¿Es posible la transmisión instantánea de información? Experimentos cuánticos de partículas enredadas

Buen dia a todos!
Continuamos considerando las posibilidades de la mecánica cuántica para transmitir información utilizando la correlación de partículas cuánticas enredadas. A diferencia de los métodos de comunicación clásicos, el uso de partículas cuánticas enredadas proporciona el potencial de transmitir información instantáneamente a largas distancias. La dificultad radica en encontrar formas de codificar y decodificar la información transmitida. Este artículo está dedicado a encontrar soluciones a este problema y a la posibilidad de crear una configuración experimental. Si también está interesado en esta tarea, ¡bienvenido a cat!

Permítame recordarle que en el último artículo consideramos uno de los posibles esquemas para transmitir información entre dos objetos remotos. En particular, se consideró un esquema óptico con divisores de haz para obtener interferencia, así como un esquema de detección y borrado cuántico utilizando dos convertidores reductores. En los comentarios, hubo muchas discusiones sobre la operabilidad de tal esquema, así como críticas por parte del usuario de que el uso de convertidores descendentes conduce a la interacción con la partícula original, el cambio de fase del patrón de interferencia y otras consecuencias desagradables. No excluyo esta posibilidad, por lo tanto, después de un examen detallado, decidí excluir el uso de convertidores reductores y construir un circuito utilizando polarizadores circulares y lineales. Mirando hacia el futuro, puedo decir que esta solución tiene sus propias dificultades, por lo que es imposible obtener una imagen de la interferencia. Para resolver estas dificultades, utilizaremos el enfoque elegante que surge de las consecuencias de la mecánica cuántica misma. Estoy profundamente agradecido a todos los que participaron en la discusión del último artículo. Sus argumentos y críticas me han ayudado a comprender mejor las dificultades involucradas, buscar más información y encontrar nuevas soluciones.

Para comenzar, considere una configuración experimental real . El rayo láser golpea un dispositivo óptico no lineal: un cristal de beta-borato de bario (BBO), debido al cual un fotón se convierte en dos fotones enredados de baja frecuencia. Un proceso conocido como dispersión paramétrica espontánea. El par de fotones resultante sigue diferentes caminos, uno de los cuales va directamente al detector 1 , y el segundo pasa a través de una doble rendija y entra al detector 2 . Ambos detectores están conectados al circuito de coincidencia, lo que garantiza que solo se tengan en cuenta los pares de fotones enredados. Un motor paso a paso mueve el segundo detector y escanea el área objetivo, creando un mapa de intensidad que forma un patrón familiar de interferencia.


Para un fotón que pasa a través de una rendija doble, se colocan polarizadores circulares frente a cada rendija, creando polarización de la luz en el sentido de las agujas del reloj al pasar a través de una rendija, y polarización en el sentido contrario a las agujas del reloj al pasar a través de otra rendija. Los fotones que pasan por el polarizador en sentido horario no pueden pasar por el polarizador dirigido en sentido antihorario. Y los fotones que pasan por el polarizador en sentido antihorario, respectivamente, no pueden pasar por el polarizador dirigido en sentido horario. Los polarizadores circulares "etiquetan" los fotones, destruyendo el patrón de interferencia en el segundo detector ( leyes Fresnel-Arago ).

A continuación, se introduce un polarizador lineal en el camino del primer fotón, que permite obtener una polarización diagonal de los fotones. El enredo también proporciona polarización diagonal adicional en su compañero, que pasa a través de un doble espacio. Esto cambia el efecto de los polarizadores circulares: ahora cada fotón puede pasar a través de polarizadores circulares en sentido horario y antihorario. Por lo tanto, ya no es posible determinar qué camino recorrieron los fotones y se restauran las franjas de interferencia.

Considere esto con más detalle en el siguiente ejemplo. Imagine a Alice usando polarización lineal o circular en el primer detector, que afecta instantáneamente los resultados de Bob en el segundo detector. Supongamos que un cristal BBO produce el siguiente estado:


Si Alice coloca un polarizador circular frente a un detector que filtra los fotones polarizados en sentido horario, entonces cada vez que Alice mide un fotón, el fotón Bob correspondiente necesariamente tiene una polarización en sentido horario:


Dado que Bob colocó filtros polarizadores opuestos cerca de cada ranura, sabemos que estos fotones solo pueden pasar (digamos) la primera ranura. Desde esta brecha, caen en la pantalla de acuerdo con la función de onda:


donde a es la distancia entre las ranuras, d es la distancia desde las ranuras hasta la pantalla, y x es la distancia al centro de la pantalla. La intensidad de la luz en la pantalla (el número de fotones) será proporcional al cuadrado de la amplitud de esta onda, en otras palabras.


Del mismo modo, cuando Alice mide un fotón con una polarización en sentido antihorario, el fotón Bob correspondiente se polariza en sentido antihorario, lo que solo puede pasar a través de la segunda ranura y entrar en la pantalla con una función de onda.


Tenga en cuenta que la única diferencia es el signo a / 2, porque el fotón se emitió desde otra ranura. En la pantalla también veremos un punto, pero este es otro punto que se desplaza una distancia a . Hay un punto importante: si Bob nunca descubre qué polarización aplicó Alice, entonces Bob realmente ve la suma de dos intensidades en su pantalla:


ya que ambos son producidos en cantidades iguales por el cristal. Bob solo puede distinguir dos picos en sus datos. Solo después de recibir los resultados de la medición de Alice puede ver que para el conjunto de fotones donde Alice midió la polarización en el sentido de las agujas del reloj, el subconjunto de fotones de Bob se distribuyó de acuerdo con y para un conjunto de fotones, donde Alice mide la polarización en sentido antihorario, se distribuye un subconjunto de fotones de Bob de acuerdo con

(dos picos y su suma cuando Alice mide la polarización de los fotones usando un polarizador circular)

Ahora considere la situación en la que Alice usará un polarizador lineal en lugar de uno circular. Lo primero que debe hacer es escribir la función de onda del sistema en términos de estados de polarización lineal:


Cuando Alice usa un polarizador horizontal, la función de onda de fotones de Bob estará en un estado de superposición de polarización en sentido horario y antihorario. ¡Esto significa que el fotón puede pasar a través de ambas ranuras! Cuando se golpea en la pantalla, obtenemos la amplitud de la onda.

y su intensidad

donde representa la diferencia de fase entre dos funciones de onda en la posición x en la pantalla. ¡Ahora la pantalla realmente tiene una imagen de interferencia! Del mismo modo, si Alice usa un polarizador vertical, entonces la amplitud de las ondas de fotones de Bob es

e intensidad

Y de nuevo, aparece un patrón de interferencia en la pantalla, pero cambió ligeramente del anterior debido a la diferencia de fase de los fotones que cruzan los polarizadores horizontal y vertical.

Entonces, ¿puede Alice enviar un mensaje a Bob, codificando su mensaje usando polarizadores lineales y circulares? Lamentablemente no. Como Bob no fue informado de qué polarización había usado Alice, todo lo que ve es la suma de dos interferencias. Por lo tanto, el resultado


Es de nuevo una mancha.


(dos patrones de interferencia y su suma cuando Alice mide la polarización de los fotones usando un polarizador lineal)

Las correlaciones varían según el experimento que realiza Alice. A pesar de que la imagen general es la misma, los dos subconjuntos producen correlaciones radicalmente diferentes: si Alice usa polarización lineal, entonces la imagen completa en la pantalla se forma a partir de dos patrones de interferencia, y si Alice usa polarización circular, la imagen es la suma de dos picos.

Para detectar interferencia, deberá modificar este experimento de la siguiente manera: en lugar de dos ranuras con polarizadores circulares, será necesario instalar un interferómetro Mach Zehnder. Consideremos con más detalle el principio de funcionamiento de este interferómetro e intentemos averiguar qué cambios se usan.

INTERFERÓMETRO MACH ZENDER
A la entrada del interferómetro hay un espejo translúcido que divide el flujo de luz en dos haces. Como reflejo de dos espejos opacos, se unen en un segundo espejo translúcido. Si el fotón era una partícula clásica, con una probabilidad del 50% podría pasar a través del primer espejo translúcido, y con una probabilidad del 50% se reflejaría a partir de él.
Supongamos que un fotón pasa el primer espejo translúcido y se mueve a lo largo de la rama inferior. En el segundo espejo translúcido, también puede pasar o reflejarse con una probabilidad del 50%. Es decir, la contribución de la rama inferior es la siguiente: el 25% del número inicial de fotones se moverá hacia arriba después del segundo espejo translúcido y el 25% hacia abajo. Si el fotón se reflejó en el primer espejo translúcido y fue a lo largo de la rama superior, entonces en el segundo espejo translúcido puede pasar o reflejarse. La contribución de la rama superior también será del 25% hacia arriba y hacia abajo. La probabilidad total es la suma de las contribuciones de dos ramas y es del 50% de que el fotón se moverá hacia arriba después de pasar por el segundo espejo translúcido y del 50% hacia abajo.

Si realizamos un experimento real, veremos que todos los fotones que pasan por el dispositivo se moverán hacia abajo. Ni un solo fotón se moverá hacia arriba después del segundo espejo translúcido. El hecho es que después de pasar el primer espejo translúcido, un fotón se describirá no por probabilidades clásicas, sino por una superposición cuántica.

Denotamos por los vectores ceticos básicos con flechas dos direcciones posibles del fotón: arriba y abajo. Luego, inicialmente, el fotón será descrito por el vector de estado "abajo". Después de pasar por el primer espejo translúcido, el fotón estará en una superposición de los vectores de base hacia arriba y hacia abajo. Esta superposición es otra realización física del qubit, junto con el giro electrónico y la polarización del fotón.
Los cuadrados del valor absoluto de las amplitudes de probabilidad serán las probabilidades clásicas del paso y la reflexión de un fotón. Después del primer espejo translúcido, coincidirán con los clásicos: 50% que el fotón se mueve hacia arriba y 50% hacia abajo. Después de pasar por el segundo espejo translúcido, las amplitudes de probabilidad cambian sus valores. Además, en el marco de la mecánica cuántica, uno puede calcular que uno de ellos será cero y el otro. Es decir, el fotón volverá al estado descrito por el vector base hacia abajo. Con un cien por ciento de probabilidad, después de pasar por el segundo espejo translúcido, el fotón se moverá hacia abajo.

A la salida del segundo espejo translúcido, no se observa nada más que interferencia del fotón consigo mismo. Si tratamos de averiguar cuál de los brazos del interferómetro pasó realmente el fotón, entonces la interferencia desaparece.

Experimento
Intentemos colocar polarizadores circulares en el interferómetro Mach Zehnder. En un brazo del interferómetro, instale un polarizador circular en el sentido de las agujas del reloj. En el otro hombro, coloque el polarizador circular en sentido antihorario. Además, en la parte superior del brazo, se instala un polarizador circular directamente después del espejo translúcido. En el brazo inferior, se instala un polarizador circular después del espejo reflectante. El hecho es que un fotón polarizado circularmente que se refleja desde un espejo invierte la dirección de polarización. Por lo tanto, para los fotones que no se reflejan desde un espejo translúcido, la polarización circular se establece después de la reflexión desde el espejo.
La presencia de polarizadores en el interferómetro brinda el potencial para determinar el camino por el que pasó el fotón. Por lo tanto, el fotón pasará a lo largo del hombro superior o inferior, y nunca pasará a través de ambos hombros al mismo tiempo. En consecuencia, no observamos interferencia en la salida. La ausencia de interferencia conduce al hecho de que en la salida obtenemos el 50% de los fotones dirigidos hacia arriba y el 50% de los fotones dirigidos hacia abajo.

La situación cambiará si usamos partículas cuánticas enredadas. Digamos que un rayo láser golpea un dispositivo óptico no lineal: un cristal de beta-borato de bario (BBO), debido al cual un fotón se convierte en dos fotones enredados de menor frecuencia. El par resultante de fotones seguirá diferentes caminos, uno de los cuales pasa a través del polarizador y va directamente al detector 1 , y el segundo pasa a través de un interferómetro con polarizadores circulares y va al detector 2 o 3 .
Si colocamos un polarizador circular en el camino del primer fotón, tampoco veremos interferencia. En consecuencia, a la salida obtenemos el 50% de los fotones dirigidos hacia arriba y el 50% de los fotones dirigidos hacia abajo.
Pero si un polarizador lineal ubicado en diagonal se coloca en el camino del primer fotón, entonces el estado entrelazado proporcionará polarización diagonal adicional en su compañero. La presencia de una polarización lineal adicional permitirá que los fotones pasen a través de ambos brazos e interfieran entre sí. En este caso, la interferencia tendrá una diferencia de fase (los fotones cuyas parejas pasaron a través del polarizador lineal y cuyas parejas no pasaron, crearán interferencias en la pantalla que se compensan entre sí). A pesar de esto, el fotón a la salida del segundo espejo translúcido volverá al estado descrito por el vector base hacia abajo. Por lo tanto, después de pasar por el segundo espejo translúcido, todos los fotones se moverán hacia abajo.

Tal esquema de implementación es conveniente porque no requiere establecer un patrón de coincidencia de partículas enredadas, emitir fotones uno por uno y analizar la posición de cada fotón en la pantalla. Al instalar o quitar un polarizador lineal en el camino de las partículas enredadas, puede afectar instantáneamente la distribución de sus compañeros entre los detectores 2 y 3. Es suficiente comparar la intensidad del flujo de luz en ambos detectores y determinar el bit de información transmitido. Naturalmente, a la salida del cristal BBO, no todos los fotones se enredarán. El número de pares enredados representará varias decenas de por ciento del total. Pero incluso un pequeño cambio en la intensidad de la luz puede ser detectado por los detectores, que descifrarán la información transmitida. La segunda gran ventaja es que los pares enredados no están en un estado de superposición entre ellos. Esto les permite interactuar con el entorno y no destruir la información transmitida, a diferencia de la teletransportación cuántica, cuando la interacción con el aire o un cable óptico destruye la función de onda del fotón.

PROBLEMAS RELACIONADOS
El uso de tales esquemas logrará un retraso mínimo al transmitir información a largas distancias. La velocidad de transferencia de información puede exceder significativamente la velocidad de la luz en el vacío. Algunos sostienen que STO / GTR prohíbe la transmisión de información a una velocidad superior a la velocidad de la luz. La idea de la finitud de la velocidad de la luz fue propuesta por Poincare y derivada de las fórmulas de Maxwell. En este caso, inicialmente era un campo electromagnético, y luego con la mano ligera de Albert Germanovich se extendió a todos los objetos materiales masivos y sin masa. Es importante enfatizar que no se habló de información, si abre un libro sobre STO / GRT, la información no está presente en el formalismo matemático. Por lo tanto, cuando afirman que STO / GTR prohíbe la transmisión de información por encima de la velocidad de la luz, se supone implícitamente que no hay otra forma que "plantar información" en un haz de fotones / electrones, etc. no existe

PRINCIPIO DE CAUSA
Uno de los principales problemas de la transferencia instantánea de información es la violación del principio de causalidad. Pero puede ver que la física moderna no requiere el cumplimiento de la causalidad a nivel cuántico, por lo tanto, no se encuentra entre los postulados de la física. Hay experimentos cuánticos en los que la flecha del tiempo bien puede invertirse. Sin embargo, el hombre aún no puede negarse a cumplir con la causalidad, ya que esto contradice nuestra lógica.

Según la teoría de la relatividad de Einstein, la transferencia instantánea de información permite recibir información antes de enviarla. Por ejemplo, si decidimos enviarnos información a nosotros mismos, podemos realizar un experimento de tal manera que obtengamos información antes de enviarla. Suponga que transmitiremos información utilizando un par complejo. Luego, un fotón pasará por el interferómetro y caerá sobre el detector, y el segundo fotón, por ejemplo, irá a la luna, donde se reflejará desde el espejo y regresará a nosotros.
Al instalar o quitar un polarizador lineal en el camino del segundo fotón, podemos influir en el resultado a la salida del interferómetro. Entonces, observando los detectores a la salida del interferómetro, sabremos de antemano qué información decidimos enviar en 2.5 segundos (el tiempo de vuelo de los fotones a la luna y de regreso). Esto puede conducir a la "paradoja del abuelo asesinado" cuando vimos un significado y decidimos enviar lo contrario.

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Fuentes:
Quantum eraser experiment

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