La literatura describe fórmulas aproximadas para calcular pérdidas de calor adicionales en líneas de transmisión inconsistentes (cables, guías de onda) debido a las ondas estacionarias. La limitación de tales fórmulas es que las pérdidas adecuadas del cable coincidente deben ser de hasta 2 dB. Hoy en día, los cables de alta pérdida se utilizan a menudo para microondas a frecuencias superiores a 1 GHz. Las antenas de banda ancha a menudo tienen SWR >> 1. Para encontrar un compromiso entre la longitud de la línea (por ejemplo, la altura de la suspensión de la antena), su costo, para estimar las pérdidas en una línea deliberadamente incomparable (por ejemplo, un cable de 75 Ohm en sistemas de 50 Ohm), es conveniente tener una estimación de las pérdidas en dicha línea .
Para estimar las pérdidas en la línea con atenuación arbitraria y SWR arbitraria, derivamos la fórmula y creamos una calculadora de Excel.
El voltaje reflejado es (SWR-1) / (SWR + 1)
La potencia reflejada es r = ((SWR-1) / (SWR + 1)) ^ 2
El coeficiente de transmisión de la línea en tiempos es d = 10 ^ (- pérdida / 10), donde la pérdida es la atenuación del pasaporte coincidente en la línea expresada en decibelios.
Cuando la onda llega al final de la línea (por ejemplo, la antena), d * (1-r) entra en la antena.
r retrocede y llega al generador d * r. Retrocede y alcanza la carga d * d * r
Después de un número infinito de reflexiones, el coeficiente de transmisión de dicha línea (el resto de la energía no dispersada) será la suma de la serie:
La suma de esta serie tiene una solución:
El resto de la energía será:
p / d es la pérdida adicional en exceso de d asociada precisamente con la presencia de ondas estacionarias en la línea
Para calcular instantáneamente todo esto para cualquier d y SWR, escribimos estas fórmulas en Excel:
En las celdas amarillas sustituimos los datos de entrada, en el azul obtenemos la respuesta
UPD:
Para comprender la naturaleza de estas pérdidas de calor aumentadas, demostramos la intensidad del campo eléctrico a lo largo de la línea de transmisión para dos casos: SWR = 1 (línea perfectamente emparejada) y SWR = 6 (línea muy mal emparejada), en la misma escala Volt / metro:
Los puntos rojos de máxima tensión en la línea no coincidente tienen mayor área y duración. Estas zonas de tensión aumentada actúan sobre el dieléctrico y hacen que se caliente, lo que es proporcional a la tangente del ángulo de pérdida de material.