Regreso al futuro: confirmación práctica de la teoría de Tomonaga-Luttinger después de casi 56 años

Muchas tecnologías han cambiado mucho desde su invención. Su mejora fue impulsada por varios estudios y descubrimientos, cada uno de los cuales encontró nuevas formas de implementarlo, ya sean materiales, modelos de sistemas o nuevos algoritmos. Visualmente, uno de los ejemplos más llamativos son los dispositivos informáticos. Una vez ocuparon habitaciones enteras y pesaron varias toneladas, y ahora cada uno de nosotros tiene un teléfono móvil, cuya capacidad es varias veces mayor que la de las computadoras grandes. Pero el proceso de minimizar los dispositivos y sus componentes está lejos de completarse, porque mientras haya mucho que reducir, los científicos inventarán nuevas formas de lograrlo. Hoy hablaremos sobre un estudio que podría afectar en gran medida el proceso de minimización, o más bien, sobre la confirmación experimental de la teoría de los electrones unidimensionales, que ya tiene casi 56 años. Vamos

Estudio de fondo

En 1950, el físico japonés Shinichiro Tomonaga propuso un nuevo modelo teórico en ese momento, que describe la interacción de los electrones en un conductor unidimensional. Además, en 1963, Joaquín Luttinger hizo algunas correcciones a la teoría. El hecho es que, en teoría, bajo ciertas restricciones, la interacción de segundo orden entre electrones puede describirse como interacciones bosónicas. Luttinger cambió la teoría, dadas las ondas de Bloch. Esto demostró que las restricciones introducidas por Tomonaga no son necesarias para implementar el modelo.


Sinichiro Tomonaga (1953)

En esencia, este modelo es una descripción del comportamiento de los electrones usando dos cuasipartículas. Se diferencian entre sí en que el primero tiene un giro y carga cero, como un electrón, y el segundo tiene una carga de 0, pero el giro es 1. Además, las cuasipartículas se mueven a diferentes velocidades. También se argumenta en teoría que actuar sobre una sola carga o giro de un electrón puede causar una reacción de todos los electrones.

Probar esta teoría empíricamente es extremadamente difícil, porque los científicos aún no han podido controlar completamente la interacción de los electrones. Sin embargo, en este estudio, encontraron una manera de salir de su situación utilizando átomos fríos.


Más que con lucidez, Alexey Akimov revela la esencia de los átomos fríos en el video de arriba.

En este estudio, se creó un modelo de gas Fermi a partir de fermiónico ⁶ Li, ya que sus interacciones repulsivas de onda s se manipulan fácilmente. Para cambiar el parámetro necesario, el factor estructural dinámico S (q, ω) de las oscilaciones de densidad ("carga"), se utilizó la espectroscopía Bragg.

Los investigadores no niegan que un método de medición similar ya se haya utilizado anteriormente, pero su método tiene una serie de características importantes. Primero, los átomos quedaron "atrapados" en una trampa óptica, que consta de tres rayos láser infrarrojos mutuamente ortogonales, cada uno de los cuales pasó a través de un retroreflector * , mientras que la polarización de cada haz reflejado se rotó 90 ° para formar una trampa sin una rejilla.

Retroreflector * : un dispositivo para reflejar el haz de vuelta a su fuente con una dispersión mínima.

Ejemplo de retroreflector

Después de eso, se midió el número de átomos - 1.4 × 10 ⁵ , así como su temperatura - 0.05 T _F. En este caso particular, T _F es la temperatura de Fermi de cada estado de rotación, teniendo en cuenta que no hay interacciones.

Además, se aumentó la profundidad de la trampa y se rotó la polarización de los rayos reflejados para formar una red tridimensional con una profundidad de VL = 7 E _r , donde

Er = h ² / (2mλ ² ) es la energía de retroceso;
h es la constante de Planck *;
m es la masa atómica
λ = 1,064 nm es la longitud de onda de la luz.

Para lograr la profundidad de red deseada (2.5 E _r ), se ajustó la longitud de dispersión. Para compensar la capa límite de rayos infrarrojos, se aplicó un haz no reflejado adicional de 532 nm a lo largo de cada eje, que sufrió una desintonización azul * .

Desafinación láser * : sintonización del haz a una frecuencia diferente de la resonancia de un sistema cuántico. Sintonizar el láser a una frecuencia por encima de la resonancia se llama desafinación azul .

Posteriormente, el haz de compensación se apagó gradualmente, al igual que el haz de infrarrojos vertical. Paralelamente a esto, la intensidad de los dos restantes para la formación de una red ya bidimensional (15 _r ) aumentó. Debido a esto, la red bidimensional creó un grupo de tubos unidimensionales prácticamente aislados. Se pueden describir utilizando dos parámetros: vibración armónica axial - ωz = (2π) 1.3 kHz y vibración armónica radial - ω⊥ = (2π) 198 kHz.

La realización de estas manipulaciones condujo a una disminución en el número total de átomos en el experimento a N = 1.1 × 10 ⁵ .

La espectroscopía de Bragg implica dos rayos láser con los vectores k ₁ y k ₂ , así como una diferencia de frecuencia ω. Los rayos pasan en un ángulo θ entre sí e intersecan los átomos simétricamente con respecto a la línea perpendicular al eje del tubo (z). Estos dos rayos conducen a una transición estimulada de dos fotones, que provoca la "superposición" del estado fundamental del sistema cuántico en la excitación de frecuencia de ω y el componente z del pulso q = | k ₁ - k ₂ | = 2k sin (θ / 2), donde k = | k ₁ | = | k ₂ |.

El ángulo entre los rayos se ajustó a θ / 2 ～ 4.5 °, lo que conduce a q / k _F ≃ 0.2 para el tubo central con el número de átomos N _m = 60.

Como ya ha quedado claro, el ángulo entre los rayos láser determina el exponente q, que debería ser menor que el momento de Fermi. Más sobre esto más tarde.


Imagen No. 1

Los rayos Bragg operan durante 300 microsegundos, que es aproximadamente 2 veces menos que el período axial, pero más en comparación con ω ^-1 . Un matiz importante, ya que esto simplifica el análisis y reduce la ampliación del tiempo de pulso.

Tan pronto como el haz de Bragg actúa sobre la muestra de prueba, los rayos de la trampa óptica se apagan. Después de 150 microsegundos utilizando microscopía de contraste de fase se obtienen imágenes. El experimento se repite, pero sin la influencia de los rayos de Bragg, para obtener una imagen de "referencia".

Las imágenes ayb muestran la densidad de la columna de la versión experimental y la "referencia", respectivamente. En con - una diferencia entre ellos. d es un gráfico de la relación de los tres indicadores anteriores: a, byc.

Los investigadores señalan que la señal de Bragg estaba en el modo de respuesta lineal debido a cambios en la intensidad de su haz causados ​​por cambios en la duración de la exposición. En este modo, la frecuencia de las transiciones de Bragg estimuladas cuadráticamente depende de la intensidad de la radiación láser.


Imagen No. 2

Como se puede ver en el gráfico anterior, cuando la intensidad de radiación es inferior a 55 mW / cm ² , la transferencia de pulso está en el modo de respuesta lineal en todo el rango de la fuerza de interacción disponible en el experimento.


Imagen No. 3

El gráfico anterior muestra la relación de la señal de Bragg a la frecuencia, donde cada punto corresponde a 20-30 intentos experimentales para cada valor de ω y q constante.


Imagen No. 4

El gráfico anterior muestra los resultados de medir el valor de ω. Con un aumento en la fuerza de interacción a 400a ₀ , el valor de frecuencia también aumenta. Con un aumento adicional de más de 400, se observó calentamiento y pérdida de átomos, lo que probablemente se deba a la recombinación de tres componentes debido a la rama superior inestable durante la transición de una red tridimensional a una red bidimensional.

Para mediciones adicionales, se decidió calcular el factor estructural a una temperatura de 200 nK y comparar estos resultados con los anteriores en el experimento. En este cálculo, el único parámetro que puede manipularse es la escala de la excitación. Los valores de excitación pico se muestran en el gráfico 4 como puntos rojos. Pero la línea discontinua muestra los resultados teóricos. Obviamente, los resultados teóricos experimentales prácticamente coinciden. Estos resultados son la primera evidencia de una demostración experimental de cambios en la tasa de excitación colectiva en un gas Fermi unidimensional en respuesta a una interacción.

Para familiarizarse con los detalles de este estudio, le recomiendo que mire aquí (informe de los científicos) .

Epílogo

Los científicos han podido medir con éxito la respuesta dinámica dentro de un sistema fermiónico unidimensional de dos componentes utilizando la espectroscopía Bragg. Este experimento fue capaz en la práctica de confirmar la verdad de la teoría de Tomonaga-Luttinger.

Los científicos están seguros de que la capacidad de manipular la fuerza de interacción a través de la resonancia de Feshbach abrirá la puerta para futuras investigaciones que puedan cruzar los límites descritos en la teoría de Tomonaga-Luttinger.

Este trabajo es extremadamente difícil de llamar fácil, porque involucra muchos problemas en el experimento y en la medición de sus resultados. Sin embargo, el deseo de aprender algo nuevo, así como la importancia de algo nuevo para el desarrollo de la tecnosfera de la Tierra es inconmensurablemente grande. Al familiarizarse con tales estudios, comprende lo complicado que es el mundo que nos rodea. Durante muchos siglos hemos estado tratando de entenderlo, simplificarlo y subordinarlo, pero con cada nuevo descubrimiento, aparecen un montón de nuevas preguntas que complican lo que supuestamente simplificamos.

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