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Cómo construí un hexápodo en Space Engineers. Parte 1

Hola Quiero hablar sobre el diseño y la programación de un sistema de control de extremidades en el hexápodo construido en Space Engineers.

Mirando hacia el futuro, diré que todo lo relacionado con la programación en Space Engineer estará en el próximo artículo. En esto, hablaré sobre cinemática inversa y mostraré un prototipo en HTML Canvas en el que depuré algoritmos.


Antecedentes y enunciado del problema.


Originalmente se construyó un chasis articulado, y luego una unidad de excavación en él. Esta configuración garantizaba el contacto de todas las ruedas con la superficie en grandes irregularidades, incluida la torsión.

imagen

Asi

Pero me enfrenté a la imposibilidad de colocarlo con precisión en el campo, ya que las ruedas a menudo se deslizaban hacia abajo (problema de física: la mayoría de los bloques (incluidas las ruedas) tienen un coeficiente de fricción demasiado bajo). La plataforma con ruedas con módulos de ruedas montadas en todas las ruedas era demasiado engorrosa y sufría una explosión física periódica. Como resultado, se decidió construir un robot para caminar, es decir, un hexápodo, como la plataforma para caminar más estable.

¿Dónde comienza una persona normal a construir hexapodos? Probablemente entrará en el juego y comenzará a construir un cuerpo de robot con extremidades, y luego pensará en cómo revivirlo todo. Pero este no es nuestro método (c)

Empecé con la teoría


Para la estructura de las patas, se eligió el siguiente esquema:

Articulación interna: la articulación interna que se balancea a lo largo del eje de guiñada (guiñada)
Articulación media y articulación externa: articulaciones externas que se balancean a lo largo del eje de inclinación (inclinación). La dirección de referencia es desde la base del pie hasta el final del pie.



Un ángulo de 0 para todas las articulaciones significa que la pierna está completamente extendida (será más fácil construir una pierna recta en el juego).

La tarea es encontrar tales ángulos de rotación de las articulaciones para un punto objetivo dado, de modo que el extremo de la pierna esté en un punto dado. Significa tiempo para recordar la trigonometría.

El ángulo de la articulación interna se puede encontrar a través del arcotangente de las coordenadas horizontales del objetivo.

const yawRad = Math.atan2(esimatedLegPosition.x, esimatedLegPosition.y);

Con otras dos articulaciones es más difícil. Tenemos la longitud de todas las articulaciones. Puede encontrar el ángulo del horizonte y la distancia entre la articulación media y el suelo, así como la distancia al punto objetivo.

Luego, a través del teorema del coseno, debes encontrar los ángulos del triángulo en lados conocidos.

imagen

imagen


→ Solución triangular

Entonces se ve en el código:

 getLegAngles(esimatedLegPosition) { const yawRad = Math.atan2(esimatedLegPosition.x, esimatedLegPosition.y); const dx = Math.hypot(esimatedLegPosition.x, esimatedLegPosition.y) - this.innerJoint.length; const dz = this.step.idlePosition.z + esimatedLegPosition.z; const hyp = Math.hypot(dx, dz); if (hyp > this.midJoint.length + this.outerJoint.length) {//out of reach hyp = this.midJoint.length + this.outerJoint.length; } const innerAngleRad = Math.acos((this.outerJoint.length * this.outerJoint.length - this.midJoint.length * this.midJoint.length - hyp * hyp) / (-2 * this.midJoint.length * hyp)) + Math.atan2(dz, dx); const outerAngleRad = Math.acos((hyp * hyp - this.midJoint.length * this.midJoint.length - this.outerJoint.length * this.outerJoint.length) / (-2 * this.midJoint.length * this.outerJoint.length)) - Math.PI; return { yaw: yawRad, midPitch: innerAngleRad, outerPitch: outerAngleRad }; }

Movimiento


Siguiente El robot tiene que caminar, ¿verdad? Es decir, debemos transmitir N veces por segundo a cada tramo las coordenadas de una posición determinada. Dado que las patas de 6 y 3 de ellas se mueven en antifase, resulta algo difícil. Necesitamos introducir un nuevo nivel de abstracción.

Pero, ¿qué pasa si imaginamos que el pie se mueve en un círculo y necesita transmitir un ángulo que indica la posición en este círculo? La eliminación hacia un lado se vuelve permanente y necesita pasar solo un parámetro, cambiando cíclicamente. Luego, las coordenadas del objetivo se encuentran a través del seno y el coseno.


Suficiente por ahora

Pensando cómo funcionará todo, me di cuenta de que la tarea es demasiado complicada para que funcione la primera vez (con la depuración en Space Engineers todo es malo, pero más sobre eso en la siguiente parte).

Entonces decidí escribir un visualizador. Quería hacerlo sin bibliotecas adicionales y poder ejecutarlo con un solo clic y sin referencia al entorno.
Por lo tanto, se eligió JS + HTML Canvas.

Ahora dibujemos un búho.

Código:

Encabezado de spoiler
Vector:

 class Vector { constructor(x, y, z) { this.x = x; this.y = y; this.z = z; }; distanceTo(vector) { return Math.sqrt(Math.pow(this.x - vector.x, 2) + Math.pow(this.y - vector.y, 2) + Math.pow(this.z - vector.z, 2)); } diff(vector) { return new Vector( this.x - vector.x, this.y - vector.y, this.z - vector.z ); } add(vector) { return new Vector( this.x + vector.x, this.y + vector.y, this.z + vector.z ); } }

Conjunta:

 class Joint { constructor(angle, position, length) { this.angle = angle; this.position = position; this.length = length; this.targetAngle = angle; this.previousAngle = angle; this.velocity = 0; }; setTargetAngle(targetAngle) { this.targetAngle = targetAngle; this.velocity = this.targetAngle - this.normalizeAngle(this.angle); } normalizeAngle(angle) { while (angle <= -Math.PI) angle += Math.PI * 2; while (angle > Math.PI) angle -= Math.PI * 2; return angle; } getCurrentVelocity() {//per tick return this.normalizeAngle(this.angle - this.previousAngle); } tick() { this.previousAngle = this.angle; this.angle = this.angle + this.velocity; } }

Paso - estructura de datos para controlar el pie:

 class Step { constructor( idlePosition,//vector relative to inner joint angle,//step direction length,//step length height,//step height phaseShift// ) { this.idlePosition = idlePosition; this.angle = angle;//radians this.length = length; this.height = height; this.phaseShift = phaseShift; } }

Pierna:

 class Leg { constructor( vehicleCenter, innerJoint, midJoint, outerJoint, step, phaseStep ) { this.vehicleCenter = vehicleCenter; this.innerJoint = innerJoint; this.midJoint = midJoint; this.outerJoint = outerJoint; this.step = step; this.phaseStep = phaseStep; this.innerJoint.length = innerJoint.position.distanceTo(midJoint.position);//calculate this.midJoint.length = midJoint.position.distanceTo(outerJoint.position);//calculate //this.outerJoint.length = 100; this.joints = [innerJoint, midJoint, outerJoint]; this.preCalculateAngles(); } preCalculateAngles() { this.angles = {}; for (let phase = 0; phase < 360; phase += this.phaseStep) { this.angles[phase] = this.getLegAngles(this.getEsimatedLegPosition(phase, this.step.phaseShift)) } } applyStepHeight(z) { const idleYawRad = Math.atan2(this.step.idlePosition.x, this.step.idlePosition.y); const diffHypot = Math.hypot(this.step.idlePosition.x, this.step.idlePosition.y); const minZ = Math.abs(this.midJoint.length - this.outerJoint.length); const maxZ = (this.midJoint.length + this.outerJoint.length) * 0.6; if (Math.hypot(z, 0) > maxZ) { z = z > 0 ? maxZ : -maxZ; } const safeY = (this.innerJoint.length + this.midJoint.length * 0.5 + this.outerJoint.length * 0.5) * Math.cos(idleYawRad); const vAngle = Math.asin(z / safeY); const y = safeY * Math.cos(vAngle) * Math.cos(idleYawRad); this.step.idlePosition.z = z; this.step.idlePosition.y = this.step.idlePosition.y > 0 ? y : -y; this.preCalculateAngles(); } applyStepAngle(angle) { this.step.angle = angle; this.preCalculateAngles(); } applyPhase(phase/*0-360*/) { const legAngles = this.angles[phase]; this.innerJoint.setTargetAngle(legAngles.yaw); this.midJoint.setTargetAngle(legAngles.midPitch); this.outerJoint.setTargetAngle(legAngles.outerPitch); } getEsimatedLegPosition(phase, phaseShift) { phase = (phase + phaseShift) % 360; const stepX = ((phase < 180 ? phase : 180 - phase % 180) / 180 - 0.5) * this.step.length;//linear movement along step direction const stepZ = Math.max(Math.sin(phase * Math.PI / 180), -0.2) * this.step.height / 1.2; //const stepZ = Math.max((phase > 180 ? Math.cos(phase * Math.PI / 360) + 0.9 : Math.cos((phase - 120) * Math.PI / 360)) * .9 - .1, 0) * this.step.height; const x = this.step.idlePosition.x + stepX * Math.cos(this.step.angle); const y = this.step.idlePosition.y + stepX * Math.sin(this.step.angle); return new Vector(x, y, stepZ); } getLegAngles(esimatedLegPosition) { const yawRad = Math.atan2(esimatedLegPosition.x, esimatedLegPosition.y); const dx = Math.hypot(esimatedLegPosition.x, esimatedLegPosition.y) - this.innerJoint.length; const dz = this.step.idlePosition.z + esimatedLegPosition.z; const hyp = Math.hypot(dx, dz); if (hyp > this.midJoint.length + this.outerJoint.length) {//out of reach hyp = this.midJoint.length + this.outerJoint.length; } const innerAngleRad = Math.acos((this.outerJoint.length * this.outerJoint.length - this.midJoint.length * this.midJoint.length - hyp * hyp) / (-2 * this.midJoint.length * hyp)) + Math.atan2(dz, dx); const outerAngleRad = Math.acos((hyp * hyp - this.midJoint.length * this.midJoint.length - this.outerJoint.length * this.outerJoint.length) / (-2 * this.midJoint.length * this.outerJoint.length)) - Math.PI; if (isNaN(yawRad) || isNaN(innerAngleRad) || isNaN(outerAngleRad)) { console.log(yawRad, innerAngleRad, outerAngleRad); console.log(dx, dz); return; } return { yaw: yawRad, midPitch: innerAngleRad, outerPitch: outerAngleRad }; } getMaxMinAngles() { const angles = [0, 90, 180, 270].map((phase) => { return this.getLegAngles(getEsimatedLegPosition(phase, 0)); }); return { yawMin: Math.min(angles.map((x) => { return x.yaw })), yawMax: Math.max(angles.map((x) => { return x.yaw })), midPitchMin: Math.min(angles.map((x) => { return x.midPitch })), midPitchMax: Math.max(angles.map((x) => { return x.midPitch })), outerPitchMin: Math.min(angles.map((x) => { return x.outerPitch })), outerPitchMax: Math.max(angles.map((x) => { return x.outerPitch })), } } tick() { this.joints.forEach(function (joint) { joint.tick(); }); } getVectors() { const res = []; const sinYaw = Math.sin(this.innerJoint.angle); const cosYaw = Math.cos(this.innerJoint.angle); let currentVector = this.vehicleCenter; res.push(currentVector); currentVector = currentVector.add(this.innerJoint.position); res.push(currentVector); currentVector = currentVector.add(new Vector( this.innerJoint.length * sinYaw, this.innerJoint.length * cosYaw, 0 )); res.push(currentVector); const dxMid = Math.cos(this.midJoint.angle) * this.midJoint.length; const dzMid = Math.sin(this.midJoint.angle) * this.midJoint.length; currentVector = currentVector.add(new Vector( dxMid * sinYaw, dxMid * cosYaw, dzMid )); res.push(currentVector); const c = this.midJoint.angle + this.outerJoint.angle; const dxOuter = Math.cos(c) * this.outerJoint.length; const dzOuter = Math.sin(c) * this.outerJoint.length; currentVector = currentVector.add(new Vector( dxOuter * sinYaw, dxOuter * cosYaw, dzOuter )); res.push(currentVector); return res; } }

Robot:

 class Hexapod { constructor(phaseStep) { this.idleHeight = -70; this.stepAngle = 0; this.turnAngle = 0; this.stepLength = 70; this.stepHeight = 30; this.debugPoints = []; const vehicleCenter = new Vector(0, 0, 0); this.legs = [ new Leg( vehicleCenter, new Joint(0, new Vector(-70, 10, 0), 50), new Joint(0, new Vector(-70, 60, 0), 50), new Joint(0, new Vector(-70, 110, 0), 70), new Step(new Vector(-30, 90, this.idleHeight), this.stepAngle, this.stepLength, this.stepHeight, 0), phaseStep ), new Leg( vehicleCenter, new Joint(0, new Vector(-70, -10, 0), 50), new Joint(0, new Vector(-70, -60, 0), 50), new Joint(0, new Vector(-70, -110, 0), 70), new Step(new Vector(-30, -90, this.idleHeight), this.stepAngle, this.stepLength, this.stepHeight, 180), phaseStep ), new Leg( vehicleCenter, new Joint(0, new Vector(0, 10, 0), 50), new Joint(0, new Vector(0, 60, 0), 50), new Joint(0, new Vector(0, 110, 0), 70), new Step(new Vector(0, 100, this.idleHeight), this.stepAngle, this.stepLength, this.stepHeight, 180), phaseStep ), new Leg( vehicleCenter, new Joint(0, new Vector(0, -10, 0), 50), new Joint(0, new Vector(0, -60, 0), 50), new Joint(0, new Vector(0, -110, 0), 70), new Step(new Vector(0, -100, this.idleHeight), this.stepAngle, this.stepLength, this.stepHeight, 0), phaseStep ), new Leg( vehicleCenter, new Joint(0, new Vector(70, 10, 0), 50), new Joint(0, new Vector(70, 60, 0), 50), new Joint(0, new Vector(70, 110, 0), 70), new Step(new Vector(30, 90, this.idleHeight), this.stepAngle, this.stepLength, this.stepHeight, 0), phaseStep ), new Leg( vehicleCenter, new Joint(0, new Vector(70, -10, 0), 50), new Joint(0, new Vector(70, -60, 0), 50), new Joint(0, new Vector(70, -110, 0), 70), new Step(new Vector(30, -90, this.idleHeight), this.stepAngle, this.stepLength, this.stepHeight, 180), phaseStep ), ]; } applyPhase(phase/*0-360*/) { this.legs.forEach(function (leg) { leg.applyPhase(phase); }); } changeHeight(value) { this.legs.forEach(function (leg) { leg.applyStepHeight(this.idleHeight + value); }, this); } changeStepLength(value) { this.stepLength += value; this.legs.forEach(function (leg) { leg.step.length = this.stepLength; leg.preCalculateAngles(); }, this); } applyTurn1(centerX, centerY) { const angleToAxis = Math.atan2(centerX, centerY); const distanceToAxis = Math.hypot(centerX, centerY); distanceToAxis = 1000/distanceToAxis; this.legs.forEach(leg => { const dx = leg.step.idlePosition.x + leg.innerJoint.position.x + Math.sin(angleToAxis)*distanceToAxis || 0; const dy = leg.step.idlePosition.y + leg.innerJoint.position.y + Math.cos(angleToAxis)*distanceToAxis || 0; const angle = Math.atan2(dy,dx); const hypIdle = Math.hypot(dx, dy); leg.applyStepAngle(angle+Math.PI/2); leg.step.length = this.stepLength *hypIdle/ ((distanceToAxis || 0) + 1000); }); } applyTurn(centerX, centerY) { this.stepAngle = Math.atan2(centerX, centerY); if (this.stepAngle > Math.PI / 2) this.stepAngle -= Math.PI; if (this.stepAngle < -Math.PI / 2) this.stepAngle += Math.PI; const mults = this.legs.map(leg => Math.hypot(leg.step.idlePosition.y + leg.innerJoint.position.y, leg.step.idlePosition.x + leg.innerJoint.position.x) / Math.hypot(leg.step.idlePosition.y + leg.innerJoint.position.y + centerY*.3, leg.step.idlePosition.x + leg.innerJoint.position.x + centerX*.3)); const minMult = Math.min(...mults); const maxMult = Math.max(...mults); const mult = minMult / maxMult; const d = Math.pow(Math.max(...this.legs.map(leg =>Math.hypot(leg.step.idlePosition.y + leg.innerJoint.position.y, leg.step.idlePosition.x + leg.innerJoint.position.x))),2)/Math.hypot(centerX,centerY); const a = Math.atan2(centerX,centerY); this.legs.forEach(leg => { const dx = leg.step.idlePosition.x + leg.innerJoint.position.x; const dy = leg.step.idlePosition.y + leg.innerJoint.position.y; const idleAngle = Math.atan2(dx, dy) + this.stepAngle; const turnAngle = Math.atan2(dx + centerX, dy + centerY); const hypIdle = Math.hypot(dx, dy); const hyp = Math.hypot(dx + centerX, dy + centerY); leg.applyStepAngle(turnAngle - idleAngle); leg.step.length = this.stepLength * hyp / hypIdle * mult; }); this.debugPoints = [new Vector(Math.sin(a)*-d,Math.cos(a)*-d,0)]; } tick() { this.legs.forEach(function (leg) { leg.tick(); }); } getVectors() { return this.legs.map(function (leg) { return leg.getVectors() }); } }

Pero para dibujar, necesitas algunas clases más:

Envolver sobre lienzo:

 class Canvas { constructor(id, label, axisSelectorX, axisSelectorY) { const self = this; this.id = id; this.label = label; this.canvas = document.getElementById(id); this.ctx = this.canvas.getContext('2d'); this.axisSelectorX = axisSelectorX; this.axisSelectorY = axisSelectorY; this.canvasHeight = this.canvas.offsetHeight; this.canvasWidth = this.canvas.offsetWidth; this.initialY = this.canvasHeight / 2; this.initialX = this.canvasWidth / 2; this.traceCounter = 0; this.maxTraces = 50; this.traces = {}; const axisSize = 150; this.axisVectors = [ [ new Vector(-axisSize, -axisSize, -axisSize), new Vector(-axisSize, -axisSize, axisSize) ], [ new Vector(-axisSize, -axisSize, -axisSize), new Vector(-axisSize, axisSize, -axisSize) ], [ new Vector(-axisSize, -axisSize, -axisSize), new Vector(axisSize, -axisSize, -axisSize) ], ] this.mouseOver = false; this.mousePos = { x: 0, y: 0 };//relative to center this.clickPos = { x: 0, y: 0 };//relative to center this.canvas.addEventListener("mouseenter", function (event) { self.mouseOver = true; }, false); this.canvas.addEventListener("mouseleave", function (event) { self.mouseOver = false; }, false); this.canvas.addEventListener("mousemove", function (event) { if (self.mouseOver) { self.mousePos = { x: event.offsetX - self.initialX, y: event.offsetY - self.initialY }; } }, false); this.canvas.addEventListener("mouseup", function (event) { if (self.mouseOver) { self.clickPos = { x: event.offsetX - self.initialX, y: event.offsetY - self.initialY }; } }, false); }; clear(drawAxis) { this.ctx.clearRect(0, 0, this.canvasWidth, this.canvasHeight); this.ctx.strokeStyle = "#000000"; this.ctx.strokeText(this.label, 10, 10); if (drawAxis) { this.axisVectors.forEach(function (vectors, i) { this.ctx.moveTo(this.initialX, this.initialY); this.ctx.beginPath(); vectors.forEach(function (vector) { this.ctx.lineTo(this.initialX + this.axisSelectorX(vector), this.initialY - this.axisSelectorY(vector)); }, this); this.ctx.stroke(); const lastVector = vectors[vectors.length - 1]; this.traces[[this.traceCounter, i]] = lastVector }, this); } } drawVectors(vectors) {/*2d array*/ vectors.forEach(function (vectors, i) { this.ctx.moveTo(this.initialX, this.initialY); this.ctx.beginPath(); vectors.forEach(function (vector) { this.ctx.lineTo(this.initialX + this.axisSelectorX(vector), this.initialY - this.axisSelectorY(vector)); }, this); this.ctx.stroke(); const lastVector = vectors[vectors.length - 1]; this.traces[[this.traceCounter, i]] = lastVector }, this); for (const key in this.traces) { const vector = this.traces[key]; this.ctx.fillStyle = "#FF0000";//red this.ctx.fillRect(this.initialX + this.axisSelectorX(vector), this.initialY - this.axisSelectorY(vector), 1, 1); } this.ctx.strokeStyle = "#000000"; this.ctx.beginPath(); this.ctx.arc(this.clickPos.x + this.initialX, this.clickPos.y + this.initialY, 5, 0, 2 * Math.PI); this.ctx.stroke(); if (this.mouseOver) { this.ctx.strokeStyle = "#00FF00"; this.ctx.beginPath(); this.ctx.arc(this.mousePos.x + this.initialX, this.mousePos.y + this.initialY, 10, 0, 2 * Math.PI); this.ctx.stroke(); } this.traceCounter = (this.traceCounter + 1) % this.maxTraces; } drawPoints(points) { this.ctx.fillStyle = "#00ff00";//green points.forEach(function (point) { this.ctx.fillRect(this.initialX + this.axisSelectorX(point), this.initialY - this.axisSelectorY(point), 3, 3); }, this); } }

Hay un método en la clase Leg para obtener las coordenadas actuales de las articulaciones. Estas son las coordenadas que dibujaremos.

Así que también agregué un dibujo de los puntos donde el pie estaba en las N últimas marcas.

Y finalmente, un trabajador que ejecutará la simulación:

 class Worker { constructor(tickTime) { const self = this; this.phaseStep = 5; this.tickTime = tickTime; const tan30 = Math.tan(Math.PI / 6); const scale = 0.7; this.canvases = [ new Canvas('canvasForward', 'yz Forward', function (v) { return vy }, function (v) { return vz }), new Canvas('canvasSide', 'xz Side', function (v) { return vx }, function (v) { return vz }), new Canvas('canvasTop', 'xy Top', function (v) { return vx }, function (v) { return -vy }), new Canvas('canvasIso', 'xyz Iso', function (v) { return vx * scale + vy * scale }, function (v) { return vz * scale + vx * tan30 * scale - vy * tan30 * scale }), ]; this.bot = new Hexapod(this.phaseStep); this.phase = 0; this.focus = true; window.addEventListener('focus', function () { console.log('focus'); self.focus = true; }); window.addEventListener('blur', function () { console.log('blur'); self.focus = false; }); this.start(); } tick(argument) { const canvasForward = this.canvases[0]; const bot = this.bot; if (canvasForward.mouseOver) { bot.changeHeight(-canvasForward.mousePos.y); } else { bot.changeHeight(0); } const canvasTop = this.canvases[2]; if (canvasTop.mouseOver) { bot.applyTurn(-canvasTop.mousePos.x, -canvasTop.mousePos.y); } else { bot.applyTurn(0, 0); } this.phase = (this.phase + this.phaseStep) % 360; bot.applyPhase(this.phase); bot.tick(); const vectors = bot.getVectors(); this.canvases.forEach(function (c) { c.clear(false); c.drawVectors(vectors); c.drawPoints(bot.debugPoints); }); } start() { this.stop(); this.interval = setInterval((function (self) { return function () { if (self.focus) { self.tick(); } } })(this), this.tickTime); } stop() { clearInterval(this.interval); } }


Resultado:


Realmente agradable?

Aquí puedes ver que la trayectoria de las piernas es diferente del círculo. El movimiento vertical se asemeja a una onda sinusoidal recortada, y el movimiento horizontal es lineal. Esto debería reducir la carga en las piernas.

Ahora algunas explicaciones de lo que está sucediendo en el código.

¿Cómo enseñarle a un robot a girar?


Para girar, miré 2 situaciones:

Si el robot está de pie, las piernas se mueven en círculo.

Lo único es que el movimiento alrededor de la circunferencia complicaría enormemente el código con la implementación actual. Por lo tanto, las piernas se mueven tangencialmente al círculo.

Cuando el robot se mueve, debe implementar algo como la geometría de dirección de Ackermann con un diferencial.

imagen

Es decir, la longitud del paso de las patas que se mueven a lo largo de un radio más pequeño es menor. Y el ángulo de rotación es mayor.

Para implementar un cambio en el ángulo de rotación para cada pata, se me ocurrió el siguiente algoritmo:

1. Consideramos el ángulo desde la posición inicial de la pierna hasta el centro del robot:

 const idleAngle = Math.atan2(dx, dy) + this.stepAngle;

2. Consideramos que el ángulo desde la posición inicial de la pierna hasta (el centro del robot + el desplazamiento responsable de la rotación es un parámetro variable):

 const turnAngle = Math.atan2(dx + centerX, dy + centerY);

3. Gire el paso hacia la diferencia de estos ángulos:

 leg.applyStepAngle(turnAngle - idleAngle);

Pero eso no es todo. Todavía necesita cambiar la longitud del paso. La realización en la frente, para multiplicar la longitud del paso cambiando la distancia al centro, tenía un defecto fatal: las piernas externas caminaban demasiado y comenzaban a lastimarse.

Por lo tanto, tuve que complicar la implementación:

1. Consideramos el cambio en la distancia al centro para cada pierna:

 const mults = this.legs.map(leg => Math.hypot(leg.step.idlePosition.y + leg.innerJoint.position.y, leg.step.idlePosition.x + leg.innerJoint.position.x) / Math.hypot(leg.step.idlePosition.y + leg.innerJoint.position.y + centerY*.3, leg.step.idlePosition.x + leg.innerJoint.position.x + centerX*.3));

0.3 - número mágico

2. Encuentra la relación entre el cambio mínimo y máximo

 const minMult = Math.min(...mults); const maxMult = Math.max(...mults); const mult = minMult / maxMult;

Este factor refleja la diferencia entre los cambios mínimos y máximos en la distancia al centro. Siempre es menor que 1, y si multiplica la longitud del paso por él, no aumentará al girar incluso para las piernas que son externas a la dirección de rotación.

 const hypIdle = Math.hypot(dx, dy); const hyp = Math.hypot(dx + centerX, dy + centerY); leg.step.length = this.stepLength * hyp / hypIdle * mult;

Así es como funciona (gif 2 megabytes):

gif 2 megabytes


→ Puedes jugar con el resultado aquí

Para una mirada más cercana, recomiendo guardar el contenido en un archivo html y continuar en su editor de texto favorito.

En la próxima publicación, te contaré cómo lo hice funcionar para Space Engineers.
Spoiler: en Programmable Block puedes escribir en C # casi la última versión.

Source: https://habr.com/ru/post/es426195/

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