Los matemáticos han refutado la hipótesis de la existencia de un fuerte principio de censura cósmica. Su trabajo responde a una de las preguntas más importantes en el estudio de la teoría general de la relatividad y cambia la forma en que hablamos del espacio-tiempo.
Casi 40 años después de su formulación, los matemáticos decidieron una de las preguntas más destacadas en el estudio de la teoría general de la relatividad. En un
artículo publicado en Internet el otoño pasado, los matemáticos
Michalis Dafermos y
Jonathan Luck demostraron que la forma fuerte del
principio de censura cósmica relacionada con la extraña estructura de los agujeros negros es incorrecta.
"Personalmente, considero que este trabajo es un logro increíble: un salto cualitativo en nuestra comprensión de la relatividad general", me escribió
Igor Rodnyansky , matemático de la Universidad de Princeton.
En 1979, el influyente físico Roger Penrose propuso una forma poderosa del principio de censura espacial. Era una forma de escapar de la trampa. Por décadas de relatividad general, Albert Einstein ha gobernado como la mejor descripción científica de los fenómenos a gran escala del universo. Sin embargo, los logros matemáticos de la década de 1960 mostraron que las ecuaciones de Einstein encontraron inconsistencias desagradables cuando se aplicaron a los agujeros negros. Penrose creía que si su fuerte principio de censura cósmica es cierto, entonces la falta de previsibilidad puede ignorarse, considerándola una característica matemática y no una descripción real del mundo físico.
"A Penrose se le ocurrió una hipótesis que esencialmente trataba de deshacerse mágicamente de un comportamiento tan desagradable", dijo Dafermos, un matemático de Princeton.
Un nuevo trabajo rompe el sueño de Penrose. Al mismo tiempo, ella cumple sus ambiciones de otras maneras, mostrando que su comprensión intuitiva del interior del agujero negro era correcta, simplemente no por las razones de las que sospechaba.
El pecado mortal de la relatividad.
En física clásica, el universo es predecible. Si conoce las leyes que rigen el sistema físico y su estado inicial, debería poder seguir su desarrollo hasta el infinito. Esta máxima funciona tanto si está tratando de usar las leyes de Newton para predecir la posición futura de una bola de billar, la ecuación de Maxwell para describir el campo electromagnético o el TRB de Einstein para predecir la evolución de la forma espacio-tiempo. "Este es el principio básico de toda la física clásica, que se remonta a la mecánica newtoniana", dijo
Demetrios Hristodulu , matemático de ETH Zurich y especialista líder en el estudio de las ecuaciones de Einstein. "La evolución puede determinarse en función de los datos iniciales".
Pero en la década de 1960, los matemáticos descubrieron un escenario físico en el que las ecuaciones de campo gravitacional de Einstein, que forman el núcleo de su GR, dejan de describir un universo predecible. Los matemáticos y los físicos han notado que algo sale mal cuando modelan la evolución del espacio-tiempo dentro de un agujero negro giratorio.
Para entender qué salió mal, imagínate cayendo en un agujero negro. Primero cruzas el horizonte de eventos, el punto de no retorno (aunque para ti no es diferente del espacio ordinario). Aquí, las ecuaciones de Einstein todavía funcionan como deberían, dando un pronóstico único y determinista de cómo cambiará el espacio-tiempo en el futuro.
Más allá del punto de no retorno del BH se encuentra el segundo horizonte: el horizonte de Cauchy . Las ecuaciones de Einstein ofrecen muchas opciones para soluciones más allá del horizonte de Cauchy, lo que significaría que el Universo es fundamentalmente impredecible.
El fuerte principio de la censura cósmica dice que el espacio-tiempo termina en el horizonte de Cauchy, por lo que las ecuaciones de Einstein no necesitan describir más al mundo.
Pero un nuevo estudio muestra que más allá de este horizonte hay espacio-tiempo, sin embargo, no es lo suficientemente suave como para usar las ecuaciones de Einstein, esto preserva la previsibilidad.Si continúa su viaje dentro de BH, eventualmente cruzará otro horizonte, conocido como el horizonte de Cauchy. Y luego todo se vuelve loco. Las ecuaciones de Einstein comienzan a producir muchas variaciones del espacio-tiempo. Todos difieren entre sí, pero satisfacen las ecuaciones. La teoría no puede decir qué opción será la correcta. Para la teoría física, este es un pecado mortal.
"La pérdida de previsibilidad que parece que vemos en la relatividad general fue muy desagradable", dijo
Eric Poisson , físico de la Universidad de Guelph en Canadá.
Roger Penrose propuso el fuerte principio de la censura cósmica para restaurar la previsibilidad en las ecuaciones de Einstein. Dice que el horizonte de Cauchy es una construcción puramente matemática. Podría existir en un escenario ideal en el que no hay nada en el Universo excepto un solo agujero negro giratorio, pero no puede existir en la realidad.
La razón de esto, en su opinión, era que el horizonte de Cauchy es inestable. Dijo que cualquier onda gravitacional que la atraviese debería provocar su colapso en una singularidad, en una sección de densidad infinita, rasgando el espacio-tiempo. Como el Universo real está lleno de tales ondas, el horizonte de Cauchy no debería aparecer en la naturaleza.
Como resultado, no tiene sentido preguntar qué sucede con el espacio-tiempo más allá del horizonte de Cauchy, ya que el espacio-tiempo, como se describe en el marco de GR, deja de existir. "Esta es una forma de salir de este rompecabezas", dijo Dafermos.
Pero este nuevo trabajo muestra que el límite espacio-tiempo definido por el horizonte de Cauchy tiene menos que ver con la singularidad de lo que Penrose imaginó.
Salva el agujero negro
Dafermos y Luck, matemático de Stanford, demostraron que la situación en el horizonte de Cauchy no es tan simple. Su trabajo refuta astutamente la carta de la declaración inicial de Penrose sobre la censura espacial, pero no rechaza completamente su espíritu.
Basado en métodos desarrollados hace diez años por Christodoulou, un ex mentor de Dafermos en el instituto, la pareja demostró que el horizonte de Cauchy podría formar una singularidad, pero no lo que Penrose esperaba. La singularidad en su trabajo no es tan aguda como la de Penrose: encontraron una singularidad débil, "ligera" donde esperaban encontrar una singularidad "espacial". Una forma más débil de singularidad atrae el tejido del espacio-tiempo, pero no lo rompe. “Nuestro teorema dice que los observadores que cruzan el horizonte de Cauchy no son destrozados por las fuerzas de marea. Pueden sentir la inyección, pero no se rompen ”, dijo Dafermos por correo.
Dado que la singularidad que se forma en el horizonte de Cauchy es más suave que la que predice el fuerte principio de la censura cósmica, GTR no prohíbe predecir lo que está sucediendo dentro. "Todavía tiene sentido determinar el horizonte de Cauchy, porque podemos, si lo deseamos, extender continuamente el espacio-tiempo más allá de él", dijo
Harvey Rial , físico de la Universidad de Cambridge.
Dafermos y Luck han demostrado que el espacio-tiempo se extiende más allá del horizonte Cauchy. También demostraron que desde el mismo punto de partida puede continuar de diferentes maneras. Más allá del horizonte, "hay muchas de esas continuaciones que se pueden considerar, y no hay razón para preferir una de ellas a la otra", dijo Dafermos.
Sin embargo, y aquí radica el truco de su trabajo, estas extensiones no únicas del espacio-tiempo no significan que las ecuaciones de Einstein se rompan más allá del horizonte.
Las ecuaciones de Einstein funcionan midiendo los cambios espacio-temporales a lo largo del tiempo. En términos matemáticos, es necesario tomar derivados de la configuración inicial de espacio-tiempo. Y para tomar la derivada, es necesario que el espacio-tiempo sea lo suficientemente "liso", libre de discontinuidades. Dafermos y Luck muestran que aunque el espacio-tiempo existe más allá del horizonte de Cauchy, este espacio-tiempo extendido no será lo suficientemente suave como para satisfacer las ecuaciones de Einstein. Por lo tanto, aunque se ha refutado el fuerte principio de la censura cósmica, las ecuaciones están libres de la vergüenza de emitir soluciones no únicas.
“Tiene sentido hablar sobre el horizonte de Cauchy; sin embargo, no puedes pasar por ello como parte de la resolución de las ecuaciones de Einstein, dijo Rial. "Creo que ofrecieron pruebas convincentes de que esto es así".
Este resultado se puede imaginar como un compromiso desagradable: aunque es posible continuar el espacio-tiempo más allá del horizonte de Cauchy, las ecuaciones de Einstein no se pueden resolver. Pero es precisamente el hecho de la existencia de tal compromiso lo que hace que el trabajo de Dafermos y Luck sea tan interesante.
"De hecho, se ha descubierto un nuevo fenómeno en las ecuaciones de Einstein", dijo Rodnyansky.