Un univers fermé - comment cela se passe, comment l'expliquer plus simplement et pourquoi il est impossible de s'en sortir

Présentation

De nombreux articles populaires sur la cosmologie, où ils écrivent sur la matière noire, les premiers stades de l'Univers, etc., ont été écrits. Cependant, beaucoup de gens ne comprennent pas du tout ce qu'est un univers fermé, comme le nôtre, et pourquoi il est fondamentalement impossible d'en sortir. Cela nécessite un certain minimum de connaissances de la théorie générale de la relativité. Cet article est écrit pour clarifier ces choses à ceux qui sont intéressés, sans recourir à l'appareil de la théorie générale de la relativité (si possible). Néanmoins, une bonne connaissance du cours scolaire de physique et un certain minimum de la théorie spéciale de la relativité (STR) sont supposés. Nous commencerons à considérer la question du point de vue de la théorie newtonienne de la gravitation universelle.

1. Comment un monde fermé se forme.

Considérons une boule homogène constituée de matière dont les particules n'interagissent que selon la loi de la gravitation universelle. Cette matière est également appelée pulvérisée. Bien sûr, une telle balle ne peut pas être au repos en raison des forces gravitationnelles.Supposons qu'au stade initial, la matière se dilate uniformément dans toutes les directions avec rapidité . Voici le vecteur de rayon d'une particule de matière dans la balle, est la vitesse de cette particule au temps t, est la fonction du temps qui devra être déterminée à partir des équations de la mécanique. Il est facile de voir qu'une telle distribution de vitesse est en effet une solution. Soit la masse totale des particules de la balle M , et que le rayon externe soit R (t). Puisqu'une particule n'est attirée que par la matière qui est plus proche du centre de la balle (la force d'attraction de la sphère extérieure à l'intérieur est nulle - c'est une tâche bien connue du cours scolaire), l'accélération de la gravitation universelle en un point est égale à la constante gravitationnelle. L'accélération cinématique d'une particule est
.
De là, il rétrécit et disparaît des équations. Un point sur une fonction signifie une différenciation temporelle. Pour R (t), nous avons l'équation . Nous obtenons un système commun d'équations différentielles ordinaires, une telle répartition des vitesses est vraiment une solution. Il n'est pas nécessaire de chercher une solution au système d'équations résultant, il est seulement important qu'il existe. Il est facile de voir que dans ce cas, la balle reste tout le temps homogène. Toutes les particules de matière s'éloignent les unes des autres à une vitesse proportionnelle à la distance qui les sépare (la loi de Hubble de la récession des galaxies est la constante de Hubble).
Si le taux d'expansion initial n'est pas trop élevé et que l'énergie mécanique totale est négative, à un moment donné, l'expansion sera remplacée par la compression. À ce moment, la vitesse et l'énergie cinétique de toutes les particules sont égales à zéro. Laissez le rayon de la balle à ce moment . Aux termes de masse M se réfère à la masse totale de toutes les billes de particules prises séparément - interaction gravitationnelle réduit le poids de la balle en fonction de la théorie de la relativité, il est inférieur à M . Indique la densité de la balle au moment où l'expansion s'arrête. L'énergie de l'interaction gravitationnelle des particules de la balle peut être facilement calculée par simple intégration. Elle est égale

Cette énergie selon SRT réduit la masse au repos de la balle à une valeur . Ici avecC'est la vitesse de la lumière. Étant donné que la pleine énergie de la balle est conservée, cela sera vrai à tout moment. Cela montre qu'à densité constante, une augmentation conduira au fait que l'expression entre parenthèses devient nulle ou même devient négative. Que signifie mettre la masse à zéro pour un corps au repos (c'est-à-dire le centre de masse)? Un tel corps cesse d'être observable. Il n'interagit pas gravitationnellement, dans les collisions il est impossible à détecter. La balle tombe de notre monde. L'effondrement dans un trou noir n'a rien à voir avec ce phénomène - un trou noir a nécessairement une masse observable de l'extérieur.
Le calcul exact en utilisant la théorie générale de la relativité montre une autre chose intéressante. Lorsque la quantité de matière dans la balle augmente, c'est-à-dire M, la circonférence de la balle augmente d'abord puis commence à tomber. La gravité change la géométrie de l'espace, par conséquent, la taille de la balle disparaît avec sa masse - pour un observateur externe.

2. Que signifie l'isolement du monde?

Le monde clos qui en résulte est impossible à quitter. En effet, supposons que quelque chose avec une énergie de masse non nulle soit sortie de la balle dans le monde extérieur. Pour l'observateur externe, cela signifie l'apparition d'énergie de masse à partir de rien - pour lui, la masse du monde fermé est nulle et ce monde lui-même est inobservable. Il est également impossible d'entrer de l'extérieur dans ce monde fermé - vous devez ramper dans le cou d'une taille nulle. En fait, il sera impossible de trouver cette gorge de taille nulle. Pour un monde à deux dimensions, la situation ressemble à ceci:

pour un objet à deux dimensions de taille non nulle, il est impossible de passer d'un avion à une sphère. Il ne fonctionnera pas pour ramper à travers le cou - le point de contact d'une sphère avec un plan.

Conclusion

Ici, les détails concernant la structure interne du monde fermé n'ont pas été abordés, car il faudrait beaucoup impliquer la théorie générale de la relativité (GR). Il serait nécessaire d'expliquer comment la géométrie est déterminée dans GR, à la suite de laquelle le monde fermé se révèle être une sphère tridimensionnelle - la surface d'une boule à quatre dimensions. Tous les points d'une telle sphère sont absolument égaux, tous les observateurs à ces points voient la même image. C'est le cas le plus simple de la cosmologie - en réalité, notre Univers n'est pas aussi symétrique, et au stade initial ou final, il n'est pas du tout symétrique.
Le lecteur peut se demander comment une énorme quantité de matière sous la forme d'une sphère aussi uniforme peut-elle disparaître du monde matériel? Cette matière se transforme en fait en énergie, qui reste dans le monde extérieur. En fait, nous, vivant dans un monde fermé, n'avons aucun argument décisif en faveur du fait que, en plus de notre monde contenant une quantité finie de matière, il existe d'autres mondes. Un monde fermé a une durée de vie limitée - du début de l'expansion ou du Big Bang à la compression jusqu'à un certain point. Restera-t-il quelque chose après cela, on ne peut que spéculer sur des considérations philosophiques.

Source: https://habr.com/ru/post/fr388825/