"Quantums" ici et maintenant (partie 3)
Dans des articles précédents, j'ai brièvement évoqué les prémisses du développement de la physique quantique et de l' informatique , qui ont conduit à l'émergence de l'information quantique et de l'informatique quantique en tant que telle. Aujourd'hui, j'ai voulu considérer de cette manière une autre direction qui a apporté une contribution significative: la théorie de l'information .Théorie de l'information.
Dans les années 40. Parallèlement au développement de l'informatique, des changements fondamentaux ont eu lieu dans la compréhension du concept de communication. En 1948, Claude Shannona publié plusieurs ouvrages remarquables, qui ont jeté les bases de la théorie moderne de l'information et de la communication. Très probablement, l'étape la plus importante prise par Shannon a été l'introduction d'une définition mathématique du concept d'information. Essayez donc de penser, sur la base des considérations philistines les plus simples, à la question suivante: comment aborderiez-vous la définition mathématique du concept de «source d'information? Dans le monde à cette époque, plusieurs solutions à ce problème sont apparues, mais la réponse de Shannon a été la plus fructueuse en termes d'amélioration de la compréhension. Son utilisation a conduit à un certain nombre de résultats sérieux et à la création d'une théorie qui reflète adéquatement de nombreux problèmes de communication réels.Shannon était intéressée par deux questions clés directement liées à l'échange d'informations sur le canal de communication. Premièrement, quelles ressources sont nécessaires pour transmettre des informations sur un canal? Deuxièmement, les informations peuvent-elles être transmises de manière à être protégées du bruit dans le canal de communication? Et il a répondu à ces deux questions, prouvant deux théorèmes fondamentaux. Le premier est le théorème de codage pour un canal sans bruit , qui détermine la quantité de ressources physiques nécessaires pour stocker la sortie d'une source d'information. Le second est un théorème de codage du bruit.- indique la quantité d'informations pouvant être transmises de manière fiable sur le canal en présence de bruit. Shannon a montré que des codes de correction d'erreurs sont possibles afin d'obtenir une transmission fiable en présence de bruit. Le théorème de Shannon pour un canal avec bruit fixe une limite supérieure à la protection des informations fournies par de tels codes. Malheureusement, le théorème ne donne pas une forme explicite de codes qui aident à atteindre cette limite dans la pratique. Cependant, il existe une théorie compliquée qui vous permet de développer un bon code qui corrige les erreurs. De tels codes sont largement utilisés, par exemple, dans les modems informatiques et les systèmes de communication par satellite.Théorie de l'information quantique.
La théorie quantique de l'information s'est développée à peu près de la même manière. En 1995, Ben Schumacher a démontré un analogue du théorème de Shannon sur le codage en l'absence de bruit, définissant un bit quantique (qubit) comme une véritable ressource physique. Mais, il convient de noter qu'il n'y a toujours pas d'analogue du théorème de codage de Shannon pour un canal avec du bruit appliqué à l'informatique quantique. Malgré cela, une théorie de la correction des erreurs quantiques a été développée qui permet aux ordinateurs quantiques d'effectuer efficacement des calculs en présence de bruit, ainsi que de transmettre de manière fiable des informations.Les idées classiques de correction d'erreurs se sont avérées très importantes et utiles dans le développement et la compréhension des codes pour corriger les codes quantiques. En 1996, a travaillé de façon indépendante Robert Culderbank avec Peter Shore etAndrew Steen a découvert une classe importante de codes quantiques, maintenant appelés codes CSS basés sur les premières lettres de leurs noms de famille. Plus tard, ces codes ont été classés comme codes symplectiques ou stabilisants. Ces découvertes reposaient largement sur les idées de la théorie classique du codage linéaire, qui ont considérablement contribué à la compréhension rapide des codes de correction des erreurs quantiques et à leur utilisation ultérieure dans le domaine de l'informatique quantique et de l'information quantique.Cette théorie a été développée dans le but de protéger les états quantiques du bruit, mais qu'en est-il de la transmission d'informations classiques à travers un canal quantique? Est-ce que c'est efficace du tout, et si oui, combien? Et voici quelques surprises attendues. En 1992, Charles Bennet et Steve WisnerIls ont expliqué au monde comment transmettre deux bits d'information classiques en transmettant un seul qubit. Cela a été appelé codage super dense.Encore plus de questions et, par conséquent, plus intéressantes sont les résultats dans le domaine de l'informatique quantique distribuée. Imaginez que vous avez deux ordinateurs connectés à un réseau sur lequel une tâche est résolue. Combien de transmissions réseau faudra-t-il pour le résoudre? La réponse à cette question n'est pas si importante, quelque chose d'autre est important. Il n'y a pas si longtemps, il a été démontré que pour un tel système quantique, il peut prendre un temps exponentiellement moins long pour résoudre le problème que pour les ordinateurs de réseau classiques. C'est certainement un résultat très significatif, mais il y a un inconvénient - malheureusement, ces tâches ne sont pas d'un intérêt particulier dans des conditions réelles.Théorie de l'information quantique de réseau.
La théorie classique de l'information commence par l'étude des propriétés d'un seul canal de communication, alors qu'en pratique nous traitons souvent avec un réseau de nombreux canaux, et non avec un seul. Les propriétés de tels réseaux sont étudiées par la théorie des réseaux de l'information, qui est devenue une science vaste et complexe.La théorie quantique de l'information en réseau, au contraire, n'en est qu'à ses balbutiements. Jusqu'à présent, nous ne savons que très peu de choses sur les possibilités de transmission dans les réseaux quantiques, sans parler de tout le reste. Ces dernières années, un grand nombre de résultats et de développements ont été obtenus, certains réseaux quantiques ont même été créés, mais une théorie de réseau unifié pour les canaux quantiques n'a pas encore existé. Et là encore, tout repose sur des propriétés contredisant l'intuition, illustrant l'étrange nature de l'information quantique.Conclusion
Ainsi, nous pouvons résumer le résultat suivant: tout n'est pas du tout fluide dans la théorie de l'information quantique existante et il reste encore beaucoup à faire. La question clé reste la preuve d'un théorème similaire au théorème de codage de Shannon pour un canal avec bruit. De plus, il est nécessaire de rechercher des problèmes pratiquement importants pour lesquels l'informatique quantique distribuée a un avantage significatif par rapport aux problèmes classiques distribués. Eh bien, et comme je l'ai dit, il est nécessaire de créer une théorie quantique unifiée du réseau d'information, car nous espérons toujours créer une sorte de réseau quantique plus ou moins global. Tout cela est le domaine de recherche le plus important dans ce domaine. Source: https://habr.com/ru/post/fr386007/
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