🕷️ 👊🏾 🎅🏾 Combien de chiffres décimaux de pi la NASA utilise-t-elle 🌞 🐘 🛁

Cette semaine, nous avons reçu une question de l'un de nos abonnés Facebook sur le nombre de décimales des scientifiques et des ingénieurs de la NASA pi ( π ) à constante mathématique utilisés dans leurs calculs.

JPL 3,14 ? , :
3,1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445
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Nous avons posé cette question au chef et ingénieur en chef de la mission Dawn, Marc Rayman. Voici ce qu'il a dit.

«Merci pour votre question! Ce n'est pas la première fois qu'ils lui demandent. En fait, une telle question a été posée il y a de nombreuses années par un élève de sixième, un amoureux de la science et de l'astronautique, qui a plus tard eu la chance d'obtenir un diplôme en physique et de travailler sur l'exploration spatiale. Son nom est Mark Reiman.

Pour commencer, je répondrai directement. Au Jet Propulsion Laboratory (JPL), pour la plus grande précision des calculs en navigation interplanétaire, nous utilisons la valeur 3,141592653589793, soit 15 décimales. Voyons pourquoi il n'y a plus de décimales. Je pense qu'en général il n'y a pas de calculs physiquement réalistes pour lesquels les scientifiques devaient inclure plus de décimales qu'ici. Prenons de tels exemples.

1. Le vaisseau spatial Voyager 1 le plus éloigné de la Terre est situé à une distance d'environ 20 milliards de kilomètres . Imaginez un cercle d'un rayon de cette taille, soit 40 milliards de kilomètres de diamètre, dont nous voulons calculer la longueur en utilisant la formule 2 π R. Il s'avère un peu plus de 125 milliards de kilomètres. Nous n'avons pas besoin de nous concentrer surla circonférence exacte (vous pouvez vous multiplier si vous le souhaitez), nous sommes intéressés par l'erreur de mesure due à l'arrondi à 15 caractères. Ainsi, il s'avère que la longueur avec une constante d'arrondi à 15 caractères est calculée avec une erreur de moins de 4 centimètres. Pensez-y. Nous avons une longueur de 125 milliards de kilomètres, et l'erreur est moindre que votre petit doigt.

2. Nous pouvons étudier le problème en utilisant l'exemple de la Terre. Le diamètre à l'équateur est de 12 756 km. La circonférence de l'équateur est de 40 075 km. Vous devrez surmonter cette distance si vous voulez faire un tour du monde (sans compter les montagnes, les vallées et les obstacles comme les bâtiments, les parkings, les vagues de l'océan, etc.). Dans quelle mesure votre odomètre est-il erroné lorsque vous utilisez une valeur pi arrondie? Il fera une erreur sur la taille de la molécule. Bien sûr, il existe différents types de molécules qui diffèrent en taille, mais vous avez l'idée. La taille de l'erreur est d'environ 10 000 de moins que l'épaisseur des cheveux.

3. Prenons le plus grand objet possible: l'Univers visible. Son rayon est d'environ 46 milliards d'années-lumière. Et maintenant, la question est: combien de chiffres décimaux pi doit être utilisé pour calculer la circonférence de l'Univers avec une erreur ne dépassant pas le diamètre d'un atome d'hydrogène (le plus petit atome)? Réponse: vous aurez besoin de 39 ou 40 décimales. Si vous pensez à l'étendue de l'Univers - vraiment plus que ce que nous pouvons même comprendre - et à ce qu'est un petit atome d'hydrogène, alors vous vous rendrez compte que des calculs vraiment précis ne nécessitent pas beaucoup de décimales de pi. "

Les articles de Mark Reiman se trouvent dans le Dawn Journal , où il parle de la mission de l'appareil de recherche Dawn, qui explore maintenant la planète naine Ceres, sur une base mensuelle.

Remarque. La Journée mondiale Pi a été célébrée le 14 mars (3.14), mais elle peut être notée pour la deuxième fois le 22 juillet, car 22/7 est encore plus proche de la valeur pi réelle que 3.14.

Note 2 . Le nombre irrationnel pi est un exemple de source de nombres aléatoires. Le caractère aléatoire des décimales est confirmé par tous les tests statistiques et cryptographiques. Le dernier jour, Pi, Stephen Wolfram a lancé le site Web Find Your Pi Day , qui montre exactement où se trouve le numéro pi le jour de votre anniversaire (ou un autre numéro).

Combien de chiffres décimaux de pi la NASA utilise-t-elle

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