Advertencia del doctor Cuidado con estos rompecabezas. Los efectos secundarios pueden incluir la tarde perdida, el cabello arrugado y exclamaciones "Ahhh, así es como se hace" tan fuerte que los cristales de las ventanas pueden romperse.
Hace unos meses, encontré en Twitter los acertijos matemáticos de
Katriona Shearer . Inmediatamente me fascinaron: cada rompecabezas es tan tangible, hecho a mano, como si pidiera que se resolviera. Y para cada uno puede pasar fácilmente una hora de tiempo, o incluso más.
Katriona me permitió ahorcarte en estos rompecabezas y compartió 20 de sus rompecabezas favoritos. Incluso satisfizo mi curiosidad y admiración al darme una entrevista (ver el final del artículo).
Disfrútalo. Y no digas que el médico no advirtió.
1. Horas de jardín
¿Sobre qué parte de cada círculo está pintado? (12 puntos a la misma distancia; el único punto dentro del círculo es su centro)
"Desafortunadamente, de estos seis, mi amado es el único que no he inventado", dice Katriona, "esto es azul oscuro".
2. Plaza inclinada
(En cuanto a mí, este es un clásico).
3. Esto es una trampa
En un trapecio rectangular, el área verde es 6 más que la amarilla.
¿Qué es x?"Esta es la" segunda versión "de este rompecabezas: es mejor que la primera que se me ocurrió".
4. Tres platos cuadrados
Las longitudes de los lados de tres cuadrados son enteros consecutivos.
¿Cuál es el área total?"Realmente me gusta esta: en base a ella dibujé muchos patrones hermosos".
5. Hermoso corte de pelo
Área del cuadrado inferior izquierdo 5.
¿Cuál es el área del triángulo azul?“Probablemente mi favorito de todos los tiempos. ¡Parece simplemente imposible! Aquí el método de solución se llama "corte de pelo", corte (por desgracia, no en mi honor) ".
6. Todas las personas nacen iguales.
"Otra alteración que prefiero al original".
7. Semicírculo giradaken
“Los rompecabezas con esquinas son mucho más difíciles de completar. Los estudiantes dijeron que esta era una tarea bastante simple, pero mis padres experimentaron grandes dificultades. Parece que este rompecabezas requiere más "conocimiento", pero el proceso de solución en sí es más fácil ".
8. Acordes de poder
¿Cuál es el área del círculo?"En la escuela no estudié el teorema de acordes de intersección, ¡así que me gusta usarlo en todas partes!"
9. El cuento de dos círculos
Estos polígonos regulares tienen el mismo perímetro. Encuentra la relación de área de los círculos inscritos.
"¡Esto es consecuencia de otro rompecabezas, pero me gusta más que el original!"
10. Doc Oct
El área sombreada tiene el mismo valor que el perímetro de un octágono regular.
Cual es el significado"Creo que esta es una tarea bastante limpia, aunque parece un botín masivo de los rompecabezas de Ed Southall".
11. Todo es cuadrado
"Me gusta el hecho de que, aunque puedes encontrar todos los lados del triángulo naranja aquí (y lo hice cuando decidí), de hecho, esto no es necesario: hay suficiente área e hipotenusa".
12. Spike en la colmena
Dos de los hexágonos regulares son idénticos; el tercero tiene un área de 10.
¿Cuál es el área del triángulo rojo?"Bastante bien: me gusta que no tengas que lidiar con ningún lado que sea casi ciertamente terrible".
13. vi isósceles
Los cuatro triángulos son isósceles.
Encuentra la esquina.“Creo que la formulación de este problema es ideal. ¡Muchas personas pierden información importante y llegan a la conclusión de que hay un número infinito de soluciones!
14. verde vs azul
¿Hay más verde o azul en la imagen (y cuánto)?
"Otro de mis favoritos".
15. cortadores de piedra
Cuatro triángulos equiláteros están ubicados alrededor de un cuadrado con área 12.
¿Cuál es el área sombreada?"Lo mejor aquí son soluciones realmente buenas para diseccionar el área".
16. Paseo, paseo, dejó la esquina
Seis cuadrados idénticos y un rectángulo más pequeño están inscritos en este hexágono regular.
¿Qué parte del hexágono ocupan?“Aquí la respuesta no es tan hermosa, pero realmente me sorprendió. ¡Creo que, debido a su complejidad, esta tarea no ha recibido tanta difusión en Twitter como otras!
17. Solo un hecho
¿Cuál es el área de esta plaza?"Este es uno de mis favoritos, porque al principio parece que la información no es suficiente".
18. La lavadora
¿Qué parte del gran cuadrado está lleno?“Aquí me gusta la confusión de los cuadrados, ya que retumban como en una lavadora. Y la respuesta también es increíblemente hermosa ".
19. Banderas voladoras
Cuadrados del mismo color tienen el mismo tamaño.
¿Cuál es el área de todas las áreas sombreadas?"Es bastante simple en cuanto lo entiendes, pero no lo entendí de inmediato, por lo que la simplicidad de la respuesta me sorprendió".
20. Tigrogon
¿Sobre qué parte de la figura está pintada? El hexágono es regular, con puntos espaciados uniformemente a lo largo del perímetro.
“Raramente publiqué esto. Pero la imagen me recuerda a Tiger Tiger [de los paquetes de desayuno rápido Kellogg - aprox. trans.] ".
BONIFICACIÓN
Puesta de sol sobre la ciudad cuadrada
El cuadrado izquierdo tiene un área de 4.
¿Cuál es el área del cuadrado derecho?"Me gusta este rompecabezas, se asemeja a una puesta de sol sobre la ciudad de las plazas".
Si lees hasta este lugar, quizás 6 meses después del comienzo de la lectura, y tu mesa está rodeada de papeles arrugados y envases vacíos de comida china, entonces te complacerá leer una breve entrevista con Katriona.
¿Cómo llegaste a desarrollar tus rompecabezas?Me fui de vacaciones a las Tierras Altas de Escocia, pero olvidé llevar un abrigo, ¡así que tuve que sentarme solo en la casa mientras mis amigos caminaban en la naturaleza! No quedaba nada más que dibujar líneas en un trozo de papel mecánicamente.
No esperaba que esto se convirtiera en un pasatiempo, pero es un poco adictivo, especialmente cuando las personas envían sus decisiones que me gustan. Casi siempre puedes cortar maravillosamente el rompecabezas que me perdí.
¿Cómo va el proceso creativo?Todo comienza con dibujar figuras sin sentido. El resultado es una página completa de cuadrados superpuestos en diferentes ángulos o pentágonos regulares (tipo) con diferentes partes sombreadas, y luego miro para ver si hay alguna buena matemática allí: la relación entre longitudes o áreas o ángulos.
Muchas de sus tareas se dibujan con marcador en papel. ¿Por qué tal lotech?Intenté usar Desmos y Geogebra, pero realmente no me gustó. En mi opinión, es más rápido dibujar un círculo inscrito manualmente, después de una pequeña cantidad de prueba y error, que construirlo bellamente en geometría de software.
Además, al usar un rotulador, puede inventar cosas porque las líneas son muy gruesas. Este es un buen compromiso entre parecer "correcto", pero también saber que no se puede simplemente sacar la regla y medir la figura.
Una de las cosas buenas de la geometría es que perdona mucho. Puedo mostrarle un cuadrado o círculo sin esperanza, pero esto es suficiente para transmitir el concepto, porque están muy bien definidos.
Algunos de sus rompecabezas proporcionan la menor cantidad de información. ¿Cómo encuentras este límite donde el diagrama se acaba de definir?A veces, este mínimo es en realidad una pista, porque te envía por el mismo camino. Prefiero dar un poco más de lo necesario, por lo que hay varias rutas engañosas. ¡También ofrece una variedad más amplia de soluciones!
Fue el caso, publiqué un par de acertijos imposibles: ¡afortunadamente, alguien generalmente señala bastante rápido!
También publiqué acertijos con una gran cantidad de información redundante, porque no vi una buena solución para usar solo la mitad de la información.
Consejos para potenciales fabricantes de rompecabezas?Bueno, aquí mi síndrome de impostor se manifiesta completamente. Definitivamente sigo siendo un novato, he estado haciendo esto solo desde agosto [artículo publicado en octubre de 2018 - aprox. por.]! Por otro lado, me gusta crear rompecabezas y leer soluciones incluso más que resolverlos yo mismo.
El objetivo principal del rompecabezas debe ser el entretenimiento, eso es lo que lo distingue del problema matemático estándar. Entonces necesita al menos dos de los tres:
- Hermosa declaración del problema . Proporcione un mínimo de información para que el lector se interese en cómo resolver dicho problema. O algunos datos tentadores, cada uno de los cuales supuestamente ofrece una solución. Los polígonos y círculos regulares son cosas fantásticas porque ocultan una gran cantidad de información.
- Buen método Un truco o el camino más corto, o una visión repentina que simplifica todo. Este puede no ser el método más obvio. Vi muchos problemas que pueden resolverse con la ayuda de álgebra o números irracionales, o expresiones terribles con pi, y al final todo se reduce repentinamente, y entiendo que hay una manera más fácil.
- Buena respuesta Es un poco divertido trabajar en el rompecabezas para obtener una respuesta fea al final.
Básicamente, comience a dibujar: encuentre el rompecabezas que le gustaría resolver y piense en cómo puede expandirlo o cambiar algunos elementos. Si de repente te encuentras con proporciones que te sorprenden, entonces con alta probabilidad sorprenderán a otros. Twitter es una gran plataforma, ya que las personas pueden publicar sus propias imágenes en respuesta.