Comment j'ai reprogrammé mon cerveau pour commencer à comprendre les mathématiques
Désolé, les réformateurs de l'éducation - nous avons encore besoin de bourrage et de répétition
J'étais un enfant capricieux qui a grandi du côté lyrique de la vie, et a traité les mathématiques et les sciences comme si elles étaient des symptômes de la peste. Et c'est donc étrange que je sois devenu une personne qui s'occupe quotidiennement des intégrales triples, des transformées de Fourier et, la perle des mathématiques, de l'équation d'Euler. Il est difficile de croire que d'un matophobe je me suis transformé en professeur de sciences appliquées.Un jour, un de mes élèves m'a demandé comment je l'avais fait - comment j'avais changé d'avis. Je voulais répondre - sacrément dur! J'ai encore échoué aux examens de mathématiques et de physique dans les écoles élémentaires, secondaires et supérieures. Je me suis inscrit en cours de mathématiques après avoir servi dans l'armée à l'âge de 26 ans. Lors d'une exposition d'exemples de neuroplasticité adulte, je serais le premier exemple.Étudier les mathématiques et les sciences exactes à l'âge adulte m'a ouvert la porte de l'ingénierie. Mais ces changements sévères chez l'adulte dans le cerveau m'ont ouvert les yeux de l'intérieur vers la neuroplasticité associée à l'apprentissage des adultes. Heureusement, mon doctorat en génie des systèmes, au cours duquel j'ai appris les sciences exactes, les technologies, les sciences techniques et les mathématiques (STEM - Science, technologie, ingénierie, mathématiques), et mes recherches ultérieures sur la pensée humaine, m'ont aidé à comprendre les percées récentes dans neurologie et psychologie cognitive liées à l'apprentissage.Dans les années qui ont suivi mon doctorat, des milliers d'étudiants sont passés par ma classe - ceux qui ont grandi dans les écoles primaires et secondaires avec la conviction que la compréhension des mathématiques à travers une discussion active est le talisman de l'apprentissage. Si vous pouvez expliquer ce que vous avez appris à d'autres - disons en faisant un dessin - alors vous avez probablement vraiment compris cela.Un exemple de cette technique, "axée sur la compréhension", et l'objet de l'imitation était le Japon. Mais la fin de l'histoire disparaît souvent de la discussion: au Japon, la méthode d'enseignement Kumon a également été inventée, basée sur la mémorisation, la répétition et le bourrage pour obtenir une excellente connaissance de l'étudiant par le matériel. Ce programme après l'école intensif est préféré par des milliers de parents au Japon et dans le monde, complétant la coéducation des enfants avec une grande quantité de pratique, de répétition et un système de cramming intelligemment développé, afin de leur fournir une excellente connaissance du matériel.Aux États-Unis, se concentrer sur la compréhension remplace parfois, plutôt que de compléter, les anciennes méthodes d'enseignement, qui, selon les scientifiques, fonctionnent avec les processus naturels du cerveau qui étudient des choses aussi complexes que les mathématiques et les sciences exactes.La dernière vague de réforme de l'enseignement des mathématiques comprend le «tronc commun» - une tentative de fixer des normes communes strictes aux États-Unis, bien que les critiques disent que ces normes ne sont pas conformes aux réalisations d'autres pays plus avancés. Extérieurement, les normes ont une certaine perspective. On suppose qu'en mathématiques, les élèves devraient avoir des chances égales dans la compréhension conceptuelle, les compétences pratiques et procédurales.Le diable, comme d'habitude, est dans les détails de la mise en œuvre. Dans le climat éducatif actuel, la mémorisation et la répétition des disciplines STEM, contrairement à l'apprentissage de la langue et de la musique, sont souvent considérées comme des activités indignes qui font perdre du temps aux élèves et aux enseignants. De nombreux enseignants pensent depuis longtemps que la compréhension des concepts dans les disciplines STEM a la plus haute priorité. Bien sûr, il est plus facile pour les enseignants d'engager les élèves dans une discussion sur des sujets mathématiques (et ce processus, avec des conseils appropriés, peut grandement aider à comprendre les problèmes) plutôt que de se soucier de noter les devoirs. En conséquence, bien que les compétences procédurales et la maîtrise de la matière doivent être enseignées aux mêmes doses que la compréhension conceptuelle, cela ne se produit souvent pas.Le problème de se concentrer uniquement sur la compréhension est que les étudiants qui apprennent les mathématiques et les sciences exactes peuvent souvent saisir les concepts de base d'une idée importante, mais sa compréhension échappe rapidement sans la résoudre par la pratique et la répétition. Pire, les élèves pensent souvent qu'ils comprennent quelque chose à un moment où ce n'est pas le cas. Une telle approche ne peut souvent apporter que l'illusion de la compréhension. Comme l’un des étudiants qui ont échoué me l’a dit récemment: «Je ne comprends pas pourquoi j’ai fait un si mauvais travail. J'ai tout compris dans la classe. » Il lui semblait qu'il avait tout compris, et il est possible qu'il en soit ainsi, mais il n'a pas utilisé ce qui était compris dans la pratique pour le fixer dans le cerveau. Il n'a pas acquis la possession procédurale ou la capacité d'appliquer les connaissances.Il existe un lien intéressant entre l'enseignement de la discipline sportive et l'enseignement des mathématiques et des sciences exactes. Lorsque vous apprenez à frapper avec un club de golf, vous perfectionnez le coup avec la pratique depuis plusieurs années. Votre corps sait quoi faire, juste quand vous y pensez - vous n'avez pas besoin de vous souvenir de tous les éléments d'un swing complexe pour frapper la balle.De la même manière, lorsque vous comprenez pourquoi vous faites quelque chose en mathématiques, vous n'avez pas besoin de vous expliquer la même chose à chaque fois. Vous n'avez pas besoin de transporter 25 balles, disposez-les 5 rangées dans 5 colonnes sur une table pour vous assurer que 5 x 5 = 25. À un moment donné, vous le savez. Vous vous souvenez que lorsque vous multipliez les mêmes nombres à différents degrés, vous pouvez simplement ajouter les degrés (10 4 x 10 5= 10 9 ). En utilisant cette procédure souvent et dans différents cas, vous constaterez que vous comprenez pourquoi et comment cela fonctionne. Une meilleure compréhension du sujet vient de la création d'un modèle significatif dans le cerveau.
J'ai appris tout cela sur les mathématiques et sur le processus d'apprentissage lui-même, pas en classe, mais tout au long de ma vie, en tant que personne qui avait lu Madeleine Langl et Dostoevsky dans l'enfance, étudié les langues dans l'un des principaux instituts de langues du monde, puis changé radicalement de cours et est devenu professeur de sciences techniques.En tant que jeune fille qui aspirait à apprendre des langues et n'avait pas l'argent et les compétences nécessaires, je ne pouvais pas me permettre de payer pour l'université. Je suis donc allé à l'armée après l'école. J'aimais apprendre les langues à l'école, et il semblait que l'armée était juste l'endroit où une personne pouvait obtenir de l'argent pour apprendre des langues en visitant l'institut linguistique très apprécié du ministère de la Défense - un endroit où l'apprentissage des langues était devenu une science. J'ai choisi le russe, car c'était très différent de l'anglais, mais ce n'était pas si difficile de l'étudier toute ma vie et d'atteindre finalement le niveau d'un enfant de 4 ans. De plus, le rideau de fer m'a attiré - pourrais-je utiliser ma connaissance du russe pour regarder derrière lui?Après l'armée, je suis devenu traducteur des chalutiers soviétiques dans la mer de Béring. Travailler pour les Russes était intéressant et fascinant - mais c'était aussi le travail extérieurement embelli d'un migrant. Pendant la saison de pêche, vous partez en mer, gagnez beaucoup d'argent, vous enivrez régulièrement, puis revenez au port à la fin de la saison et espérez que vous serez de nouveau embauché l'année prochaine. Pour une personne russophone, il n'y avait pratiquement qu'une seule alternative à cela - travailler à la NSA. Mes contacts avec l'armée m'ont poussé à cela, mais mon âme n'y a pas menti.J'ai commencé à réaliser que bien que connaître une autre langue soit une bonne chose, c'était une compétence avec un handicap et un potentiel. En raison de ma capacité à infléchir des mots en russe, ma maison n'a pas été assiégée. À moins que je ne sois prêt à endurer le mal de mer et la malnutrition périodique sur des chalutiers puants au milieu de la mer de Béring. Je ne pouvais pas m'empêcher de me souvenir des ingénieurs de West Point avec lesquels je travaillais dans l'armée. Leur approche mathématique pour résoudre des problèmes était clairement utile pour le monde réel - plus utile que mes échecs avec les mathématiques.Alors, à 26 ans, en quittant l'armée et en évaluant les opportunités, j'ai soudain pensé: si je veux faire quelque chose de nouveau, pourquoi ne pas essayer quelque chose qui m'ouvrirait un tout nouveau monde de perspectives? Sciences techniques, par exemple? Et cela signifiait que je devais apprendre une nouvelle langue - la langue du calcul.Avec ma mauvaise compréhension des mathématiques les plus simples, après l'armée, j'ai pris l'algèbre et la trigonométrie sur le chemin du retard. Essayer de reprogrammer le cerveau semblait parfois une idée stupide - surtout quand je regardais les visages de mes plus jeunes camarades de classe. Mais dans mon cas, et j'ai étudié le russe à l'âge adulte, j'espérais que certains aspects de l'apprentissage des langues pourraient être appliqués à l'étude des mathématiques et des sciences exactes.En étudiant le russe, j'ai essayé non seulement de comprendre quelque chose, mais aussi de maîtriser cela. La maîtrise d'un sujet aussi vaste que la langue nécessite un degré de familiarité qui ne peut être développé que par des travaux répétitifs et différents dans différents domaines. Mes camarades de classe qui ont étudié la langue se sont concentrés sur la compréhension simple, et j'ai essayé de maîtriser les mots et la structure de la langue. Il ne me suffisait pas que le mot «comprendre» signifie «comprendre». J'ai pratiqué avec un verbe, je l'ai constamment utilisé à différents moments, dans des phrases, puis j'ai compris non seulement où il pouvait être utilisé, mais aussi là où il n'était pas nécessaire. J'ai pratiqué l'extraction rapide de ces aspects et options de ma mémoire. Grâce à la pratique, vous pouvez comprendre et traduire des dizaines et des centaines de mots d'une autre langue.Mais si vous n'avez pas la maîtrise, alors quand quelqu'un crache rapidement un tas de mots pour vous, comme dans une conversation normale, vous n'avez pas la moindre idée de ce que cette personne dit, bien que techniquement vous semblez comprendre tous les mots et la structure. Et vous, bien sûr, ne pouvez pas parler assez vite pour que les locuteurs natifs le rendent agréable pour qu'ils vous écoutent.Cette approche, axée sur la maîtrise plutôt que sur la simple compréhension, m'a amené à la première place de la classe. Ensuite, je n'ai pas compris cela, mais cette approche m'a donné une compréhension intuitive des bases de la formation et du développement des compétences d'experts - le découpage.Cusping a été proposé pour la première fois dans le travail révolutionnaire d'Herbert Simon dans l'analyse des échecs. Les pièces étaient divers analogues mentaux des modèles d'échecs. Les neuroscientifiques ont progressivement compris que les experts, par exemple, aux échecs, le sont parce qu'ils peuvent stocker des milliers de connaissances dans la mémoire à long terme. Les maîtres d'échecs peuvent rappeler des dizaines de milliers de modèles d'échecs différents. Dans n'importe quel domaine, un expert peut rappeler un ou plusieurs morceaux de routines nerveuses qui sont bien reliés entre eux pour l'analyse et la réaction à une nouvelle situation. Ce niveau de compréhension réelle et la capacité d'utiliser cette compréhension dans de nouvelles situations ne s'acquièrent que par la connaissance du sujet obtenue par la répétition, la mémorisation et la pratique.Une étude des maîtres d'échecs, des ambulances et des pilotes de chasse a montré que dans des situations stressantes, une analyse consciente de la situation cède la place à un traitement rapide des données subconscientes, lorsque les experts se tournent vers un ensemble profondément intégré de schémas mentaux - des morceaux. À un moment donné, une compréhension consciente de la raison pour laquelle vous faites ce que vous faites ne fait que commencer à vous ralentir et à interrompre le flux, ce qui conduit à de pires décisions. J'avais raison de ressentir intuitivement le lien entre l'apprentissage d'une nouvelle langue et les mathématiques. L'étude quotidienne et continue de la langue russe a excité et renforcé les contours nerveux de mon cerveau, et j'ai progressivement commencé à lier des pièces slaves qui pouvaient facilement être rappelées. Alterner l'apprentissage, la pratique pour que je sache non seulement quand le mot pourrait être utilisé,mais lorsque vous n'avez pas besoin de l'utiliser, ou si vous devez utiliser une autre option, j'ai utilisé les mêmes approches que celles utilisées pour étudier les mathématiques.J'ai commencé à étudier les mathématiques et les sciences exactes en tant qu'adulte avec la même stratégie. J'ai regardé l'équation - pour un exemple simple, prenez la deuxième loi de Newton, F = ma. J'ai pratiqué le sens de la signification de chaque lettre: «f», c'est-à-dire la force - c'est une poussée, «m», la masse - une forte résistance à la poussée, «a» était une joyeuse sensation d'accélération. (Dans le cas de la langue russe, j'ai également pratiqué la prononciation des lettres cyrilliques). J'ai mémorisé l'équation, je l'ai portée dans ma tête et j'ai joué avec. Si m et a sont grands, qu'adviendra-t-il de f dans l'équation? Si f est grand et a est petit, quel sera m? Comment les unités de mesure convergent-elles des deux côtés? Jouez avec l'équation - comment connecter un verbe avec d'autres mots. J'ai commencé à comprendre que les contours vagues de l'équation ressemblaient à un poème métaphorique dans lequel il y avait toutes sortes de belles représentations symboliques.Et bien que je ne l'aurais pas exprimé ainsi, mais pour une bonne étude des mathématiques et des sciences exactes, j'avais besoin de construire des sous-programmes neuronaux solides par morceaux lentement et quotidiennement.Au fil du temps, les professeurs de mathématiques et de sciences exactes m'ont informé que la construction de pièces d'expérience bien documentées par la pratique et la répétition était essentielle au succès. La compréhension ne mène pas à la maîtrise. La maîtrise mène à la compréhension. En général, je crois qu'une réelle compréhension d'un sujet complexe ne vient que de la maîtrise.Envahissant un nouveau domaine pour moi, devenant ingénieur électricien et, par conséquent, professeur d'ingénierie, j'ai abandonné la langue russe. Mais 25 ans après la dernière fois que j'ai levé un verre sur des chalutiers soviétiques, ma famille et moi avons décidé de faire un voyage le long du chemin de fer transsibérien à travers toute la Russie. Et même si je m'attendais avec plaisir à un voyage tant souhaité, j'étais également inquiet. Pendant tout ce temps, je ne parlais pratiquement pas le russe. Et si j'avais tout oublié? Qu'est-ce que toutes ces années de fluidité m'ont apporté?Bien sûr, quand j'ai pris le train pour la première fois, j'ai découvert que je parlais russe au niveau d'un enfant de deux ans. Je cherchais des mots, mes humeurs et conjugaisons étaient confuses, et l'accent presque parfait sonnait terriblement. Mais la fondation n'a pas disparu, et progressivement mon russe s'est amélioré. Même des connaissances rudimentaires suffisaient aux besoins quotidiens. Bientôt, les guides ont commencé à m'approcher pour m'aider à traduire pour les autres passagers. En arrivant à Moscou, nous avons pris un taxi. Le conducteur, comme je m'en suis rendu compte plus tard, a essayé de nous tromper, conduisant dans l'autre sens et se retrouvant coincé dans la circulation, croyant que les étrangers qui ne comprenaient pas pouvaient facilement supporter l'heure supplémentaire du compteur. Soudain, des mots russes que je n'avais pas utilisés depuis des décennies jaillirent de ma bouche. Je ne me souvenais même pas consciemment que je les connaissais.La maîtrise, quand elle était nécessaire, était à portée de main - et nous a aidés. La fluidité permet à la compréhension de s'intégrer dans la conscience et d'émerger au besoin.En regardant le manque de personnes spécialisées dans les sciences exactes et les mathématiques dans notre pays, et nos techniques d'enseignement actuelles, et en me remémorant ma propre voie, avec ma connaissance actuelle du cerveau, je comprends que nous pouvons faire plus. En tant que parents et enseignants, nous pouvons utiliser des méthodes simples pour approfondir la compréhension et en faire un outil utile et flexible.J'ai découvert que la présence d'une maîtrise élémentaire et approfondie des mathématiques et des sciences exactes - et non d'une simple «compréhension», est extrêmement importante. Il ouvre la voie aux activités les plus intéressantes de la vie. Avec le recul, je comprends que je n'ai pas eu à suivre aveuglément mes penchants et passions d'origine. La même partie "fluide" de moi, qui aimait la littérature et la langue, est donc tombée amoureuse des mathématiques et des sciences exactes - et, par conséquent, a transformé et enrichi ma vie.Source: https://habr.com/ru/post/fr398895/
All Articles