La partie manquante: pourquoi les physiciens sont obligés de rechercher une théorie quantique de la gravité

Les mathématiques utilisées en science en général et en physique en particulier sont souvent comparées au langage - et cela donne l'impression qu'il sert principalement de code secret pour effrayer les étrangers et que c'est plus un inconvénient qu'une nécessité. Bien que je soutienne et apprécie la vulgarisation de la science, le fait d'éviter soigneusement les termes et les équations techniques conduit au fait que les mathématiques sont perçues comme quelque chose de facultatif, au mieux - cursif et au pire - un instrument de torture. Mais les mathématiques, c'est bien plus.

Tout d'abord, les mathématiques sont une discipline de pensées. Il est débarrassé des incertitudes de la langue et sert d'outil pour tirer les conséquences des hypothèses. Elle n'est pas sujette aux faiblesses humaines, ne connaît pas la pitié et veille à l'objectivité.



La physique théorique moderne fonctionne en créant des théories basées sur un ensemble d'hypothèses ou d'axiomes, bien qu'elles n'aient pas à être clairement établies et parfois seulement implicitement définies. Néanmoins, formulées en termes mathématiques, ces hypothèses conduisent à un ensemble beaucoup plus large de conclusions imposées aux physiciens. Pour qu'une théorie devienne admissible au sens de son applicabilité à l'Univers, toutes ces conclusions doivent être à la fois cohérentes en interne, c'est-à-dire ne pas créer de contradictions et coïncider avec des observations.

Pour décrire les niveaux les plus fondamentaux de la nature à l'heure actuelle, nous avons deux théories - GR et le modèle standard en physique des particules. GR est une théorie classique et le modèle standard est une théorie quantique des champs. Le premier n'obéit pas au principe d'incertitude de Heisenberg, le second obéit. Ensemble, les deux théories sont capables de décrire toutes les observations existantes, bien que certains aspects de ces descriptions ne nous satisfassent pas complètement, par exemple, la structure microscopique absente de la matière noire. La combinaison des deux théories coïncide avec les observations, mais le problème est qu'elles ne sont pas en accord les unes avec les autres.



Cette divergence est mieux illustrée par le problème de la perte d'informations dans un trou noir. En combinant GR avec la théorie des champs quantiques, nous obtenons quelque chose appelé "théorie des champs quantiques dans un espace courbe". Elle est en partie classique, en partie quantique, et est donc appelée «gravité semi-classique». Dans cette théorie combinée, on peut calculer que les trous noirs émettent un rayonnement, appelé «rayonnement Hawking», en l'honneur de son découvreur.

Rayonnement de Hawking - le spectre d'un corps noir sans signes spéciaux et sans paramètres déterminants, à l'exception d'un: sa température, qui dépend de la masse initiale du trou noir. Cela signifie que tous les trous noirs ayant la même masse initiale s'évaporent, produisant exactement le même rayonnement thermique, indépendamment de leur formation. Le processus de formation et d'évaporation ultérieure d'un trou noir n'est pas réversible: même si nous savons tout sur l'état final, nous ne pouvons pas déterminer celui initial. Des informations sont perdues. Le problème est qu'un tel processus essentiellement irréversible est incompatible avec la théorie des champs quantiques utilisée pour dériver ce processus: c'est une contradiction interne, un décalage - et, par conséquent, la nature ne peut pas fonctionner de cette façon. Les mathématiques nous ont imposé cette conclusion.



La combinaison semi-classique de GR et du modèle standard entraîne d'autres problèmes. Par exemple, nous ne savons pas ce qui arrive au champ gravitationnel d'un électron passant à travers un double espace. Nous savons que la fonction d'onde d'un électron est en superposition et passe à travers les deux fentes, créant une distribution statistique sur l'écran pendant la mesure. Nous savons également qu'un électron transporte de l'énergie. Et nous savons que l'énergie crée un champ gravitationnel. Mais comme le champ gravitationnel est classique, il ne peut pas être en superposition et traverser les deux fentes comme un électron. Qu'arrive-t-il au champ gravitationnel d'un électron? Personne ne le sait, car il est trop faible pour être mesuré. Si simple et si insultant!



La troisième raison pour convaincre les physiciens que la combinaison de GR et SM est incomplète est qu'elle conduit à l'apparition de singularités dans des circonstances assez ordinaires. Les singularités sont des objets avec une densité d'énergie et une courbure infinies. Ils ne sont pas physiques et ne devraient pas apparaître dans une théorie significative. Ils apparaissent également, par exemple, en hydrodynamique, lorsqu'une goutte d'eau est séparée. Mais dans ce dernier cas, on sait que la singularité est un artefact de l'utilisation d'approximations en hydrodynamique, qui ne fonctionne pas à des distances subatomiques. À de très courtes distances, des théories plus fondamentales (c'est-à-dire la théorie quantique, les particules individuelles) doivent être utilisées pour décrire une goutte d'eau et il n'y a pas de singularités en elles, ce qui est à prévoir.



On pense que la quantification de la gravité résoudra ces trois problèmes en exposant la structure espace-temps à de très petites distances. Malheureusement, la gravité ne peut pas être quantifiée, comme les autres interactions du modèle standard. Si nous appliquons ces méthodes à la gravité, nous arrivons à la théorie de la "gravité quantique effective", qui ne peut pas résoudre ces problèmes - elle rompt toujours avec une forte courbure. Cette gravité quantifiée naïvement («perturbative») ne convient pas pour résoudre les problèmes de singularités et d'évaporation des trous noirs, car elle ne fonctionne qu'avec une faible gravité. Cela n'a pas de sens en tant que théorie fondamentale. En parlant de «gravité quantique», les physiciens veulent généralement une théorie qui fonctionnerait quelle que soit la force de la gravité.

Il existe plusieurs approches théoriques de la gravité quantique. Les plus célèbres d'entre eux sont la gravité asymptotiquement sûre, la gravité quantique en boucle, la théorie des cordes et la triangulation dynamique causale, ainsi que des idées qui se rapportent sérieusement à l'analogie avec l'hydrodynamique et considèrent la gravité comme un phénomène dérivé. Jusqu'à présent, on ne peut pas dire laquelle des trois approches décrit correctement la nature.

Suite aux traces de la mesure de polarisation dans le rayonnement de fond micro-ondes cosmique du BICEP (il a maintenant été établi que ce n'est qu'une conséquence de la poussière au premier plan), une déclaration a été faite qu'une telle mesure nous fournirait des preuves de quantification de la gravité. Ce n'est pas tout à fait vrai. Premièrement, cela ne s'applique qu'aux champs gravitationnels faibles et, par conséquent, pas à la théorie fondamentale de la gravité quantique. En outre, vous devez être prudent sur les hypothèses faites à des fins d'argument. En effet, les fluctuations gravitationnelles quantiques dans l'Univers primitif auraient dû laisser une empreinte sur le rayonnement de fond, qui en théorie peut être vu. Cependant, il sera beaucoup plus difficile de prouver que la gravité quantique est le seul moyen de créer des fluctuations observables. Une telle conclusion nécessiterait quelque chose comme le théorème de Bell, une preuve démontrantque la théorie classique ne pouvait pas faire cela - mais il n'y a pas de telles preuves.



La gravité quantique n'est pas un domaine aussi vaste pour la recherche, comme, par exemple, la physique de la matière condensée ou la recherche sur le cancer. Il s'agit d'une petite communauté qui, néanmoins, suscite un grand intérêt public. Et ce n'est pas en vain. Sans gravité quantique, nous ne savons pas comment l'espace et le temps se comportent, et nous ne comprenons pas comment notre univers a commencé. Nous avons besoin d'une théorie de la gravité quantique pour expliquer comment le cosmos est structuré et comment il est né.

Je crois également que cette théorie nous donnera d'importantes leçons sur la quantification qui nous seront utiles dans la pratique. Si vous écoutez les adeptes de la théorie des cordes, ce processus a déjà commencé, que la théorie des cordes puisse résoudre le problème de la perte d'informations dans un trou noir!

L'attraction de la gravité quantique est due à la pureté du problème et à l'inévitabilité de la logique mathématique, conduisant à la conclusion qu'il n'y a pas de partie importante du puzzle. Nous devons savoir si une approche purement mathématique sera suffisante pour trouver cette partie. Sinon, nos conclusions resteront ambiguës et il n'y aura plus de données d'orientation.

Source: https://habr.com/ru/post/fr397013/