Ouverture d'une nouvelle vue des pentagones couvrant l'avion

Le monde des mathématiques est une sensation. Une nouvelle vue des pentagones a été découverte qui couvre l'avion sans lacunes et sans chevauchement.

Ce n'est que la 15e vue de ces pentagones et la première découverte au cours des 30 dernières années.

L'avion est recouvert de triangles et de quadrangles de toute forme, mais avec des pentagones, tout est beaucoup plus compliqué et intéressant. Les pentagones réguliers ne peuvent pas couvrir un avion, mais certains pentagones irréguliers le peuvent. La recherche de tels chiffres depuis cent ans a été l'un des problèmes mathématiques les plus intéressants. La quête a commencé en 1918 lorsque le mathématicien Karl Reinhard a découvert les cinq premières figures appropriées.

Pendant longtemps, on a cru que Reinhardt a calculé toutes les formules possibles et il n'y a plus de tels pentagones, mais en 1968, le mathématicien RB Kershner en a trouvé trois de plus, et Richard James en a porté à neuf en 1975 . La même année, Marjorie Rice, femme au foyer américaine de 50 ans et passionnée de mathématiques, a développé sa propre méthode de notation.et en quelques années a ouvert quatre pentagones supplémentaires. Enfin, en 1985, Rolf Stein a porté le nombre de personnages à quatorze.

Les pentagones restent la seule figure à l'égard de laquelle l'incertitude et le mystère demeurent. En 1963, il a été prouvé qu'il n'y avait que trois types d'hexagones couvrant l'avion. Parmi les convexes sept, huit et ainsi de suite, il n'y en a pas. Mais avec le "Pentagone" n'est pas encore clair jusqu'à la fin.

Jusqu'à aujourd'hui, seules 14 espèces de ces pentagones étaient connues . Ils sont représentés dans l'illustration. Les formules pour chacun d'entre eux sont données ici .



Pendant 30 ans, personne n'a rien trouvé de nouveau, et enfin la découverte tant attendue! Il a été réalisé par un groupe de scientifiques de l'Université de Washington: Casey Mann, Casey Mann, Jennifer McLoud et David Von Derau. Voici à quoi ressemble un petit beau.



«Nous avons découvert le chiffre en utilisant l'énumération informatique d'un nombre important mais limité d'options», explique Casey Mann. "Bien sûr, nous sommes très excités et un peu surpris d'avoir réussi à découvrir un nouveau type de pentagone."

La découverte semble purement abstraite, mais en fait elle peut trouver une application pratique. Par exemple, dans la fabrication de carreaux.



La recherche de nouveaux pentagones couvrant l'avion devrait se poursuivre.

Source: https://habr.com/ru/post/fr382747/