durante el desarrollo de la mecánica cuántica. Hoy, Bohr es mejor conocido por su contribución a la física cuántica, y Einstein por su contribución a la teoría de la relatividad y la equivalencia de energía y masa.

El significado de esta ecuación ha cambiado todo el mundo. Como el propio Einstein escribió:

De la teoría especial de la relatividad se deduce que masa y energía son diferentes manifestaciones de una cosa. Este concepto no era familiar para la persona promedio.

Y aquí están las tres consecuencias más significativas de esta ecuación simple.


Los quarks, antiquarks y gluones del modelo estándar tienen una carga de color, además de todas las demás propiedades, como la masa y la carga eléctrica. Solo los gluones y los fotones no tienen masa; todos los demás, incluso los neutrinos, tienen una masa de reposo distinta de cero.

Incluso las masas en reposo tienen su energía inherente . En la escuela, estudiaste todo tipo de energías: mecánica, química, eléctrica, cinética. Todos estos tipos de energías son inherentes al movimiento o la reacción de objetos, y estas formas de energía se pueden utilizar para realizar trabajos, por ejemplo, para encender un motor, encender una bombilla o moler grano en harina. Pero incluso una masa ordinaria de descanso tiene su energía inherente: y una gran cantidad. Esto lleva a una consecuencia sorprendente: la gravedad que surge entre dos masas en un universo newtoniano también debe funcionar sobre la base de una energía equivalente a la masa de acuerdo con la ecuación E = mc ² .


Crear pares de partículas de materia / antimateria a partir de energía pura (izquierda) es una reacción completamente reversible (derecha), porque la materia y la antimateria pueden aniquilarse, dando lugar a energía pura. Este proceso de creación y aniquilación obedece a la ecuación E = mc ² , y es la única forma conocida de crear y destruir materia y antimateria.

La masa se puede convertir en energía limpia . Este es el segundo valor de la ecuación, y E = mc ² nos dice exactamente cuánta energía se puede obtener al convertir la masa. Por cada kilogramo de masa convertida en energía, obtienes 9 × 10 ¹⁶ J de energía, lo que equivale a 21 megatones de TNT. Observando la desintegración radiactiva, o las reacciones de fisión o fusión de los núcleos, se puede ver que la masa resultante es menor que la inicial; La ley de conservación de la masa no funciona. ¡Pero la diferencia es igual a la cantidad de energía liberada! Esto funciona para todos los casos, desde la descomposición del uranio y las bombas atómicas hasta la fusión nuclear en el núcleo solar y la aniquilación de partículas de materia / antimateria. La masa destruida se convierte en energía, cuya cantidad se calcula mediante la fórmula E = mc ² .


Rastros de partículas generadas por colisiones de alta energía en el Gran Colisionador de Hadrones, 2014. Las partículas compuestas se descomponen en componentes que se dispersan en el espacio, pero también aparecen nuevas partículas debido a la energía disponible en la colisión.

La energía se puede utilizar para crear masa de prácticamente nada, solo de energía pura . El último valor de la fórmula es el más destacado. Si toma dos bolas de billar y las junta con fuerza, la salida será de dos bolas de billar. Si tomas un fotón y un electrón y los juntas, obtienes un fotón y un electrón. Pero si los colisionas con una energía suficientemente alta, obtienes un fotón, un electrón y un nuevo par de partículas de materia / antimateria. En otras palabras, puede crear dos nuevas partículas masivas:

• una partícula de materia, por ejemplo, un electrón, protón, neutrón y similares,
• una partícula de antimateria, por ejemplo, un positrón, antiprotón, antineutrón, etc.

que aparecerá solo si se invierte suficiente energía en el experimento. Así es como los aceleradores, como el LHC en el CERN, buscan nuevas partículas inestables de alta energía (como el bosón de Higgs o el quark superior): creando nuevas partículas de energía pura. La masa resultante surge de la energía disponible: m = E / c ² . También significa que el tiempo de vida de la partícula es limitado, debido al principio de incertidumbre de Heisenberg, se caracteriza por la incertidumbre de masas, ya que δE δt ~ ℏ, y por lo tanto, el δm correspondiente se deduce de la ecuación de Einstein. Cuando los físicos hablan del ancho de una partícula, se refieren a esta incertidumbre de masa interna.


La curvatura del espacio-tiempo por las masas gravitacionales en la imagen del mundo de la relatividad general.

La equivalencia de energía y masa también llevó a Einstein a un logro tan grande como la teoría general de la relatividad. Imagine que tiene una partícula de materia y una partícula de antimateria, con las mismas masas en reposo. Pueden ser aniquilados y se convertirán en fotones con cierta energía, exactamente de acuerdo con la fórmula E = mc ² . Ahora imagine que este par de partículas / antipartículas se mueve rápido, como si nos cayera desde el espacio profundo, y luego se aniquila cerca de la superficie de la Tierra. Estos fotones tendrán energía adicional, no solo E de E = mc ² , sino también E adicional, la energía cinética adquirida debido a la caída.


Si dos objetos de la materia y la antimateria, que están en reposo, se aniquilan, se convertirán en fotones de una energía muy definida. Si estos fotones aparecen después de caer en un campo gravitacional, su energía será mayor. Esto significa que debe haber un desplazamiento gravitacional rojo o azul, no predicho por la gravedad de Newton; de lo contrario, la energía no se conservaría.

Si se va a conservar energía, entonces el desplazamiento gravitacional rojo (y azul) debe ser real. No hay forma de que la gravedad de Newton explique este efecto, pero en la relatividad general de Einstein, la curvatura del espacio significa que caer en el campo gravitacional le agrega energía y dejar el campo gravitacional hace que desperdicie energía. Resulta que la relación completa y general para cualquier objeto en movimiento no es E = mc ² , sino E ² = m ² c ⁴ + p ² c ² (donde p es el momento). Y solo al resumir toda la información, incluida la energía, el impulso y la gravedad en la descripción, realmente puede describir el Universo.


Cuando una radiación cuántica abandona el campo gravitacional, su frecuencia experimenta un desplazamiento al rojo debido a la conservación de energía; cuando cae al campo, debe experimentar un cambio azul. Y esto tiene sentido solo si la gravedad está asociada no solo con la masa, sino también con la energía.

La mayor ecuación de Einstein, E = mc ² , es un triunfo del poder y la simplicidad de la física fundamental. La materia tiene su energía inherente, la masa se puede convertir (bajo ciertas condiciones) en energía pura, y la energía se puede usar para crear objetos masivos que antes no existían. Este método de reflexión nos da la oportunidad de descubrir las partículas fundamentales que componen nuestro universo, inventar energía nuclear y armas nucleares, y descubrir la teoría de la gravedad que describe la interacción de todos los objetos en el universo. La clave para encontrar esta ecuación fue un modesto experimento mental basado en un supuesto simple: conservación de la energía y el impulso. El resto es una consecuencia inevitable del esquema de trabajo del Universo.