¿Por qué los físicos piensan que la teoría de cuerdas puede llegar a ser "la teoría de todo"?

La teoría de las cadenas se basa en la idea de que, en lugar de partículas elementales de dimensión cero, el Universo consiste en cadenas unidimensionales

La teoría de cuerdas es una de las ideas más brillantes, contradictorias y no probadas de la física. Se basa en una tendencia física que ha vivido durante muchos siglos: que en algún nivel fundamental, todas las diversas fuerzas, partículas, interacciones y manifestaciones de la realidad están unidas entre sí como diferentes partes de una plataforma. En lugar de cuatro interacciones fundamentales independientes: fuerte, electromagnética, débil y gravitacional, hay una teoría unificada que las abarca a todas.

En muchos sentidos, la teoría de cuerdas es el mejor candidato para la teoría cuántica de la gravedad, combinando interacciones en los niveles de energía más altos. Aunque no hay evidencia experimental de esto, existen razones teóricas convincentes para creer que esto es así. En 2015, el mayor especialista en teoría de cuerdas vivas, Edward Witten, escribió un artículo sobre lo que todo físico debería saber sobre la teoría de cuerdas. Y esto es lo que significa, incluso si no eres un físico.


La diferencia entre las interacciones estándar de la teoría del campo cuántico (izquierda) para partículas puntuales y las interacciones en la teoría de cuerdas (derecha) para cadenas cerradas.

Es sorprendente cómo a veces se encuentran muchas similitudes en las leyes de la naturaleza relacionadas con fenómenos aparentemente no relacionados. Las estructuras matemáticas de tales fenómenos son a menudo muy similares y, a veces, incluso idénticas. La atracción de dos cuerpos masivos según las leyes de Newton es casi idéntica a la atracción / repulsión de partículas cargadas eléctricamente. Las oscilaciones del péndulo son completamente análogas al movimiento de masa en un resorte o planeta alrededor de una estrella. Ondas gravitacionales, ondas de agua, ondas de luz: todas tienen propiedades sorprendentemente similares, a pesar del hecho de que proviene de fuentes físicas fundamentalmente diferentes. Y en el mismo sentido, aunque muchos no se dan cuenta de esto, la teoría cuántica de una partícula y el enfoque de la teoría cuántica de la gravedad también son similares entre sí.


Diagrama de Feynman que representa la dispersión de dos electrones; para esto es necesario resumir todas las historias posibles de interacciones de partículas

La teoría de campo cuántico funciona así: toma una partícula y realiza una "suma de todas sus historias" matemática. No se puede calcular dónde estaba la partícula, dónde está ahora y cómo llegó allí, porque en la naturaleza existe una incertidumbre cuántica interna y fundamental. En cambio, resumimos todas las formas posibles en que podría llegar al estado actual ("historia pasada"), con los pesos probabilísticos correspondientes, y luego calculamos el estado cuántico de una partícula.

Para trabajar con la gravedad, y no con partículas cuánticas, debe cambiar un poco. Dado que la Teoría general de la relatividad de Einstein no está asociada con partículas, sino con la curvatura del espacio-tiempo, no promediaremos todas las historias de partículas posibles. En cambio, promediamos todas las geometrías posibles de espacio-tiempo.


La gravedad según las reglas de Einstein y todo lo demás (interacciones fuertes, débiles y electromagnéticas) según las reglas de la física cuántica son dos conjuntos diferentes de leyes que gobiernan todo en el universo.

Trabajar en tres dimensiones espaciales es muy difícil, y cuando nos encontramos con un problema físico complejo, a menudo tratamos de resolver primero una versión más simple. Si bajas una dimensión, todo será más fácil. Las únicas superficies unidimensionales posibles son una cadena abierta, con dos extremos separados que no están conectados entre sí, o una cadena cerrada, cuyos extremos están conectados y forman un bucle. Además, la curvatura del espacio, muy compleja en tres dimensiones, se convierte en una cuestión trivial. Por lo tanto, si queremos agregar materia, utilizamos un conjunto de campos escalares (al igual que para un cierto tipo de partículas) y una constante cosmológica (que funciona exactamente como un miembro de la ecuación responsable de la masa): una analogía maravillosa.

Los grados adicionales de libertad que recibe una partícula en varias dimensiones no juegan un papel especial; Mientras podamos determinar el vector de momento, esta sigue siendo la dimensión principal. Por lo tanto, en una dimensión, la gravedad cuántica se parece a una partícula cuántica libre en cualquier número arbitrario de dimensiones.


Un gráfico con vértices donde convergen tres aristas es un componente clave para construir la integral de trayectoria relacionada con la gravedad cuántica unidimensional

El siguiente paso es activar las interacciones y pasar de una partícula libre sin dispersar amplitudes o secciones transversales efectivas a una que pueda tener un papel físico asociado con el universo. Gráficos similares al anterior nos permiten describir el concepto físico de acción en gravedad cuántica. Si anotamos todas las combinaciones posibles de tales gráficos y los resumimos, usando las mismas leyes de siempre, por ejemplo, la ley de conservación del momento, podemos completar la analogía. La gravedad cuántica en una dimensión es muy similar a la interacción de una partícula en cualquier cantidad de dimensiones.


La probabilidad de detectar una partícula cuántica en un lugar en particular nunca es del 100%; La probabilidad se distribuye en el espacio y el tiempo.

El siguiente paso es pasar de una dimensión espacial a 3 + 1 dimensiones: a donde el Universo tiene tres dimensiones espaciales y una temporal. Pero esta "actualización" teórica para la gravedad puede ser muy difícil. Se puede encontrar un enfoque diferente si decidimos trabajar en la dirección opuesta.

En lugar de contar el comportamiento de una partícula (entidad de dimensión cero) en cualquier cantidad de dimensiones, quizás podríamos contar el comportamiento de una cadena, abierta o cerrada (entidad unidimensional). Y sobre esta base, ya busca analogías con una teoría más completa de la gravedad cuántica en un número de dimensiones más realista.


Los diagramas de Feynman (arriba) se basan en partículas puntuales y sus interacciones. Al convertirlos en análogos para la teoría de cuerdas (a continuación), obtenemos superficies que pueden tener una curvatura no trivial.

En lugar de puntos e interacciones, inmediatamente comenzamos a trabajar con superficies, membranas, etc. Habiendo obtenido una verdadera superficie multidimensional, podemos doblarla de manera no trivial. Comenzamos a observar su comportamiento muy interesante; uno que puede ser la base de la curvatura del espacio-tiempo observada en el Universo en el marco de GR.

Pero aunque la gravedad cuántica unidimensional nos da una teoría del campo cuántico para partículas en un espacio-tiempo posiblemente curvado, por sí sola no describe la gravedad. ¿Qué falta en este rompecabezas? No existe correspondencia entre operadores o funciones que representan interacciones y propiedades de mecánica cuántica, así como estados, es decir, cómo las partículas y sus propiedades cambian con el tiempo. Esta correspondencia de "operadores estatales" era un ingrediente necesario pero faltante.

Pero si nos movemos de partículas puntuales a entidades de cadena, esta correspondencia se manifiesta.


La deformación de la métrica espacio-tiempo puede representarse mediante fluctuación ('p'), y si se aplica a la analogía de la cadena, describirá la fluctuación del espacio-tiempo y corresponderá al estado cuántico de la cadena.

En la transición de partículas a cadenas, aparece una correspondencia real de estados de operador. La fluctuación en la métrica espacio-tiempo (es decir, el operador) representa automáticamente el estado en la descripción mecánica cuántica de las propiedades de la cadena. Por lo tanto, la teoría cuántica de la gravedad en el espacio-tiempo se puede crear sobre la base de la teoría de cuerdas.

Pero eso no es todo lo que obtenemos: también obtenemos gravedad cuántica, combinada con otras partículas e interacciones en el espacio-tiempo, con las que corresponden a otros operadores de cuerdas en la teoría de campos. También hay un operador que describe las fluctuaciones en la geometría del espacio-tiempo, y otro para los estados cuánticos de la cadena. Lo más interesante de la teoría de cuerdas es que nos puede dar una teoría cuántica de la gravedad en funcionamiento.


Brian Green hace una presentación sobre la teoría de cuerdas

Todo esto no significa que el problema se haya resuelto, y que la teoría de cuerdas es el camino hacia la gravedad cuántica. La gran esperanza de la teoría de cuerdas es que estas analogías se pueden mantener en todas las escalas, y que habrá una correspondencia inequívoca uno a uno de la imagen de cuerdas del mundo y el Universo que observamos a nuestro alrededor.

Hasta ahora, la imagen del mundo con cuerdas y supercuerdas es consistente en solo unos pocos conjuntos de dimensiones, y la más prometedora de ellas no nos da la gravedad de Einstein en cuatro dimensiones, que describe nuestro Universo. En cambio, descubrimos una teoría de la gravedad de 10 dimensiones por Brans - Dicke . Para restaurar la gravedad existente en nuestro Universo, es necesario "deshacerse" de seis dimensiones y dirigir la constante de acoplamiento ω al infinito.

Si ha escuchado el término "compactación" aplicado a la teoría de cuerdas, es solo una palabra que significa que debemos resolver estos acertijos. Hasta ahora, muchas personas han sugerido una solución completa y convincente adecuada para la compactación. Pero la cuestión de cómo obtener la gravedad de Einstein y las dimensiones 3 + 1 de una teoría de 10 dimensiones permanece abierta.


Proyección bidimensional de la variedad Calabi-Yau , uno de los métodos populares para compactar medidas adicionales innecesarias de la teoría de cuerdas.

La teoría de cuerdas ofrece un camino hacia la gravedad cuántica con la que pocas alternativas se pueden comparar. Si sacamos conclusiones razonables sobre cómo funcionan las matemáticas, podemos obtener tanto la relatividad general como el modelo estándar. Hoy, esta es la única idea que nos da esto, por lo tanto, es tan desesperadamente perseguida. No importa si defiende el éxito de la teoría de cuerdas o el fracaso, o cómo se siente ante la falta de predicciones verificables, sin duda, sigue siendo una de las áreas más activas de investigación en física teórica. De hecho, la teoría de cuerdas se destaca como la idea principal entre los sueños de los físicos de una teoría final.