Examinando la señal I / Q con SDR usando Adobe Audition

Aprendí acerca de los receptores y transceptores SDR de radioaficionados hace mucho tiempo, cuando ni siquiera tenía Internet. Curiosamente, pocas personas realmente entendieron esta técnica. Estando ocupado con el procesamiento de audio en ese momento, capté la idea y el principio básico de la SDR. Como entendí en ese momento, SDR es un receptor de conversión directa ordinario, que incluye principalmente un mezclador y un oscilador local de referencia de una frecuencia fija o sintonizable. La antena y la salida del oscilador local se alimentan a las entradas del mezclador, y la salida del mezclador se alimenta a la tarjeta de sonido. Debido al hecho de que las estaciones tienen una banda estrecha y la tarjeta de sonido es mucho más ancha, de alguna manera es posible cambiar programáticamente de una estación a otra dentro de una banda de frecuencia ancha fija. Además, es posible al mismo tiempo procesar la señal recibida utilizando DSP. Ya he encontrado programas separados para DSP que procesan la señal de la salida de baja frecuencia del receptor de radio (reducción de ruido, filtro de banda estrecha, etc.). La idea me pareció bastante tentadora, y me interesé más en este tema.

Después de un tiempo, logré ensamblar mi propio transceptor SDR de acuerdo con uno de los esquemas que me proporcionaron. Había dos esquemas en total. En un esquema, un generador con cuarzo conmutable al rango de radioaficionado deseado sirvió como frecuencia de referencia, y la sintonización se realizó mediante programación. El segundo circuito contenía un sintetizador DDS, que es capaz de generar cualquier frecuencia (dentro de sus límites), que se configura desde la computadora mediante el programa de control. Es posible reconstruir tanto software como hardware. Elegí el segundo esquema. El programa de gestión es muy sofisticado. En primer lugar, permite no solo escuchar la estación y ver su espectro, sino también ver todo el espectro de la señal de banda ancha que llega a la tarjeta de sonido. Además, puede usar el mouse para reconstruir instantáneamente a una estación cuyo espectro sea visible en la pantalla. Esta es una de las características clave del SDR. En uno de los jamones que ensamblaron el mismo circuito antes que yo, observé completamente cómo funciona todo en la práctica. Lo primero que me sorprendió fue que ambos canales están involucrados en la tarjeta de sonido: L y R. Parece, y ¿dónde está el estéreo? En la actualidad, entiendo claramente esto, pero en el momento en que Internet en las casas ordinarias de las ciudades provinciales estaba en su infancia, prácticamente no había información técnica detallada. Además, a una frecuencia de muestreo de una tarjeta de sonido de 48 kHz, el ancho de visualización no es 24 (como pensé, según el teorema de Kotelnikov), sino los mismos 48 kHz. Nadie me dio una explicación clara de por qué esto es así. Pero entendí intuitivamente: esto se debe precisamente al hecho de que ambos canales de sonido están involucrados. Una señal se transmite a través de un canal, por ejemplo, de la primera mitad de todo el espectro de visualización, y a lo largo del segundo, de la segunda mitad. ¡Pero esto no es del todo cierto! Se sabía por la práctica que cuando uno de los dos canales desaparece, la tarjeta de sonido no desaparecerá en la mitad del espectro de la pantalla, pero se observará un efecto "espejo": el espectro adquirirá simetría con respecto al centro de todo el panorama espectral. Y si intercambia canales, se reflejará todo el espectro. Encontré las respuestas a todas las preguntas cuando ensamblé este transceptor SDR. Considere un diagrama de bloques corto de la ruta de recepción SDR.



El esquema es muy simple. Presté especial atención al nodo "Divisor por 4". El hecho es que el mezclador de teclas funciona en el "modo de dos canales". Para seleccionar una señal estéreo especial (se llama señal I / Q), es necesario aplicar dos señales idénticas del oscilador local en frecuencia, pero 90 grados fuera de fase. El cambio se logra debido a la formación preliminar por parte del sintetizador de una frecuencia de 4 veces más y dividida por 4 usando disparadores (un clásico de la microelectrónica digital). Vale la pena señalar que la señal tiene una forma de diente de sierra (el comparador es parte del sintetizador), y el mezclador de teclas es un interruptor ordinario del campo de la misma lógica digital. Sin entrar en detalles de la estructura del software y hardware SDR, diré de inmediato que el programa controla la reestructuración del sintetizador directamente (sin un FPGA o MK intermedio). A través del LPT, se implementa una interfaz SPI de manera similar al programador AVR STK200 MK.

Entonces, descubrí el esquema y el software, diseñé y configuré todo. Luego, utilizando el programa Adobe Audition 1.5, comencé a analizar el fragmento I / Q de la señal que grabé desde la salida de mi SDR, sintonizando la frecuencia de una de las bandas de radioaficionados en algún punto intermedio. La figura muestra una captura de pantalla del programa, que muestra el diagrama de fase y la vista espectral del fragmento.



En el espectro puede ver estaciones de banda estrecha con un ancho de aproximadamente 3 kHz. Los canales izquierdo y derecho son idénticos en apariencia, pero diferentes en forma de onda, lo cual se confirma mediante el diagrama de fase. De oído, ambos canales suenan igual si los escucha por separado. Pero al escuchar al mismo tiempo con auriculares, puede prestar atención al cambio de fase. El valor del cambio de fase es de 90 grados. Uno puede adivinar no solo del análisis del diagrama, sino también del análisis del diagrama. Arriba, presté atención al hecho de que el segundo canal se forma a partir del mezclador de teclas después de la "mezcla" de la señal de entrada (desde la antena) con la frecuencia del sintetizador desplazada en fase 90 grados. Sin embargo, el canal derecho no es el resultado directo de un cambio de fase de 90 grados del canal izquierdo (también marcado). E incluso desde el punto de vista de la "informática", de hecho, sería la misma señal. Y anteriormente se concluyó que las señales son diferentes, porque con una frecuencia de muestreo de 48 kHz, también se obtiene un ancho de banda de 48 kHz.

Al ver el panorama de la transmisión de radio y simultáneamente el espectro de la señal I / Q en Adobe Audition en el modo de grabación de audio, pude comprender que visualmente el espectro de cada canal es una "convolución" de todo el espectro de la transmisión de radio en relación con el centro. Otros experimentos en Adobe Audition con un cambio de fase de 90 grados y varias combinaciones de sumar y restar canales me ayudaron a resolver todo. El siguiente pensamiento se confirma empíricamente. La señal "I" (canal izquierdo) es la suma (mezcla) de dos señales: la señal responsable de la mitad izquierda del espectro de éter y la señal, pero desplazada 90 grados, responsable de la mitad derecha del espectro de éter. La señal "Q" (canal derecho) es la suma (mezcla) de dos señales: la señal responsable de la mitad derecha del espectro de éter y la señal, pero desplazada 90 grados, responsable de la mitad izquierda del espectro de éter. Las dependencias inversas también son muy similares. Mostraré estas transformaciones de manera abstracta usando fórmulas matemáticas.

Deje que se den dos señales diferentes

$$

$$L = L (t), \ \ \ R = R (t).$$

Representan señales, respectivamente, para la mitad izquierda y derecha del espectro de todo el panorama, como se mencionó anteriormente. Para no acumular las fórmulas, en el futuro todas las señales se denotarán sin un argumento de tiempo $$$t$ .

Denotamos $$$L_ {90}$ señal desplazada por $$$90 ^ \ circ$ y

$$

$$L_ {90} = f_ {90} (L).$$

De manera similar

$$

$$R_ {90} = f_ {90} (R),$$

donde $$$f_ {90}$ - operador de señal de cambio de fase $$$90 ^ \ circ$ .

Para el operador $$$f_ \ alpha$ cambiar por $$$\ alpha$ Las siguientes propiedades obvias son características:

1. Uso constante del operador de turno $$$f \ k$ tiempos en las esquinas $$$\ alpha_1, \ alpha_2, \ dots, \ alpha_k$ da un cambio de ángulo $$$\ alpha$ igual a la suma de los ángulos anteriores:

$$

$$f _ {\ alpha} = f _ {\ alpha_1} \ circ f _ {\ alpha_2} \ circ \ dots \ circ f _ {\ alpha_k}, \ \ \ \ alpha = \ sum \ limits_ {i = 1} ^ k \ alpha_i .$$

2. Amplitud de una señal. $$$S$ en $$$a$ los tiempos se pueden cambiar antes o después del operador $$$f_ \ alpha$ , mientras que el resultado no cambiará:

$$

$$f_ \ alpha (a \ cdot S) = a \ cdot f_ \ alpha (S)$$

3. El resultado del cambio de señal $$$S$ igual a la suma $$$k$ pedazos de señales $$$S_1, S_2, \ puntos, S_k$ en ángulo $$$\ alpha$ igual a la suma de los resultados de un cambio por el mismo ángulo de las señales anteriores:

$$

$$f_ \ alpha (S) = \ sum \ limits_ {i = 1} ^ kf_ \ alpha (S_i), \ \ \ S = \ sum \ limits_ {i = 1} ^ kS_i.$$

4. Señal $$$S$ fase desplazada por $$$180 ^ \ circ$ da la "antifase" de la señal original:

$$

$$f_ {180} (S) = - S.$$

De acuerdo con mi declaración,

$$

$$I = I (L, R) = L + f_ {90} (R) = L + R_ {90},$$

$$

$$Q = Q (L, R) = f_ {90} (L) + R = L_ {90} + R.$$

A partir de esta representación, las señales se pueden extraer de forma única. $$$L$ y $$$R$ así:

$$

$$L = \ frac12 \ Big (I-f_ {90} (Q) \ Big), \ \ \ \ \ (1)$$

$$

$$R = \ frac12 \ Big (Q-f_ {90} (I) \ Big). \ \ \ \ \ (2)$$

Probar estas fórmulas utilizando las propiedades anteriores no es difícil.

$$

$$\ frac12 \ Big (I-f_ {90} (Q) \ Big) = \ frac12 \ Big (L + R_ {90} -f_ {90} (L_ {90} + R) \ Big) =$$

$$

$$= \ frac12 \ Big (L + R_ {90} -f_ {90} (L_ {90}) - f_ {90} (R) \ Big) = \ frac12 \ Big (L + R_ {90} -f_ { 180} (L) -f_ {90} (R) \ Big) =$$

$$

$$= \ frac12 \ Big (L + R_ {90} + L-R_ {90} \ Big) = \ frac122L = L.$$

Del mismo modo para $$$R$ :

$$

$$\ frac12 \ Big (Q-f_ {90} (I) \ Big) = \ frac12 \ Big (L_ {90} + R-f_ {90} (L + R_ {90}) \ Big) =$$

$$

$$= \ frac12 \ Big (L_ {90} + R-f_ {90} (L) -f_ {90} (R_ {90}) \ Big) = \ frac12 \ Big (L_ {90} + R-f_ { 90} (L) -f_ {180} (R) \ Big) =$$

$$

$$= \ frac12 \ Big (L_ {90} + R-L_ {90} + R \ Big) = \ frac122R = R.$$

Ahora intentemos verificar las fórmulas obtenidas en la práctica usando el programa Adobe Audition. De hecho, hay muchos más programas convenientes para modelar señales, comenzando desde MatLab, pero trabajo en Adobe Audition. Trabajaremos con un fragmento de la señal I / Q, cuya forma se representa en la captura de pantalla anterior. Se requiere de esta señal según las fórmulas para seleccionar la señal L, que corresponde a la mitad izquierda del espectro en el panorama SDR, y la señal R para la mitad derecha. Esto se puede hacer de muchas maneras, pero consideraré una de ellas.

Primero debe guardar por separado la señal I y la señal Q (canales izquierdo y derecho como dos mono) en los archivos "i.wav" y "q.wav", respectivamente. Luego, sobre cada uno de los archivos guardados, realice una operación de cambio de fase de 90 grados. Esto se hace usando el efecto "Cambio de fase gráfico" en la sección "Filtros". Seleccione de la lista el preset preestablecido "+90 grados" y aplique.



De hecho, en general, puede configurar manualmente la respuesta de fase de frecuencia utilizando un gráfico, porque el procesamiento se basa en la FFT directa e inversa. Pero en este caso, esto no es necesario, ya que se requiere un cambio de 90 grados de todos los componentes de frecuencia. Después de aplicar el efecto, guardamos el resultado en archivos separados con los nombres "i90.wav" y "q90.wav". Luego, en el modo operativo "Multipista", recopilamos una mezcla estéreo, de acuerdo con las fórmulas (1) y (2). En el canal izquierdo, la primera fórmula, y en el derecho, la segunda. Hay dos términos en la fórmula, el segundo con un signo negativo. La primera pista es el primer término en la primera fórmula. Allí ponemos la señal correspondiente, o más bien, el archivo ("i.wav"). La segunda pista es el segundo término de la primera fórmula ("q90.wav"). Pero aún necesita "colgar" el efecto de la inversión. Esto se puede hacer usando el efecto "Mezclador de canales" y establecerlo como se muestra en la imagen. Ambas pistas se emiten completamente al canal izquierdo. Del mismo modo para las pistas tercera y cuarta (segunda fórmula). El factor 1/2 en las fórmulas puede descuidarse, las muestras ya son silenciosas. Si necesita tenerlo en cuenta, debe configurar el volumen de cada pista a -6 dB.



Después de exportar la mezcla, se creará un nuevo archivo, cuyo espectro se muestra en la figura a continuación.



El canal izquierdo de este archivo representa una señal que corresponde a la mitad izquierda del espectro del panorama de transmisión de radio. Correcto, de manera similar. En la figura del espectro se ve visualmente que los canales son diferentes hasta un pequeño "espejo", que en mi caso es causado por algunos matices técnicos.

Por lo tanto, dos señales cualquiera de acuerdo con las fórmulas anteriores se pueden "plegar" en la representación I / Q y "descomponer" de nuevo.

Todos los pensamientos anteriores tienen derecho a existir, pero de hecho, todo es mucho más simple (o más complicado). Más tarde descubrí los hechos que son obvios hoy: una señal I / Q es algo más que una señal compleja ordinaria con un componente real e imaginario. El sintetizador en el bloque SDR del transceptor, que emite un par de señales junto con el divisor, puede llamarse un oscilador local complejo. Por extraño que parezca, el espectro de la señal I / Q compleja que ingresa a la tarjeta de sonido tiene un componente negativo. A una frecuencia de muestreo de 48 kHz, la banda de señal será de -24 a 24 kHz. La señal L, que extraje de I / Q, es una señal para la parte negativa del espectro de la señal I / Q, y la señal R es para el positivo.

En la práctica, es mucho más interesante obtener de la señal I / Q no un par de señales (a la mitad), como hice antes, sino una señal con la misma banda de 48 kHz, pero de modo que el espectro se encuentre completamente en el rango de frecuencia positiva (cambie el espectro a la derecha en 24 kHz) . Tal señal ya estará con una frecuencia de muestreo de 96 kHz. Para obtener dicha señal con Adobe Audition, es necesario realizar una operación de modulación en cuadratura de acuerdo con un algoritmo conocido. Esta operación es lo opuesto a la operación de detección en cuadratura, que solo ocurre en la ruta SDR del receptor a nivel de hardware, "desplazando" todo el espectro del radio éter hacia la izquierda por la frecuencia del oscilador local.

Intentemos hacer una modulación en cuadratura en Adobe Audition, guiados por el conocido diagrama de bloques a continuación.



Describiré brevemente las acciones realizadas. Primero, por formalidad, necesita muestrear el archivo original de 48 a 96 kHz (aunque, de hecho, este procedimiento es opcional). Entonces es necesario generar un tono sinusoidal con una frecuencia de 24 kHz en un archivo vacío (con una frecuencia de muestreo de 96 kHz) a volumen completo de la misma longitud que el fragmento original de la señal I / Q. Esta será una señal sinusoidal.



Del mismo modo, creamos un tono para el segundo archivo nuevo, pero solo cambiamos el parámetro "Fase de inicio" de 0 a 90. Por lo tanto, se creará una señal de coseno. De acuerdo con el diagrama de bloques, es necesario multiplicar la señal senoidal con el componente "Q" y la señal cosenoidal con el componente "I" en pares, luego sumar los resultados. Primero, copie el componente "Q" (canal derecho) al portapapeles desde la señal I / Q original. Luego usamos la función del menú "Editar" "Insertar mezcla con los parámetros" Modulación "," Desde el buffer 1 ", después de seleccionar toda la región de onda con un seno.



Después de hacer clic en el botón "Aceptar", la señal del portapapeles se multiplicará con la señal seleccionada. El resultado de la multiplicación estará en lugar de la señal sinusoidal. Realizamos operaciones similares para la señal cosenoidal y el canal Q. Luego mezclamos los resultados resultantes en el modo "Multi Track" e inmediatamente exportamos la mezcla a "mono". El resultado es una señal cuyo espectro se representa en la figura a continuación.



Esta es precisamente la imagen del mismo espectro que se dibuja en el panorama SDR. Usando todas las operaciones descritas en este artículo en Adobe Audition, puede seleccionar cualquier estación de radio de banda estrecha de un registro I / Q. En algunos casos, pueden ser necesarias pequeñas modificaciones de la operación anterior (si es necesario invertir el espectro). Además, necesitará un filtro de paso de banda, AGC y otros efectos según sea necesario.

En conclusión, vale la pena señalar algunos puntos con respecto a la técnica SDR. Hasta la fecha, hay y hay SDR bastante accesibles con "digitalización directa" de toda la banda de radiofrecuencia (directamente desde la entrada de la antena) hasta varios gigahercios. Es mucho más interesante y perfecto. SDR a través de una tarjeta de sonido ya es "el siglo pasado". Además, temas como "sintonizador DVB como receptor SDR", "SDR en línea" son ahora los más populares. Seguramente la mayoría de los lectores modernos que han escuchado al menos algo sobre SDR significarán exactamente eso. Pero este es un tema completamente diferente.