Estrategia de telepatía

^{Una de las ediciones de esta mecánica.}

Hay una baraja de 100 cartas con números naturales del 1 al 100, cada una a la vez. Tú y el segundo jugador roban 3 cartas de este mazo. La tarea es ponerlos sobre la mesa uno por uno en orden ascendente. Pero no pueden intercambiar información entre ellos y mostrar la tarjeta hasta que se coloque sobre la mesa. Es decir, no puedes hablar, tocar la mesa, guiñar un ojo, etc., no puedes hacer nada.

Si al final del juego se colocan 6 cartas correctamente, ambos jugadores ganan. En el momento en que la primera carta se coloca incorrectamente, ambos jugadores pierden.

Tu tarea es ganar en este juego. Estás interpretando a un hombre a quien no has visto antes. Quizás ni siquiera habla los idiomas que sabes. Pero definitivamente es un hombre de la tierra. Y con una alta probabilidad, él ya intentó jugar este juego con otras personas hoy. Cual es tu estrategia

No se apresure al corte, primero piense un poco, por favor.

Primero, mire las transacciones y la información disponible:

1. Hay un acto de extender una tarjeta : de hecho, se trata de la transferencia de información de que "esta es la tarjeta mínima que tengo en mi mano y, en principio, considero que es mínima".
2. Hay una no disposición del mapa : esto significa que "estoy dudando sobre la hipótesis del valor mínimo del mapa". No mostrar una tarjeta es una función del tiempo, es decir, las pausas entre acciones también generan un evento significativo.
3. Hay una disposición visual de la carta en la mano , de donde proviene estas tres cartas. Lo más probable es que esta información siga siendo ruido, pero lo es.

Ahora tenemos que pensar en cómo actuar en este juego. Supongamos que tienes tarjetas:

11, 47, 93

En la mesa, de hecho, hay una tarjeta 0 (solo que no es visible), que nos permite igualar el primer movimiento con otros de acuerdo con las condiciones del modelo.

No conocemos las cartas del oponente.

Primer acercamiento

La primera estrategia es colocar cartas a su vez con el segundo jugador. A medida que creces. En general, dada la distribución, esto tendrá algún sentido (al menos mejor que las acciones aleatorias).

Pero si el segundo jugador tiene un conjunto en sus manos como 5, 33, 41, por supuesto, esto no funcionará.

Segunda aproximación

Dividimos el intervalo de 1 a 100 en 6 partes por el número de tarjetas, obtenemos 16, (6). Creemos que cada próxima carta debe ir a este intervalo y ponerla si funciona, y no ponerla si no. Si tenemos dos cartas que caen en este intervalo, ponemos ambas en una fila.

Tercer enfoque

Comenzamos a contar las expectativas de la próxima carta. Esto significa que cuanto mayor sea el intervalo entre nuestras cartas en nuestra mano, es menos probable que expongamos la siguiente carta. No presentamos nuestra carta si la probabilidad muestra que el segundo jugador debe hacer la acción.

Los tres métodos adolecen de defectos obvios: no garantizan la victoria.

Cuarta aproximación

Aquí, por primera vez, comenzamos a necesitar la ayuda de un segundo jugador. Debemos meternos en su cabeza y tratar de entender cómo piensa. Lo más probable es que sea semi-intuitivo o conscientemente llegará a algo similar: si no parece que deba presentarse una tarjeta, entonces esperará. Si parece, entonces colóquelo de inmediato.

Por ejemplo, si hay una carta 45 sobre la mesa y él tiene la carta 46, es obvio que lo hará casi al instante.
Si ponemos 45, y él tiene 47, también es obvio que lo hará al instante, porque si tuviéramos 46, lo pondríamos inmediatamente en 45.
Si tenemos 48, pero él no puso 47 de inmediato, entonces puedes poner 48.
Si ve que no hemos presentado 48, y él tiene 49, entonces lo explica.

Es decir, además la tarea se convierte en una medida de la función de tiempo entre el cálculo de las tarjetas. Pero hay una transición importante de por qué esto es así.

Pasamos a la interacción de los jugadores.

Cuando los jugadores no pueden intercambiar información, entra en juego una parte interesante de la teoría del juego. La teoría de juegos es generalmente una cosa extraña, lo que sugiere que todos a su alrededor son personas exclusivamente racionales. Y el terrícola que juega contigo también es racional.

La teoría de juegos ofrece la siguiente opción: suponga que podría estar de acuerdo antes del juego. ¿Cómo actuarían ambos de manera óptima?

Y la broma es que las personas racionales con los mismos datos iniciales no necesitan un diálogo para estar de acuerdo. Pueden predecir con precisión las acciones de cada uno.

Es decir, la pregunta "en qué estaríamos de acuerdo" es igual en esta situación a la pregunta "¿cómo actuarían los dos de manera óptima en principio si supieran que el otro jugador también actuaría de manera óptima?"

Los jugadores tienen un objetivo.

Lo más probable es que comencemos a contar segundos desde el cálculo de la última carta. Cada nueva significaría que nuestras próximas cartas están cada vez más lejos de la última presentada. En el caso ideal, si nuestra carta fuera 15 unidades más grande que la anterior, y la carta del segundo jugador - 20 unidades, entonces tendremos una disposición en el décimo segundo, y él en el vigésimo segundo.

Lo que nos lleva al modelo cuando puedes jugar a ciegas y sin ningún jugador. Dado que ya hemos decidido contar los segundos entre el diseño de las cartas para darle a otro jugador la oportunidad de ir, ¿por qué detenerse? El modelo en la final para cualquier número de jugadores se ve así: todos cuentan el tiempo para sí mismos y colocan la tarjeta en el segundo número actual. A los 17 segundos, debe colocar la tarjeta 17, si hay una. Y así sucesivamente. Para hacer esto, ni siquiera necesita ver ninguna otra acción de los jugadores. E incluso saber cuántos de ellos.

Así ganarás siempre y garantizado. Existen otras estrategias óptimas, pero generalmente son más débiles.

¿Por qué un latido es un segundo? Porque con algo de estiramiento usamos un marco común para los terrícolas. Puede ser un día o un minuto, pero, como puede ver, esto es mucho menos probable en la situación general.

¿Ves lo que acaba de pasar? Creamos un segundo jugador en nuestra cabeza, acordamos con él, y si es racional, entonces realmente lo entendió y actúa exactamente como se acordó. Porque hizo lo mismo: nos creó en su cabeza, estuvo de acuerdo con nosotros y comenzó a actuar.

Es decir, saber que todo en el juego es racional le permite negociar sin transmitir información. Porque hay un criterio claro para la estrategia a seguir.

Por supuesto, hay un problema obvio.

Un poco alejado del racionalismo

El problema es que los jugadores son irracionales. La gente es generalmente irracional, aguanta.

Jugamos en compañía el juego "Haz un número del 1 al 100, y si es igual a la mitad del promedio adivinado, ganarás". Tómese un segundo y adivine el número, suponiendo que todo el Habr esté jugando con usted, incluidos los vendedores que publican publicaciones en blogs corporativos.

¿Ya terminaste?


Y la broma es que no sabemos si alguien lo pensará en principio entre los jugadores. Necesitamos un pronóstico del porcentaje de jugadores que utilizarán esta estrategia. Bueno, no sabemos cuántas iteraciones pasará el jugador en sus pensamientos. Y ni siquiera sabemos cómo un jugador inteligente evalúa la capacidad de pensar de otros jugadores. Es decir, necesitamos una enmienda por el hecho de que incluso personas completamente racionales han corregido por irracional.

Este juego se jugó en los periódicos varias veces. Por lo general, en la práctica, el resultado (el número que había que adivinar) ocurre en la región de 4-15. Nuestro promedio fue de 16, es decir, tuvimos que hacer 8 para ganar. Nuestro primer jugador hizo 92. Contaba con él y confiaba en él, sabiendo los resultados de sus últimas dos negociaciones.

En esta situación, me comporté incorrectamente desde el punto de vista de la teoría, pero gané. La razón: tenía un pronóstico más realista que el que da una teoría racional del juego.

Por lo tanto, la siguiente capa de racionalismo en el juego de la telepatía es sugerir cómo nuestro segundo jugador puede repetir los mismos cálculos y ajustar su estrategia para esto. Por ejemplo, lo más probable es que pueda comprender intuitivamente la diferencia horaria, pero no podrá separar los casos con un intervalo de 20 o 30 unidades de la tarjeta presentada. Tiene que adaptarse sobre la marcha durante el juego, en sus movimientos. Lo más probable es que tengamos que alinearnos con su escala de tiempo (escala no lineal, similar a la cuadrática). Sus acciones irracionales reducirán nuestras posibilidades generales de ganar, pero nuestras acciones ayudarán a aclarar lo que sucede.

Por supuesto, si le hubiéramos explicado los segundos, él habría entendido y aceptado (en la gran mayoría de los casos). Pero tal vez no lo entienda. O considere el tacto otra cosa. O en su código cultural no hay concepto de tiempo. O no es como el nuestro. Eso es la vida Pero hicimos lo que pudimos, y las parejas con nosotros ganarán un poco más a menudo que las parejas de dos personas irracionales.

Quizás si entendemos que es completamente inadecuado, tendremos que cambiar la estrategia para calcular las expectativas de su tarjeta y su tarjeta.

La mecánica tiene varias aplicaciones prácticas. Por ejemplo, si la luz se corta en la biblioteca del juego, los animadores tienen un truco de emergencia: encienda la linterna, dígales a todos que la linterna se apagará ahora, y que necesita contar hasta cien (esto es aproximadamente la mitad de los participantes). Todos pueden gritar solo un número una vez. Si dos voces se pierden o gritan simultáneamente, es necesario comenzar desde el principio. Luego apague la linterna, grite "uno" y descubra lo que está sucediendo. Por lo general, la comida se puede restaurar mucho antes de lo que cuentan los jugadores. Y como se les dijo cómo jugar, pocos tienen miedo.