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La tâche semble simple, mais si vous essayez de la résoudre, vous réalisez immédiatement que ce n'est pas le cas. Vous pouvez essayer de le résoudre avec un crayon et du papier ou jouer dans la version HTML .En raison de sa fausse simplicité, la tâche est rapidement devenue célèbre. Les amateurs de mathématiques ont envoyé leurs décisions et les scientifiques ont publié des articles scientifiques dans le but de formuler une solution générale au problème.En conséquence, ce puzzle a contribué à façonner un nouveau domaine des mathématiques: les schémas combinatoires , qui font maintenant l'objet de manuels épais.. ( , ), , , , , , ( , , 5 46 6 46, , 5 46 ).
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(47, 3, 2).
(n, k, t)qui ont été vérifiés algébriquement ou par force brute sur les ordinateurs. Mais comment résoudre ce problème de manière générale, que faire des exceptions comme (47, 3, 2) ? Comment comprendre si un problème a une solution ou non?Cette tâche a longtemps été considérée comme l'un des problèmes les plus connus en combinatoire, explique le mathématicien Gil Kalai de l'Université hébraïque de Jérusalem dans une interview avec Wired. Il se souvient d'avoir discuté de cela avec des collègues il y a un an et demi, et ils sont arrivés à la conclusion que "nous ne connaîtrons jamais la réponse, car la tâche est clairement trop compliquée".Cependant, à peine deux semaines plus tard, le jeune professeur de mathématiques Peter Keevash d'Oxford a prouvé que Kalai avait tort. Dans un article scientifique 2014 , , .
2015 , .
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(46, 6, 5) , , . , , .
Le nombre de nouveaux circuits calculés est en constante augmentation. Beaucoup d'entre eux trouvent une application pratique, comme (15, 3, 2) du problème classique et (46, 6, 5) . Des guides de 1000 pages avec des diagrammes sont publiés. Cependant, les mathématiciens ne savent toujours pas comment déterminer s'il existe une solution pour des conditions données spécifiques. Grâce à Kivash, nous avons appris que la probabilité de cela est assez élevée. Il est donc clair qu'au moins avec toutes les inconnues, il vaut mieux chercher une solution que de l'abandonner. De plus, il existe des outils pour générer des circuits d' échantillonnage pour tous les paramètres.Mais grâce au travail de Kivash, on espérait qu'une méthode pourrait être développée pour créer desschémas pour tous les paramètres. Si cela se produit, ce sera une percée extraordinaire en mathématiques.Cependant, le travail de Kivash est purement théorique. Les experts disent que la création d'algorithmes pratiques basés sur sa méthode nécessitera le travail acharné de plusieurs générations de mathématiciens.