Salutations, lecteur Giktayms!Beaucoup ont entendu parler d'une chose aussi mystérieuse que l'entropie. Habituellement, cela s'appelle une mesure du chaos, une mesure de l'incertitude, et ils ajoutent qu'il va certainement augmenter. J'endure en vain le nom d'Entropie avec beaucoup de peine et décide finalement d'écrire un programme éducatif sur cette question.Deuxième départ
Que se passe-t-il si vous lancez un ballon de football par terre? De toute évidence, il va sauter plusieurs fois, et à chaque fois à une hauteur toujours plus petite, puis se reposer complètement sur le sol. Et que se passera-t-il si vous déposez une cuillère en métal dans du thé chaud? La cuillère chauffera, le thé refroidira. Rien de compliqué, non? Dans chacun de ces exemples, la direction des processus semble évidente: la balle ne peut pas rebondir de plus en plus haut et ne peut même pas rebondir indéfiniment à la même hauteur, et le thé ne peut pas refroidir encore plus la cuillère. Deux postulats (de valeur égale) ont été déduits de ces preuves quotidiennes, chacun pouvant également être appelé la deuxième loi de la thermodynamique:- la seulele résultat d'une combinaison de processus ne peut pas être le transfert de chaleur d'un corps moins chauffé à un corps plus chaud (postulat de Clausius);- la chaleur des corps les plus froids participant au processus ne peut servir de source de travail (postulat de Thomson), c'est-à-dire le seul résultat d'une combinaison de processus ne peut pas être la conversion de la chaleur en travail.Pas étonnant que ces deux affirmations s'appellent des postulats, elles sont axiomatiques, elles ne peuvent pas être prouvées, elles ne sont confirmées que par leurs conséquences et toute l'expérience humaine.Tout semble clair: les corps chauds se refroidissent, le froid se réchauffe, l'énergie se dissipe. Mais qu'en est-il d'un autre casse-tête? 1 mole d'hydrogène, d'azote et d'ammoniac a été mélangé à une température de 500 oC dans un réacteur de 10 litres en présence d'un catalyseur:Dans quelle direction ira la réaction: la formation d'ammoniac ou sa décomposition? Mmm ... Il semble que nous ayons besoin de plus d'équations.Cycle de grand-père Carnot
Chaque ingénieur connaît aussi bien les oméga que l' efficacité que dans le cycle Carnot, c'est impossible à réaliser.Le cycle se compose de deux isothermes et de deux adiabats. Son efficacité est égale à:où Q n et Q x - la quantité de chaleur reçue du radiateur et donnée au réfrigérateur, respectivement, T n et T x - température du radiateur et du réfrigérateur.Un mot sur le cycle, ? , . . : , , , , .. 100%. : ( ), ( ). , , .. , , — . , , , , , .. , ( ), .. . . , , , ( , - , : , , ).
, , ( , ). , .
Et maintenant, commençons la gymnastique mentale. Ayons deux moteurs thermiques avec différents fluides de travail , travaillant sur le cycle de Carnot. De plus, le premier fonctionne en équilibre (c'est-à-dire qu'à tout moment le système est en équilibre, il n'y a pas de flux turbulents et d'autres choses qui réduisent le travail utile et dissipent l'énergie; le travail du processus d'équilibre est toujours plus que le travail de celui qui n'est pas en équilibre) et est réversible (c'est-à-dire que le processus peut à voir: à le conduire dans le sens opposé pour que tant dans le système que dans l'environnement il devienne tel qu'il était; un exemple de processus réversible est l'absorption et l'émission d'un photon de même longueur d'onde par un électron, irréversible - chauffant le corps), mais rien sur le second est inconnu. La première voiture marche à l'enversdirection i.e. à l'aide du travail de l'environnement extérieur, il transfère la chaleur du réfrigérateur au radiateur; le second fonctionne comme d'habitude . Les réfrigérateurs et les radiateurs des machines sont connectés et le travail effectué est de module égal :c'est-à-dire que le travail effectué par la deuxième machine est utilisé pour transférer la chaleur du réfrigérateur au radiateur en premier (rappelez-vous que la chaleur reçue par le corps est positive, la chaleur donnée à l'environnement est négative, le travail effectué par le corps est positif, le travail, parfait sur le corps est négatif; dans la formule d'efficacité tous les signes sont déjà pris en compte , donc les chaleurs sont prises modulo).Que l'efficacité de la deuxième machine soit supérieure à l'efficacité de la première, alors en tenant compte (3) nous avons:Ainsi, au cours de toutes les vicissitudes et subtilités de l'intrigue, le radiateur a reçu de la chaleur Q n I -Q n II et le réfrigérateur a dégagé de la chaleur Q x I -Q x II . Ces deux valeurs sont supérieures à zéro et le travail total des deux machines est égal à zéro. Autrement dit, en plus du fait que la chaleur a été transférée du réfrigérateur au radiateur, il ne s'est rien passé d'autre ! En regardant à nouveau le postulat de Clausius, on peut se calmer et dire que cela ne se produit pas.Il est logique de supposer que la condition (4) est fausse, ce qui signifie qu'elle est vraie:Si la deuxième machine fonctionne en équilibre et de façon réversible, alors le système devient symétrique, c'est-à-dire la première et la deuxième voiture peuvent être inversées et rien ne changera. Évidemment, un signe égal correspond à ce cas. On peut en conclure que l'efficacité d'une machine fonctionnant selon le cycle de Carnot ne dépend pas de la nature du fluide de travail. Ainsi, pour établir la formule d'efficacité, il suffit de considérer un cas particulier. L'équation (1) a été obtenue à partir de la solution pour un gaz idéal. On peut également conclure que l'efficacité (ainsi que le travail) d'une machine fonctionnant de manière irréversible et hors équilibre est inférieure à l'efficacité d'une machine fonctionnant de manière réversible et en équilibre.De l'équation (1):ouLa somme algébrique des rapports des chaleurs du procédé à leurs températures pour le cycle de Carnot est nulle.Tout processus cyclique peut être divisé en plusieurs cycles Carnot infiniment petits, puis la condition précédente sera transformée en:Les fonctions dont le changement à la suite d'un processus cyclique est égal à zéro sont appelées fonctions d'état. Leur valeur ne dépend pas du chemin du processus, mais est déterminée uniquement par l'état final.La fonction d'état du système, dont le changement pendant le processus d' équilibre est égal au rapport de la chaleur du processus à sa température, a été appelée entropie:(le signe égal fait référence aux processus d'équilibre et le signe plus grand fait référence aux processus sans équilibre).Si le système est isolé, c'est-à-dire qu'il n'échange ni matière ni énergie avec l'environnement, alors Q = 0 (le système n'échange pas de chaleur avec l'environnement), alors:ou l'entropie d'un système isolé augmente dans les processus hors équilibre et reste la même à l'équilibre, ou l'entropie d'un système isolé ne diminue pas.Amen. Nous sommes arrivés à la formulation même de la deuxième loi de la thermodynamique!Au total, d'après ce qui précède, on ne peut en aucun cas dire que l'entropie est une mesure de quelque chose, c'est simplement une fonction. Elle n'est toujours pas obligée de grandir, personne ne lui interdit de tuer pour diminuer.En cours de route, nous avons résolu le problème même des taupes (oui, je dois revenir en arrière, je l'ai oublié moi-même, après tout, la thermodynamique est une chose passionnante!). Pour décider de la direction de la réaction, il faut isoler le système et calculer le changement d'entropie au cours du processus: il va diminuer - il n'y va pas, il va augmenter - il va y aller, et il reste l'option à l'équilibre de s'arrêter et de se reposer.Eh bien, avec l'histoire de «l'entropie grandit toujours», tout est clair: quelqu'un n'a pas terminé le «système isolé», mais s'est empressé de porter la ou les vérité (s) aux masses. Mais qu'en est-il de la "mesure du chaos"? Je vais vous montrer une autre approche.Le deuxième père
Regardons les statistiques. Supposons que nous ayons N boules pouvant être situées à deux niveaux différents par rapport au sol, la capacité du premier niveau est N 1 , la seconde est NN 1 . De combien de façons ces balles peuvent-elles être placées? Évidemment, c'est le nombre de combinaisons sans répétitions (l'ordre de placement au niveau est sans importance, mais chaque balle est individuelle et considérée séparément, vous pouvez les imaginer numérotées):En fait, nous avons enregistré le nombre de microstats (l'emplacement de boules spécifiques par niveaux) à travers lesquels il est possible d'obtenir le même macrostate (la boule N 1 est au premier niveau par rapport au sol, et la balle N 2 au deuxième). Ce nombre est appelé la probabilité thermodynamique. Il diffère de la probabilité ordinaire en ce qu'ils ont oublié de le diviser par le nombre total de microstats de tous les macrostats possibles , c'est-à - dire si l'on fait varier N 1 et additionne tout W avec un nombre constant de niveaux et N.Passons des lettres aux chiffres. Supposons qu'il y ait encore 2 niveaux, il n'y a que 40 balles, les niveaux sont dégénérés (c'est-à-dire les balles quel que soit celui sur lequel elles se trouvent) et les balles se déplacent de manière aléatoire entre elles. La probabilité thermodynamique de la distribution de «20 là et 20 là» est 14,0 * 10 10 et «19 à 21» est 13,3 * 10 10 . C'est-à-dire que la chance de regarder et de voir «20 à 20» n'est que 1,053 fois plus grande que «21 à 19», même si intuitivement nous percevons une division en deux est beaucoup plus probable qu'un avantage. C'est ce que fait le théoricien qui donne la vie!Mais regardé et cela suffit, revenons au sujet de la conversation. La probabilité thermodynamique nous permet également de juger de la trajectoire du processus: si l'on passe d'un état (macrostate), dont W est négligeable, à un état avec un FWM énormeUn mot sur l'équation. , – , :
// . ? ! . , , : ( ) , , , , , . , , .
Après avoir trouvé une telle connexion, on peut certainement affirmer qu'avec l'augmentation de l'entropie, la probabilité thermodynamique augmente, c'est-à-dire que le nombre d'options au niveau micro qui réalisent une option au niveau macro augmente. Un si grand nombre d'options pour la mise en œuvre d'un état, certains appellent le chaos, mais je ne peux pas du tout le faire. Tout ce «chaos» est soumis aux lois et au Grand Aléatoire, qui n'est pas du chaos, à savoir celui de M. Case. J'appellerais l'entropie - du point de vue de l'approche probabiliste - une mesure de l'invariance du système et je vous conseille de faire de même!La cinquième page ajoutée dans le mot me dit qu'il est temps d'arrondir, même si je voudrais également dire quelques mots sur les limites d'applicabilité de l'entropie, sa nature et la mort thermique de l'Univers. Mais alors, et maintenant il est temps de dormir ...Littérature
1. Gerasimov Ya.I. et al. «Cours de chimie physique», Volume 1 - Moscou, de l'Université de chimie, 1964 - 624 p.