Plus récemment, j'ai été interviewé dans une entreprise réputée. Ils ont donné des dizaines de tâches logiques. Géré sans trop de difficultés, mais le temps presse. L'inspecteur m'a regardé avec un sourire: "Vous n'avez pas fait face à une tâche simple." Honnêtement, je me sentais mal à l'aise.Et voici la tâche même:Sasha et Vasya courent 100 mètres. Lorsque Sasha a terminé, Vasya ne court que 90 mètres.
Ils courent également dans la deuxième course, seul Sasha prend le départ lorsque Vasya court les 10 premiers mètres.
Qui finira premier?
Il semble que ce soit un problème classique dans le cahier des problèmes des classes 7 à 9. De plus, il vaut mieux lire s'il y a une réponse.J'ai répondu intuitivement, sans vraiment réfléchir, il n'y avait qu'une minute - "Vasya". Vous avez peut-être la réponse inverse.Vasya et Sasha seront à environ 90 mètres en même temps (découle de la première course + compte tenu d'une longueur d'avance de 10 mètres). Et les 10 mètres restants ... - Sasha est plus rapide
- c'est toute la réponse. Une belle décision, non?! Je n'y ai pas pensé.J'ai couru des distances de sprint et j'ai réalisé intuitivement que jouer à 10 mètres n'était pas réaliste. Je connaissais la cinématique d'une course de 100 mètres, qui était une bouée de sauvetage. Je n'étais pas d'accord avec cette décision. Il a demandé 10 minutes pour pouvoir justifier sa réponse. «Eh bien, allez», ai-je entendu.L'état du problème ne dit rien sur la nature du mouvement. En conséquence, nous prenons la nature du mouvement le plus proche du réel. Vous trouverez ci-dessous un graphique de la vitesse à mesure que vous parcourez la distance.
Pour simplifier, nous prenons un modèle simplifié. Nous supposons que jusqu'à t0, les athlètes gagnent de la vitesse linéairement, puis la vitesse est constante. De plus, les deux athlètes ont la même vitesse initiale et le même temps d'accélération.
Maintenant, nous corrigeons une série de variables pour résoudre le problème numériquement. Nous prenons immédiatement des gammes pour considérer différentes catégories d'athlètes:- Vitesse initiale instantanée V0, prise de 3 à 5 m / s, où 3 m / s sont étudiants, 4 pros, 5 champions;
- Temps d'accélération t0, aux championnats du monde c'est ~ 5 s, les étudiants en ont moins. Prenez une plage de 3 à 5 secondes;
- La vitesse maximale V2, prendre 8 - 10 m / s, où 10 m / s est le niveau FM.
, . .
(I) T1 T2, 100 (II — III):
T1 T2 ( ), t`. , T1 — T2 > t`, () . t` – , 10 (IV).
, (T, c – , X, – ):
Le tableau est trié par temps de latence. Comme vous pouvez le voir, dans tous les cas que nous avons examinés, Sasha a recours au second. Il y a même des cas où le handicap initial de 10 m augmente. Ainsi, dans notre modèle, le plus proche possible du réel, Sasha a une probabilité microscopique de victoire. Le modèle à «vitesse constante» est une bonne simplification dans de nombreux problèmes, mais c'est précisément le cas lorsque cela nous conduit au résultat inverse.En conclusion, je dirai que la réponse n'est pas la chose la plus importante. Un modèle adéquat et le cours de vos pensées sont importants.PS Pour un tel "mauvais" problème résolu a reçu un gros plus gras.