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Dans le jeu Go, vous pouvez voir plus de nuances de gris (suite n ° 2 - miroir, n ° 3 - trous)

Miroir


Dans un article précédent, j'ai parlé de l'interaction des pierres avec un mur. Je vais maintenant montrer à quoi cela ressemble en théorie.
Je vais donner quatre exemples à tour de rôle. En tant que mur (1ère ligne), j'utilise le milieu de la planche 13x13 pour dessiner un reflet derrière.



1) Dans la première figure, il y a une pierre. Ses couloirs d'influence voient un miroir (1ère ligne). Ceci est un miroir discret . Comment ça marche? Regardez, sur le mur, j'ai marqué les points du miroir avec la croix, le carré et le cercle, et de l'autre côté du miroir j'ai marqué les points que la pierre noire devant le miroir discret voit. La particularité est que seuls les points visibles sont exactement dans la direction du vecteur de la pierre au point sur le miroir. Ainsi, la pierre traversant le point "A" voit son reflet. Lorsque cette condition est remplie, l'influence de la pierre interagit avec la pierre réfléchie à leurs intersections. Par exemple, dans le paragraphe «A», il y a quatre directions d'influence à la fois, et dans les autres paragraphes (comme vous pouvez le vérifier), l'interaction des influences donne un total de deux.


2) Dans la deuxième figure, deux pierres sont situées sur la 4ème ligne. Deux pierres sont interconnectées sans rupture; nous appellerons de telles formations une monade (quelque chose d'entier, indivisible). L'effet de chaque pierre de monade est considéré séparément. Une pierre marquée d'une croix voit à travers ses points d'influence sur un miroir marqué de croix. Nous construisons des vecteurs et marquons ces points de l'autre côté du miroir que cette pierre voit comme des croix (tous les points ne sont pas marqués, mais seulement nécessaires par exemple). Nous ferons de même avec la deuxième pierre en utilisant le cercle. On voit que les deux pierres réfléchies ne tombent pas dans la zone visible. Par conséquent, deux pierres se tenant sur la 4ème ligne n'interagissent pas avec la réflexion et leur influence n'augmente pas.


3) Sur la troisième figure, trois pierres représentant la monade sont situées sur la 4ème ligne. En répétant l'analyse de la visibilité des points, nous constatons que les pierres marquées d'une croix et d'un cercle voient dans la réflexion (par le point «B» sur le miroir) les pierres réfléchies correspondantes marquées d'un cercle et d'une croix. Étant donné que ces pierres appartiennent à une seule monade, la monade de trois pierres sur 4 lignes interagit avec sa réflexion et renforce l'influence.


4) Sur la quatrième figure, deux pierres qui ne composent pas la monade sont situées sur la 4ème ligne. Malgré le fait qu'ils voient des réflexions par paires les uns des autres à travers le point "C", l'influence n'augmente pas, car ils n'appartiennent pas à la même monade.

Quelques exemples de la façon dont un miroir renforce un groupe de pierres. Un groupe que j'appelle des pierres qui ont des trous par paires entre elles (voir la définition d'un trou ci-dessous).



Trou


Nous définissons un tel concept comme un «trou». Habituellement, les «joueurs de Go» (goists, goshniks, ... go ... - à quel point la langue russe appelle un joueur de Go?) Par un trou signifie la capacité de diviser les pierres en deux groupes, parlant le langage de la théorie, pour empêcher les pierres de former une monade. Encore une fois, nous formalisons le concept, puis examinons les trous pour les méthodes de leur attaque par l'ennemi (dans le prochain article).
Tout d'abord, imaginez un gobana sous la forme d'un graphique, où les points joueront le rôle de sommets et les lignes entre eux seront des arêtes. Lors de la pose d'une pierre, le pic acquiert l'état correspondant (pour l'instant, ce ne sera qu'une pierre en haut). La longueur des arêtes entre les sommets est nulle. La longueur du chemin est déterminée par le nombre de pics intermédiaires non occupés par des pierres.
Définition:Un trou sera appelé points entre des pierres de même couleur, situées sur le chemin le plus court entre elles (le plus petit nombre possible de sommets), si la condition suivante est remplie pour ces points. Sur tous les chemins possibles entre les pierres qui traversent le nombre minimum de sommets, sur un sommet situé au milieu du chemin, si le chemin contient un nombre impair de sommets, ou sur deux sommets moyens si le chemin contient un nombre pair de sommets, vous pouvez mettre une pierre de la même couleur et ceci la pierre verra les deux pierres initiales comme ses couloirs d'influence.
Les figures ci-dessous montrent toutes les combinaisons possibles de deux pierres là où il y a un trou.

Légende:
  • Un carré est un pic situé à la distance la plus courte entre les pierres à partir desquelles la pierre sertie voit les deux pierres comme son influence.
  • Couleur rouge - un sommet situé au milieu du chemin si le chemin contient un nombre impair de sommets, ou à deux sommets du milieu si le chemin contient un nombre pair de sommets.
  • La croix est le pic à la distance la plus courte entre les pierres à partir desquelles la pierre sertie ne voit PAS les deux pierres comme son influence.

Aux pierres:
  • 1 et 2 - à la distance la plus courte, il n'y a qu'un seul pic, c'est le milieu et les deux pierres sont visibles de lui. Ceci est un trou.
  • 3 et 4 - à la distance la plus courte, il y a deux pics, ils sont au milieu et les deux pierres sont visibles d'eux. Ceci est un trou.
  • 5 et 6 - à la distance la plus courte, il y a deux pics qui peuvent être sélectionnés de trois façons, ils sont au milieu et les deux pierres sont visibles d'eux. Ceci est un trou.
  • 7 et 8 - à la distance la plus courte, il y a trois pics qui peuvent être sélectionnés de quatre façons, le milieu est marqué en rouge et les deux pierres sont visibles depuis celui-ci. Ceci est un trou.
  • 9 10 — , . .
  • 11 12 — , , . . ( - .)
  • 13 14 — , . . , .
  • 15 et 16 - à la distance la plus courte, il y a cinq pics qui peuvent être sélectionnés de six façons, le milieu est marqué en rouge et les deux pierres NE SONT PAS visibles depuis celui-ci. Ce n'est PAS un trou. Notez que les pics d'où les deux pierres sont visibles ne sont pas au milieu.


Dans la deuxième figure, je montre ce qui ne correspondait pas à la première.

Aux pierres:
  • 1 et 2 - à la distance la plus courte, il y a un pic qui peut être sélectionné de deux manières, le milieu est marqué en rouge et les deux pierres sont visibles de lui. Ceci est un trou.
  • 3 et 4 - à la distance la plus courte, il y a trois pics qui peuvent être sélectionnés de cinq façons, le milieu est marqué en rouge et les deux pierres sont visibles depuis celui-ci. Ceci est un trou.
  • 5 et 6 - à la distance la plus courte, il y a quatre pics qui peuvent être sélectionnés de sept façons, le milieu est marqué en rouge et les deux pierres des pics marqués de croix ne sont PAS visibles. Ce n'est PAS un trou.
  • 7 et 8 - à la distance la plus courte, il y a cinq pics qui peuvent être sélectionnés de plusieurs façons (comptez combien il y en a), le milieu est marqué en rouge et les deux pierres des pics marqués de croix ne sont PAS visibles. Ce n'est PAS un trou.
  • 9 et 10 - à la distance la plus courte, il y a six pics qui peuvent être sélectionnés dans de nombreuses méthodes (je ne me suis pas encore compté), le milieu est marqué en rouge et les deux pierres des pics marqués de croix ne sont PAS visibles. Ce n'est PAS un trou.

De plus, évidemment, à mesure que la distance entre les deux pierres augmente, le trou n'apparaîtra pas.

Plus tard, il y aura un article sur la façon dont les défauts de type «trou» réduisent l'effet. Bientôt, il y aura un article sur les défauts tels que "courte durée de vie".

Source: https://habr.com/ru/post/fr381291/

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