Красота чисел. Как быстро вычислять в уме

(«»). 1232 . 24 . : « »

« , !» . , .

, X 50 (50² = 2500), / 50 X, . , .

52² = 2500 + 200 + 4
47² = 2500 – 300 + 9
58² = 2500 + 800 + 64

- , - .

, . , . . , 2,5. , , . .




. «», , , , , , , . , . — 3 .

, , 25, . — . , , 5⁴ = 625, 3⁵ = 243, 2²⁰ = 1 048 576, √3 ≈ 1,732.

. : « - 1 1,73, , 0,577, 1,73 — , . , 1/1,73 — 3».

, . , .

, 76 3. . , , . , , , . «» . «» .

, « » 1941 .

1. , .

225 × 6 = 225 × 2 × 3 = 450 × 3
147 × 8 = 147 × 2 × 2 × 2,

2. 4 . , 4 8, .

3. 5 25 2 4, .

74 × 5 = 37 × 10
72 × 25 = 18 × 100

, . , 31 × 25 25 × 31 , 750+25, 31 × 25, 7,75 × 100.

, (98, 103), (100), / .

37 × 98 = 3700 – 74
37 × 104 = 3700 + 148

4. , 5 (, 85), (8) (9), 25.

8 × 9 = 72, 25, 85² = 7225

, :

(10 + 5)² = 100² + 100 + 25 = 100 (X+1) + 25

, 5:

8,5² = 72,25
14,5² = 210,25
0,35² = 0,1225

5.

(a + b)² = a² + b² + 2ab
44² = 1600 + 16 + 320

, , .