Para evitar ser detectados por los radares enemigos, los cazas, barcos y misiles modernos deben tener el área de dispersión efectiva (EPR) más pequeña. Los científicos e ingenieros que desarrollan objetos tan discretos, utilizando métodos de electrodinámica computacional, optimizan el EPR y los efectos de dispersión de objetos arbitrarios al usar radares. El objeto en cuestión dispersa las ondas electromagnéticas que inciden en él en todas las direcciones, y parte de la energía regresó a la fuente de ondas electromagnéticas en el proceso de la llamada retrodispersión, forma una especie de "eco" del objeto. EPR es solo una medida de la intensidad de una señal de eco de radar.

En la práctica, se utiliza una esfera conductora de referencia como objeto para calibrar radares. Se utiliza una formulación similar del problema para verificar el cálculo numérico del EPR, ya que la solución a este problema clásico de la electrodinámica fue obtenida por Gustav Mi en 1908 .

En esta nota, hablaremos acerca de llevar a cabo dicho cálculo de referencia utilizando una formulación bidimensional ejemétrica efectiva y observaremos brevemente los principios generales para resolver una amplia clase de problemas de dispersión en COMSOL Multiphysics ^® .

Fig.1. Distribución del campo eléctrico (su norma) y el flujo de energía promediado en el tiempo (flechas) alrededor de una esfera perfectamente conductora en el espacio libre.

Dispersión de esfera conductora: el tamaño importa

En el ejemplo de referencia clásico , una esfera metálica perfectamente conductora en el espacio libre se irradia con una onda electromagnética plana y se calcula EPR.

En la salida, la dispersión generalmente se calcula para varias relaciones del radio de la esfera y la longitud de onda, sobre la base de las cuales se distinguen tres áreas: las bandas de Rayleigh , ópticas y Mi de transición.

Fig. 2. Una gráfica de la dependencia del EPR de la longitud de onda (en una escala logarítmica doble). Se distinguen tres áreas características: Rayleigh, Mi y óptica. Las líneas punteadas negras muestran soluciones asintóticas para las zonas de Rayleigh y ópticas.

Las características de EPR se ven afectadas significativamente por el tamaño eléctrico y las propiedades del material del objeto sobre el cual incide el haz del radar. Dado que el tamaño eléctrico del objeto, en nuestro caso, la esfera, disminuye al pasar del rango óptico a la región de Rayleigh (a través de la banda M), los métodos asintóticos no proporcionarán la precisión suficiente para tener en cuenta la contribución de todos los fenómenos físicos. Para obtener resultados precisos, el problema debe resolverse utilizando técnicas de onda completa .

En una configuración tridimensional, incluso teniendo en cuenta el uso de capas perfectamente combinadas (Perfectly Matched Layers - PML), que le permiten limitar efectivamente el dominio computacional y simular bordes abiertos y condiciones de simetría, un cálculo con resolución detallada en frecuencia / longitud de onda puede llevar mucho tiempo.

Establecer condiciones de simetría para cálculos electrodinámicos

Más detalles aquí .

Afortunadamente, si el objeto es axisimétrico y dispersa las ondas isotrópicamente, no se requiere un análisis 3D completo. Para analizar la propagación de las ondas electromagnéticas y el comportamiento resonante de un objeto, es suficiente calcular su sección transversal en una formulación bidimensional de eje asimétrico bajo ciertas condiciones.

Modelo axisimétrico bidimensional del proceso de microondas: una mirada al interior

Supongamos que nuestra esfera es metálica y tiene alta conductividad. Para esta tarea, la superficie de la esfera se establece como el conductor eléctrico perfecto (Conductor eléctrico perfecto - PEC), y su parte interna se excluye del área de cálculo. La región a su alrededor se define como un vacío con las propiedades de material correspondientes, y la PML esférica se usa en la capa más externa, que se usa para absorber todas las ondas salientes y evitar la reflexión desde los límites del dominio computacional.

Modelado de objetos metálicos en problemas electromagnéticos de onda.

Para la solución numérica de problemas de electrodinámica en el dominio de la frecuencia, existen varios métodos para el modelado eficiente de objetos metálicos. La siguiente ilustración muestra las técnicas y recomendaciones para usar la condición de límite de transición (TBC), la condición de límite de impedancia (IBC) y las condiciones de conductor eléctrico perfecto (PEC).

Un análisis detallado de los aspectos de aplicación de cada uno de ellos está aquí .

Fig. 3. Geometría para formulación axisimétrica y configuración del campo electromagnético de fondo con polarización circular izquierda en la interfaz gráfica COMSOL Multiphysics ^® .

En el dominio computacional (excepto para PML), se especifica la excitación del campo de fondo con la polarización circular izquierda dirigida en la dirección negativa del eje z (Fig. 3). Tenga en cuenta que el cálculo se establece solo para el primer modo acimutal.

Por defecto, para tareas de microondas en COMSOL Multiphysics ^®, se construye automáticamente una cuadrícula triangular (o tetraédrica para tareas 3D) para la frecuencia máxima especificada para el estudio en el dominio de frecuencia (estudio de dominio de frecuencia), que en este ejemplo es de 200 MHz. Para garantizar una resolución suficiente de los procesos de onda en el modelo, el tamaño máximo del elemento de malla se establece igual a 0.2 longitudes de onda. En otras palabras, la resolución espacial se especifica como cinco elementos de segundo orden por longitud de onda. En capas perfectamente combinadas, la rejilla se construye tirando en la dirección de absorción, lo que garantiza el máximo rendimiento de PML.

Porque Dado que el número de grados de libertad en el modelo es muy pequeño (en comparación con la formulación tridimensional), su cálculo lleva solo unos pocos segundos. En la salida, el usuario puede obtener y visualizar la distribución del campo eléctrico alrededor de la esfera (en la zona cercana), que es la suma del fondo y los campos dispersos.

Para esta tarea, las características más interesantes se relacionan con la región de campo lejano. Para incluirlos en el modelo, debe activar la condición de cálculo de campo lejano en el límite exterior del dominio computacional (en este caso, el borde interno de PML), que le permite calcular campos en la zona lejana fuera del dominio computacional en cualquier punto en función de las relaciones integrales de Stratton-Chu. La activación agrega una variable adicional: la amplitud del campo en la zona lejana, sobre la base de la cual en el software de procesamiento posterior calcula variables de ingeniería que cumplen con los estándares IEEE: potencia radiada isotrópicamente efectiva, ganancia (la llamada ganancia, incluida la consideración de la falta de coincidencia de entrada), coeficiente acción direccional y EPR.

Según el gráfico polar, un especialista puede determinar la directividad del campo en la zona lejana en un cierto plano, y un patrón de radiación tridimensional en la zona lejana permite un estudio más detallado del campo de dispersión (Fig. 4).

Fig. 4. Visualización de campo tridimensional en la zona lejana basada en un modelo bidimensional de eje asimétrico en COMSOL Multiphysics ^® .

Solución de recuperación para un problema tridimensional

Los resultados para el modelo "acortado" en una formulación axisimétrica se relacionan con el proceso de irradiar la esfera conductora con un campo circular polarizado de fondo. En el problema 3d original, se estudian las características del campo de dispersión para el caso de una onda plana polarizada linealmente. ¿Cómo evitar esta diferencia?

Por definición, la polarización lineal se puede obtener agregando la polarización circular derecha e izquierda. El modelo bidimensional axisimétrico con los ajustes anteriores (Fig. 2) corresponde al primer modo acimutal (m = 1) del campo de fondo con polarización circular izquierda. La solución para el modo azimutal negativo con polarización circular derecha se puede deducir fácilmente del problema ya resuelto utilizando las propiedades de simetría y realizando transformaciones algebraicas simples.

Después de realizar un solo análisis bidimensional y reflejar los resultados que ya se encuentran en el proceso de postprocesamiento, puede extraer todos los datos necesarios, ahorrando significativamente los recursos computacionales (Fig. 5).

Fig. 5. Comparación del barrido del área de dispersión efectiva (en una escala logarítmica) sobre los ángulos de dispersión para un cálculo tridimensional completo y el modelo bidimensional ejeimétrico propuesto.

El gráfico unidimensional (Fig. 5) con una comparación EPR demuestra una correspondencia aceptable entre los modelos simétricos de eje tridimensionales y bidimensionales. Se observa una ligera discrepancia solo en la región de dispersión hacia adelante y hacia atrás, cerca del eje de rotación.

Además, para la visualización de los resultados bidimensionales obtenidos en el espacio tridimensional, se requerirá una transformación del sistema de coordenadas de cilíndrico a cartesiano . En la fig. La Figura 6 muestra una visualización tridimensional de los resultados para un modelo bidimensional axisimétrico.

Fig. 6. Presentación tridimensional de los resultados basada en el cálculo bidimensional.

Las flechas que giran en espiral indican un campo de fondo con polarización circular. El gráfico en la sección horizontal representa la distribución de la componente radial del campo de fondo (el proceso de onda se muestra usando deformaciones del plano). La norma del campo eléctrico total se basa en la superficie de la esfera. Otro diagrama de flecha muestra una superposición de dos polarizaciones circulares, que es equivalente a un campo de fondo con polarización lineal en un espacio tridimensional.

Conclusión

En el proceso de desarrollo moderno en el campo de la radiofísica y la tecnología de microondas para ingenieros, las técnicas efectivas de modelado que reducen el consumo de recursos y el consumo de tiempo son irremplazables, independientemente del método aplicado de análisis numérico.

Para mantener la integridad y recrear todos los efectos físicos relevantes al modelar un componente real con un gran tamaño eléctrico, es posible simplificar el proceso de cálculo numérico sin pérdida de precisión resolviendo el problema en una formulación de eje bidimensional bidimensional. Al modelar y analizar objetos axisimétricos como esferas y discos de dispersión, bocina cónica y antenas parabólicas , los cálculos para la sección transversal del dispositivo se realizan varios órdenes de magnitud más rápido que cuando se usa el modelo tridimensional completo.

Conceptos básicos de modelado de antenas en COMSOL Multiphysics

Una breve revisión de video (en ruso) , que muestra ejemplos de modelado de antenas de microondas utilizando el módulo de radiofrecuencia, que incluye el cálculo de las características de frecuencia de los parámetros S y la impedancia, diagramas de Smith, estudios coincidentes, cálculo de campos de campo lejano, determinación del coeficiente de directividad (directividad) y ganancia (ganancia). Además, se consideran los principios de uso de simetría, modelado de antenas en recepción y cálculos complejos de sistemas de receptores y transmisores espaciados en el espacio, evaluación de interferencia electromagnética a antenas vecinas, y mucho más.

En este caso, una formulación bidimensional simple permite reconstruir rápidamente en el espacio tridimensional y estudiar la dispersión del campo de fondo con polarización lineal, así como la directividad de la radiación en la zona lejana para antenas excitadas por la guía de ondas circular TE11 transversal.

Información adicional

Este material está basado en un artículo de J. Munn. Análisis numérico rápido de dispersión y sección transversal de radar , microondas y RF 3 de mayo de 2018

La funcionalidad COMSOL Multiphsycics ^® también le permite simular:

• Radares y radares de forma libre
• Dispersión de banda ancha basada en la técnica DG-FEM (formulación en el dominio del tiempo utilizando solucionadores explícitos y posterior conversión de FFT)
• Dispersión por objetos 3D, en particular por una nanopartícula colocada sobre un sustrato dieléctrico .

Para conocer más detalladamente las capacidades de nuestro paquete para las aplicaciones consideradas en este artículo, lo invitamos a participar en nuestro nuevo seminario web "Solución de problemas de dispersión en COMSOL Multiphsycics ^® " , que se realizará el 22 de agosto de 2018.

También puede solicitar una versión demo de COMSOL en los comentarios o en nuestro sitio web .

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