El estudio mostró que las personas prefieren métodos sofisticados porque están acostumbrados a ellos
El cargo ilegal de Sally Clark de matar a sus dos hijos es un famoso ejemplo de mal uso de estadísticas en la corteEn 1999, la
abogada británica
Sally Clark fue a juicio por el asesinato de sus dos hijos pequeños. Ella afirmó que ambos fueron víctimas
del síndrome de muerte súbita infantil . Un experto, testigo de cargo, Roy Meadow, afirmó que las posibilidades de que este síndrome le quitara la vida a dos bebés de una familia acomodada eran de 1 en 73 millones, lo que los equiparaba con la posibilidad de participar en carreras de caballos con una proporción de 80 a 1 durante cuatro años seguidos y ganar todo el tiempo El jurado condenó a Clark a cadena perpetua.
Sin embargo, la Royal Statistical Society, después de que se anunció el veredicto, emitió una declaración que indicaba que Midow estaba equivocado en sus cálculos y que "no había bases estadísticas" para los números que reclamó. La sentencia Clark fue cancelada como resultado de la apelación en enero de 2003, y este caso fue un
ejemplo canónico de las consecuencias de un razonamiento incorrecto basado en estadísticas [
La sentencia fue cancelada después de que resultó que el patólogo emitió una conclusión incorrecta. Clark cumplió injustamente tres años de prisión, sufrió un trauma psicológico grave y cuatro años más tarde murió de una sobredosis de alcohol / aprox. perev. ]
Un nuevo estudio publicado en la revista Frontiers in Psychology examinó la cuestión de por qué es tan difícil para las personas resolver problemas estadísticos, en particular, por qué claramente preferimos soluciones complejas a soluciones simples e intuitivas. Esta propiedad debe escribirse a expensas de nuestra resistencia a los cambios. La conclusión del estudio dice que todo tiene la culpa de la renuencia a cambiar: tratamos de adherirnos a los métodos bien conocidos que estudiamos en la escuela, lo que no nos permite ver la existencia de una solución más simple.
Aproximadamente el 96% de la población difícilmente puede resolver problemas relacionados con las estadísticas y la probabilidad. Sin embargo, para ser un ciudadano bien informado del siglo XXI, debe hacer frente de manera competente a tales tareas, incluso si no las encuentra en su campo profesional. "Tan pronto como lees un periódico, te enfrentas a una gran cantidad de números y cálculos estadísticos que deben interpretarse correctamente", dice el coautor Patrick Weber, un estudiante graduado en matemáticas de la Universidad de Ratisbona en Alemania. Y la mayoría de nosotros estamos lejos de alcanzar este nivel.
Parte del problema es el método contraintuitivo de representar tales problemas. Midow presentó su testimonio a los llamados "Formato de frecuencia natural" (por ejemplo, "una de cada diez personas"), y no en porcentaje ("10% de la población"). Fue una decisión inteligente, ya que "1 de 10" es más intuitivo [
que es más claro, hasta ahora solo una hipótesis / aprox. perev. ] y más claro para el jurado. Estudios recientes han demostrado que las estadísticas para resolver problemas estadísticos aumentan del 4% al 24% cuando las tareas se presentan en formato de frecuencia natural.
Esto tiene sentido, ya que calcular las probabilidades es bastante difícil, requiere tres multiplicaciones y una división, según Weber, después de lo cual debe dividir los dos miembros resultantes de la ecuación. Y para el formato de frecuencia natural, solo se requiere una adición y una división. "Con frecuencias naturales, tiene datos que puede imaginar claramente", dice Weber. El formato de probabilidad es más abstracto y menos intuitivo.
Bayes Challenge
¿Qué pasa con el 76% restante de personas que no pueden resolver tales problemas? Weber y sus colegas trataron de descubrir por qué sucede esto. Tomaron 180 estudiantes universitarios y les dieron dos tareas de prueba en el llamado.
Conclusión bayesiana , redactada en formato de probabilidad o en formato de frecuencia natural.
Las tareas incluyeron estadísticas bayesianas, por ejemplo, la probabilidad de que una mujer de 40 años encuentre cáncer de seno (1%), junto con un elemento de sensibilidad (en mujeres con cáncer de seno, una mamografía dará un resultado positivo en el 80% de los casos) y la cantidad de resultados falsos positivos (las mujeres sin cáncer tienen una probabilidad del 9.6% de obtener un resultado positivo). Pregunta: si una mujer de 40 años recibe una prueba positiva para la prueba de cáncer de mama, ¿cuál es la probabilidad de que tenga una enfermedad real (evaluación de la probabilidad "posterior")?
En una de las tareas de prueba, se les pidió a los participantes que calcularan la probabilidad de que una persona seleccionada al azar con nuevos rastros de inyecciones en su brazo resultara ser un adicto a la heroína.
El problema de la mamografía es demasiado conocido, por lo que Weber y sus colegas idearon sus tareas. Por ejemplo, la probabilidad de que una persona seleccionada al azar de una población dada sea adicta a la heroína es 0.01% (línea de base). Si la persona elegida es una adicta, existe un 100% de posibilidades de que tenga marcas frescas de las agujas en la mano (un elemento de sensibilidad). Sin embargo, hay una probabilidad de 0.19% de que una persona seleccionada al azar tenga marcas frescas de las agujas en su mano, pero no será un adicto (la probabilidad de un falso positivo). ¿Cuál es la probabilidad de que una persona seleccionada al azar con marcas frescas de las agujas en su mano sea adicta a la heroína?
Aquí está la misma tarea en un formato de frecuencia natural: 10 de cada 100,000 son adictos a la heroína. 10 de cada 10 adictos tienen marcas frescas de agujas en sus manos. Al mismo tiempo, 190 de 99,990 adictos a las drogas no tienen nuevas marcas de agujas. ¿Qué porcentaje de personas con marcas de agujas nuevas serán adictos?
En ambos casos, la respuesta será del 5%. Pero el proceso de recibir una respuesta en el formato de frecuencia natural es mucho más simple. Un conjunto de personas con rastros de inyecciones en el brazo es la suma de 10 adictos y 190 no adictos. 10/200 nos da la respuesta correcta.
Inercia de pensamiento
Los estudiantes necesitaban demostrar cálculos para facilitar el seguimiento de su proceso de pensamiento. Weber y sus colegas se sorprendieron al descubrir que, incluso después de recibir tareas en el formato de frecuencia natural, la mitad de los participantes no usaban un método más simple para resolverlos. Tradujeron el problema a un formato más complejo con porcentajes y con todos los pasos adicionales, ya que tal enfoque les era familiar.
Esta es la esencia de la inercia del pensamiento, también conocido como el efecto de sintonía. "Incorporamos nuestro conocimiento previo en nuestras decisiones", dice Weber. Esto puede ser útil y ayudarnos a tomar decisiones más rápido. Pero esto puede no permitirnos ver soluciones nuevas y más simples a los problemas. Incluso los expertos en juegos de ajedrez están sujetos a esto. En respuesta al movimiento del oponente, eligen una estrategia probada y comprobada que conocen bien, mientras que puede haber una solución más simple para establecer el tapete.
Weber sugiere que una de las razones de esto es que los estudiantes a menudo encuentran el formato de probabilidad en las clases de matemáticas. Esto es, en particular, un problema en el plan de estudios estándar, pero también cree que puede haber un sesgo entre los maestros con respecto a las frecuencias naturales y su aparente laxitud matemática. Pero en realidad esto no es así. "Se pueden determinar rigurosamente estas frecuencias naturales matemáticamente", insiste Weber.
Cambiar este enfoque es bastante difícil: primero necesita revisar el programa de enseñanza de las matemáticas, incluido el formato de frecuencia natural allí. Pero esto no afectará tanto la situación si los docentes no se sienten cómodos usando este formato, por lo que las universidades también deberán incluirlo en el programa de capacitación docente. "Esto les dará a los estudiantes una herramienta útil para ayudar a lidiar con el concepto de incertidumbre, complementando las probabilidades estándar", dice Weber.